山東省濟(jì)南市第九中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若點在函數(shù)的圖象上,則的值為(

)

A．0

B.C．1

D．參考答案：D2.集合{1，2，3}的子集共有（

）A、5個 B、6個 C、7個 D、8個參考答案：D3.利用隨機(jī)模擬方法計算和所圍成圖形的面積.首先利用計算機(jī)產(chǎn)生兩組0～1之間的隨機(jī)數(shù)：（

），（

）；令；若共產(chǎn)生了N個樣本點(a，b)，其中落在所圍圖形內(nèi)的樣本點數(shù)為N1，則所圍成圖形的面積可估計為（

）A． B．

C．

D．參考答案：B由題意

又，

由個樣本點，，其中落在所圍成圖形內(nèi)的樣本點數(shù)為，

則，如圖所示；∴所圍成圖形的面積可估計為．故選B

4.若點P(sinα,tanα)在第三象限，則角α是(

)A．第一象限角

B．第二象限角

C．第三象限角

D．第四象限角參考答案：D5.角a終邊過點P（﹣1，2），則sinα=（）A． B． C． D．參考答案：B【考點】G9：任意角的三角函數(shù)的定義．【分析】由點坐標(biāo)求出OP長，由任意角的三角函數(shù)定義求出sinα【解答】解：，由三角函數(shù)的定義得，故選B．6.計算結(jié)果是 .參考答案：7.甲、乙兩人下棋，甲獲勝的概率為40%，甲不輸?shù)母怕蕿?0%，則甲、乙下成平局的概率為（

）A.50% B.30% C.10% D.60%參考答案：A【分析】甲不輸?shù)母怕实扔诩撰@勝或者平局的概率相加，計算得到答案.【詳解】甲不輸?shù)母怕实扔诩撰@勝或者平局的概率相加甲、乙下成平局的概率為：故答案選A【點睛】本題考查了互斥事件的概率，意在考查學(xué)生對于概率的理解.8.下列說法錯誤的是

（

）

A．“”是“”的充分不必要條件；

B．命題“若，則”的否命題是：“若，則”

C．若命題：，則；

D．如果命題“”與命題“或”都是真命題，那么命題一定是真命題.參考答案：A9.已知AB∥PQ，BC∥QR，∠ABC=30°，則∠PQR等于（） A．30° B．300或1500 C．1500 D．以上都不對參考答案：B【考點】平行公理． 【專題】規(guī)律型；空間位置關(guān)系與距離． 【分析】由題意AB∥PQ，BC∥QR，∠ABC=30°，由平行公理知，∠PQR與∠ABC相等或互補(bǔ)，答案易得． 【解答】解：由題意知AB∥PQ，BC∥QR，∠ABC=30°， 根據(jù)空間平行公理知，一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，則這兩個角相等或互補(bǔ) 所以∠PQR等于30°或150° 故選：B． 【點評】本題考查空間圖形的公理，記憶“在空間中一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，則這兩個角相等或互補(bǔ)”這一結(jié)論，是解題的關(guān)鍵，本題是基本概念題，規(guī)律型．10.等差數(shù)列的前3項和則(

)

參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在三棱錐A-BCD中，已知，，則三棱錐A-BCD內(nèi)切球的表面積為______.參考答案：【分析】先計算出三棱錐的體積，利用等體積法求出三棱錐的內(nèi)切球的半徑，再求出內(nèi)切球的表面積?！驹斀狻咳D中點為E，并連接AE、BE在中，由等腰三角形的性質(zhì)可得,同理則在中點A到邊BE的距離即為點A到平面BCD的距離h,在中，【點睛】本題綜合考查了三棱錐的體積、三棱錐內(nèi)切圓的求法、球的表面積，屬于中檔題.12.已知函數(shù)，若關(guān)于x的不等式恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是

．參考答案：函數(shù)對稱軸，最小值令，則恒成立，即在上.，在單調(diào)遞增，，解得，即實數(shù)的取值范圍是

13.已知函數(shù)，則．參考答案：

14.化簡的值為____▲____.參考答案：3

略15.在公差不為零的等差數(shù)列中，有，數(shù)列是等比數(shù)列，且，則

參考答案：1616.定義集合運算A⊕B={z︱z=x+y,x∈A,y∈B},若A={1,2,3},B={0,1},則A⊕B的子集個數(shù)有

個參考答案：16略17.若集合，集合，則___________；參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，在正方體中，（1）求證：直線；（2）若，求四棱錐的體積．參考答案：解：（1）BB1⊥平面A1B1C1D1，且A1C1?平面A1B1C1D1，∴BB1⊥A1C1…（2分）

∵四邊形A1B1C1D1為正方形，∴B1D1⊥A1C1

又∵BB1?平面BDD1B1，B1D1?平面BDD1B1，BB1∩B1D1=B

∴直線A1C1⊥面BDD1B1；（2）∵AA1=2，可得正方形ABCD的邊長等于2，

∴正方形ABCD的面積S=2×2=4

∵DD1⊥平面ABCD，∴DD1為四棱錐D1-ABCD的高∴V

D1?ABCD=×SABCD×DD1=，

即四棱錐四棱錐D1-ABCD的體積為．略19.計算參考答案：略20.已知函數(shù)。（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期和值域；（Ⅱ）若，求的值。

參考答案：21.設(shè)全集，集合，.（1）求（2）若集合,滿足求實數(shù)的取值范