道路工程制圖與識圖單元三繪制點的投影一、點的投影形成四、點的投影與坐標二、點的投影規(guī)律五、兩點的相對位置三、特殊位置點的投影六、重影點及其可見性的判別單元三繪制點的投影

一、點的投影的形成學習任務一：在三面投影體系中繪制圖3-1(a)所示空間點的投影，按旋轉規(guī)定展開后得點的三面投影圖，并總結點的三面投影規(guī)律。圖3-1點的三面投影（a）點的投影立體圖；（b）點的投影圖

單元三繪制點的投影

二、點的投影規(guī)律（1）垂直規(guī)律：aa′⊥OX、a′a″⊥OZ。點的V面投影與H面投影的連線垂直于OX軸；點的V面投影與W面投影的連線垂直于OZ軸。即兩投影的連線必垂直于相應的投影軸。（2）相等規(guī)律：點的投影到投影軸的距離，反映點到相應投影面的距離。即：aaX=a″aZ=Aa′，反映A點到V面的距離；a′aZ=aaY=Aa″，反映A點到W面的距離；a′aX=a″aY=Aa，反映A點到H面的距離。

單元三繪制點的投影

三、特殊位置點的投影如圖3-2所示為特殊點的三面投影。思考一：有幾種特殊點的情況？其投影有何特點？

圖3-2特殊點的三面投影單元三繪制點的投影

四、點的投影與坐標A點到W面的距離為X坐標；A點到V面的距離為Y坐標；A點到H面的距離為Z坐標。A點可表示為（X，Y，Z）。點的每個投影反映兩個坐標，點的三面投影與點的坐標關系為：

（1）A點的H面投影a可反映該點的X和Y坐標； （2）A點的V面投影a′可反映該點的X和Z坐標； （3）A點的W面投影a″可反映該點的Y和Z坐標。

單元三繪制點的投影五、兩點的相對位置空間兩點的相對位置是以其中某一點為基準，判別另一點在該點的前后、左右、上下的位置，這可由兩點的三個坐標值來確定，或者由兩點的坐標差來確定。如圖3-3所示。圖3-3兩點的相對位置（a）立體圖；（b）投影圖

單元竭三勵繪制筋點的告投影思考定二：根據(jù)覆Ｘ坐柔標判協(xié)別兩津點的黑左、貞右關呼系；霉根據(jù)探Ｙ坐烘標判氣別兩娘點的繞前、斯后關鞭系；侮根據(jù)乒Ｚ坐滅標判兇別兩巨點的后上、側下關港系。醬試判塞斷圖3-忘3中A、B兩點撲的相襪對位蹈置。結論叮：B點在A點的門左、膏后、曾下方胞。六、訪重影總點及英其可濁見性馳的判規(guī)別當空羊間兩排點位啞于某紀一投續(xù)影面奴的同戴一投垮射線堂上時乞，則渴此兩福點在促該投小影面鳥上的舞投影凡重合排，此永兩點潛稱為掉對該耀投影例面的塘重影黨點。摟如圖3-港4所示掙。單元饑三鵲繪制離點的茂投影圖3-畜4重影扮點單元給三艙繪制所點的斑投影重影糊點可遞見性活的判摔別：由且未發(fā)濫生重攔影的當其他守面的腔投影腹判別塌其上論下、匯左右僻或前倘后的雄位置寶關系中，正革上方屋、正湊左方叼或正愛前方棍的投痛影為宮可見慘，反辯之不豎可見映。凡奸不可監(jiān)見的鬼投影鞭其字粘母寫寒在后拉面，臨并加扁括號跳表示盡。思考考三：把圖3-嘗4中A、B和C、D連接盾起來篇得到礦什么至樣的如直線男？學習頭任務卵二：已知A點距V、H、W面的怠距離廚分別秒為15、20、30祥,試作棟其三光面投笛影圖判。單元南三艷繪制界點的唯投影分析：已浮知空趴間點A與投刪影面耐的距匠離,須把榮距離猾轉化劈燕為投熔影面奴的投浙影坐蓋標。結論：根赴據(jù)空峰間點A與投獄影面通的距炸離與旋坐標減的關宋系,各投鴉影面油與坐妨標對突應關部系：X=棋30，Y=奪15持,慮Z=站20，則榜其在牛投影卻面的栽投影遣如圖3-屈5所示線。單元雖三伏繪制緞點的舟投影圖3-玩5點的跳距離藍與投補影單元易三央繪制醫(yī)點的躁投影學習跳任務掙三：已知B點在A點的稻正前屬方10樓m記m；C點在A點之壩上10迎m蘿m,之后8悅mm揀,之左15拜m失m,試完盤成B、C兩點覽的三剃面投丸影。分析:根據(jù)炸點的驢相對兆位置廳的概綁念,以A點為爽基準圣點,B點位宵于正居前方取，即YB＞YA剛,坐標X、Z相等續(xù)，a′、b′重合蕩。C點X坐標案比A點的柄大，Y坐標千比A點的信小，Z坐標委比A點的栽大。別故C點位標于A點的鋼左、哄后、助上方牲。如過圖3-峽6所示未。思考懂四：作A(結10城,2鈔0,養(yǎng)30終)、B（10，20，10）、C（5，10，15）、D（10，25，15