北師大版四年級數(shù)學(xué)（下冊）知識點(diǎn)一小數(shù)的認(rèn)識和加減法

【知識要點(diǎn)】

小數(shù)的意義

1、

小數(shù)的意義：把單位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或幾份，表示十分之幾、百分之幾、千份之幾……的數(shù)，叫小數(shù)。

2、

分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表示，表示十分之幾的小數(shù)是一位小數(shù)、表示百分之幾的小數(shù)是兩位小數(shù)、表示千分之幾的小數(shù)是三位小數(shù)……

3、

小數(shù)的組成：以小數(shù)點(diǎn)為界，小數(shù)由整數(shù)部分和小數(shù)部分組成。

4、

小數(shù)的數(shù)位、計(jì)算單位、進(jìn)率：①

小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001……與整數(shù)一樣，小數(shù)每相鄰兩個計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是10。

②

小數(shù)部分最大的計(jì)算單位是十分之一，小數(shù)部分沒有最小的計(jì)數(shù)單位。

③

小數(shù)的數(shù)位是無限的。

④

在一個小數(shù)中，小數(shù)點(diǎn)后面含有幾個小數(shù)數(shù)位，它就是幾位小數(shù)。小數(shù)部分末尾的零也要計(jì)入其中。

5、

小數(shù)的讀寫：讀小數(shù)時，從左往右，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法來讀（整數(shù)部分是0的讀作“零”），小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分順次讀出每一個數(shù)位上的數(shù)字，即使是連續(xù)的0，也要依次讀出來。寫小數(shù)時，也是從左往右，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫（整數(shù)部分是零的寫作“0”），小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)在個位的右下角，小數(shù)部分順次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字。

6、

理解0.1與0.10的區(qū)別聯(lián)系：區(qū)別：0.1表示1個0.1、0.10表示10個0.01、意義不同。聯(lián)系：0.1=0.10兩個數(shù)大小相等。運(yùn)用小數(shù)的基本性質(zhì)可以不改變數(shù)的大小，改寫小數(shù)或化簡小數(shù)。

7、

整數(shù)部分是0的小數(shù)叫做純小數(shù)；整數(shù)部分不為0的小數(shù)叫做帶小數(shù)。測量活動（名數(shù)的改寫）

1、

1分米=0.1米

1厘米=0.01米

1克=0.001千克……學(xué)會低級單位與高級單位之間的互化（長度單位，面積單位，重量單位……）。低級單位單名數(shù)化為高級單位時，先將這個低級單位的數(shù)改寫成分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)，再把分?jǐn)?shù)寫成小數(shù)的形式，并在后面加上所要化成的高級單位的名稱。

2、

復(fù)名數(shù)改單名數(shù)：抄相同，改不同。（相同的單位抄在整數(shù)部分，不相同的單位按照上面的改寫方法寫在小數(shù)部分）。

3、

其他改寫方法：單名數(shù)互化①低級單位名數(shù)÷進(jìn)率=高級單位名數(shù)。②高級單位名數(shù)×進(jìn)率=低級單位名數(shù)。復(fù)名數(shù)與單名數(shù)之間互化：抄相同，改不同（同單名數(shù)互化方法）。如：3米2厘米=（

）米。相同的單位米，抄在整數(shù)部分，整數(shù)部分是3；改寫不同：2厘米÷100=0.02米（厘米與米之間的進(jìn)率是100）比大?。ū容^小數(shù)的大?。?/p>

1、

比較兩個小數(shù)大小的方法：先看整數(shù)部分，整數(shù)部分大的小數(shù)就大；整數(shù)部分相同，再看小數(shù)部分的十分位，十分位上數(shù)字大的小數(shù)就大……

2、

把幾個小數(shù)按順序排列：要先比較它們的大小。再按照題目的要求按順序排列。當(dāng)單位不統(tǒng)一的幾個數(shù)量比較大小時，要先將這幾個數(shù)量的單位統(tǒng)一，再按小數(shù)大小比較方法進(jìn)行比較，最后答題應(yīng)按照最目中給的原數(shù)進(jìn)行排列順序。小數(shù)的加減法

1、

小數(shù)加、減法的意義：小數(shù)加減法的意義與整數(shù)加減法的意義相同。①小數(shù)加法的意義：把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運(yùn)算。②小數(shù)減法的意義：已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運(yùn)算。

2、

小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。

3、

小數(shù)加減計(jì)算法則：小數(shù)點(diǎn)對齊；按照整數(shù)加減法的法則計(jì)算。從末位算起；哪一位上的數(shù)相加滿十，要向前一位進(jìn)一。如果被減數(shù)的小數(shù)末尾位數(shù)不夠，可以添“0”再減，哪一位上的數(shù)不夠減，要從前一位退一，在本位上加十再減；得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要對齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)。

4、

小數(shù)加減混合運(yùn)算的順序和整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同。同級運(yùn)算，從左往右；有括號的，先里后外。

5、

整數(shù)加、減法的運(yùn)算定律同樣適用于小數(shù)加減法。二、小數(shù)乘法

【知識框架】

1、文具店（小數(shù)乘整數(shù)）

2、小數(shù)點(diǎn)搬家（小數(shù)點(diǎn)位置移動引起小數(shù)大小變化規(guī)律）

3、街心公園（兩個乘數(shù)小數(shù)位數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系）

4、包裝（小數(shù)乘法的豎式計(jì)算）

5、爬行最慢的哺乳動物（小數(shù)乘法的豎式計(jì)算及小數(shù)估算）

6、手拉手（小數(shù)乘法的混合運(yùn)算及簡算）

【知識要點(diǎn)】

小數(shù)乘法的意義

1、

小數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同。可以說是求幾個相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算，也可以說是求這個小數(shù)的整數(shù)倍是多少。如：2.3×5表示求5個2.3的和是多少。也可以表示求2.3的5倍是多少。

小數(shù)乘小數(shù)的意義表示求一個數(shù)的十分之幾、百分之幾……是多少。

2、

乘法的變化規(guī)律：①在乘法中，一個因數(shù)擴(kuò)大到原來的m（m≠0）倍，另一個因數(shù)擴(kuò)大到原來的n（n≠0）倍，積擴(kuò)大到原來積的m×n倍。②在乘法中，一個因數(shù)縮小到原來的（m≠0）倍，另一個因數(shù)縮小到原來的（n≠0）倍，積擴(kuò)大到原來積的倍。③在乘法中，一個因數(shù)擴(kuò)大到原來的n倍（或縮小到原來的）（n≠0），另一個因數(shù)縮小到原來的

（n≠0）（或擴(kuò)大到原來的n倍），積不變。

3、

一個因數(shù)小于“1”時，積小于另一個因數(shù)。一個因數(shù)大于“1”時，積大于另一個因數(shù)。一個因數(shù)等于“1”時，積等于另一個因數(shù)。三角形內(nèi)角和、三角形邊的關(guān)系

1、

任意一個三角形內(nèi)角和等于180度。

2、

三角形任意兩邊之和大于第三邊。

3、

能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)和三角形邊的關(guān)系解決一些簡單的問題。四邊形的分類

1、

由四條線段圍成的封閉圖形叫作四邊形。四邊形中有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，只由一組對邊平行的四邊形是梯形。

2、長方形、正方形是特殊的平行四邊形。正方形是特殊的長方形。

3、正方形、長方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等邊三角形、圓形是軸對稱圖形。

①

正方形有4條對稱軸。

②

長方形有2條對稱軸。菱形有2條對稱軸。

③

等腰梯形有1條對稱軸。

④

等邊三角形有3條對稱軸。

⑤

圓有無數(shù)條對稱軸。

圖案欣賞

1、通過欣賞圖案，體會圖形排列的規(guī)律，感受圖案的美。

2、利用對稱、平移和旋轉(zhuǎn)，設(shè)計(jì)簡單的圖案。

設(shè)計(jì)步驟：①制作基本圖形。②將基本圖形平移、旋轉(zhuǎn)、對稱，形成一幅圖案。③涂上喜歡的顏色。（涂色要突出圖案的規(guī)律性）二、觀察物體

1、觀察位置由低到高變化，所觀察到物體的畫面也發(fā)生相應(yīng)變化。觀察物體的時候，站得越高，看到的物體越完整。

2、

觀察位置由遠(yuǎn)及近變化，所觀察景物的范圍也相應(yīng)變化。觀察物體的時候，距離越近，觀察到的景物越大，觀察景物范圍越??；距離越遠(yuǎn)，觀察到的景物越小，觀察景物范圍越大。

3、

識別和判斷打拍攝地點(diǎn)與照片中的對應(yīng)關(guān)系：可以假設(shè)自己在拍攝地點(diǎn)處，根據(jù)圖中景物特點(diǎn)，聯(lián)系自己的生活經(jīng)驗(yàn)，想想究竟能看到什么，再下結(jié)論。判斷照片拍攝的先后順序時可以假設(shè)自己隨著拍攝者的行走路線游覽，想象自己先看到哪些景物，再看到哪些景物，從而判斷出照片拍攝的先后順序?！案怕逝c統(tǒng)計(jì)”知識

游戲公平

1、

判斷游戲規(guī)則是否公平，要看代表雙方的事