離散型隨機(jī)變量的分布列一、復(fù)習(xí)引入：?jiǎn)栴}1：拋擲一個(gè)骰子，設(shè)得到的點(diǎn)數(shù)為ξ，則ξ的取值情況如何？ξ取各個(gè)值的概率分別是什么？ξp213456問題2：連續(xù)拋擲兩個(gè)骰子，得到的點(diǎn)數(shù)之和為ξ

，則ξ取哪些值？各個(gè)對(duì)應(yīng)的概率分別是什么？ξp42356789101112

表中從概率的角度指出了隨機(jī)變量在隨機(jī)試驗(yàn)中取值的分布狀況，稱為隨機(jī)變量的概率分布。如何給出定義呢？二、離散型隨機(jī)變量的分布列ξx1x2…xi…pp1p2…pi…稱為隨機(jī)變量ξ的概率分布，簡(jiǎn)稱ξ的分布列。則表ξ取每一個(gè)值的概率設(shè)離散型隨機(jī)變量ξ可能取的值為1、概率分布（分布列）根據(jù)隨機(jī)變量的意義與概率的性質(zhì)，你能得出分布列有什么性質(zhì)？離散型隨機(jī)變量的分布列具有下述兩個(gè)性質(zhì)：

一般地，離散型隨機(jī)變量在某一范圍內(nèi)的概率等于它取這個(gè)范圍內(nèi)各個(gè)值的概率之和。例、某一射手射擊所得環(huán)數(shù)的分布列如下：ξ45678910p0.020.040.060.090.280.290.22求此射手“射擊一次命中環(huán)數(shù)≥7”的概率練習(xí)、隨機(jī)變量ξ的分布列為求常數(shù)a。解：由離散型隨機(jī)變量的分布列的性質(zhì)有解得：（舍）或ξ-10123p0.16a/10a2a/50.3例1：一個(gè)口袋里有5只球,編號(hào)為1,2,3,4,5,在袋中同時(shí)取出3只,以ξ表示取出的3個(gè)球中的最小號(hào)碼,試寫出ξ的分布列.解:隨機(jī)變量ξ的可取值為1,2,3.當(dāng)ξ=1時(shí),即取出的三只球中的最小號(hào)碼為1,則其它兩只球只能在編號(hào)為2,3,4,5的四只球中任取兩只,故有P(ξ=1)==3/5;同理可得P(ξ=2)=3/10;P(ξ=3)=1/10.

因此,ξ的分布列如下表所示

ξ123p3/53/101/10例2：將一枚骰子擲2次,求下列隨機(jī)變量的概率分布.(1)兩次擲出的最大點(diǎn)數(shù)ξ;(2)兩次擲出的最小點(diǎn)數(shù)η;(3)第一次擲出的點(diǎn)數(shù)減去第二次擲出的點(diǎn)數(shù)之差ζ.解:(1)ξ=k包含兩種情況,兩次均為k點(diǎn),或一個(gè)k點(diǎn),另一個(gè)小于k點(diǎn),故P(ξ=k)=,k=1,2,3,4,5,6.(3)ζ的取值范圍是-5,-4,…，4，5.ζ=-5,即第一次是1點(diǎn)，第二次是6點(diǎn)；……，從而可得ζ的分布列是：(2)η=k包含兩種情況,兩次均為k點(diǎn),或一個(gè)k點(diǎn),另一個(gè)大于k點(diǎn),故P(η=k)=,k=1,2,3,4,5,6.ζ-5-4-3-2-1012345p返回從一批有10個(gè)合格品與3個(gè)次品的產(chǎn)品中，一件一件地抽取產(chǎn)品，設(shè)各個(gè)產(chǎn)品被抽到的可能性相同，在不放回情況下，求出直到取出合格品為止時(shí)所需抽取的次數(shù)的分布列．解：表示只取一次就取到合格品表示第一次取到次品，第二次取到合格品表示第一、二次都取到次品，第三次取到合格品∴隨機(jī)變量的分布列為：的所有取值為：1、2、3、4．4321ξ01…k…np……我們稱這樣的隨機(jī)變量ξ服從二項(xiàng)分布，記作,其中n，p為參數(shù),并記

如果在一次試驗(yàn)中某事件發(fā)生的概率是p，那么在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中這個(gè)事件恰好發(fā)生k次的概率是多少？在這個(gè)試驗(yàn)中，隨機(jī)變量是什么？2、二項(xiàng)分布其中k=0,1,…,n.p=1-q.于是得到隨機(jī)變量ξ的概率分布如下：例3.

某廠生產(chǎn)電子元件，其產(chǎn)品的次品率為5%．現(xiàn)從一批產(chǎn)品中任意地連續(xù)取出2件，寫出其中次品數(shù)ξ的概率分布．解：依題意，隨機(jī)變量ξ～B(2，5%)．所以，因此，次品數(shù)ξ的概率分布是ξ012P0.90250.0950.0025例4:1名學(xué)生每天騎自行車上學(xué),從家到學(xué)校的途中有5個(gè)交通崗,假設(shè)他在交通崗遇到紅燈的事件是獨(dú)立的,并且概率都是1/3.(1)求這名學(xué)生在途中遇到紅燈的次數(shù)ξ的分布列.(2)求這名學(xué)生在途中至少遇到一次紅燈的概率.解:(1)ξ∽B(5,1/3),ξ的分布列為

P(ξ=k)=,k=0,1,2,3,4,5.(2)所求的概率:P(ξ≥1)=1-P(ξ=0)=1-32/243=211/243.例5、在一袋中裝有一只紅球和九只白球。每次從袋中任取一球取后放回，直到取得紅球?yàn)橹?，求取球次?shù)ξ的分布列。分析：袋中雖然只有10個(gè)球，由于每次任取一球，取后又放回，因此應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：(1)一次取球兩個(gè)結(jié)果：取紅球A或取白球ā，且P(A)=0.1；(2)取球次數(shù)ξ可能取1，2，…；(3)由于取后放回。因此，各次取球相互獨(dú)立。3.幾何分布在次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，某事件A第一次發(fā)生時(shí)所作的試驗(yàn)次數(shù)ξ也是一個(gè)取值為正整數(shù)的隨機(jī)變量?！唉?k”表示在第k次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)時(shí)事件A第一次發(fā)生。如果把第k次實(shí)驗(yàn)時(shí)事件A發(fā)生記為Ak，

p（Ak

）=p，那么于是得到隨機(jī)變量ξ的概率分布如下：（k=0,1,2…,q=1-p.）ξ1

2

3…k

…Pppqpq2…pqk-1

…

稱ξ服從幾何分布，并記g(k,p)=p·qk-1檢驗(yàn)p1+p2+…=1某射手有5發(fā)子彈，射擊一次命中的概率為0.9⑴如果命中了就停止射擊，否則一直射擊到子彈用完，求耗用子彈數(shù)的分布⑵如果命中2次就停止射擊，否則一直射擊到子彈用完，求耗用子彈數(shù)的分布列．解：⑴的所有取值為：1、2、3、4、5表示第一次就射中，它的概率為：表示第一次沒射中，第二次射中，∴同理，表示前四次都沒射中，∴∴隨機(jī)變量的分布列為：43215某射手有5發(fā)子彈，射擊一次命中的概率為0.9．⑴如果命中了就停止射擊，否則一直射擊到子彈用完，求耗用子彈數(shù)的分布列．⑵如果命中2次就停止射擊，否則一直射擊到子彈用完，求耗用子彈數(shù)的分布列．解：⑵的所有取值為：2、3、4、5表示前二次都射中，它的概率為：表示前二次恰有一次射中，第三次射中，∴表示前四次中恰有一次射中，或前四次全部沒射中∴∴隨機(jī)變量的分布列為：同理5432小結(jié)：本節(jié)學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容及學(xué)習(xí)目標(biāo)要求：1、理解離散型隨機(jī)變量的分布列的意義，會(huì)求某些簡(jiǎn)單的離散型隨機(jī)變量的分布列；2、掌握離散型隨機(jī)變量的分布列的兩個(gè)基本性質(zhì)，并會(huì)用它來解決一些簡(jiǎn)單問題；3、理解二項(xiàng)分布和幾何分布的概念。求離散型隨機(jī)變量的概率分布的方法步驟：1、找出隨機(jī)變量ξ的所有可能的取值2、求出各取值的概率3、列成表格。第二節(jié)醇酚（第一課時(shí)）醇酚酒精飲料的中乙醇酒精燃料的中乙醇汽車發(fā)動(dòng)機(jī)防凍液中的乙二醇化妝品中的丙三醇茶葉中的茶多酚藥皂中的苯酚漂亮漆器上的漆酚教學(xué)目標(biāo)：1、知道醇的的主要類型，能列舉一些常見的醇并說明其用途。2、能夠利用系統(tǒng)命名法對(duì)簡(jiǎn)單的飽和一元醇進(jìn)行命名。3、了解飽和一元醇的沸點(diǎn)和水溶性特點(diǎn)。4、根據(jù)飽和一元醇的結(jié)構(gòu)特征，說明醇的化學(xué)性質(zhì)及應(yīng)用。1、CH3CH2OH

2、3、4、5、6、左側(cè)有機(jī)物中屬于醇的是；屬于酚的是。

兩者相似之處？體會(huì)醇與酚的區(qū)別。134256CH3CH2OH乙醇乙二醇丙三醇苯酚茶多酚漆酚思考●討論什么是醇？什么是酚？醇：烴分子中飽和碳原子上的一個(gè)或幾個(gè)氫原子被羥基取代生成的有機(jī)化合物酚：芳香烴分子中苯環(huán)上的一個(gè)或幾個(gè)氫原子被羥基取代生成的有機(jī)化合物一、醇的概述（1）根據(jù)羥基的數(shù)目分一元醇：如CH3OH甲醇二元醇：CH2OHCH2OH乙二醇多元醇：CH2OHCHOHCH2OH丙三醇（2）根據(jù)烴基是否飽和分飽和醇(含飽和一元醇)不飽和醇1.醇的分類CH2=CHCH2OH名稱俗名色、態(tài)、味毒性水溶性用途甲醇木醇無色、有酒精氣味、具有揮性液體有毒與水互溶燃料、化工原料乙二醇無色、粘稠、甜味、液體無毒與水互溶防凍液、合成滌綸、丙三醇甘油無色、粘稠、甜味、液體無毒與水互溶化妝品、制炸藥（硝化甘油）2.幾種典型的醇的物理性質(zhì)和用途：1.選主鏈。選含—OH的最長(zhǎng)碳鏈作主鏈，根據(jù)碳原子數(shù)目稱為某醇。2.編號(hào)。從離羥基最近的一端開始編號(hào)。3.定名稱。在取代基名稱之后，主鏈名稱之前用阿拉伯?dāng)?shù)字標(biāo)出—OH的位次，且主鏈稱為某醇。羥基的個(gè)數(shù)用“二”、“三”等表示。3.醇的命名4.醇的重要物理性質(zhì)〔閱讀〕P56頁表2-2-1相對(duì)分子質(zhì)量相近的醇與烷烴、烯烴的沸點(diǎn)比較名稱相對(duì)分子質(zhì)量沸點(diǎn)/℃甲醇3265乙烷30－89乙烯28－102乙醇4678丙烷44－42丙烯42－48〔結(jié)論〕從表2-2-1數(shù)據(jù)可以看出：飽和一元醇的沸點(diǎn)比與其相對(duì)質(zhì)量接近的烷烴或烯烴的沸點(diǎn)要高。HHOOHHHOC2H5〔原因〕這主要是因?yàn)橐粋€(gè)醇分子中羥基上的氫原子可與另一個(gè)醇分子中羥基上的氧原子相互吸引形成氫鍵，增強(qiáng)了醇分子間的相互作用比較下表含相同碳原子數(shù)、不同羥基數(shù)的醇的沸點(diǎn)名稱分子中羥基數(shù)目沸點(diǎn)/℃乙醇178乙二醇2197.31-丙醇197.21，2-丙二醇21881，2，3-丙三醇3259〔結(jié)論〕含相同碳原子數(shù)、不同羥基數(shù)的多元醇的沸點(diǎn)比一元醇二元醇都高，多元醇具有易溶于水的性質(zhì)?！苍颉呈且?yàn)槎嘣挤肿又辛u基多，一方面增加了分子間形成氫鍵的幾率；另一方面增加了醇與水分子間形成氫鍵的幾率。飽和一元醇分子中碳原子數(shù)1～3的醇能與水以任意比例互溶；分子中碳原子數(shù)4～11的醇為油狀液體，僅部分溶與水；分子中碳原子更多的高級(jí)醇為固體，不溶與水；5.飽和一元醇的水溶性【規(guī)律】CnH2n+1OH可以看成是H-OH分子中的一個(gè)H原子被烷基取代后的產(chǎn)物。當(dāng)R-較小時(shí)，醇分子與水分子形成的氫鍵使醇與水能互溶；隨著分子中的R-的增大，醇的物理性質(zhì)接近烷烴。小結(jié)飽和一元醇1、通式

CnH2n+1OH2、隨著C數(shù)的增多，熔沸點(diǎn)逐漸增，相對(duì)密度呈增大趨勢(shì)。對(duì)于同碳數(shù)的，支鏈越多，熔沸點(diǎn)越低，密度越小。3、隨著碳數(shù)增多，水溶性降低。4、比Mr接近的烷烴或烯烴的沸點(diǎn)要高（氫鍵的影響）.二、醇的化學(xué)性質(zhì)〔閱讀〕P57交流研討，以1-丙醇為例分析結(jié)構(gòu)1羥基的反應(yīng)(1)取代反應(yīng)

⊙醇與濃的氫鹵酸（HCI、HBr、HI）發(fā)生反應(yīng)時(shí)分子中的碳氧鍵斷裂，羥基被鹵原子取代，生成相應(yīng)的鹵代烴和水C2H5OH+HBrC2H5Br+H2O△⊙在酸做催化劑及加熱下，醇發(fā)生分子間的取代生成醚和水(2)消去反應(yīng)

含有

B－H醇在濃硫酸及一定溫度下能發(fā)生消去