四川省巴中市市巴州區(qū)漁溪職業(yè)中學(xué)校2022年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.利用斜二側(cè)畫法，作出直線AB的直觀圖如圖所示，若O’A’=O’B’=1，則直線AB在直角坐標(biāo)系中的方程為（

）

A、

B、

C、

D、參考答案：D2.直線l在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖，已知l∥x軸，則直線l的方程不可以用下面哪種形式寫出（）A．點(diǎn)斜式 B．斜截式 C．截距式 D．一般式參考答案：C【考點(diǎn)】直線的斜率．【分析】l∥x軸，可得直線l的方程為y=1．即可判斷出結(jié)論．【解答】解：∵l∥x軸，則直線l的方程為y=1．則直線l的方程不可以用下面截距式寫出．故選：C．3.已知角終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為（），則的值是（

）A．2

B．-2

C.

D．參考答案：D4.函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是

（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：B略5.如圖Rt△O′A′B′是一平面圖形的直觀圖，斜邊O′B′=2，則這個(gè)平面圖形的面積是（）A． B．1 C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】平面圖形的直觀圖．【分析】根據(jù)所給的直觀圖是一個(gè)等腰直角三角形且斜邊長(zhǎng)是2，得到直角三角形的直角邊長(zhǎng)，做出直觀圖的面積，根據(jù)平面圖形的面積是直觀圖的2倍，得到結(jié)果．【解答】解：∵Rt△O'A'B'是一平面圖形的直觀圖，斜邊O'B'=2，∴直角三角形的直角邊長(zhǎng)是，∴直角三角形的面積是，∴原平面圖形的面積是1×2=2故選D．6.若且，則下列不等式恒成立的是A．

B．

C．

D．參考答案：C7.已知全集,集合,則為（）A．

B．

C．

D．參考答案：C8.平面向量與的夾角為,則（

）A. B.12 C.4 D.參考答案：D【分析】由題意可得，由數(shù)量積的定義，代入已知數(shù)據(jù)可得答案．【詳解】由題意可得故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查向量的模的計(jì)算，涉及向量的夾角，以及向量的數(shù)量積運(yùn)算，屬于?？碱}型．9.已知a=log32，b=log2，c=2，則（）A．c＞a＞b B．c＞b＞a C．a(chǎn)＞c＞b D．a(chǎn)＞b＞c參考答案：A【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)值大小的比較．【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】利用對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)性質(zhì)求解．【解答】解：∵0=log31＜a=log32＜log33=1，b=log2＜log21=0，c=2＞20=1，∴c＞a＞b．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查三個(gè)數(shù)大小的比較，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．10.設(shè)有直線m、n和平面、,下列四個(gè)命題中，正確的是A.若m//,，,則m//n

B.若m,n,m//,n//,則//C.若，m,則m

D.若，m,則m// 參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)在區(qū)間(0,1)內(nèi)恒有，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是__________.參考答案：12.一個(gè)幾何體的三視圖及部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖所示，左視圖為等腰三角形，俯視圖為正方形，則這個(gè)幾何體的體積等于________．參考答案：13.在正三棱錐S-ABC中，外接球的表面積為，M，N分別是SC,BC的中點(diǎn)，且,則此三棱錐側(cè)棱SA=

.

參考答案：略14.下列各組函數(shù)中，是同一個(gè)函數(shù)的有__________．(填寫序號(hào))①與

②與

③與

④與參考答案：略15.在中，若，則_________.參考答案：【分析】運(yùn)用正弦定理實(shí)現(xiàn)邊角轉(zhuǎn)化，然后逆用二角和的正弦公式、三角形內(nèi)角和定理、以及誘導(dǎo)公式，化簡(jiǎn)，最后求出的值.【詳解】根據(jù)正弦定理，可知,由，可得，，，,所以【點(diǎn)睛】本題考查了正弦定理、逆用二角和的正弦公式、誘導(dǎo)公式，考查了公式恒等變換能力.16.化簡(jiǎn)：cos（44°+θ）cos（θ﹣33°）+sin（θ﹣46°）sin（57°+θ）=

．參考答案：0【考點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值．【分析】利用誘導(dǎo)公式可求sin（θ﹣46°）=﹣cos（44°+θ），sin（57°+θ）=cos（33°﹣θ），代入所求，即可化簡(jiǎn)求值．【解答】解：∵sin（θ﹣46°）=cos（90°﹣θ+46°）=﹣cos=﹣cos（44°+θ），又∵sin（57°+θ）=cos（90°﹣57°﹣θ）=cos（33°﹣θ），∴cos（44°+θ）cos（θ﹣33°）+sin（θ﹣46°）sin（57°+θ）=cos（44°+θ）cos（θ﹣33°）﹣cos（44°+θ）cos（33°﹣θ）=0．故答案為：0．17.如果函數(shù)f(x)=ax2+bx+c，x∈[2a–3，a2]是偶函數(shù)，則a=

，b=

。參考答案：–3或1，0；三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)f（x）=x2+mx+m﹣7（m∈R）．（1）若函數(shù)y=f（x）在[2，4]上具有單調(diào)性，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[﹣1，1]上的最小值g（m）．參考答案：【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】（1）求出函數(shù)的對(duì)稱軸，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求出m的范圍即可；（2）通過討論m的范圍，得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，求出函數(shù)的最小值即可．【解答】解：（1）f（x）=x2+mx+m﹣7（m∈R）開口向上，對(duì)稱軸為，…若函數(shù)f（x）在[2，4]上具有單調(diào)性，則需或，…所以m≥﹣4或m≤﹣8．…（2）當(dāng)，即m≥2時(shí)，函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[﹣1，1]單調(diào)遞增，所以g（m）=g（﹣1）=﹣6；

…當(dāng)，即﹣2＜m＜2時(shí)，函數(shù)y=f（x）在區(qū)間單調(diào)遞減，在區(qū)間單調(diào)遞增，所以；…當(dāng)，即m≤﹣2時(shí)，函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[﹣1，1]單調(diào)遞減，所以g（m）=g（1）=2m﹣6，…綜上得．…19.（本小題滿分12分）某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，以下五個(gè)式子的值都等于同一個(gè)常數(shù)。（1）（2）（3）（4）（5）（1）試從上述五個(gè)式子中選擇一個(gè)，求出這個(gè)常數(shù)（2）根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果，將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式，并證明你的結(jié)論。參考答案：20.（本小題滿分14分）已知．（1）求函數(shù)的定義域；（2）證明函數(shù)為奇函數(shù)；（3）求使＞0成立的x的取值范圍。參考答案：（1）解：，∴解得．∴函數(shù)．

3分

（2）證明：，∴．∴函數(shù)為奇函數(shù)．

6分

21.如圖，公路圍成的是一塊角形耕地，其中頂角滿足.在該土地中有一點(diǎn)，經(jīng)測(cè)量它到公路的距離分別為.現(xiàn)要過點(diǎn)修建一條直線公路，將三條公路圍成的區(qū)域建成一個(gè)工業(yè)區(qū)．（1）用來表示；（2）為盡量減少耕地占用，問等于多少時(shí)，使該工業(yè)區(qū)面積最?。坎⑶蟪鲎钚∶娣e.參考答案：解：（1），.（2）由正弦定理，得當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立.解得.答：當(dāng)時(shí)，該工業(yè)區(qū)的面積最小值為.22.（本小題滿分12分）（1）已知直線