第第頁最優(yōu)問題（講義）六年級下冊小升初數(shù)學(xué)應(yīng)用題真題匯編通用版（含解析）小升初數(shù)學(xué)運用題真題匯編

典型運用題—最優(yōu)問題

班級姓名得分

1.(寧夏吳忠小升初考試)姐姐要做“紅燒魚”，你能幫姐姐設(shè)計一下，讓家中盡

2.(云南大理六年級期末)8個零件里有一個是次品(次品輕一些)。假如用天平稱，至少稱次能保證找到次品。

3.(湖南永州小升初考試)2023年6月6日23時起，永州市江華瑤族自治縣普降暴雨，局部大暴雨，7日凌晨3時30分，江華縣委、縣政府啟動一級防汛應(yīng)急響應(yīng)。某校校長接到防汛指揮部的緊急通知，要盡快通知到每一個老師，如果用打電話的方式，每分鐘通知1人，5分鐘最多可以通知人。

4.(湖南懷化六年級期末)一張平底鍋每次最多只能煎兩條魚，煎一條魚要6分鐘(正、反面各3分鐘),那么煎7條魚至少要用分鐘。

5.(廣東“莞香杯”知識競賽)公園只售兩種門票：個人每張5元，10人一張的團體票每張30元，購買10張以上團體票都可優(yōu)惠10%,學(xué)校共有208人去公園游玩，最少付元。

6.(廣東深圳六年級期末)六(2)班組織同學(xué)們外出社會實踐，需要給60名同學(xué)購買礦泉水，每人1瓶。兩家超市售價如下，如果請你去購買，到哪個超市購買最省錢呢(請通過列式計算說明你的理由)

天虹超市益田超市

每瓶2元，凡購買滿50瓶可按總價打九折付款每箱27元，凡購買滿4箱，按總價的85%付款(每箱12瓶)

7.(河南鄭州小升初考試)(1)某口罩廠接到一批N95口罩的訂單，要在12天內(nèi)完成250萬個。前4天該廠加工了96萬個，照這樣的速度，能否按時交貨

(2)媽媽想在網(wǎng)上購買2包N95口罩。如果要買的口罩在以下兩家店的標價都是80元/包，去哪家店買比較便宜請說明理由。

8.(陜西渭南小升初考試)某校準備舉辦校園運動會，該校要購買60個足球，現(xiàn)有甲、乙、丙三個店可供選擇，三個店同一種足球的價格都是35元，但各個商店的優(yōu)惠方法不同。

甲店買10個足球贈送2個(不足10個不贈送)乙店所有商品八折出售丙店購物每滿200元，返還現(xiàn)金30元

如果只去一家店購買，選擇哪個店購買最省錢

9.(河南汝州有道實驗學(xué)校六年級期末)“六一”兒童節(jié)，五(1)班38人去公園劃船，請你幫助設(shè)計租船方案。

(1)設(shè)計符合要求的租船方案，在表格中填一填(每條船必須坐滿)。

(2)租金最少是_____元。

10.(廣東廣州白云華附招生)二年級32名小朋友到公園租船游玩，大船限乘6人，租金30元，小船限乘4人，租金24元。怎樣租船最省錢應(yīng)付租金多少元

11.(四川成都六年級期末)某工作隊專門定制了一種緊急情況下的聯(lián)絡(luò)方式，一旦出現(xiàn)緊急情況，先由總指揮同時通知三位隊長，三位隊長再分別同時通知三位隊員，以此類推，每人再同時通知三個人，每同時通知三人共需1分鐘。如果該工作隊有126人，需要多長時間能通知完(先畫圖，再列式解答)

12.(廣西灌陽六年級期末)周日，淘氣和8位同學(xué)一起去動物園玩。動物園每張個人票8元，每張團體票35元，供不超過5人的團體入園，買2張或更多團體票可打九折。淘氣算了算，他們身上所有的錢湊起來即使買最優(yōu)惠的門票也還差5元。這時，恰好有兩位同學(xué)路過，他們也想一起去動物園，幸好這兩人身上有一些錢，結(jié)果所有同學(xué)都能購票入園。購所有門票至少花了多少元后來的兩位同學(xué)至少帶了多少元

13.(廣東廣州中大附中招生)某市有一項工程公開招標，有甲、乙、丙三家公司參加競標。三家公司的競標條件如下：

公司名稱單獨完成工程所需時間(天)每天工資(萬元)

甲105.6

乙153.8

丙301.7

若該市想選擇兩家公司合作完成，當想盡快完工時，選擇哪兩家合作若想降低成本，則如何選擇請具體說明原因。

要求：(1)把你的分析過程與理由寫清楚，并求出答案；

(2)語句通順，字跡工整，不得寫錯別字；

(3)包括數(shù)字和算式，不得少于100字。

參考答案

1.【答案】根據(jù)實際，合理分配時間,先殺魚、洗魚(6分鐘),然后燒魚(20分鐘)的同時海米(2分鐘)和做米飯(15分鐘)。

本題考查時間優(yōu)化問題，明確燒魚的同時可以淘米和做米飯是解答本題的關(guān)鍵。

2.【答案】2

【解析】經(jīng)分析得:將8個零件分成3份:3,3,2。第一次稱重，在天平兩邊各放3個,手里留2個；

(1)如果天平平衡，則次品在手里，然后再稱一次就可以找到次品；

(2)如果天平不平衡，則次品在上升的天平托盤的3個之中,將這3個中的2個在天平兩邊各放1個,手里留1個。

①如果天平不平衡，則找到次品在上升的天平托盤中；②如果天平平衡，則次品在手中。故至少稱2次能保證找出次品。

要達到次數(shù)最少,需要將要識別的物品的數(shù)目盡可能均勻地分成三份,然后每次稱重時,需要將數(shù)目相等的兩份放到天平兩邊稱重,不斷識別，直到找到次品為止。

3.【答案】31

【解析】第1分鐘通知到1個老師；

第2分鐘最多可通知到3個老師；

第3分鐘最多可通知到7個老師；

第4分鐘最多可通知到15個老師；

第6分鐘最多可通知到31個老師。

解答本題的關(guān)鍵是利用已通知的老師的人數(shù)加上校長是下一次要通知的老師人數(shù)。

4.【答案】21

【解析】7×2÷2×3=7×3=21(分鐘)

由此可得,煎7條魚至少要用21分鐘。

烙餅向題公式:總時間=餅數(shù)×2+每鍋可烙的數(shù)量×烙每面的時間,把煎魚看作烙餅，代入公式計算即可。

5.【答案】567元,即買21張團體票

【解析】208÷10=20(組)……8(人),即前200人分成20組買團體票,佘下8人既可買單人票，也可買團體票，買單人票錢數(shù):8×5>30,則全買團體票更劃算,要買21張?？傪T數(shù):21×30×(1-10%)=567(元)

6.【答案】天虹超市

【解析】天虹超市需要的錢數(shù):60×2×0.9=108(元)

益田超市需要的錢數(shù):60÷12×27×85%=114.75(元)

108250,即照這樣的速度，能按時交貨

(2)玉清藥店所需錢數(shù):80×2×80%=128(元)

蓮心藥店所需錢數(shù):(80-20)×2=60×2=120(元)

128>120,即去蓬心藥店買比較便宜

8.【答案】乙店

【解析】甲店:60÷(10+2)=60÷12=5(組)

需付錢的數(shù)量:10×5=50(個)

需付錢:35×50=1750(元)

乙店:60×35×80%=2100×0.8=1680(元)

丙店:60×35=2100(元)

2100÷200=10(個)……100(元)

需付錢:2100-10×30=2100-300=1800(元)

16805元，因此,盡量租大船省錢

①無空位:32=6×4+4×2；4×30+24×2=168(元)

②盡量租大船:32+6=5(條)……2人

即租5條大船，1條小船

總錢數(shù):5×30+24=174(元)

174元>168元，方案①省錢

11.【答案】5分鐘

【解析】第1分鐘,總指揮通知三位隊長：

第2分鐘，三位隊長再通知:3×3=9(人)；

第3分鐘,接到通知的9位成員再通知:9×3=27(人)；

第4分鐘,接到通知的27位成員再通知:27×3=81(人),據(jù)此解答4分鐘通知:3+9+27+81=39+81=120(人),需要:4+1=5(分鐘)

12.【答案】購所有廣]票花費71元，后來的兩位同學(xué)至少帶了13元

【解析】共有人數(shù):1+8+2=11(人)

可買團體票及個人票:11÷5=2(張)……1(人)

所有門票至少花:35×2×90%+8=71(元)

后來的兩位同學(xué)至少帶了:5+8=13(元)

解答本題的關(guān)鍵是找出加上2人后購票最便宜的方案。

13.【答案】盡快完工選甲和乙，降低成本選甲和丙

【解析】0要盡快完工,應(yīng)選擇速度較快的兩家公司。由于總量不變,則用時越短,說明速度越快，所以選甲、乙合作,合作時間為:

1÷()=6(天)

②要使總費用最少,應(yīng)選擇最