湖北省隨州市白云高級中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè),，則有（）

參考答案：A2.已知等差數(shù)列中，有，且該數(shù)列的前項和有最大值，則使得成立的的最大值為

（

）A．11

B．19

C．20

D．21參考答案：B3.若=(cosα,sinα),=(cosβ,sinβ)，則

(

)A.⊥

B.∥

C.(+)⊥(-)

D.(+)∥(-)參考答案：C略4.已知f（x）=是（﹣∞，+∞）上的減函數(shù)，那么a的取值范圍是（）A．[，） B．（0，） C．（，1） D．（，1）參考答案：A【考點】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】由f（x）為（﹣∞，+∞）上的減函數(shù)，知（3a﹣1）x+4a遞減，logax遞減，且（3a﹣1）×1+4a≥loga1，從而得，解出即可．【解答】解：因為f（x）為（﹣∞，+∞）上的減函數(shù)，所以有，解得，故選A．【點評】本題考查函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，屬中檔題．5.已知△ABC的三個內(nèi)角，A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若2cosBsinAsinC=sin2B，則(

) A．a(chǎn)，b，c成等差數(shù)列 B．，，成等比數(shù)列 C．a(chǎn)2，b2，c2成等差數(shù)列 D．a(chǎn)2，b2，c2成等比數(shù)列參考答案：C考點：余弦定理；正弦定理．專題：解三角形．分析：根據(jù)正弦、余弦定理化簡2cosBsinAsinC=sin2B，再由等差中項的性質(zhì)判斷出正確答案．解答： 解：由題意知，2cosBsinAsinC=sin2B，根據(jù)正弦、余弦定理得，2??a?c=b2，化簡可得，a2+c2﹣b2=b2，即a2+c2=2b2，所以a2、b2、c2成等差數(shù)列，故選：C．點評：本題考查正弦、余弦定理，以及等差中項的性質(zhì)，考查化簡、計算能力，屬于中檔題．6.設(shè)集合A={1，2，3}，集合B={﹣2，2}，則A∩B=（）A．? B．{2} C．{﹣2，2} D．{﹣2，1，2，3}參考答案：B【考點】交集及其運算．【分析】找出A與B的公共元素即可求出交集．【解答】解：∵集合A={1，2，3}，集合B={﹣2，2}，∴A∩B={2}．故選B【點評】此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．7.設(shè)集合，，則下述對應(yīng)法則中，不能構(gòu)成A到B的映射的是（

）A．

B．C．

D．參考答案：D8.下列計算中正確的是（）A.=8

B.=10

C.

D.參考答案：B略9.已知，若，則的最小值是（

）A．6

B．7

C.8

D．9參考答案：C設(shè)，則，，即整理得：當(dāng)且僅當(dāng)當(dāng)且僅當(dāng)時取.解得或（舍去）即當(dāng)時，取得最小值8.故選C.

10.已知函數(shù)f(x)=，則f(1)的值為（

）A.2

B.4

C.6

D.8參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的減區(qū)間為

參考答案：和12.函數(shù)的值域___________．參考答案：(0,2]∵，∴，∴。因此函數(shù)的值域為。答案：

13.已知A、B是半徑為5的圓O上的兩個定點，P是圓O上的一個動點，若AB=6，設(shè)PA+PB的最大值為，最小值為，則的值為

．參考答案：14.在中，如果，那么=

．參考答案：略15.已知，則_________________.參考答案：

解析：由，得，即，所以.16.設(shè)扇形的弧長為，半徑為8，則該扇形的面積為

.參考答案：17.函數(shù)的增區(qū)間為_____________.參考答案：或略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知向量，的夾角為120°，且||＝2，||＝3，設(shè)32，2．（Ⅰ）若⊥，求實數(shù)k的值；（Ⅱ）當(dāng)k＝0時，求與的夾角θ的大?。畢⒖即鸢福海á瘢á颍痉治觥浚á瘢├谩停Y(jié)合向量的數(shù)量積的運算公式，得到關(guān)于的方程，即可求解；（Ⅱ）當(dāng)時，利用向量的數(shù)量積的運算公式，以及向量的夾角公式，即可求解.【詳解】（Ⅰ）由題意，向量，的夾角為120°，且||＝2，||＝3，所以3，，，又由32，2．若⊥，可得6（3k﹣4）2k24﹣3（3k﹣4）﹣18k＝0，解得k．（Ⅱ）當(dāng)k＝0時，32，2，則6436．因為6，4，由向量的夾角公式，可得cosθ，又因為0≤θ≤π，∴，所以與的夾角θ的大小為．【點睛】本題主要考查了向量的數(shù)量積的運算，以及向量的夾角公式的應(yīng)用，其中解答中熟記向量的運算公式，準(zhǔn)確運算是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎(chǔ)題.19.（本小題滿分12分）已知（1）求向量與的夾角的余弦值；（2）若A、B、C三點共線，求實數(shù)m的值．參考答案：解：（1）∵∴…2分

…………………4分∴

…ks5u………………6分(2)

由已知，，

…………………8分若A、B、C三點共線，則

…………………10分∴ …………………12分

略20.(本小題12分)在人群流量較大的街道，有一中年人吆喝“送錢”，只見他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黃色、3只白色的乒乓球(其體積、質(zhì)地完成相同)，旁邊立著一塊小黑板寫道：摸球方法：從袋中隨機摸出3個球，若摸得同一顏色的3個球，攤主送給摸球者5元錢；若摸得非同一顏色的3個球，摸球者付給攤主1元錢.(1)摸出的3個球為白球的概率是多少？

(2)摸出的3個球為2個黃球1個白球的概率是多少？(3)假定一天中有100人次摸獎，試從概率的角度估算一下這個攤主一個月(按30天計)能賺多少錢？參考答案：(本題12分)(1)．(2)．(3)1200元．略21.（本小題12分）設(shè)為奇函數(shù)，為常數(shù)。