圖形的相似：

相似多邊形和相似比天聞數(shù)媒（2）相似三角形有什么性質？根據(jù)是什么？相似多邊形呢？根據(jù)定義：對應角相等，對應邊的比相等；（3）相似三角形的對應邊的比叫什么？相似比（4）ΔABC與ΔA′B′C′

的相似比為k,則ΔA′B′C′

與ΔABC的相似比是多少？（1）相似三角形有哪些判定方法？天聞數(shù)媒如果兩個三角形相似，它們的周長之間有什么關系？兩個相似多邊形呢？ABCA′B′C′相似三角形周長的比等于相似比.天聞數(shù)媒三角形中，除了角和邊外，還有三種主要線段：高線角平分線中線天聞數(shù)媒相似三角形的相似比與對應邊上高線比有什么關系？例如：ΔABC∽ΔA′B′C′，AD⊥BC于D，A′D′⊥B′C′于D′，求證：ABCDA′B′C′D′①相似三角形的對應高線之比等于相似比.天聞數(shù)媒角平分線角平分線中線中線②相似三角形的對應角平分線之比，中線之比，都等于相似比.天聞數(shù)媒（1）如圖ΔABC∽ΔA′B′C′，相似比為k，它們的面積比是多少？①相似三角形面積的比等于相似比的平方.ABCDA′B′C′

D′天聞數(shù)媒（2）如圖，四邊ABCD相似于四邊形A′B′C′D′，相似比為k，它們的面積比是多少？ABCDA′B′C′D′②相似多邊形面積的比等于相似比的平方.天聞數(shù)媒（1）相似三角形對應的比等于相似比.相似三角形(多邊形)的性質:（3）相似的面積的比等于相似比的平方.多邊形多邊形（2）相似的周長的比等于相似比.三角形三角形高線角平分線中線天聞數(shù)媒1.（1）已知ΔABC與ΔA′B′C′

的相似比為2：3，則周長之比為

，對應邊上中線之比為

，面積之比為

.（2）已知ΔABC∽ΔA′B′C′，且面積之比為9：4，則周長之比為

，相似比為

，對應邊上的高線之比為

.2:34:93:23:23:22:3天聞數(shù)媒2.判斷題：（1）如果把一個三角形各邊同時擴大為原來的5倍，那么它的周長也擴大為原來的5倍.（

√）（2）如果把一個三角形的面積擴大為原來的9倍，那么它的三邊也擴大為原來的9倍.（×）天聞數(shù)媒1.（濰坊中考）如圖，△ABC中，BC=2，DE是它的中位線，下面三個結論：⑴DE=1；⑵△ADE∽△ABC；⑶△ADE的面積與△ABC的面積之比為1:4。其中正確的有（）個A.0個B.1個C.2個D.3解析：選D.由中位線定理可知因為DE∥BC,所以△ADE∽△ABC，相似比為1：2，則面積比為相似比的平方即1：4.天聞數(shù)媒2.如圖,在△ABC中,D是AB的中點，DE∥BC，則:(1)S△ADE:S△ABC=

.(2)S△ADE:S梯形DBCE=

.1:41:3天聞數(shù)媒3.如圖，△ABC,DE//BC，且△ADE的面積等于梯形BCED的面積，則△ADE與△ABC的相似比是_______.BADEC天聞數(shù)媒4.在一張復印出來的紙上,一個多邊形的一條邊由原圖中的2cm變成了6cm,這次復印的放縮比例是多少?這個多邊形的面積發(fā)生了怎樣的變化?答案：這次復印，復印后的圖形與原圖形的比為3

1，多邊形的面積擴大到原來的9倍.天聞數(shù)媒（1）相似三角形對應的比等于相似比.相似三角形(多邊形)的性質:（3）相似