工程力學(xué)解題指南范欽珊教育與教學(xué)工作室(12)返回總目錄交變應(yīng)力作用下構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度簡(jiǎn)述第12章材料力學(xué)解：因?yàn)檩S固定不動(dòng)，F(xiàn)P既然是不變載荷，其大小和方向都不會(huì)改變，所以，B點(diǎn)的應(yīng)力不隨時(shí)間的變化而變化，因而是靜應(yīng)力。第1類習(xí)題交變應(yīng)力的判斷，確定應(yīng)力比(1)

圖中軸固定不動(dòng)，滑輪繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)，滑輪上作用著不變載荷FP，試確定軸橫截面上B點(diǎn)的應(yīng)力比。

于是，有據(jù)此，應(yīng)力比為第1類習(xí)題交變應(yīng)力的判斷，確定應(yīng)力比(2)

圖中軸與輪固定并一起轉(zhuǎn)動(dòng)，輪上作用著不變載荷FP，試確定軸橫截面上B點(diǎn)的應(yīng)力比。

解：FP雖然是不變載荷，其大小和方向都不會(huì)改變，但是輪和軸一起轉(zhuǎn)動(dòng)，B點(diǎn)的位置隨時(shí)間的變化而變化，因而B點(diǎn)的應(yīng)力也隨時(shí)間的變化而變化。當(dāng)B點(diǎn)處于下方時(shí)，受最大拉應(yīng)力；當(dāng)B點(diǎn)處于上方時(shí)，受最大壓應(yīng)力；二者大小相等。于是，有據(jù)此，應(yīng)力比為第1類習(xí)題交變應(yīng)力的判斷，確定應(yīng)力比(3)

圖示梁上由于電機(jī)轉(zhuǎn)子具有偏心質(zhì)量，因而引起振動(dòng)。假設(shè)：梁的靜載撓度為δ，振輻為a。試確定梁上表面B點(diǎn)的應(yīng)力比解：振動(dòng)的過程中，B點(diǎn)的位置雖然隨時(shí)間的變化而變化，但B點(diǎn)的始終受壓應(yīng)力，可是壓應(yīng)力的大小隨時(shí)間的變化而變化。當(dāng)梁振動(dòng)到最低位置時(shí)，B點(diǎn)的壓應(yīng)力最大；當(dāng)梁振動(dòng)到最高位置時(shí)，B點(diǎn)的壓應(yīng)力最小。所以，B點(diǎn)承受交變應(yīng)力。

對(duì)于線彈性問題，振動(dòng)時(shí)梁所受的力(作用在電機(jī)的處)與最大位移成正比，因而，梁中的最大和最小應(yīng)力也與位移成正比。于是，應(yīng)力比第2類習(xí)題疲勞壽命估算

已知某種零件的疲勞極限為20MPa，零件承受規(guī)則變化的變幅對(duì)稱交變應(yīng)力，每一周期內(nèi)所有超過疲勞極限的應(yīng)力水平下的循環(huán)總數(shù)為NT=5750。零件在各個(gè)應(yīng)力水平下每個(gè)周期內(nèi)的循環(huán)次數(shù)以及壽命數(shù)Ni列于下表中。試用邁因納準(zhǔn)則估算零件的壽命。iσai/MPani/次Ni/次150019.0×1037137

140000247561.16×10434231402.10×104436213604.70×1045287100001.55×1056212460001.55×105863302500

第2類習(xí)題疲勞壽命估算

已知某種零件的疲勞極限為20MPa，零件承受規(guī)則變化的變幅對(duì)稱交變應(yīng)力，每一周期內(nèi)所有超過疲勞極限的應(yīng)力水平下的循環(huán)總數(shù)為NT=5750。零件在各個(gè)應(yīng)力水平下每個(gè)周期內(nèi)的循環(huán)次