【絕對經典】全國高中數(shù)學教師說課大賽一等獎-《古典概型》說課(人民大學附中王海)本節(jié)課將介紹古典概型，該概型是一種基本的概率模型，在概率論中占有重要地位。本節(jié)課將在隨機事件的概率之后、幾何概型之前進行教學，旨在幫助學生理解概率的概念，計算隨機事件的概率，解釋生活中的一些問題。教學重點是理解古典概型的概念及利用古典概型求解隨機事件的概率。根據(jù)本節(jié)課在本章中的地位和課程標準的要求以及學生實際，本節(jié)課的教學目標包括：1.理解基本事件的特點，為古典概型下定義的語言表達鋪墊；2.通過實例，理解古典概型及其概率計算公式，結合實例理解并能判斷古典概型是關鍵；3.會用列舉法計算一些隨機事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率，初中學習的列舉法（樹狀圖等）是計算的關鍵手段。教學過程中，通過兩個試驗的觀察讓學生理解古典概型的特征：試驗結果的有限性和每一個試驗結果出現(xiàn)的等可能性，觀察類比骰子試驗，歸納總結出古典概型的概率計算公式，體現(xiàn)了化歸的重要思想，掌握列舉法，學會運用數(shù)形結合、分類討論的思想解決概率的計算問題。在情感態(tài)度與價值觀方面，概率教學的核心問題是讓學生了解隨機現(xiàn)象與概率的意義，加強與實際生活的聯(lián)系，以科學的態(tài)度評價身邊的一些隨機現(xiàn)象。適當?shù)卦黾訉W生合作學習交流的機會，盡量地讓學生自己舉出生活和學習中與古典概型有關的實例。使得學生在體會概率意義的同時，感受與他人合作的重要性以及初步形成實事求是地科學態(tài)度和鍥而不舍的求學精神。本節(jié)課分為兩個部分，本節(jié)課是第一部分，主要內容包括古典概型的概念、概率計算公式和三個例題。古典概型的核心在于兩個特點：試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個（有限性）和每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等（等可能性）。這兩個特點是判斷某試驗是否為古典概型的依據(jù)，也是得出概率計算公式的基礎。三個例題是圍繞著對概念的理解與辨析而選取的。本節(jié)課的教學重點是理解古典概型的概念以及利用古典概型求解隨機事件的概率。教學難點在于如何判斷一個試驗是否是古典概型，分清在一個古典概型中某隨機事件包含的基本事件的個數(shù)和試驗中基本事件的總數(shù)。學生已經學習了隨機事件的概率，初步體驗到每個試驗結果出現(xiàn)“機會均等”，為學習古典概型奠定心理基礎。但同時學生也會認識到通過試驗的方法來得到一些事件的概率費時耗力，而得到的只是概率的近似值。因此尋找一種能得到精確的結果并且簡便易行的操作方法成為學生內在的迫切需要。這時學習古典型正是恰到好處。預想到我校學生在學習中可能存在以下問題。在例1教學中，求古典概型中基本事件總數(shù)是難點，原因是由于前面沒有學習排列組合知識，此時教師可引導學生用列舉法列舉基本事件的個數(shù)，不僅能讓學生直觀的感受到對象的總數(shù)，而且還能使學生在列舉的時候作到不重不漏，解決了這一難點。在本節(jié)課例2和例3的教學中，學生往往不會討論這個問題該在什么情況下可以看成古典概型，往往會忽視古典概型的兩個特征，錯用古典概型概率計算公式，因此學生給出的答案可能會有兩種，原因是有些問題中的每個基本事件不是等可能的。因此本節(jié)課教師始終抓住擲硬幣和擲骰子兩個經典古典概型作為背景進行教學，讓學生通過實例模型觀察、驗證某個試驗是否滿足古典概型的兩個條件，這也是本節(jié)課的教學難點。本節(jié)課采用引導發(fā)現(xiàn)和歸納概括相結合的教學方法，通過提出問題、思考問題、解決問題等教學過程，觀察對比、概括歸納古典概型的概念及其概率公式，再通過具體問題的提出和解決，來激發(fā)學生的學習興趣，調動學生的主體能動性，讓每一個學生充分地參與到學習活動中來。最后在例題中加入模型的展示，幫助學生突破教學難點。學法分析：在教師創(chuàng)設的問題情景中，學生通過觀察、類比、思考、探究、概括、歸納和動