3.1不等關(guān)系與不等式現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中，既有相等關(guān)系，又存在著大量的不等關(guān)系．如兩點(diǎn)之間線段最短，三角形兩邊之和大于第三邊，等等．這種不等關(guān)系都可用不等式來(lái)表示．一、不等關(guān)系是普遍存在的想一想,舉出幾個(gè)現(xiàn)實(shí)生活中與不等關(guān)系有關(guān)的例子?不等式用不等號(hào)（＜、＞、≤、≥、≠）表示不等關(guān)系的式子叫不等式?！安坏忍?hào)”是英國(guó)數(shù)學(xué)家哈里奧特（T.Harriot）于1631年開(kāi)始使用的，但當(dāng)時(shí)并沒(méi)有被數(shù)學(xué)界所接受，直到100多年后，才逐漸成為標(biāo)準(zhǔn)的應(yīng)用符號(hào)。二、用不等式（組）來(lái)表示不等關(guān)系問(wèn)題1今天的天氣預(yù)報(bào)說(shuō)：明天早晨最低溫度為9℃，明天白天的最高溫度為16℃，那么明天白天的溫度t℃滿足什么關(guān)系？二、用不等式（組）來(lái)表示不等關(guān)系答案：9≤t≤16二、用不等式（組）來(lái)表示不等關(guān)系問(wèn)題2某種雜志原以每本2.5元的價(jià)格銷售，可以售出8萬(wàn)本。據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，若單價(jià)每提高0.1元銷售量就可能相應(yīng)減少2000本。若把提價(jià)后雜志的定價(jià)設(shè)為x元，怎樣用不等式表示銷售的總收入仍不低于20萬(wàn)元呢？問(wèn)題3某鋼鐵廠要把長(zhǎng)度為4000mm的鋼管截成500mm和600mm的兩種規(guī)格。按照生產(chǎn)的要求，600mm的鋼管的數(shù)量不能超過(guò)500mm鋼管的3倍。怎樣寫出滿足上述所有不等關(guān)系的不等式呢？分析：設(shè)截得500mm的鋼管x根，截得600mm的鋼管y根二、用不等式（組）來(lái)表示不等關(guān)系三、不等式基本原理a-b>0<=>a>ba-b=0<=>a=ba-b<0<=>a<b比較兩個(gè)實(shí)數(shù)a與b的大小，歸結(jié)為判斷它們的差a-b的符號(hào)；比較兩個(gè)代數(shù)式的大小，實(shí)際上是比較它們的值的大小，而這又歸結(jié)為判斷它們的差的符號(hào)．不等式的基本性質(zhì)(同向不等式的可乘性)(可乘方性、可開(kāi)方性)典型例題五、小結(jié)：1．不等關(guān)系是普遍存在的2．用不等式（組）來(lái)表示不等關(guān)系3．不等式基本原理

a-b>0<=>a>ba-b=0<=>a=b