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文檔簡介
人教A版高中數(shù)學(xué)必修4多媒體課件二倍角的
正弦、余弦、正切公式(C(-))(C(+))cos(
-
)=cos
cos
+sin
sin
cos(
+
)=cos
cos
-sin
sin
(S(+))(S(-))sin(+)=sin
cos
+cos
sin
sin(
-
)=sin
cos
-cos
sin
(T(+))(T(-))兩角和與差的正弦、余弦、正切公式復(fù)習(xí)你能利用S(
±
)、C(
±
)、
T(
±
)推導(dǎo)出
sin2,cos2,tan2
的公式嗎？探究在和角公式中,令
=sin(+)=sin
cos
+cos
sin
sin(+)=sin
cos
+cos
sin
sin2
=2sin
cos
同樣cos(
+
)=cos
cos
-sin
sin
cos2
=cos2
-sin2
(S2
)(C2
)sin2+cos2=cos2
=cos2
-(1-cos2)=2cos2-11sin2=1-cos2
cos2=1-sin2
cos2
=(1-sin2)-sin2=1-2sin2
(T2
)sin2
=2sin
cos
cos2
=cos2
-sin2
cos2=2cos2-1cos2
=1-2sin2
倍角公式注:1、掌握公式特征的同時(shí),掌握二倍角函數(shù)公式與和角的三角函數(shù)公式之間關(guān)系.2、二倍角三角函數(shù)公式表示了一個(gè)角的三角函數(shù)和它的二倍的角的三角函數(shù)間的關(guān)系，不僅限于
與2
，也同樣適用于
與
/2，或
/2與
/4等等，要注意倍數(shù)關(guān)系.（1）sin4
=2sin()cos();（2）sin
=2sin()cos();（3）cos6
=cos2()-sin2()=2cos2()-1=1-2sin2();（4）cos25
-sin25
=cos(
);2
2
3
3
3
3
10
4
3
公式鞏固訓(xùn)練解：解:方法一分別算出tan2A,tan2B,再求tan(2A+2B)在△ABC中,0<A<,得解:方法二算出tanA,再求tan(A+B),最后求出tan2(A+B)在△ABC中,0<A<,得例1求值：1．sin22
30’cos22
30’例2化簡：例3若tan
=3，求sin2
cos2
的值sin2
cos2
解：提高性題目1.已知α為第二象限角,并且(2)求sin2
+cos2
的值sin2
=2sin
cos
cos2
=cos2
-sin2
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