上課解決方案教案設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)說(shuō)明根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行如下設(shè)計(jì)：1．創(chuàng)設(shè)有效情境，自然引入新課。首先利用教材中的情境，讓學(xué)生交流分橘子的方法，從而引出平均分的方法不公平，而按照學(xué)生人數(shù)的比來(lái)分橘子比較合理，將學(xué)生的思路自然而然地引入到本節(jié)課，即按一定的比進(jìn)行分配的問(wèn)題的探討中來(lái)。2．給學(xué)生提供了充分思考和活動(dòng)的空間。在新知的探究過(guò)程中，給學(xué)生提供充分的體驗(yàn)空間。讓學(xué)生利用手中的小棒代替橘子，鼓勵(lì)他們實(shí)際分配，并做好分配的記錄，使學(xué)生在這一操作過(guò)程中進(jìn)一步體會(huì)比的意義。有了上面的實(shí)際操作經(jīng)驗(yàn)，在解決把140個(gè)橘子按3∶2進(jìn)行分配時(shí)，給學(xué)生提供了充分的探究和交流的空間。在學(xué)生探究出不同的解決問(wèn)題的策略后，組織他們將不同的策略進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)其中的共同點(diǎn)，讓學(xué)生在比較的基礎(chǔ)上選擇自己認(rèn)為合理的策略解決問(wèn)題。課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備PPT課件學(xué)生準(zhǔn)備小棒教學(xué)過(guò)程⊙導(dǎo)入新課1．觀察情境圖，獲取圖中的信息。(課件出示)從這幅圖中你知道了哪些信息？(指名回答)2．提出問(wèn)題。把這些橘子分給1班和2班，怎樣分合理？3．討論分配方案。請(qǐng)同學(xué)們想一想，說(shuō)一說(shuō)你的分法。(1)學(xué)生思考，同桌交流。(2)指名匯報(bào)，說(shuō)明理由。預(yù)設(shè)生1：可以每個(gè)班各分一半。生2：按1班和2班人數(shù)的比來(lái)分配。引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出兩個(gè)班的人數(shù)不一樣，平均分看似公平，其實(shí)并不公平，而根據(jù)兩個(gè)班人數(shù)的比3∶2來(lái)分比較合理。4．引入課題。像這樣，把一個(gè)數(shù)量按一定的比進(jìn)行分配的問(wèn)題在生活中常常會(huì)遇到，今天我們就來(lái)共同學(xué)習(xí)這類(lèi)問(wèn)題的解決方法。(板書(shū)課題：比的應(yīng)用)設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)具體情境，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生分析情境中的數(shù)學(xué)信息，為后面的動(dòng)手操作、分析推導(dǎo)解題方法奠定基礎(chǔ)?！烟骄啃轮?一)初探新知。要把這筐橘子按3∶2分給1班和2班的小朋友，應(yīng)該怎樣分？我們用小棒代替橘子分一分。1．小組交流后學(xué)生動(dòng)手分配。引導(dǎo)學(xué)生明確1班占3份，2班占2份。2．記錄分配的過(guò)程。引導(dǎo)學(xué)生在記錄過(guò)程中發(fā)現(xiàn)6∶4，30∶20……都等于3∶2，為尋找解決問(wèn)題的策略奠定基礎(chǔ)。3．各小組匯報(bào)，說(shuō)說(shuō)自己的分法。1班2班3個(gè)2個(gè)6個(gè)4個(gè)30個(gè)20個(gè)……引導(dǎo)學(xué)生不斷調(diào)整每次分配的數(shù)量，明確1班占3份，2班占2份。4．在這次分小棒的過(guò)程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？說(shuō)說(shuō)感受。(每次分的小棒的根數(shù)比都是3∶2)設(shè)計(jì)意圖：在分小棒的操作活動(dòng)中，進(jìn)一步體會(huì)比的意義，在觀察記錄的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)6∶4，30∶20……都等于3∶2，鞏固了化簡(jiǎn)比的內(nèi)容。另外，學(xué)生不斷地調(diào)整每次分配的數(shù)量，不斷地產(chǎn)生新的解題策略，理解按一定的比進(jìn)行分配的意義。(二)探究新知。如果有140個(gè)橘子，按3∶2應(yīng)該怎樣分？(課件出示)1．小組合作，解決問(wèn)題。2．各小組匯報(bào)不同分法，全班交流，可能出現(xiàn)多種解決問(wèn)題的策略。方法一實(shí)際操作法。次數(shù)1班2班第1次30個(gè)20個(gè)第2次30個(gè)20個(gè)第3次6個(gè)4個(gè)第4次6個(gè)4個(gè)第5次6個(gè)4個(gè)第6次6個(gè)4個(gè)對(duì)于學(xué)習(xí)比較困難的學(xué)生，鼓勵(lì)他們進(jìn)行動(dòng)手操作，在操作中啟發(fā)學(xué)生每次分的小棒的根數(shù)比都是3∶2。方法二根據(jù)比的意義計(jì)算。引導(dǎo)學(xué)生建立表象，把1班畫(huà)成3份，2班畫(huà)成2份，一共有5份，可以先求出1份是多少，再分別求出1班和2班分到的橘子數(shù)。__□□□__□□__140個(gè)板書(shū)：140÷(3＋2)＝28(個(gè))1班：28×3＝84(個(gè))2班：28×2＝56(個(gè))方法三根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義計(jì)算。引導(dǎo)學(xué)生先求出總份數(shù)，1班分到5份中的3份，即140的eq\f(3,5)；同理，2班分到140的eq\f(2,5)，最后根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義分別求出1班和2班分到的個(gè)數(shù)。板書(shū)：3＋2＝51班：140×eq\f(3,5)＝84(個(gè))2班：140×eq\f(2,5)＝56(個(gè))方法四列方程解答。引導(dǎo)學(xué)生先找到題中的等量關(guān)系，即3份(1班)＋2份(2班)＝140個(gè)，如果知道了每份橘子是多少個(gè)，那么此題就迎刃而解了。所以可以先設(shè)每份橘子是x個(gè)，再根據(jù)等量關(guān)系列方程解答。板書(shū)：解：設(shè)每份橘子是x個(gè)，那么1班應(yīng)分得橘子3x個(gè)，2班應(yīng)分得橘子2x個(gè)。3x＋2x＝1405x＝140x＝283x＝28×3＝842x＝28×2＝56答：1班應(yīng)分得橘子84個(gè)，2班應(yīng)分得橘子56個(gè)。3．說(shuō)一說(shuō)以上方法的特點(diǎn)。引導(dǎo)學(xué)生理解：方法二是根據(jù)比的意義計(jì)算的，先求出總量一共被平均分成了幾份，然后采用平均分的方法，求出每份的具體數(shù)量，最后求出各部分相應(yīng)的具體數(shù)量；方法三是根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義計(jì)算的，先求出總量一共被平均分成了幾份，再用相應(yīng)的分?jǐn)?shù)來(lái)表示各部分量，最后用分?jǐn)?shù)乘法來(lái)解答；方法四是列方程解答的，先設(shè)每份的量為x，再用每份量乘各部分量占的份數(shù)，表示各部分量，最后根據(jù)部分量＋部分量＝總量列方程解答。4．比較四種方法，哪種方法更簡(jiǎn)便？引導(dǎo)學(xué)生將上面的方法進(jìn)行比較。設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生運(yùn)用不同的方法解決問(wèn)題，在比較中體會(huì)按一定的比進(jìn)行分配的問(wèn)題的解題方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析、歸納、概括能力?！颜n堂鞏固，拓展延伸1．填空。(1)實(shí)驗(yàn)小學(xué)的男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是6∶7，若把全校的人數(shù)看作單位“1”，則男生人數(shù)占()份，女生人數(shù)占()份。(2)某種藥水中藥粉與水的質(zhì)量比是1∶11，現(xiàn)有這種藥水240kg，其中藥粉的質(zhì)量是()kg，水的質(zhì)量是()kg。2．課件出示教材75頁(yè)“試一試”情境圖及問(wèn)題。引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法解答?！颜n堂總結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？⊙布置作業(yè)教材75頁(yè)1、2題。板書(shū)設(shè)計(jì)比的應(yīng)用方法一實(shí)際操作法。次數(shù)1班2班第1次30個(gè)20個(gè)第2次30個(gè)20個(gè)第3次6個(gè)4個(gè)第4次6個(gè)4個(gè)第5次6個(gè)4個(gè)第6次6個(gè)4個(gè)方法二根據(jù)比的意義計(jì)算。140÷(3＋2)＝28(個(gè))1班：28×3＝84(個(gè))2班：28×2＝56(個(gè))方法三根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義計(jì)算。3＋2＝51班：140×eq\f(3,5)＝84(個(gè))2班：14