人教版高二數(shù)學(xué)下冊(cè)備考知識(shí)難點(diǎn)

掌握高考，就要闖出一條路來，用自己平時(shí)積攢下來的實(shí)力，讓這條路更加的完美!以下是整理的有關(guān)高考考生必看的人教版高二數(shù)學(xué)下冊(cè)歸納點(diǎn)1先將總體中的所有單位按照某種特征或標(biāo)志（性別、年齡等）劃分成若干類型或?qū)哟危缓笤僭诟鱾€(gè)類型或?qū)哟沃胁捎煤唵坞S機(jī)抽樣或系用抽樣的辦法抽取一個(gè)子樣本，最后，將這些子樣本合起來構(gòu)成總體的樣本。兩種方法.先以分層變量將總體劃分為若干層，再按照各層在總體中的比例從各層中抽取。.先以分層變量將總體劃分為若干層，再將各層中的元素按分層的順序整齊排列，最后用系統(tǒng)抽樣的方法抽取樣本。.分層抽樣是把異質(zhì)性較強(qiáng)的總體分成一個(gè)個(gè)同質(zhì)性較強(qiáng)的子總體，再抽取不同的子總體中的樣本分別代表該子總體，所有的樣本進(jìn)而代表總體。 分層標(biāo)準(zhǔn)⑴以調(diào)查所要分析和研究的主要變量或相關(guān)的變量作為分層的標(biāo)準(zhǔn)。(2)以保證各層內(nèi)部同質(zhì)性強(qiáng)、各層之間異質(zhì)性強(qiáng)、突出總體內(nèi)在結(jié)構(gòu)的變量作為分層變量。⑶以那些有明顯分層區(qū)分的變量作為分層變量。分層的比例問題⑴按比例分層抽樣：根據(jù)各種類型或?qū)哟沃械膯挝粩?shù)目占總體單位數(shù)目的比重來抽取子樣本的方法。(2)不按比例分層抽樣：有的層次在總體中的比重太小，其樣本量就會(huì)非常少，此時(shí)采用該方法，主要是便于對(duì)不同層次的子總體進(jìn)行專門研究或進(jìn)行相互比較。如果要用樣本資料推斷總體時(shí)，則需要先對(duì)各層的數(shù)據(jù)資料進(jìn)行加權(quán)處理，調(diào)整樣本中各層的比例，使數(shù)據(jù)恢復(fù)到總體中各層實(shí)際的比例結(jié)構(gòu)。人教版高二數(shù)學(xué)下冊(cè)歸納點(diǎn)2數(shù)列定義：如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差常用字母d表示。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為：an=a1+(n-1)d(1)前n項(xiàng)和公式為：Sn=na1+n(n-1)d∕2或Sn=n(a1+an)∕2(2)以上n均屬于正整數(shù)。解釋說明：從(1)式可以看出，an是n的一次函數(shù)(d≠0)或常數(shù)函數(shù)(d=0)，(n，an)排在一條直線上，由(2)式知，Sn是n的二次函數(shù)(d≠0)或一次函數(shù)(d=0，a1≠0)，且常數(shù)項(xiàng)為0。在等差數(shù)列中，等差中項(xiàng)：一般設(shè)為Ar，Am+An=2Ar,所以Ar為Am，An的等差中項(xiàng)，且為數(shù)列的平均數(shù)。且任意兩項(xiàng)am，an的關(guān)系為：an=am+(n-m)d它可以看作等差數(shù)列廣義的通項(xiàng)公式。推論公式：從等差數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式，前n項(xiàng)和公式還可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=...=ak+an-k+1 ，k∈{1,2,...,n}若m,n,P,q￡N_,且m+n=p+q,則有am+an=ap+aq, Sm-1=(2n-1)an ,S2n+1=(2n+1)an+1,Sk,S2k-Sk,S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k.或等差數(shù)列，等等?；竟剑汉?(首項(xiàng)+末項(xiàng))×項(xiàng)數(shù)÷2項(xiàng)數(shù)=(末項(xiàng)-首項(xiàng))÷公差+1首項(xiàng)=2和÷項(xiàng)數(shù)-末項(xiàng)末項(xiàng)=2和÷項(xiàng)數(shù)-首項(xiàng)末項(xiàng)=首項(xiàng)+(項(xiàng)數(shù)-1)×公差人教版高二數(shù)學(xué)下冊(cè)歸納點(diǎn)3.求函數(shù)的單調(diào)性：利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)性的基本方法：設(shè)函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)可導(dǎo)，(1)如果恒f(x)0,則函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a,b)上為增函數(shù);(2)如果恒f(x)0,則函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a,b)上為減函數(shù);(3)如果恒f(x)0,則函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a,b)上為常數(shù)函數(shù)。利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)性的基本步驟：①求函數(shù)yf(x)的定義域;②求導(dǎo)數(shù)耳x);③解不等式f(x)0,解集在定義域內(nèi)的不間斷區(qū)間為增區(qū)間;④解不等式出刈0,解集在定義域內(nèi)的不間斷區(qū)間為減區(qū)間。反過來,也可以利用導(dǎo)數(shù)由函數(shù)的單調(diào)性解決相關(guān)問題(如確定參數(shù)的取值范圍)：設(shè)函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)可導(dǎo)，⑴如果函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a,b)上為增函數(shù),則f(x)0(其中使f(x)0的X值不構(gòu)成區(qū)間)；⑵如果函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a,b)上為減函數(shù),則f(x)0(其中使f(x)0的X值不構(gòu)成區(qū)間)；⑶如果函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a,b)上為常數(shù)函數(shù),則f(x)0恒成立。.求函數(shù)的極值：設(shè)函數(shù)yf(x)在x0及其附近有定義，如果對(duì)x0附近的所有的點(diǎn)都有f(x)f(x0)(或f(x)f(x0))，則稱f(x0)是函數(shù)出x)的極小值(或極大值)?？蓪?dǎo)函數(shù)的極值，可通過研究函數(shù)的單調(diào)性求得，基本步驟是：⑴確定函數(shù)f(x)的定義域;(2)求導(dǎo)數(shù)f(x);(3)求方程f(x)0的全部實(shí)根，x1x2xn順次將定義域分成若干個(gè)小區(qū)間，并列表：X變化時(shí)，f(x)和f(x)值的變化情況:⑷檢查f(x)的符號(hào)并由表格判斷極值。5/8.求函數(shù)的值與最小值: 如果函數(shù)f(x)在定義域I內(nèi)存在X0,使得對(duì)任意的XI，總有f(x)f(x0)，則稱f(x0)為函數(shù)在定義域上的值。函數(shù)在定義域內(nèi)的極值不一定，但在定義域內(nèi)的最值是的。求函數(shù)f(x)在區(qū)間［a,b］上的值和最小值的步驟：(1)求f(x)在區(qū)間(a,b)上的極值；(2)將第一步中求得的極值與f(a),f(b)比較，得到f(x)在區(qū)間［a,b］上的值與最小值。.解決不等式的有關(guān)問題：⑴不等式恒成立問題(絕對(duì)不等式問題)可考慮值域。f(x)(xA)的值域是［a,b］時(shí)，不等式f(x)0恒成立的充要條件是f(x)max0，即b0;不等式f(x)0恒成立的充要條件是f(x)min0，即a0。f(x)(xA)的值域是(a,b)時(shí)，不等式f(x)0恒成立的充要條件是b0;不等式f(x)0恒成立的充要條件是a0。(2)證明不等式f(x)0可轉(zhuǎn)化為證明f(x)max0，或利用函數(shù)f(x)的單調(diào)性，轉(zhuǎn)化為證明6/8f(x)f(x0)0o5.導(dǎo)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用：實(shí)際生活求解(小)值問題，通常都可轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值.在利用導(dǎo)數(shù)來求函數(shù)最值時(shí)，一定要注意，極值點(diǎn)的單峰函數(shù)，極值點(diǎn)就是最值點(diǎn)，在解題時(shí)要加以說明。人教版高二數(shù)學(xué)知識(shí)難點(diǎn)梳理考點(diǎn)大綱2021高考人教版高二常備數(shù)學(xué)歸納點(diǎn)總結(jié)