2022年龍巖市初中畢業(yè)、升學(xué)考試數(shù)學(xué)試題注意：請(qǐng)把所有答案填涂或書(shū)寫(xiě)到答題卡上！請(qǐng)不要錯(cuò)位、越界答題！在本試題上答題無(wú)效．提示：拋物線的對(duì)稱軸是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）一、選擇題（本大題共10題，每題4分，共40分，每題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題意，請(qǐng)將正確的選項(xiàng)填涂到答題卡上）1．5的相反數(shù)是（）A．B．5C．D．2．下列運(yùn)算正確的是（）A．B．C．D．3．下列圖形中是中心對(duì)稱圖形的是（）A．A．B．C．D．4．的計(jì)算結(jié)果是（）A．B．C．D．5．如圖，該幾何體的主視圖是（）6．如圖，若乙、丙都在甲的北偏東方向上，乙在丁的正北方向上，且乙到丙、丁的距離相同，則的度數(shù)是（）A．B．C．D．7．?dāng)?shù)名射擊運(yùn)動(dòng)員第一輪比賽成績(jī)?nèi)缦卤硭荆涵h(huán)數(shù)78910人數(shù)4231則他們本輪比賽的平均成績(jī)是（）A．環(huán)B．環(huán)C．環(huán)D．環(huán)8．右圖可以折疊成的幾何體是（）A．三棱柱B．四棱柱C．圓柱D．圓錐9．下列圖象中，能反映函數(shù)隨的增大而減小的是（）10．現(xiàn)定義運(yùn)算“★”：對(duì)于任意實(shí)數(shù)，都有★，如3★5=．若★2＝6，則實(shí)數(shù)的值是（）A．或B．4或C．4或D．或二、填空題（本大題共7題，每題3分，共21分．請(qǐng)將答案填入答題卡相應(yīng)位置）11．一組數(shù)據(jù)10，14，20，24，19，16的極差是___________．12．若式子有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________．13．據(jù)第六次全國(guó)人口普查統(tǒng)計(jì)，我國(guó)人口總數(shù)約有1370000000人，用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)________人．14．袋子中有3個(gè)紅球和6個(gè)白球，這些球除顏色外均完全相同，則從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率是__________．15．如圖，菱形周長(zhǎng)為8cm，，則=_______cm．16．如圖，是的外接圓，是的直徑，于點(diǎn)，，則的長(zhǎng)是___________．17．如圖，依次以三角形、四邊形、…、邊形的各頂點(diǎn)為圓心畫(huà)半徑為1的圓，且圓與圓之間兩兩不相交．把三角形與各圓重疊部分的面積之和記為，四邊形與各圓重疊部分的面積之和記為，…，邊形與各圓重疊部分的面積之和記為，則的值為_(kāi)_______．（結(jié)果保留）三、解答題（本大題共8題，共89分）18．（10分）（1）計(jì)算：；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中（結(jié)果精確到）.19．（8分）解不等式組：并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．20．（10分）如圖，四邊形是平行四邊形，分別是的平分線，且與對(duì)角線分別相交于點(diǎn)．求證：．21．（10分）為慶祝建黨90周年，某校團(tuán)委計(jì)劃在“七·一”前夕舉行“唱響紅歌”班級(jí)歌詠比賽，要確定一首喜歡人數(shù)最多的歌曲為每班必唱歌曲．為此提供代號(hào)為A、B、C、D四首備選曲目讓學(xué)生選擇，經(jīng)過(guò)抽樣調(diào)查，并將采集的數(shù)據(jù)繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖①、圖②所提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次抽樣調(diào)查的學(xué)生有_______名，其中選擇曲目代號(hào)為A的學(xué)生占抽樣總數(shù)的百分比是________%；（2）請(qǐng)將圖②補(bǔ)充完整；（3）若該校共有1200名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果估計(jì)全校共有多少名學(xué)生選擇此必唱歌曲？（要有解答過(guò)程）22．（12分）一幅直角三角板疊放如圖所示，現(xiàn)將含角的三角板固定不動(dòng)，把含角的三角板繞頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角（且），使兩塊三角板至少有一組邊平行．（1）如圖①，__________°時(shí)，；（2）請(qǐng)你分別在圖②、圖③的指定框內(nèi)，各畫(huà)一種符合要求的圖形，標(biāo)出，并完成各項(xiàng)填空：圖②中，_______°時(shí)，有______∥_______；圖③中，_______°時(shí)，有______∥_______．23．（12分）周六上午8∶00小明從家出發(fā)，乘車1小時(shí)到郊外某基地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)．在基地活動(dòng)小時(shí)后，因家里有急事．他立即按原路以4千米/小時(shí)的平均速度步行返回．同時(shí)爸爸開(kāi)車從家出發(fā)沿同一路線接他．在離家28千米處與小明相遇，接到小明后保持車速不變，立即按原路返回．設(shè)小明離開(kāi)家的時(shí)間為小時(shí)，小明離家的路程 （千米）與（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示．（1）小明去基地乘車的平均速度是_________千米/小時(shí)，爸爸開(kāi)車的平均速度是______千米/小時(shí)；（2）求線段所表示的函數(shù)關(guān)系式；（3）問(wèn)小明能否在12∶00前回到家？若能，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不能，請(qǐng)算出12∶00時(shí)他離家的路程．24．（13分）如圖，已知拋物線與軸相交于兩點(diǎn)，其對(duì)稱軸為直線，且與軸交于點(diǎn)，．（1）填空：＝_______，＝_________；點(diǎn)的坐標(biāo)為（_____，______）；（2）若線段的垂直平分線交于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，求的長(zhǎng)；（3）探究：在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)，使與軸、直線都相切？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．25．（14分）如圖，在直角梯形中，，點(diǎn)是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與重合），過(guò)