◆4.0概述◆4.1圖像的對(duì)比度增強(qiáng)◆4.2圖像的直方圖修正◆4.3圖像平滑◆4.4圖形銳化◆4.5圖像的同態(tài)濾波◆4.6圖像的彩色增強(qiáng)第4章圖像增強(qiáng)第4章圖像增強(qiáng)

一、什么是圖象增強(qiáng)？

圖像增強(qiáng)是對(duì)圖像進(jìn)行加工，以得到對(duì)具體應(yīng)用來說視覺效果更“好”，或更“有用”的圖像處理技術(shù)。

二、為什么要增強(qiáng)圖象？

圖像在傳輸或者處理過程中會(huì)引入噪聲或使圖像變模糊，從而降低了圖像質(zhì)量，甚至淹沒了特征，給分析帶來了困難。

4.0概述一、什么是圖象增強(qiáng)？4.0概述4.0概述三、目的：（1）改善圖像的視覺效果，提高圖像的清晰度；（2）將圖像轉(zhuǎn)換成一種更適合于人或機(jī)器分析處理的形式。注意：在圖像增強(qiáng)的過程中，沒有新信息的增加，只是通過壓制一部分信息，從而突出另一部分信息。4.0概述三、目的：注意：在圖像增強(qiáng)的過程中，沒有新四、圖象增強(qiáng)方法分類和方法過程

空域法：直接對(duì)圖像的像素灰度值進(jìn)行操作。包括圖像的灰度變換、直方圖修正、平滑和銳化處理、彩色增強(qiáng)等。頻域法：在圖像的變換域中，對(duì)圖像的變換值進(jìn)行操作，然后經(jīng)逆變換獲得所需的增強(qiáng)結(jié)果。常用的方法包括低通濾波、高頻提升濾波以及同態(tài)濾波法等。

4.0概述四、圖象增強(qiáng)方法分類和方法過程4.0概述?圖像增強(qiáng)

目的：一是改善圖像的視覺效果，提高圖像的清晰度；二是將圖像轉(zhuǎn)換成一種更適合于人或機(jī)器分析處理的形式。

分類：空域法：直接對(duì)圖像的像素灰度值進(jìn)行操作。包括圖像的灰度變換、直方圖修正、圖像空域平滑和銳化處理、彩色增強(qiáng)等。頻域法：在圖像的變換域中，對(duì)圖像的變換值進(jìn)行操作，然后經(jīng)逆變換獲得所需的增強(qiáng)結(jié)果。常用的方法包括低通濾波、高頻提升濾波以及同態(tài)濾波等。

4.1圖像的對(duì)比度增強(qiáng)4.1圖像的對(duì)比度增強(qiáng)?圖像對(duì)比度增強(qiáng)定義采用圖像灰度值變換的方法，即改變圖像像素的灰度值，以改變圖像灰度的動(dòng)態(tài)范圍，增強(qiáng)圖像的對(duì)比度。設(shè)原圖像為f(m,n)，處理后為g(m,n)，則對(duì)比度增強(qiáng)可表示為

其中，表示增強(qiáng)圖像和原圖像的灰度變換關(guān)系（函數(shù)）。

4.1圖像的對(duì)比度增強(qiáng)4.1圖像的對(duì)比度增強(qiáng)?灰度線性變換

▓

灰度的線性變換：設(shè)原圖像灰值線性變換后的取值，則線性變換如圖4.1.1所示。變換關(guān)系式為其中稱為變換函數(shù)（直線）的斜率。4.1圖像的對(duì)比度增強(qiáng)4.1圖像的對(duì)比度增強(qiáng)4.1圖像的對(duì)比度增強(qiáng)bacdbadc圖4.1.1灰度線性變換關(guān)系。

（a）（b）（a）（b）4.1圖像的對(duì)比度增強(qiáng)bacdbadc圖4.1.1灰根據(jù)[a,b]和[c,d]的取值大小可有如下幾種情況：（1）擴(kuò)展動(dòng)態(tài)范圍：若，即，則結(jié)果會(huì)使圖像灰度取值的動(dòng)態(tài)范圍展寬，這樣就可改善曝光不足的缺陷，或充分利用圖像顯示設(shè)備的動(dòng)態(tài)范圍。（2）改變?nèi)≈祬^(qū)間：若，即，則變換后灰度動(dòng)態(tài)范圍不變，但灰度取值區(qū)間會(huì)隨a和c的大小而平移。（3）縮小動(dòng)態(tài)范圍：若，即，則變換后圖像動(dòng)態(tài)范圍會(huì)變窄。（4）反轉(zhuǎn)或取反：若，即對(duì)于，有則變換后圖像的灰度值會(huì)反轉(zhuǎn)，即原亮的變暗，原暗的變亮。在時(shí)，即為的取反。

4.1圖像的對(duì)比度增強(qiáng)4.1圖像的對(duì)比度增強(qiáng)▓灰度分段線性變換

（1）擴(kuò)展感興趣的，犧牲其它

對(duì)于感興趣的[a,b]區(qū)間，采用斜率大于1的線性變換來進(jìn)行擴(kuò)展，而把其它區(qū)間用a或b來表示。變換函數(shù)為（2）擴(kuò)展感興趣的，壓縮其它

在擴(kuò)展感興趣的[a,b]區(qū)間的同時(shí)，為了保留其它區(qū)間的灰度層次，也可以采用其它區(qū)間壓縮的方法，即有擴(kuò)有壓。變換函數(shù)為4.1圖像的對(duì)比度增強(qiáng)▓灰度分段線性變換4.1圖像的對(duì)比度增強(qiáng)bacdbaMNcd4.1圖像的對(duì)比度增強(qiáng)

圖4.1.2灰度分段線性變換關(guān)系（a）擴(kuò)展感興趣的，犧牲其它；（b）擴(kuò)展感興趣的，壓縮其它。bacdbaMNcd4.1圖像的對(duì)比度增強(qiáng)圖4.1.24.1圖像的對(duì)比度增強(qiáng)

圖4.1.3圖像灰度的線性變換示例（a）原圖像；（b）擴(kuò)展動(dòng)態(tài)范圍；（c）圖像取反；（d）有擴(kuò)有壓。4.1圖像的對(duì)比度增強(qiáng)?灰度的非線性變換

常用的灰度非線性變換方法包括:1.對(duì)數(shù)變換對(duì)數(shù)變換的一般表達(dá)式為其中λ為一個(gè)調(diào)節(jié)常數(shù)，用它來調(diào)節(jié)變換后的灰度值，使其符合實(shí)際要求。對(duì)數(shù)變換的作用是擴(kuò)展圖像的低灰度范圍，同時(shí)壓縮高灰度范圍，使得圖像灰度分布均勻，與人的視覺特性相匹配。4.1圖像的對(duì)比度增強(qiáng)4.1圖像的對(duì)比度增強(qiáng)4.1圖像的對(duì)比度增強(qiáng)

圖4.1.4對(duì)數(shù)變換應(yīng)用示例。（a）圖像；（b）圖像的傅立葉譜；（c）圖(b)的對(duì)數(shù)變換效果；（d）對(duì)數(shù)變換關(guān)系(λ=1)4.1圖像的對(duì)比度增強(qiáng)2.指數(shù)變換

與對(duì)數(shù)變換的效果相反，指數(shù)變換使得高灰度范圍得到擴(kuò)展，而壓縮了低灰度范圍，其一般表達(dá)式為

其中λ和γ為常數(shù)。為避免時(shí)底數(shù)為0的情況，增加偏移量ε。γ值的選擇對(duì)于變換函數(shù)的特性有很大影響，當(dāng)γ＜1時(shí)會(huì)將原圖像的灰度向高亮度部分映射，當(dāng)γ＞1時(shí)向低亮度部分映射，而當(dāng)γ=1時(shí)相當(dāng)于正比變換?；叶戎笖?shù)變換的圖像示例如圖4.1.5所示。4.1圖像的對(duì)比度增強(qiáng)2.指數(shù)變換4.1圖像的對(duì)比度增強(qiáng)

圖4.1.5取不同γ值的指數(shù)變換結(jié)果對(duì)比。（a）原圖像；（b）γ=0.7時(shí)的變換結(jié)果；（c）γ=1.7時(shí)的變換結(jié)果。4.1圖像的對(duì)比度增強(qiáng)圖4.1.5取不同γ值的指數(shù)變換結(jié)果對(duì)比。?概述

▓

定義：灰度直方圖定義為數(shù)字圖像中各灰度級(jí)與其出現(xiàn)的頻數(shù)間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系，可表示為：

且。其中，k為圖像的第k級(jí)灰度值，nk

是f(m,n)中灰度值為k的像素個(gè)數(shù)，n是圖像的總像素個(gè)數(shù)，L是灰度級(jí)數(shù)。

▓

性質(zhì)：1.直方圖的位置缺失性

2.直方圖與圖像的一對(duì)多特性

3.直方圖的可疊加性

4.2圖像的直方圖修正4.2圖像的直方圖修正▓直方圖與圖像清晰性的關(guān)系：直方圖反映了圖像的清晰程度，當(dāng)直方圖均勻分布時(shí)，圖像最清晰。由此，我們可以利用直方圖來達(dá)到使圖像清晰的目的。?直方圖均衡化

直方圖均衡化就是通過原始圖像的灰度非線性變換，使其直方圖變成均勻分布，以增加圖像灰度值的動(dòng)態(tài)范圍，從而達(dá)到增強(qiáng)圖像整體對(duì)比度，使圖像變清晰的效果。▓圖像灰度變換函數(shù)條件：（1）對(duì)，是單調(diào)增函數(shù)；（2）對(duì)，。同理，反變換應(yīng)也滿足單調(diào)增。4.2圖像的直方圖修正▓直方圖與圖像清晰性的關(guān)系：4.2圖像的直方圖修正4.2圖像的直方圖修正▓直方圖均衡化的計(jì)算過程如下：(1)列出原始圖像和變換后圖像的灰度級(jí)：，其中L是灰度級(jí)數(shù)；(2)統(tǒng)計(jì)原圖像各灰度級(jí)的像素個(gè)數(shù)；(3)計(jì)算原始圖像直方圖：，n為原始圖像像素總個(gè)數(shù)；(4)計(jì)算累積直方圖：；(5)利用灰度變換函數(shù)計(jì)算變換后的灰度值，并四舍五入取整：(6)確定灰度變換關(guān)系i-->j，據(jù)此將原圖像的灰度值修正為；(7)統(tǒng)計(jì)變換后各灰度級(jí)的像素個(gè)數(shù)；(8)計(jì)算變換后圖像的直方圖：。4.2圖像的直方圖修正▓直方圖均衡化的計(jì)算過程如下：4.2圖像的直方圖修正[例4.1]設(shè)有一幅大小為64×64，包含灰度值是0

7的8個(gè)灰度級(jí)的數(shù)字圖像，其各灰度級(jí)的像素個(gè)數(shù)見表4.2.1所示，要求對(duì)其進(jìn)行直方圖均衡化，求出灰度變換關(guān)系和變換后的直方圖。表4.2.1圖像各灰度級(jí)的像素個(gè)數(shù)灰度級(jí)（i）01234567像素個(gè)數(shù)（ni）7861020852650333245130804.2圖像的直方圖修正[例4.1]設(shè)有一幅大小為644.2圖像的直方圖修正計(jì)算累積直方圖：計(jì)算變換后的灰度值：確定灰度變換關(guān)系：統(tǒng)計(jì)變換后各灰度級(jí)的像素個(gè)數(shù)計(jì)算變換后圖像的直方圖：計(jì)算原始直方圖：0.110.240.210.250.198455983852102078675,6,7

73,4

62

51

30

167776653151.000.980.950.890.810.650.440.1940.020.030.060.080.160.210.250.193801302453336508521020786統(tǒng)計(jì)原圖像各灰度級(jí)像素個(gè)數(shù)ni276543210列出圖像灰度級(jí)（i或j）1計(jì)算結(jié)果計(jì)算方法或公式步驟4.2圖像的直方圖修正計(jì)算累積直方圖：計(jì)算變換后的灰度值

圖4.2.3給出了直方圖均衡化的示意圖。從圖和表中可以看出，由于數(shù)字圖像灰度取值的離散性，通過四舍五入使變換后的灰度值出現(xiàn)了歸并現(xiàn)象，而使變換后的直方圖并非完全均勻分布，但相比于原直方圖要平坦得多。圖4.2.3直方圖均衡化的示意圖

（a）原始直方圖P(i)；（b）累計(jì)直方圖Pi

；（c）均衡化后的直方圖P(j)。4.2圖像的直方圖修正圖4.2.3給出了直方圖均衡化的示意圖。從圖和表中可4.2圖像的直方圖修正（a）（b）（c）（d）圖4.2.4直方圖均衡化的示例均衡化前均衡化后4.2圖像的直方圖修正（a）?直方圖規(guī)定化（匹配）

直方圖均衡化能自動(dòng)增強(qiáng)整個(gè)圖像對(duì)比度，結(jié)果得到全局均勻化的直方圖，但實(shí)際應(yīng)用中有時(shí)要求突出感興趣灰度范圍，即修正直方圖使其具有要求的形式。

圖4.2.5幾種給定形狀的直方圖（a）原直方圖；（b）正態(tài)擴(kuò)展直方圖；（c）均勻化直方圖；（d）暗區(qū)擴(kuò)展直方圖（e）亮區(qū)擴(kuò)展直方圖。（a）（b）（c）（d）（e）4.2圖像的直方圖修正?直方圖規(guī)定化（匹配）直方圖▓數(shù)字圖像直方圖規(guī)定化的方法步驟如下：（1）對(duì)原直方圖均衡化，即求其累計(jì)直方圖：

（2）對(duì)規(guī)定直方圖均衡化，即求其累計(jì)直方圖：

（3）按最靠近的原則進(jìn)行的變換；（4）求出的變換函數(shù)，對(duì)原圖像進(jìn)行灰度變換。其中，為原數(shù)字圖像的直方圖，為規(guī)定直方圖，i和j分別為原圖像和期望圖像的灰度級(jí)，且具有相同的取值范圍，即。4.2圖像的直方圖修正▓數(shù)字圖像直方圖規(guī)定化的方法步驟如下：4.2圖像的直方圖4.2圖像的直方圖修正[例4.2]對(duì)例4.1所給的圖像進(jìn)行直方圖規(guī)定化處理。給定的規(guī)定直方圖如表4.2.4所示。表4.2.4規(guī)定直方圖圖4.2.6給出了直方圖規(guī)定化的示意圖。從圖4.2.6可看出，經(jīng)直方圖規(guī)定化變換后的圖像的直方圖（稱為匹配直方圖），并非完全與規(guī)定直方圖相同，但相比于原直方圖，匹配直方圖要更接近于規(guī)定直方圖。圖像灰度級(jí)j01234567規(guī)定直方圖00000.20.30.30.24.2圖像的直方圖修正[例4.2]對(duì)例4.1所給的圖步驟計(jì)算方法計(jì)算結(jié)果1列出圖像灰度級(jí)i，j012345672計(jì)算原始直方圖Pr(i)0.190.250.210.160.080.060.030.023列出規(guī)定直方圖Pz(j)00000.20.30.30.24計(jì)算原始累計(jì)直方圖Pi0.190.440.650.810.890.950.981.005計(jì)算規(guī)定累計(jì)直方圖Pj00000.200.500.801.06按照Pj→Pi找到i對(duì)應(yīng)的j456677777確定變換關(guān)系i→j0

41

52,3

64,5,6,7

78求變換后的匹配直方圖P(j)00000.190.250.370.194.2圖像的直方圖修正步驟計(jì)算方法計(jì)算結(jié)果1列出圖像灰度級(jí)i，j0123456724.2圖像的直方圖修正圖4.2.6直方圖規(guī)定化的示意圖（a）原圖像直方圖；（b）規(guī)定直方圖；（c）變換后的匹配直方圖。4.2圖像的直方圖修正4.2圖像的直方圖修正圖4.2.7直方圖均衡化（規(guī)定化）的示例。

（a）原圖像；（b）直方圖均衡化后的圖像；(c)直方圖規(guī)定化后的圖像；（d）原圖像的直方圖；（e）均衡化后的直方圖(f)規(guī)定直方圖4.2圖像的直方圖修正圖4.2.7直方圖均衡化（規(guī)定4.3圖像平滑▓目的：去除或衰減圖像中噪聲和假輪廓；▓方法分類：空域和頻域方法。一、空域平滑法（一）鄰域（局部）平均法1.

定義：用某點(diǎn)鄰域的灰度平均值來代替該點(diǎn)的灰度值；2.

公式：4-鄰域平均：4.3圖像平滑▓目的：去除或衰減圖像中噪聲和假輪廓；8-鄰域平均：3.特性（1）假定：①圖像由許多灰度級(jí)相近（恒定）的小塊組成；②噪聲η(m,n)是加性、均值為0，方差為，且與圖像不相關(guān)的白噪聲。

4.3圖像平滑8-鄰域平均：3.特性4.3圖像平滑(2)含噪聲圖像f=fs+η,則上式第2項(xiàng)的E{·}=0，D{·}=，故減少了噪聲。（3）帶來問題：使目標(biāo)物輪廓或細(xì)節(jié)（邊緣）變模糊。4.3圖像平滑(a)原圖像（b）加噪圖像（c）4鄰域平均（d）8鄰域平均圖4.3.3圖像鄰域平均示例

(2)含噪聲圖像f=fs+η,則4.3圖像平滑(a（二）閾值平均法

為克服鄰域平均使圖像變模糊的缺點(diǎn)，可以采用加門限的方法來減少這種模糊。具體計(jì)算公式是：

其中的門限T通常選擇為，表示圖像的均方差。但實(shí)際應(yīng)用中，門限T要利用經(jīng)驗(yàn)值和多次試驗(yàn)來獲得。這種方法對(duì)抑制椒鹽噪聲比較有效，同時(shí)也能較好地保護(hù)僅有微小變化差的目標(biāo)物細(xì)節(jié)。4.3圖像平滑（二）閾值平均法4.3圖像平滑（三）加權(quán)平均法

用鄰域內(nèi)灰度值及本點(diǎn)灰度加權(quán)值來代替該點(diǎn)灰度值

1.公式：

2.加門限的加權(quán)平均法

3.特點(diǎn)：既平滑了噪聲，又保證邊緣不至于模糊。4.3圖像平滑（三）加權(quán)平均法4.3圖像平滑（四）模板平滑法：以上方法可歸結(jié)為消噪掩模法(模板平滑法)4.3圖像平滑基于模板的處理，相當(dāng)于模板與原圖像的卷積。即（4.3.11）不失一般性，若設(shè)3×3的模板W（比例因子為C）為（4.3.12）以(m,n)為中心與模板大小相同的圖像塊為（4.3.13）則與W的卷積就等于像素點(diǎn)在模板大小（這里為3×3）區(qū)域內(nèi)的線性組合，或F與W的點(diǎn)乘，即（4.3.14）（四）模板平滑法：以上方法可歸結(jié)為消噪掩模法(模板平滑法（四）模板平滑法：以上方法可歸結(jié)為消噪掩模法（1）鄰域平均4-鄰域平均：8-鄰域平均：（2）加權(quán)平均4-鄰域加權(quán)平均：8-鄰域加權(quán)平均：

（權(quán)值M=1），（權(quán)值M=2），

（權(quán)值M=1），（權(quán)值M=2），4.3圖像平滑（四）模板平滑法：以上方法可歸結(jié)為消噪掩模法4.3圖1.根據(jù)實(shí)際需要，我們可以設(shè)計(jì)其它具有不同特性的平滑模板，如：2.用模板對(duì)原圖像從第2行第2列開始逐漸移法計(jì)算。（注：圖像四周邊界一般不處理（不考慮））3.平滑模板特點(diǎn)（1）模板內(nèi)系數(shù)全為正，表示求和；所乘的小于1的系數(shù)表示取平均；（2）模板系數(shù)之和為1，表示對(duì)常數(shù)圖像處理前后不變，而對(duì)一般圖像而言，處理前后平均亮度基本保持不變。4.3圖像平滑1.根據(jù)實(shí)際需要，我們可以設(shè)計(jì)4.3圖像平滑(a)原始圖象(b)加噪圖象(c)處理后圖象

平滑法舉例

結(jié)論：鄰域平均法有效地平滑了噪聲(a)原始圖象(b)加噪圖象(c)處理后圖象平滑法（五）多圖像平均法

1.條件：在相同條件下，得到同一目標(biāo)物的若干幅圖像；

2.公式：

設(shè)，則

3.特性：多圖像平均后，圖像信號(hào)基本不變，而各點(diǎn)噪聲的方差降為單幅圖像中該點(diǎn)噪聲方差的。從而就抑制了噪聲，相當(dāng)于提高了信信噪比。因此，這種平均的消噪思想被廣泛應(yīng)用于強(qiáng)噪聲中的弱目標(biāo)檢測(cè)。

4.3圖像平滑(a)含噪圖像（b）4幅圖像平均（c）8幅圖像平均（d）16幅圖像平均圖4.3.4多圖像平均法消弱隨機(jī)噪聲的示例（五）多圖像平均法4.3圖像平滑(a)含噪圖像二、頻域低通濾波法圖4.3.5頻域低通濾波法的處理過程1.空域模板平滑法等效于頻域低通濾波法[證]若選用平滑模板則平滑公式為4.3圖像平滑即g(m,n)=1/9[f(m-1,n-1)+f(m-1,n)+f(m-1,n+1)+f(m,n-1)+f(m,n)+f(m,n+1)f(m+1,n-1)+f(m+1,n)+f(m+1,n+1)]二、頻域低通濾波法4.3圖像平滑即g(m,n)=1/9[可寫出對(duì)應(yīng)的Z變換式:

以和代入上式,圖4.3.6加權(quán)平均模板的頻率響應(yīng)得到傅立葉變換式:4.3圖像平滑

當(dāng)時(shí)，具有最大值1，這說明“直流”分量即圖像的灰度平均值處理前后不變；當(dāng)或時(shí)，具有最小值0，即高頻得到最大程度的抑制。

可寫出對(duì)應(yīng)的Z變換式:4.3圖像平滑當(dāng)(a)原圖像；(b)頻譜（r=5,11,45,68）；(c)

(f)低通濾波(r=5,11,45,68)

低通濾波法舉例(a)原圖像；(b)頻譜（r=5,11,45,68）；2.用于圖像濾波的幾種低通濾波器（1）理想低通濾波器（ILPF）傳遞函數(shù)

理想低通濾波特性曲線：

（a）（b）（c）（d）圖4.3.8不同截止頻率的理想低通濾波結(jié)果比較。（a）原圖像；（b）、（c）和（d）分別為截止頻率半徑是15、30和80的ILPF濾波結(jié)果。4.3圖像平滑10.502.用于圖像濾波的幾種低通濾波器4.3圖像平滑10.5（2）Butterworth低通濾波器（BLPF）傳遞函數(shù)

Butterworth低通濾波器的特性曲線

4.3圖像平滑（2）Butterworth低通濾波器（BLPF）4.3

(a)(b)(c)(d)(e)圖4.3.10不同階數(shù)BLPF低通濾波器中心的灰度級(jí)剖面圖（a）原圖像；（b）~（e）所用BLPF的階數(shù)分別為1，2，5，30

(a)(b)(c)(d)

圖4.3.11不同截止頻率的Butterworth濾波結(jié)果比較（a）加噪原圖像；（b）~（d）為二階BLPF濾波結(jié)果，截止頻率半徑分別取15，30，80

4.3圖像平滑(a)(（3）指數(shù)低通濾波器（ELPF）傳遞函數(shù)指數(shù)低通濾波器的特性曲線

(a)(b)(c)(d)圖4.3.14不同截止頻率的指數(shù)濾波結(jié)果比較（a）含噪原圖像；（b）~（d）為ELPF濾波結(jié)果，截止頻率半徑分別取15，30，80

4.3圖像平滑（3）指數(shù)低通濾波器（ELPF）4.3圖像平滑（4）梯形低通濾波器（TLPF）傳遞函數(shù)梯形低通濾波器的特性曲線：4.3圖像平滑1H(u,v)D(u,v)D0D10（4）梯形低通濾波器（TLPF）4.3圖像平滑1H(u,三、中值濾波法（非線性濾波法）▓中值濾波法的原理：對(duì)一個(gè)窗口（記為W）內(nèi)的所有像素灰度值進(jìn)行排序，取排序結(jié)果的中間值作為W中心點(diǎn)處像素的灰度值。▓中值濾波的作用：對(duì)干擾脈沖和點(diǎn)噪聲有良好抑制作用，而對(duì)圖象邊緣能較好地保持的非線性圖象增強(qiáng)技術(shù)。▓中值濾波的依據(jù)：噪聲以孤立點(diǎn)的形式出現(xiàn)，這些點(diǎn)對(duì)應(yīng)的像素?cái)?shù)很少，而圖像則是由像素?cái)?shù)較多、面積較大的塊構(gòu)成。4.3圖像平滑三、中值濾波法（非線性濾波法）4.3圖像平滑三、中值濾波法▓中值濾波常用窗口:

（a）線狀；（b）十字形；（c）X狀；（d）方形；（e）菱形；（f）圓形4.3圖像平滑（a）（b）(d）（c）(e)(f)三、中值濾波法4.3圖像平滑（a）（b）(d）（c）

已知原圖象塊（包含點(diǎn)噪聲）

加權(quán)平均法：用模板M1處理，結(jié)果為g1(m,n):

中值濾波法：用模板M2處理，結(jié)果為g2(m,n):

結(jié)論：（1）加權(quán)平均法在濾除點(diǎn)噪聲的同時(shí)，使目標(biāo)物邊緣變模糊；（2）中值濾波法在濾除點(diǎn)噪聲的同時(shí)，保留了目標(biāo)物邊緣。▓

中值濾波法的舉例及與平均濾波法的對(duì)比▓中值濾波法的舉例及與平均濾波法的對(duì)比▓中值濾波的重要特性（1）對(duì)離散階躍信號(hào)和斜升（或斜降）信號(hào)不產(chǎn)生影響；三、中值濾波法▓中值濾波的重要特性三、中值濾波法▓中值濾波的重要特性（2）連續(xù)個(gè)數(shù)小于窗口寬度一半的離散脈沖將被濾除；窗寬L=5三、中值濾波法▓中值濾波的重要特性窗寬L=5三、中值濾波法▓中值濾波的重要特性（3）三角形信號(hào)的頂部被削平；三、中值濾波法▓中值濾波的重要特性三、中值濾波法▓中值濾波的重要特性（4）若C為常數(shù)，則也有：其中①和②很容易證明，因?yàn)闊o論乘以C還是加上C，都不改變?nèi)≈档拇笮∨判颉５壑灰e一個(gè)例子就能說明。如若窗寬取5，，則，而由和，得所以三、中值濾波法▓中值濾波的重要特性三、中值濾波法(a)(b)(c)(d)(e)(f)

圖4.3.17一維信號(hào)的平均濾波和中值濾波比較（窗寬為5）

（a）階躍信號(hào)；（b）斜升信號(hào)；（c）單脈沖信號(hào)；（d）雙脈沖信號(hào)；（e）三脈沖信號(hào)；（f）三角形信號(hào)。4.3圖像平滑原信號(hào)中值濾波后平均濾波后(a)4.3圖像平滑原信號(hào)中值濾波后平均濾波后▓使用中值濾波時(shí)的注意事項(xiàng)（1）中值濾波適合于濾除椒鹽噪聲和干擾脈沖，尤其適合于目標(biāo)物形狀是塊狀時(shí)的圖像濾波。（2）具有豐富尖角幾何結(jié)構(gòu)的圖像，一般采用十字形濾波窗，且窗口大小最好不要超過圖像中最小目標(biāo)物的尺寸，否則會(huì)丟失目標(biāo)物的細(xì)小幾何特征。（3）需要保持細(xì)線狀及尖頂角目標(biāo)物細(xì)節(jié)時(shí)，最好不要采用中值濾波。

4.3圖像平滑（a）椒鹽噪聲污染的圖像；（b）平均模板的濾波結(jié)果；（c）中值濾波的結(jié)果圖4.3.18圖像平均濾波和中值濾波的對(duì)比▓使用中值濾波時(shí)的注意事項(xiàng)4.3圖像平滑（a）椒鹽噪聲污4.4圖像銳化?概述

▓圖像變模糊原因：成像系統(tǒng)聚焦不好或信道過窄；平均或積分運(yùn)算；使目標(biāo)物輪廓變模糊，細(xì)節(jié)、輪廓（邊緣）不清晰。

▓目的：加重目標(biāo)物輪廓，使模糊圖像變清晰。▓方法分類：空域微(差)分法—模糊圖像實(shí)質(zhì)是受到平均或積分運(yùn)算，故對(duì)其進(jìn)行逆運(yùn)算（微分），使圖像清晰；頻域高頻提升濾波法—從頻域角度考慮，圖像模糊的實(shí)質(zhì)是高頻分量被衰減，故可用高頻提升濾波法加重高頻，使圖像清晰。4.4圖像銳化?空域銳化法

微分作為數(shù)學(xué)中求變化率的一種方法，可用來求解圖像中目標(biāo)物輪廓和細(xì)節(jié)（統(tǒng)稱為邊緣）等突變部分的變化。4.4圖像銳化?空域銳化法微分作為數(shù)學(xué)中求變化率的一種方法，可用?拉普拉斯銳化法連續(xù)圖像f(x,y)Laplacian算子：

銳化公式：數(shù)字圖像f(m,n)

二階微分：

銳化公式：

4.4圖像銳化?拉普拉斯銳化法4.4圖像銳化?模板銳化法

Laplacian銳化模板（1）4-鄰模板W1（2）8-鄰模板W4▓銳化模板特點(diǎn)（1）模板內(nèi)系數(shù)有正有負(fù)，表示差分運(yùn)算；（2）模板內(nèi)系數(shù)之和1（①對(duì)常數(shù)圖像f(m,n)≡c，處理前后不變；②對(duì)一般圖像，處理前后平均亮度基本不變）。▓?zhí)幚矸椒ǎ河媚０鍖?duì)原圖像從第2行第2列開始逐漸移法計(jì)算。（注：圖像四周邊界一般不處理（不考慮））▓銳化實(shí)質(zhì)

銳化圖像g(m,n)=原圖像f(m,n)+加重的邊緣（α*微分）4.4圖像銳化?模板銳化法4.4圖像銳化(a)原始圖象(c)銳化圖象+=(b)加重的邊緣銳化圖像(的實(shí)質(zhì))=原圖像+加重的邊緣(a)原始圖象(c)銳化圖象+=(b)加重的邊緣銳化圖4.4圖像銳化

（a）原圖像；（b）；（c）。圖4.4.2不同取值下的銳化結(jié)果對(duì)比4.4圖像銳化（a）原圖像；

?高頻提升濾波法圖4.4.4圖像高頻提升濾波法的處理過程空域模板銳化法等效于頻域高頻提升濾波法

[證]若選用Laplacian銳化模板則對(duì)應(yīng)的Z變換式：4.4圖像銳化?高頻提升濾波法4.4圖像銳化以和代入上式，得到傅立葉變換式圖4.4.5拉普拉斯銳化模板的頻率響應(yīng)

當(dāng)時(shí)，|H|有最小值1，這說明“直流”分量即圖像的灰度平均值處理前后不變；當(dāng)時(shí)，|H|具有最大值為（），即高頻分量得到了提升，也就是圖像的邊緣信息得到了增強(qiáng)。4.4圖像銳化以和代入上式，得到傅立葉變換式4?幾種常用的高通濾波器幾種常用高通濾波器的傳遞函數(shù)

4.4圖像銳化?幾種常用的高通濾波器4.4圖像銳化圖4.4.6高通濾波器H(u,v)的特性曲線。（a）理想高通濾波器；（b）Butterworth高通濾波器；（c）指數(shù)高通濾波器；（d）梯形高通濾波器。4.4圖像銳化圖4.4.6高通濾波器H(u,v)的特性曲線。4.44.4圖像銳化

（a）原圖像圖4.4.9取不同截止頻率的高通濾波后圖像的比較。（b）~（d）為IHPF濾波結(jié)果，D0分別15，30，50（e）~（g）為BHPF濾波結(jié)果，D0分別15，30，50（h）~（j）為EHPF濾波結(jié)果，D0分別15，30，50(b)(c)(d)(h)(i)(j)(e)(f)(g)4.4圖像銳化（a）原圖像(b)1.平滑及銳化時(shí)，圖象四周邊界不考慮（不處理）；

2.一般處理時(shí)，僅用原圖象進(jìn)行處理（即前面處理結(jié)果不影響后面處理）；

3.平滑及銳化的順序是：先平滑后銳化。圖象平滑銳化時(shí)的注意事項(xiàng)1.平滑及銳化時(shí)，圖象四周邊界不考慮（不處理）；圖象平滑

一幅圖像是由光源的照度分量（也稱照度場(chǎng)）和目標(biāo)場(chǎng)的反射分量組成，即只要我們能從中把和