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2022年湖南省高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽A卷試題選擇題（本大題共6個(gè)小題，每小題5分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1、設(shè)是復(fù)數(shù)，表示滿足的最小正整數(shù)，則對(duì)虛數(shù)單位，（C）A.8B.6C【解析】，則最小正整數(shù)為4，選C.2、函數(shù)的定義域?yàn)镽，若與都是奇函數(shù)，則(C)(A)是偶函數(shù)(B)是奇函數(shù)(C)是奇函數(shù)(D)是偶函數(shù)3、在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，的值介于到之間的概率為(A).A.B.C.D.【解析】:在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)數(shù),即時(shí),要使的值介于到之間,需使或∴或，區(qū)間長(zhǎng)度為，由幾何概型知的值介于到之間的概率為.故選A.4、5、6、二、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題7分，滿分56分，請(qǐng)將正確的答案填在橫線上。）7、8、9、10、11、12、13、14、三、解答題（本大題共5個(gè)小題，滿分64分）15、（本小題滿分12分）16、（本小題滿分12分）17、（本小題滿分12分）18、（本小題滿分14分）某建筑物內(nèi)一個(gè)水平直角型過(guò)道如圖所示，兩過(guò)道的寬度均為3米，有一個(gè)水平截面為矩形的設(shè)備需要水平移進(jìn)直角型過(guò)道，若該設(shè)備水平截面矩形的寬為1米，長(zhǎng)為7米，試問(wèn)：該設(shè)備能否水平移進(jìn)直角型過(guò)道？（AB＝7米，BC＝1米）分析：如圖，建立直角坐標(biāo)系。19、（本小題滿分14分）設(shè)有2022個(gè)人站成一排，從第一名開(kāi)始1至3報(bào)數(shù)，凡報(bào)到3的就退出隊(duì)伍，其余的向前靠攏站成新的一排，再按此規(guī)則繼續(xù)進(jìn)行，直到第p次報(bào)數(shù)后只剩下3人為止，試問(wèn)最后剩下3人最初在什么位置？分析:易知最后剩下的3人中前2人分

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