《二次根式的乘除》基礎(chǔ)練習一、選擇題（本大題共5小題，共25.0分）1．（5分）的有理化因式是（）A．B．C．D．2．（5分）若＝5﹣a，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≥5B．a(chǎn)≤5C．0≤a≤5D．一確實數(shù)3．（5分）若a＝+、b＝﹣，則a和b互為（）A．倒數(shù)B．相反數(shù)C．負倒數(shù)D．有理化因式4．（5分）以下式子中是最簡二次根式的是（）A．B．C．D．5．（5分）以下式子必定建立的是（）A．﹣2B．+2C．D．二、填空題（本大題共5小題，共25.0分）6．（5分）當a＜0時，化簡：＝．7．（5分）若x＝3，則的值為．8．（5分）化簡二次根式＝；＝．9．（5分）①×＝；②×＝．10．（5分）計算：3﹣（﹣1）﹣1．+1＝三、解答題（本大題共5小題，共50.0分）11．（10分）實數(shù)a、b所對應(yīng)的點如下圖，化簡12．（10分）化簡：1）2）第1頁（共8頁）3）4）13．（10分）已知實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的地點如圖，且|a|＝|b|，化簡|a|+|b|+|c|﹣﹣214．（10分）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的地點如下圖，化簡﹣|b+c|﹣．15．（10分）分母有理化：第2頁（共8頁）《二次根式的乘除》基礎(chǔ)練習參照答案與試題分析一、選擇題（本大題共5小題，共25.0分）1．（5分）的有理化因式是（）A．B．C．D．【剖析】找出所求有理化因式即可．【解答】解：的有理數(shù)因式是，應(yīng)選：A．【評論】本題考察了分母有理化，正確選擇兩個二次根式，使它們的積切合平方差公式是解答問題的重點．2．（5分）若＝5﹣a，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≥5B．a(chǎn)≤5C．0≤a≤5D．一確實數(shù)【剖析】依據(jù)二次根式的性質(zhì)即可求出答案．【解答】解：∵≥0，5﹣a≥0，a≤5，應(yīng)選：B．【評論】本題考察二次根式的性質(zhì)，解題的重點是正確理解二次根式的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．3．（5分）若a＝+、b＝﹣，則a和b互為（）A．倒數(shù)B．相反數(shù)C．負倒數(shù)D．有理化因式【剖析】依據(jù)二次根式的運算法例即可求出答案．【解答】解：因為a+b≠0，ab≠±1，a與b不是互為相反數(shù)，倒數(shù)、負倒數(shù)，應(yīng)選：D．【評論】本題考察二次根式，解題的重點是正確理解倒數(shù)、相反數(shù)、負倒數(shù)的觀點，本題屬于基礎(chǔ)題型．4．（5分）以下式子中是最簡二次根式的是（）第3頁（共8頁）A．B．C．D．【剖析】依據(jù)最簡二次根式的定義即可求出答案．【解答】解：（A）原式＝，故A不是最簡二次根式；B）原式＝2，故B不是最簡二次根式；D）原式＝2，故D不是最簡二次根式；應(yīng)選：C．【評論】本題考察最簡二次根式，解題的重點是正確理解最簡二次根式的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．5．（5分）以下式子必定建立的是（）A．﹣2B．+2C．D．【剖析】依據(jù)二次根式的性質(zhì)，二次根式的乘除法法例計算，判斷即可．【解答】解：＝|a2﹣2|，A不必定建立；＝a2+2，B必定建立；當a≥﹣1時，＝?，C不必定建立；當a≥0，b＞0時，＝，D不必定建立；應(yīng)選：B．【評論】本題考察的是二次根式的化簡，二次根式的乘除法，掌握二次根式的乘除法法例是解題的重點．二、填空題（本大題共5小題，共25.0分）6．（5分）當a＜0時，化簡：＝．【剖析】依據(jù)二次根式的性質(zhì)即可求出答案．【解答】解：原式＝|a|＝﹣a，故答案為：，【評論】本題考察二次根式的運算，解題的重點是正確理解二次根式的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．第4頁（共8頁）7．（5分）若x＝3，則的值為4．【剖析】先把根號內(nèi)的數(shù)進行因式分解，再代入求值即可．【解答】解：∵x＝3，∴原式＝＝＝4，故答案為：4．【評論】本題主要考察了二次根式的化簡求值，解題的重點是正確的因式分解．8．（5分）化簡二次根式＝2；＝4xb．【剖析】先將積的二次根式轉(zhuǎn)變?yōu)槎胃降姆e，再進行化簡．【解答】解：＝×＝2；＝?＝4xb，故答案為：2，4xb．【評論】考察了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確運用二次根式乘法法例是解答問題的重點．9．（5分）①×＝；②×＝3．【剖析】直接利用二次根式的乘法的法例進行運算即可．【解答】解：①×＝＝；②×＝＝＝3，故答案為：，3．【評論】考察了二次根式的乘除法，屬于基礎(chǔ)運算，解題的重點是堅固掌握二次根式乘法的運算法例，難度不大．10．（5分）計算：3﹣（﹣1）﹣1．+1＝2【剖析】依據(jù)分母有理化解答即可．【解答】解：原式＝＝，故答案為：2【評論】本題考察分母有理化，重點是依據(jù)分母有理化計算．三、解答題（本大題共5小題，共50.0分）第5頁（共8頁）11．（10分）實數(shù)a、b所對應(yīng)的點如下圖，化簡【剖析】依據(jù)數(shù)軸化簡絕對值后即可求出答案．【解答】解：由數(shù)軸可知：＜b＜0＜a，∴﹣a＜0，b+＞0，a﹣b＞0，∴原式＝﹣（﹣a）+b+﹣（a﹣b）﹣b＝﹣+a+b+﹣a+b﹣bb【評論】本題考察絕對值的性質(zhì)，解題的重點是依據(jù)數(shù)軸化簡絕對值，本題屬于基礎(chǔ)題型．12．（10分）化簡：1）2）3）4）【剖析】先將積的二次根式轉(zhuǎn)變?yōu)槎胃降姆e，再進行化簡．【解答】解：（1）＝×＝5×4＝20；（2）＝＝9；（3）＝＝2；（4）＝＝4x（x≥0）．【評論】考察了二次根式的運算，正確運用二次根式乘法法例是解答問題的重點．13．（10分）已知實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的地點如圖，且|a|＝|b|，化簡|a|+|b|+|c|﹣﹣2【剖析】依據(jù)數(shù)軸上點的地點判斷出實數(shù)a，b，c的符號，而后利用二次根式與絕對值的性質(zhì)求解即可求得答案．第6頁（共8頁）【解答】解：由題意得：c＜a＜0＜b，又∵|a|＝|b|，c﹣a＜0，∴|a|+|b|+|c|﹣﹣2＝﹣a+b﹣c﹣a+c+2c＝﹣2a+b+2c．【評論】本題考察了實數(shù)與數(shù)軸，二次根式以及絕對值的性質(zhì)，歸并同類項，熟練掌握各自的意義是解本題的重點．14．（10分）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的地點如下圖，化簡﹣|b+c|﹣．【剖析】依據(jù)圖象可知a、b、c的符號，進而能夠?qū)⒔^對值符號去掉，而后化簡即可解答本題．【解答】解：∵c＜a＜0＜b，a﹣b＜0，b+c＞0，b﹣c＞0，﹣|b+c|﹣．|a﹣b|﹣|b+c|﹣|b﹣c|b﹣a+b+c﹣b+cb﹣a+2c．【評論】本題考察整式的加減、數(shù)軸、絕對值，解題的重點是能依據(jù)數(shù)軸判