備戰(zhàn)2018中考系列：數(shù)學(xué)2年中考1年模擬第四篇圖形的性質(zhì)專題20多邊形與平行四邊形?解讀考點(diǎn)知識點(diǎn)名師點(diǎn)晴多邊形多邊形的內(nèi)角和理解多邊形的內(nèi)角和，并會求一個(gè)多邊形的內(nèi)角和多邊形的外角和掌握多邊形的外角和，并能來解決相關(guān)問題平行四邊形平行四邊形的性質(zhì)理解并掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能熟練地應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)來解答有關(guān)線段和角的計(jì)算平行四邊形的判定理解并掌握平行四邊形的判定，并會用判定方法證明一個(gè)四邊形是平行四邊形?2年中考【2017年題組】一、選擇題1．（2017云南?。┮阎粋€(gè)多邊形的內(nèi)角和是900°，則這個(gè)多邊形是（）A．五邊形B．六邊形C．七邊形D．八邊形2．（2017北京市）若正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是150°，則該正多邊形的邊數(shù)是（）A．6B．12C．16D．183．（2017四川省阿壩州）已知一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角為36°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）A．8B．9C．10D．114．（2017臨沂）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形是（）A．四邊形B．五邊形C．六邊形D．八邊形5．（2017湖北省宜昌市）如圖，將一張四邊形紙片沿直線剪開，如果剪開后的兩個(gè)圖形的內(nèi)角和相等，下列四種剪法中，符合要求的是（）A．①②B．①③C．②④D．③④6．（2017上海市）已知平行四邊形ABCD，AC、BD是它的兩條對角線，那么下列條件中，能判斷這個(gè)平行四邊形為矩形的是（）A．∠BAC=∠DCAB．∠BAC=∠DACC．∠BAC=∠ABDD．∠BAC=∠ADB7．（2017吉林省長春市）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，0），頂點(diǎn)B在第二象限，∠BAO=60°，BC交y軸于點(diǎn)D，DB：DC=3：1．若函數(shù)（k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，則k的值為（）A．B．C．D．8．（2017四川省廣安市）下列說法：①四邊相等的四邊形一定是菱形②順次連接矩形各邊中點(diǎn)形成的四邊形一定是正方形③對角線相等的四邊形一定是矩形④經(jīng)過平行四邊形對角線交點(diǎn)的直線，一定能把平行四邊形分成面積相等的兩部分其中正確的有（）個(gè)．A．4B．3C．2D．19．（2017山東省東營市）如圖，在?ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點(diǎn)E．若BF=8，AB=5，則AE的長為（）A．5B．6C．8D．1210．（2017山東省青島市）如圖，?ABCD的對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AE⊥BC，垂足為E，AB=，AC=2，BD=4，則AE的長為（）A．B．C．D．11．（2017廣東省廣州市）如圖，E，F(xiàn)分別是?ABCD的邊AD、BC上的點(diǎn)，EF=6，∠DEF=60°，將四邊形EFCD沿EF翻折，得到EFC′D′，ED′交BC于點(diǎn)G，則△GEF的周長為（）A．6B．12C．18D．2412．（2017廣西河池市）如圖，在?ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG，若AD=5，DE=6，則AG的長是（）A．6B．8C．10D．1213．（2017江蘇省常州市）如圖，已知?ABCD的四個(gè)內(nèi)角的平分線分別相交于點(diǎn)E、F、G、H，連接AC．若EF=2，F(xiàn)G=GC=5，則AC的長是（）A．12B．13C．D．14．（2017遼寧省遼陽市）如圖，在?ABCD中，∠BAD=120°，連接BD，作AE∥BD交CD延長線于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF⊥BC交BC的延長線于點(diǎn)F，且CF=1，則AB的長是（）A．2B．1C．D．15．（2017黑龍江省綏化市）如圖，在?ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是OA的中點(diǎn)，連接BE并延長交AD于點(diǎn)F，已知S△AEF=4，則下列結(jié)論：①；②S△BCE=36；③S△ABE=12；④△AEF～△ACD，其中一定正確的是（）A．①②③④B．①④C．②③④D．①②③二、填空題16．（2017湖南省益陽市）如圖，多邊形ABCDE的每個(gè)內(nèi)角都相等，則每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為．17．（2017湖南省邵陽市）如圖所示的正六邊形ABCDEF，連結(jié)FD，則∠FDC的大小為．18．（2017福建?。﹥蓚€(gè)完全相同的正五邊形都有一邊在直線l上，且有一個(gè)公共頂點(diǎn)O，其擺放方式如圖所示，則∠AOB等于度．19．（2017四川省資陽市）邊長相等的正五邊形與正六邊形按如圖所示拼接在一起，則∠ABC=________度．20．（2017內(nèi)蒙古通遼市）在?ABCD中，AE平分∠BAD交邊BC于E，DF平分∠ADC交邊BC于F，若AD=11，EF=5，則AB=．21．（2017四川省涼山州）如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=4，AC=6，點(diǎn)D、E分別是BC．AD的中點(diǎn)，AF∥BC交CE的延長線于F．則四邊形AFBD的面積為．22．（2017四川省南充市）如圖，在?ABCD中，過對角線BD上一點(diǎn)P作EF∥BC，GH∥AB，且CG=2BG，S△BPG=1，則S?AEPH=．23．（2017四川省成都市）如圖，在平行四邊形ABCD中，按以下步驟作圖：①以A為圓心，任意長為半徑作弧，分別交AB，AD于點(diǎn)M，N；②分別以M，N為圓心，以大于MN的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)P；③作AP射線，交邊CD于點(diǎn)Q，若DQ=2QC，BC=3，則平行四邊形ABCD周長為．24．（2017江蘇省南通市）如圖，四邊形OABC是平行四邊形，點(diǎn)C在x軸上，反比例函數(shù)（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（5，12），且與邊BC交于點(diǎn)D．若AB=BD，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為．25．（2017懷化）如圖，在?ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，OE=5cm，則AD的長是cm．26．（2017甘肅省蘭州市）在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，要使四邊形ABCD是正方形，還需添加一組條件．下面給出了四組條件：①AB⊥AD，且AB=AD；②AB=BD，且AB⊥BD；③OB=OC，且OB⊥OC；④AB=AD，且AC=BD．其中正確的序號是．27．（2017貴州省六盤水市）如圖，在?ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，在BA的延長線上取一點(diǎn)E，連接OE交AD于點(diǎn)F．若CD=5，BC=8，AE=2，則AF=．28．（2017遼寧省錦州市）如圖，E為?ABCD的邊AB延長線上的一點(diǎn)，且BE：AB=2：3，連接DE交BC于點(diǎn)F，則CF：AD=．29．（2017青海省西寧市）如圖，將?ABCD沿EF對折，使點(diǎn)A落在點(diǎn)C處，若∠A=60°，AD=4，AB=6，則AE的長為．三、解答題30．（2017吉林?。﹫D①、圖②、圖③都是由邊長為1的小等邊三角形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個(gè)小等邊三角形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．線段AB的端點(diǎn)在格點(diǎn)上．（1）在圖①、圖2中，以AB為邊各畫一個(gè)等腰三角形，且第三個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上；（所畫圖形不全等）（2）在圖③中，以AB為邊畫一個(gè)平行四邊形，且另外兩個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上．31．（2017四川省樂山市）如圖，延長?ABCD的邊AD到F，使DF=DC，延長CB到點(diǎn)E，使BE=BA，分別連結(jié)點(diǎn)A、E和C、F．求證：AE=CF．32．（2017四川省涼山州）如右圖，在?ABCD中，E、F分別是AB、CD延長線上的點(diǎn)，且BE=DF，連接EF交AD．BC于點(diǎn)G、H．求證：FG=EH．33．（2017山東省淄博市）已知：如圖，E，F(xiàn)為?ABCD對角線AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF，連接BE，DF，求證：BE=DF．34．（2017濱州）如圖，在?ABCD中，以點(diǎn)A為圓心，AB長為半徑畫弧交AD于點(diǎn)F，再分別以點(diǎn)B、F為圓心，大于BF的相同長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P；連接AP并延長交BC于點(diǎn)E，連接EF，則所得四邊形ABEF是菱形．（1）根據(jù)以上尺規(guī)作圖的過程，求證：四邊形ABEF是菱形；（2）若菱形ABEF的周長為16，AE=4，求∠C的大小．35．（2017江蘇省鹽城市）如圖，矩形ABCD中，∠ABD、∠CDB的平分線BE、DF分別交邊AD、BC于點(diǎn)E、F．（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；（2）當(dāng)∠ABE為多少度時(shí)，四邊形BEDF是菱形？請說明理由．36．（2017江西?。┤鐖D，已知正七邊形ABCDEFG，請僅用無刻度的直尺，分別按下列要求畫圖．（1）在圖1中，畫出一個(gè)以AB為邊的平行四邊形；（2）在圖2中，畫出一個(gè)以AF為邊的菱形．37．（2017浙江省寧波市）在一次課題學(xué)習(xí)中，老師讓同學(xué)們合作編題，某學(xué)習(xí)小組受趙爽弦圖的啟發(fā)，編寫了下面這道題，請你來解一解：如圖，將矩形ABCD的四邊BA、CB、DC、AD分別延長至E、F、G、H，使得AE=CG，BF=DH，連接EF，F(xiàn)G，GH，HE．（1）求證：四邊形EFGH為平行四邊形；（2）若矩形ABCD是邊長為1的正方形，且∠FEB=45°，tan∠AEH=2，求AE的長．38．（2017四川省德陽市）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，CE⊥AB，垂足為E，AF與CE相交于點(diǎn)G．（1）證明：ΔCFG≌ΔAEG；（2）若AB＝4，求四邊形AGCE的對角線GD的長．39．（2017四川省攀枝花市）如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分別為E，F(xiàn)，AE，CF分別與BD交于點(diǎn)G和H，且AB=．（1）若tan∠ABE=2，求CF的長；（2）求證：BG=DH．40．（2017四川省遂寧市）如圖，在平行四邊形ABCD中，BD為對角線，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F，連接AF、CE．求證：AF=CE．41．（2017江蘇省鎮(zhèn)江市）如圖，點(diǎn)B、E分別在AC、DF上，AF分別交BD、CE于點(diǎn)M、N，∠A=∠F，∠1=∠2．（1）求證：四邊形BCED是平行四邊形；（2）已知DE=2，連接BN，若BN平分∠DBC，求CN的長．【2016年題組】一、選擇題1．（2016北京市）內(nèi)角和為540°的多邊形是（）A．B．C．D．2．（2016山東省臨沂市）一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為540°，則這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角等于（）A．108°B．90°C．72°D．60°3．（2016廣西來賓市）如果一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角為30°，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）A．6B．11C．12D．184．（2016廣西柳州市）四邊形ABCD中，如果∠A+∠B+∠C=260°，則∠D的度數(shù)是（）A．120°B．110°C．100°D．40°5．（2016湖北省十堰市）如圖所示，小華從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后左轉(zhuǎn)24，再沿直線前進(jìn)10米，又向左轉(zhuǎn)24°，…，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)，一共走的路程是（）A．140米B．150米C．160米D．240米6．（2016山東省日照市）如圖，P為平行四邊形ABCD邊AD上一點(diǎn)，E、F分別是PB、PC（靠近點(diǎn)P）的三等分點(diǎn)，△PEF、△PDC、△PAB的面積分別為S1、S2、S3，若AD=2，AB=，∠A=60°，則S1+S2+S3的值為（）A．B．C．D．47．（2016山東省泰安市）如圖，在?ABCD中，AB=6，BC=8，∠C的平分線交AD于E，交BA的延長線于F，則AE+AF的值等于（）A．2B．3C．4D．68．（2016廣西貴港市）如圖，?ABCD的對角線AC，BD交于點(diǎn)O，CE平分∠BCD交AB于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F，且∠ABC=60°，AB=2BC，連接OE．下列結(jié)論：①∠ACD=30°；②S?ABCD=AC?BC；③OE：AC=：6；④S△OCF=2S△OEF成立的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)9．（2016江蘇省鹽城市）如圖，點(diǎn)F在平行四邊形ABCD的邊AB上，射線CF交DA的延長線于點(diǎn)E，在不添加輔助線的情況下，與△AEF相似的三角形有（）A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)10．（2016河北?。╆P(guān)于?ABCD的敘述，正確的是（）A．若AB⊥BC，則?ABCD是菱形B．若AC⊥BD，則?ABCD是正方形C．若AC=BD，則?ABCD是矩形D．若AB=AD，則?ABCD是正方形11．（2016河北省）如圖，將?ABCD沿對角線AC折疊，使點(diǎn)B落在B′處，若∠1=∠2=44°，則∠B為（）A．66°B．104°C．114°D．124°12．（2016浙江省寧波市）如圖是一個(gè)由5張紙片拼成的平行四邊形，相鄰紙片之間互不重疊也無縫隙，其中兩張等腰直角三角形紙片的面積都為S1，另兩張直角三角形紙片的面積都為S2，中間一張正方形紙片的面積為S3，則這個(gè)平行四邊形的面積一定可以表示為（）A．4S1B．4S2C．4S2+S3D．3S1+4S313．（2016湖北省孝感市）在?ABCD中，AD=8，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，DF平分∠ADC交BC于點(diǎn)F，且EF=2，則AB的長為（）A．3B．5C．2或3D．3或514．（2016湖南省株洲市）已知四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，E是BC的中點(diǎn)，以下說法錯(cuò)誤的是（）A．OE=DCB．OA=OCC．∠BOE=∠OBAD．∠OBE=∠OCE15．（2016福建省福州市）平面直角坐標(biāo)系中，已知?ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（m，n），B（2，﹣1），C（﹣m，﹣n），則點(diǎn)D的坐標(biāo)是（）A．（﹣2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣1，﹣2）D．（﹣1，2）16．（2016湖北省襄陽市）如圖，在?ABCD中，AB＞AD，按以下步驟作圖：以點(diǎn)A為圓心，小于AD的長為半徑畫弧，分別交AB、AD于點(diǎn)E、F；再分別以點(diǎn)E、F為圓心，大于EF的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)G；作射線AG交CD于點(diǎn)H，則下列結(jié)論中不能由條件推理得出的是（）A．AG平分∠DAB．B．AD=DHC．DH=BCD．CH=DH17．（2016湖南省湘西州）下列說法錯(cuò)誤的是（）A．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形B．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形C．一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形D．一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形18．（2016遼寧省丹東市）如圖，在?ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于點(diǎn)F，CE平分∠BCD，交AD于點(diǎn)E，AB=6，EF=2，則BC長為（）A．8B．10C．12D．14二、填空題19．（2016四川省資陽市）如圖，AC是正五邊形ABCDE的一條對角線，則∠ACB=．20．（2016內(nèi)蒙古呼和浩特市）已知平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A在第三象限，對角線AC的中點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，一邊AB與x軸平行且AB=2，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，b），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為．21．（2016寧夏）在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線AE交BC于點(diǎn)E，且BE=3，若平行四邊形ABCD的周長是16，則EC等于．22．（2016四川省巴中市）如圖，?ABCD中，AC=8，BD=6，AD=a，則a的取值范圍是．23．（2016山東省東營市）如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC＞AB，點(diǎn)D在BC上，以AC為對角線的平行四邊形ADCE中，DE的最小值是．24．（2016廣東省梅州市）如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，EC交對角線BD于點(diǎn)F，若S△DEC=3，則S△BCF=．25．（2016廣東省深圳市）如圖，在?ABCD中，AB=3，BC=5，以點(diǎn)B的圓心，以任意長為半徑作弧，分別交BA、BC于點(diǎn)P、Q，再分別以P、Q為圓心，以大于PQ的長為半徑作弧，兩弧在∠ABC內(nèi)交于點(diǎn)M，連接BM并延長交AD于點(diǎn)E，則DE的長為．26．（2016江蘇省常州市）如圖，△APB中，AB=2，∠APB=90°，在AB的同側(cè)作正△ABD、正△APE和正△BPC，則四邊形PCDE面積的最大值是．27．（2016江蘇省無錫市）如圖，已知?OABC的頂點(diǎn)A、C分別在直線x=1和x=4上，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則對角線OB長的最小值為．28．（2016江西?。┤鐖D所示，在?ABCD中，∠C=40°，過點(diǎn)D作AD的垂線，交AB于點(diǎn)E，交CB的延長線于點(diǎn)F，則∠BEF的度數(shù)為．29．（2016河南省）如圖，在?ABCD中，BE⊥AB交對角線AC于點(diǎn)E，若∠1=20°，則∠2的度數(shù)為．30．（2016浙江省杭州市）在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（2，3），B（0，1），C（3，1），若線段AC與BD互相平分，則點(diǎn)D關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為．31．（2016浙江省衢州市）已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)O（0，0），A（3，0），B（1，1），C（x，1），若以O(shè)，A，B，C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則x=．32．（2016湖北省十堰市）如圖，在?ABCD中，AB=cm，AD=4cm，AC⊥BC，則△DBC比△ABC的周長長cm．33．（2016湖北省武漢市）如圖，在?ABCD中，E為邊CD上一點(diǎn)，將△ADE沿AE折疊至△AD′E處，AD′與CE交于點(diǎn)F．若∠B=52°，∠DAE=20°，則∠FED′的大小為．34．（2016甘肅省蘭州市）?ABCD的對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，且AC⊥BD，請?zhí)砑右粋€(gè)條件：，使得?ABCD為正方形．35．（2016湖北省荊州市）請用割補(bǔ)法作圖，將一個(gè)銳角三角形經(jīng)過一次或兩次分割后，重新拼成一個(gè)與原三角形面積相等的平行四邊形（只要求用一種方法畫出圖形，把相等的線段作相同的標(biāo)記）．36．（2016湖南省邵陽市）如圖所示，四邊形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，若AB∥CD，請?zhí)砑右粋€(gè)條件（寫一個(gè)即可），使四邊形ABCD是平行四邊形．37．（2016黑龍江省龍東地區(qū)）已知：在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在直線AD上，AE=AD，連接CE交BD于點(diǎn)F，則EF：FC的值是．三、解答題38．（2016山東省棗莊市）Pn表示n邊形的對角線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)（指落在其內(nèi)部的交點(diǎn)），如果這些交點(diǎn)都不重合，那么Pn與n的關(guān)系式是：Pn=（其中a，b是常數(shù)，n≥4）（1）通過畫圖，可得：四邊形時(shí)，P4=；五邊形時(shí)，P5=；（2）請根據(jù)四邊形和五邊形對角線交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，結(jié)合關(guān)系式，求a，b的值．39．（2016河北?。┮阎猲邊形的內(nèi)角和θ=（n﹣2）×180°．（1）甲同學(xué)說，θ能取360°；而乙同學(xué)說，θ也能取630°．甲、乙的說法對嗎？若對，求出邊數(shù)n．若不對，說明理由；（2）若n邊形變?yōu)椋╪+x）邊形，發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和增加了360°，用列方程的方法確定x．40．（2016四川省資陽市）如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是（1，0）、（3，1）、（3，3），雙曲線（k≠0，x＞0）過點(diǎn)D．（1）求雙曲線的解析式；（2）作直線AC交y軸于點(diǎn)E，連結(jié)DE，求△CDE的面積．41．（2016四川省達(dá)州市）如圖，在?ABCD中，已知AD＞AB．（1）實(shí)踐與操作：作∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，在AD上截取AF=AB，連接EF；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）（2）猜想并證明：猜想四邊形ABEF的形狀，并給予證明．42．（2016山東省菏澤市）如圖，點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連結(jié)OB、OC，并將AB、OB、OC、AC的中點(diǎn)D、E、F、G依次連結(jié)，得到四邊形DEFG．（1）求證：四邊形DEFG是平行四邊形；（2）若M為EF的中點(diǎn)，OM=3，∠OBC和∠OCB互余，求DG的長度．43．（2016山東省青島市）已知：如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AD，BC上的點(diǎn)，且AE=CF，直線EF分別交BA的延長線、DC的延長線于點(diǎn)G，H，交BD于點(diǎn)0．（1）求證：△ABE≌△CDF；（2）連接DG，若DG=BG，則四邊形BEDF是什幺特殊四邊形？請說明理由．44．（2016廣東省茂名市）某同學(xué)要證明命題“平行四邊形的對邊相等．”是正確的，他畫出了圖形，并寫出了如下已知和不完整的求證．已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形．求證：AB=CD，（1）補(bǔ)全求證部分；（2）請你寫出證明過程．證明：．45．（2016內(nèi)蒙古呼倫貝爾市，第22題，7分）如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD及等邊△ABE，已知：∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足為F，連接DF．（1）試說明AC=EF；（2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形．46．（2016四川省涼山州）如圖，?ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)O，EF過點(diǎn)O且與BC、AD分別交于點(diǎn)E、F．試猜想線段AE、CF的關(guān)系，并說明理由．47．（2016四川省巴中市）已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，延長BA至點(diǎn)E，使AE+CD=AD．連結(jié)CE，求證：CE平分∠BCD．48．（2016江蘇省常州市）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，把Rt△AOB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α（30°＜α＜180°），得到△AO′B′．（1）當(dāng)α=60°時(shí)，判斷點(diǎn)B是否在直線O′B′上，并說明理由；（2）連接OO′，設(shè)OO′與AB交于點(diǎn)D，當(dāng)α為何值時(shí)，四邊形ADO′B′是平行四邊形？請說明理由．49．（2016浙江省溫州市）如圖，在方格紙中，點(diǎn)A，B，P都在格點(diǎn)上．請按要求畫出以AB為邊的格點(diǎn)四邊形，使P在四邊形內(nèi)部（不包括邊界上），且P到四邊形的兩個(gè)頂點(diǎn)的距離相等．（1）在圖甲中畫出一個(gè)?ABCD．（2）在圖乙中畫出一個(gè)四邊形ABCD，使∠D=90°，且∠A≠90°．（注：圖甲、乙在答題紙上）50．（2016浙江省舟山市）如圖1，已知點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是四邊形ABCD各邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，根據(jù)以下思路可以證明四邊形EFGH是平行四邊形：（1）如圖2，將圖1中的點(diǎn)C移動(dòng)至與點(diǎn)E重合的位置，F(xiàn)，G，H仍是BC，CD，DA的中點(diǎn)，求證：四邊形CFGH是平行四邊形；（2）如圖3，在邊長為1的小正方形組成的5×5網(wǎng)格中，點(diǎn)A，C，B都在格點(diǎn)上，在格點(diǎn)上畫出點(diǎn)D，使點(diǎn)C與BC，CD，DA的中點(diǎn)F，G，H組成正方形CFGH；（3）在（2）條件下求出正方形CFGH的邊長．51．（2016湖北省黃岡市）如圖，在?ABCD中，E、F分別為邊AD、BC的中點(diǎn)，對角線AC分別交BE，DF于點(diǎn)G、H．求證：AG=CH．52．（2016湖南省株洲市）平行四邊形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)A、C在反比例函數(shù)（k≠0）圖象上，點(diǎn)B、D在x軸上，且B、D兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，AD交y軸于P點(diǎn)（1）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，3），求k的值及C點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若△APO的面積為2，求點(diǎn)D到直線AC的距離．?考點(diǎn)歸納歸納1：多邊形的內(nèi)角與外角基礎(chǔ)知識歸納：四邊形的內(nèi)角和定理及外角和定理四邊形的內(nèi)角和定理：四邊形的內(nèi)角和等于360°．四邊形的外角和定理：四邊形的外角和等于360°．基本方法歸納：多邊形的內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于180°；多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和等于360°．注意問題歸納：多邊形的邊數(shù)每增加1，內(nèi)角和增大180°，外角和不變．【例1】（2017山東省萊蕪市）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比其外角和的2倍多180°，則該多邊形的對角線的條數(shù)是（）A．12B．13C．14D．15【例2】一個(gè)多邊形切去一個(gè)角后，形成的另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°，那么原多邊形的邊數(shù)為（）A．7B．7或8C．8或9D．7或8或9歸納2：平行四邊形的性質(zhì)基礎(chǔ)知識歸納：（1）平行四邊形的鄰角互補(bǔ)，對角相等．（2）平行四邊形的對邊平行且相等．（3）平行四邊形的對角線互相平分．基本方法歸納：夾在兩條平行線間的平行線段相等．注意問題歸納：若一直線過平行四邊形兩對角線的交點(diǎn)，則這條直線被一組對邊截下的線段以對角線的交點(diǎn)為中點(diǎn)，并且這兩條直線二等分此平行四邊形的面積．【例3】（2017四川省眉山市）如圖，EF過?ABCD對角線的交點(diǎn)O，交AD于E，交BC于F，若?ABCD的周長為18，OE=1.5，則四邊形EFCD的周長為（）A．14B．13C．12D．10歸納3：平行四邊形的判定基礎(chǔ)知識歸納：（1）定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形（2）定理1：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形（3）定理2：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形（4）定理3：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形（5）定理4：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形基本方法歸納：平行四邊形的判定方法經(jīng)常與全等三角形的有關(guān)問題相結(jié)合，學(xué)會將平行四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題．注意問題歸納：針對實(shí)際問題，靈活選用平行四邊形的判定方法來證明一個(gè)四邊形是平行四邊形．【例4】（2017湖南省株洲市）如圖，點(diǎn)E、F、G、H分別為四邊形ABCD的四邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，則關(guān)于四邊形EFGH，下列說法正確的為（）A．一定不是平行四邊形B．一定不是中心對稱圖形C．可能是軸對稱圖形D．當(dāng)AC=BD時(shí)它是矩形【例5】（2017江蘇省徐州市）如圖，在?ABCD中，點(diǎn)O是邊BC的中點(diǎn)，連接DO并延長，交AB延長線于點(diǎn)E，連接BD，EC．（1）求證：四邊形BECD是平行四邊形；（2）若∠A=50°，則當(dāng)∠BOD=°時(shí)，四邊形BECD是矩形．?1年模擬一、選擇題1．多邊形的外角和等于（）A．180°B．360°C．720°D．（n﹣2）?180°2．如果n邊形每一個(gè)內(nèi)角等于與它相鄰?fù)饨堑?倍，則n的值是（）A．4B．5C．6D．73．如圖，在正五邊形ABCDE中，連接BE，則∠ABE的度數(shù)為（）A．30°B．36°C．54°D．72°4．一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于144°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A．8B．9C．10D．115．如圖，在?ABCD中，∠DAB的平分線交CD于點(diǎn)E，交BC的延長線于點(diǎn)G，∠ABC的平分線交CD于點(diǎn)F，交AD的延長線于點(diǎn)H，AG與BH交于點(diǎn)O，連接BE，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．BO=OHB．DF=CEC．DH=CGD．AB=AE6．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E是邊CD上一點(diǎn)，且BC=EC，CF⊥BE交AB于點(diǎn)F，P是EB延長線上一點(diǎn)，下列結(jié)論：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC=FB；④PF=PC，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A．1B．2C．3D．47．如圖，六邊形ABCDEF的內(nèi)角都相等，∠DAB=60°，AB=DE，則下列結(jié)論成立的個(gè)數(shù)是（）①AB∥DE；②EF∥AD∥BC；③AF=CD；④四邊形ACDF是平行四邊形；⑤六邊形ABCDEF既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形．A．2B．3C．4D．58．如圖，已知凸五邊形ABCDE的邊長均相等，且∠DBE=∠ABE+∠CBD，AC=1，則BD必定滿足（）A．BD＜2B．BD=2C．BD＞2D．以上情況均有可能9．如圖，在?ABCD中，對角線AC的垂直平分線分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，連接CE，若△CED的周長為6，則?ABCD的周長為（）A．6B．12C．18