湖南省郴州市延壽中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.曲線3x2－y＋6=0在x=－處的切線的傾斜角是A.

B.－

C.π

D.－π參考答案：C略2.已知直線，平面，且，給出四個(gè)命題：（

）①若，則；

②若，則；③若，則；

④若，則其中真命題的個(gè)數(shù)是A．

B．

C．

D．參考答案：C略3.橢圓的焦距為（）A．1

B．2

C．3

D．4參考答案：B4.一名小學(xué)生的年齡和身高（單位：cm）的數(shù)據(jù)如下表：年齡x6789身高y118126136144由散點(diǎn)圖可知，身高y與年齡x之間的線性回歸方程為=8.8x+，預(yù)測該學(xué)生10歲時(shí)的身高為（）A．154 B．153 C．152 D．151參考答案：B【分析】先計(jì)算樣本中心點(diǎn)，進(jìn)而可求線性回歸方程，由此可預(yù)測該學(xué)生10歲時(shí)的身高．【解答】解：由題意，=7.5，=131代入線性回歸直線方程為，131=8.8×7.5+，可得=65，∴∴x=10時(shí)，=153故選B．5.在的展開式中，的系數(shù)為（

）A．-10

B．20

C．-40

D．50參考答案：C6.已知空間四邊形，其對角線為，分別是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，且使，用向量表示向量是

（

）A．

B．C．

D．參考答案：A略7.某同學(xué)忘記了自己的QQ號，但記得QQ號是由一個(gè)1，一個(gè)2，兩個(gè)5和兩個(gè)8組成的六位數(shù)，于是用這六個(gè)數(shù)隨意排成一個(gè)六位數(shù)，輸入電腦嘗試，那么他找到自己的QQ號最多嘗試次數(shù)為（

）A．96

B．180

C．360

D．720參考答案：B8.記者要為5名志愿者和他們幫助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相鄰但不排在兩端，不同的排法共有多少種（A）1440

（B）960

（C）720

（D）480

參考答案：B9.已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為，且，則的值為(

)A. B. C.-1 D.-2參考答案：B【分析】對求導(dǎo)，在導(dǎo)函數(shù)中取，化簡求出的值,再取，即可求出。【詳解】由可得：，令，可得，解得，則，故答案選B【點(diǎn)睛】利用導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是高考考查的基礎(chǔ)內(nèi)容，直接考查的較少，體現(xiàn)在導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用中，本題注意的正確理解，在求導(dǎo)時(shí)作為常數(shù)，才能得出正確答案。10.已知函數(shù)的零點(diǎn)A.5

B.4

C.3

D.2參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.出租車司機(jī)從南昌二中新校區(qū)到老校區(qū)(蘇圃路)途中有8個(gè)交通崗，假設(shè)他在各交通崗遇到紅燈是相互獨(dú)立的，并且概率都是則這位司機(jī)在途中遇到紅燈數(shù)的期望為____.（用分?jǐn)?shù)表示）參考答案：【分析】遇到紅燈相互獨(dú)立且概率相同可知，根據(jù)二項(xiàng)分布數(shù)學(xué)期望求解公式求得結(jié)果.【詳解】由題意可知，司機(jī)在途中遇到紅燈數(shù)服從于二項(xiàng)分布，即期望本題正確結(jié)果：【點(diǎn)睛】本題考查服從于二項(xiàng)分布的隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望的求解，考查對于二項(xiàng)分布數(shù)學(xué)期望計(jì)算公式的掌握，屬于基礎(chǔ)題.12.曲線y=4x﹣x3在點(diǎn)（1，3）處的切線的傾斜角是．參考答案：【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的幾何意義．【分析】求導(dǎo)數(shù)得到y(tǒng)′=4﹣3x2，進(jìn)而可以得出切線斜率k=tana=1，從而可以求得切線傾斜角的值．【解答】解：y′=4﹣3x2；∴切線斜率k=4﹣3=1；∴tanα=1，∴a=；即切線傾斜角為．故答案為：．13.如圖，直角梯形繞直線旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面所圍成的幾何體是

參考答案：圓臺(tái)14.直線ax+by+3=0與直線dx+ey+3=0的交點(diǎn)為（3，–2），則過點(diǎn)（a，b），（d，e）的直線方程是___________________.參考答案：3x–2y+3=015.在平面直角坐標(biāo)系中，已知雙曲線：（）的一條漸近線與直線：垂直，則實(shí)數(shù)

▲

.參考答案：216.已知是等差數(shù)列，，，設(shè)，則數(shù)列的通項(xiàng)公式

．參考答案：略17.設(shè)變量、滿足約束條件，則的最大值為_______________.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)二次函數(shù)在區(qū)間上的最大值、最小值分別是M、m，集合．(1)若，且，求M和m的值；(2)若，且，記，求的最小值．參考答案：

（2）由題意知：

∴，即

∴f（x）=ax2+（1-2a）x+a，

x∈[-2，2]，其對稱軸方程為x=

又a≥1，故1-

∴M=f（-2）=9a-2

m=

g（a）=M+m=9a--1

=

………………16分19.數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn，且Sn+an=1，數(shù)列{bn}，{cn}滿足bn=log3，cn=．（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，若不等式Tn＜m對任意的正整數(shù)n恒成立，求m的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】8E：數(shù)列的求和；8H：數(shù)列遞推式．【分析】（I）利用遞推公式、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出．（II）利用“裂項(xiàng)求和”方法即可得出．【解答】解：（Ⅰ）由題意得：，①②①﹣②可得=0，即．當(dāng)n=1時(shí)，則，則{an}是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列．因此．（Ⅱ），cn===．．∴．∴．20.已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的拋物線與直線交于A、B兩點(diǎn)，若|AB|=8，求拋物線的方程．參考答案：y2=-4x

或y2=8x21.運(yùn)貨卡車以每小時(shí)x千米的速度勻速行駛130千米(50≤x≤100)(單位：千米/小時(shí))．假設(shè)汽油的價(jià)格是每升2元，而汽車每小時(shí)耗油(2＋)升，司機(jī)的工資是每小時(shí)14元．(1)求這次行