第一章第一講重力、彈力、摩擦力1.(2022·東城模擬)如圖1所示，物塊M在靜止的傳送帶上以速度v勻速下滑時(shí)，傳送帶突然啟動(dòng)，方向如圖中箭頭所示，若傳送帶的速度大小也為v，則傳送帶啟動(dòng)后圖1()靜止在傳送帶上可能沿斜面向上運(yùn)動(dòng)受到的摩擦力不變下滑的速度不變解析：由M勻速下滑可知其處于平衡狀態(tài)，受重力、摩擦力、支持力，傳送帶啟動(dòng)以后對(duì)M受力沒(méi)有影響，自然也不會(huì)影響其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，故C、D正確.答案：CD2.(2022·湖南師大附中模擬)我國(guó)國(guó)家大劇院外部呈橢球型，假設(shè)國(guó)家大劇院的屋頂為半球型，一警衛(wèi)員為執(zhí)行特殊任務(wù)，圖2必須冒險(xiǎn)在半球型屋頂上向上緩慢爬行(如圖2所示)，他在向上爬的過(guò)程中()A.屋頂對(duì)他的支持力變大B.屋頂對(duì)他的支持力變小C.屋頂對(duì)他的摩擦力變大D.屋頂對(duì)他的摩擦力變小解析：警衛(wèi)員緩慢爬行過(guò)程中所受合力為零，由平衡條件可得：屋頂對(duì)他的摩擦力Ff＝mgsinθ，支持力FN＝mgcosθ，隨θ變小，摩擦力Ff減小，支持力FN增大，故A、D正確.答案：AD3.(2022·天津高考)如圖3所示，物塊靜止在固定的斜面上，分別按圖示的方向?qū)ξ飰K施加大小相等的力F，A中F垂直于斜面向上，B中F垂直于斜面向下，C中F豎直向上，D中F豎直向下，施力后物塊仍然靜止，則物塊所受的靜摩擦力增大的是()圖3解析：物塊在重力和F的合力沿斜面向下的分力的作用下將受到沿斜面向上的靜摩擦力，故知，豎直向下的力F會(huì)使其所受到的靜摩擦力增大，D選項(xiàng)正確.答案：D4.(2022·冀州月考)如圖4所示，質(zhì)量為m的木塊以初速度v0在置于水平面上的木板上滑行，木板靜止，木塊與木板、木板與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，木板質(zhì)量為3m，則木板所受桌面給圖4的摩擦力大小為()A.μmgμmgμmgμmg解析：木塊向右滑行時(shí)給木板向右的滑動(dòng)摩擦力μmg，而木板靜止不動(dòng)，水平方向合力為零，故桌面對(duì)木板的靜摩擦力大小為μmg，只有A正確.答案：A5.(2022·聊城模擬)如圖5所示，完全相同的質(zhì)量為m的A、B兩球，用兩根等長(zhǎng)的細(xì)線懸掛在O點(diǎn)，兩球之間夾著一根勁度系數(shù)為k的輕彈簧，靜止不動(dòng)時(shí)，彈簧處于水平方向，兩根細(xì)線之間的夾角為θ.則彈簧的長(zhǎng)度被壓縮了()圖5\f(mgtanθ,k)\f(2mgtanθ,k)\f(mgtan\f(θ,2),k)\f(2mgtan\f(θ,2),k)解析：以A球?yàn)閷?duì)象，其受力如圖所示.所以F彈＝mgtaneq\f(θ,2)，Δx＝eq\f(F彈,k)＝eq\f(mg,k)taneq\f(θ,2).C項(xiàng)正確.答案：C6.(2022·浙江高考)如圖6所示，在光滑絕緣水平面上放置3個(gè)電荷量均為q(q＞0)的相同小球，小球之間用勁度系數(shù)均為k0的輕質(zhì)彈簧絕緣連接.當(dāng)3個(gè)小球處在靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，每根彈簧長(zhǎng)度為l.已知靜電力常量為k，若不考慮彈簧的靜電感應(yīng)，則每根彈簧的原長(zhǎng)為()圖6＋eq\f(5kq2,2k0l2)－eq\f(kq2,k0l2)－eq\f(5kq2,4k0l2)－eq\f(5kq2,2k0l2)解析：取左側(cè)電荷為研究對(duì)象，由平衡狀態(tài)得k0x＝eq\f(kq2,l2)＋eq\f(kq2,(2l)2)，所以x＝eq\f(5kq2,4k0l2)，故彈簧原長(zhǎng)為l0＝l－x＝l－eq\f(5kq2,4k0l2)，C選項(xiàng)正確.答案：C圖77.(2022·揚(yáng)州模擬)如圖7所示，重80N的物體A放在傾角為30°的粗糙斜面上，有一根原長(zhǎng)為10cm、勁度系數(shù)為1000N/m的彈簧，其一端固定在斜面底端，另一端放置物體A后，彈簧長(zhǎng)度縮短為8cm，現(xiàn)用一測(cè)力計(jì)沿斜面向上拉物體，若物體與斜面間最大靜摩擦力為25N，當(dāng)彈簧的長(zhǎng)度仍為8cm時(shí)，測(cè)力計(jì)讀數(shù)不可能為()NNNN解析：設(shè)物體所受靜摩擦力Ff的方向沿斜面向上，由平衡條件得：F＋Ff＋kx＝mgsin30°.可得：F＋Ff＝20N，F(xiàn)由0逐漸增大，F(xiàn)f逐漸減小，當(dāng)Ff＝0時(shí)，F(xiàn)為20N，故A、B均可能；當(dāng)Ff沿斜面向下時(shí)，F(xiàn)＋kx＝Ff＋mgsin30°，有：F＝Ff＋20N，隨F增大，F(xiàn)f也逐漸增大，直到Ff＝25N，此時(shí)F＝45N，當(dāng)F＞45N，物體就沿斜面滑動(dòng)，故測(cè)力計(jì)的讀數(shù)不可能為60N.答案：D8.(2022·石家莊模擬)如圖8所示，放在水平桌面上的木塊A處于靜止?fàn)顟B(tài)，所掛的砝碼和托盤的總質(zhì)量為0.6kg，彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)為2N，滑輪摩擦不計(jì).若輕輕取走盤中的部分砝碼，使總質(zhì)量減少到0.3kg時(shí)，將會(huì)出現(xiàn)的情況是(g＝10m/s2)()圖8A.彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)將變小仍靜止不動(dòng)對(duì)桌面的摩擦力不變所受的合力將要變大解析：當(dāng)砝碼和托盤的總質(zhì)量為m1＝0.6kg時(shí)，F(xiàn)＋Ff＝m1g＝6N，F(xiàn)f＝4N，可知A與桌面間的最大靜摩擦力至少為4N.當(dāng)砝碼和托盤的總質(zhì)量為m2＝0.3kg時(shí)，設(shè)A仍不動(dòng)，則F不變，F(xiàn)＋Ff′＝m2g，F(xiàn)f′＝1N＜4N，故假設(shè)成立，A仍靜止不動(dòng)，答案：B9.如圖9所示，體重為60kg的武術(shù)運(yùn)動(dòng)員，兩腳蹬在兩堵墻上且保持靜止?fàn)顟B(tài)，若運(yùn)動(dòng)員的腳與墻面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，兩堵墻之間的距離和運(yùn)動(dòng)員的腿長(zhǎng)相等.關(guān)于運(yùn)動(dòng)員與墻之間的壓力大小，正確的是(取g＝10m/s2)()A.一定等于600NB.可能等于600N圖9C.可能大于600ND.可能小于600N解析：因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)員的重力為600N，所以墻給每只腳的靜摩擦力為Ff＝300N，設(shè)每只腳對(duì)墻的壓力為FN，因最大靜摩擦力Ffmax＝μFN，且Ffmax≥Ff，則有FN≥600N，即當(dāng)FN＝600N時(shí)，每只腳受到豎直向上的靜摩擦力可達(dá)300N.使運(yùn)動(dòng)員保持平衡，顯然FN＞600N時(shí)，每只腳受到的靜摩擦力仍為300N.正確答案為B、C.答案：BC10.(2022·石家莊模擬)如圖10所示，貼著豎直側(cè)面的物體A的質(zhì)量mA＝0.2kg，放在水平面上的物體B的質(zhì)量mB＝1.0kg，繩的質(zhì)量、繩和滑輪間的圖10摩擦均不計(jì)，且繩的OB部分水平，OA部分豎直，A和B恰好一起做勻速運(yùn)動(dòng).取g＝10m/s2，則下列判斷正確的是()A.物體B與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為B.如果用12N的水平力向左拉物體B，物體A和B也能做勻速運(yùn)動(dòng)C.若在物體B上放一個(gè)質(zhì)量為mB的物體后再由靜止釋放，根據(jù)Ff＝μFN可知B受到的摩擦力將增大1倍D.若在物體B上放一個(gè)質(zhì)量為mB的物體后再由靜止釋放，則物體B受到的摩擦力大小與正壓力的大小無(wú)關(guān)且保持不變解析：A、B兩者恰好一起勻速運(yùn)動(dòng)，則有mAg＝μmBg，μ＝，A正確；要使B帶著A向左做勻速運(yùn)動(dòng)，需要的拉力F＝mAg＋μmBg＝4N，B錯(cuò)誤；在物體B上放一個(gè)質(zhì)量為mB的物體后再由靜止釋放，假設(shè)能滑動(dòng)，則滑動(dòng)摩擦力為2μmBg＝4N＞mAg＝2N，假設(shè)不成立，因此B不能滑動(dòng)，其受到的摩擦力為靜摩擦力，大小等于A的重力仍為2N，C錯(cuò)誤，D正確.答案：AD11.木塊A、B分別重50N和60N，它們與水平地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為；夾在A、B之間的輕彈簧被壓縮了2cm，彈簧的勁度系數(shù)為400N/m.系統(tǒng)置于水平地面上靜止不動(dòng).現(xiàn)圖11用F＝1N的水平拉力作用在木塊B上，如圖11所示，求力F作用后木塊A、B所受摩擦力的大小.解析：未加F時(shí)，木塊A、B受力平衡，所受靜摩擦力等于彈簧的彈力，即FA＝FB＝F彈＝kx＝400×N＝8N又因木塊B受地面的最大靜摩擦力為FBm＝μFNB＝×60N＝15N施加F后，對(duì)木塊B，由于F＋F彈＜FBm故B所受摩擦力仍為靜摩擦力，其大小為FB′＝F＋F彈＝9N施加F后，木塊A所受摩擦力仍為靜摩擦力，其大小FA′＝8N答案：8N9N12.如圖12所示，物體A被壓在物體B和水平地面之間，A、B的質(zhì)量分別為10kg和30kg，A與B及B與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)