第3章實(shí)數(shù)3.2立方根x1．現(xiàn)有一個(gè)體積為8cm3的正方體紙盒，它的每一條棱長(zhǎng)是多少？x3=8解：設(shè)它的每一條棱長(zhǎng)是ｘcm.2．一個(gè)正方體紙盒的容積為64cm3，它的棱長(zhǎng)是多少？3.

一個(gè)正方體紙盒的容積為25cm3，它的棱長(zhǎng)是多少？x3=64x3=25x=2x=4x=？如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根(也叫做三次方根).

如果x3

=a，那么x叫做a的立方根.立方根的表示方法：讀作“三次根號(hào)a”.（1）∵43=64，

∴4是64的立方根，即＝4，

（2）求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫做開(kāi)立方．

（3）開(kāi)立方和立方互為逆運(yùn)算,求一個(gè)數(shù)的立方根可以通過(guò)立方運(yùn)算來(lái)求．

2的立方根是.

，，你會(huì)區(qū)別下列的數(shù)嗎？表示a的算術(shù)平方根表示a的平方根或a的二次方根表示a的立方根或a的三次方根例求下列各數(shù)的立方根．

（1）27；

（2）-；（3）9．

(1)∵33=27,即=3.∴27的立方根是3.（2）（3）略下列各數(shù)有立方根嗎？如果有，請(qǐng)寫(xiě)出來(lái)；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由.,0.001,9,-3,-64,-,0.歸納：1.

正數(shù)的立方根是一個(gè)正數(shù)

2.負(fù)數(shù)的立方根是一個(gè)負(fù)數(shù)

3.0的立方根是0填空，你能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎？因?yàn)椋?/p>

，

所以

因?yàn)?/p>

所以

歸納：-2＝＝-2-3-3例2求下列各式的值：求下列各式的值：（1）（2）（3）解：（1）（2）（3）（4）課堂練習(xí)：1.你能求出下列各式中的未知數(shù)x嗎？（1）x3＝343

（2）（x－1）3＝125解:∴x＝7∴x-1＝5

x=6（3）（4）（3）x＝23（4）x-2＝43∴x＝66∴x＝82.判斷下列說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由：（1）的立方根是（2）負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根（3）4的平方根是2（4）-8的立方根是-2（5）立方根是它本身的數(shù)只有0（6）互為相反數(shù)的數(shù)的立方根也互為相反數(shù)課堂練習(xí)：小結(jié)1、平方根的定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根。a的平方根用±2、平方根的性質(zhì)（1）一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方根互為相反數(shù)（2）0的平方根還是0

（3）負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根3、平方根的求法：如求4的平方根：∵(±2)2=4,

∴4的平方根是±2.

即1、立方根的定義：如果一個(gè)數(shù)的立方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根。a的立方根用表示2、立方根的性質(zhì)（1）正數(shù)的立方根還是正數(shù)（2）0的立方根還是0

（3）負(fù)數(shù)的立方根還是負(fù)數(shù)3、