第三章試驗(yàn)檢測(cè)數(shù)據(jù)處理第1頁(yè)，課件共59頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)數(shù)據(jù)的處理第2頁(yè)，課件共59頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一、有效數(shù)字1.數(shù)學(xué)觀點(diǎn):有效數(shù)字是一個(gè)近似數(shù)的精度,一個(gè)數(shù)的相對(duì)(絕對(duì))誤差都與有效數(shù)字有關(guān),有效數(shù)字的位數(shù)越多,相對(duì)數(shù)字的位數(shù)越多,相對(duì)(絕對(duì))誤差就越小。2.科學(xué)實(shí)驗(yàn)中兩類數(shù)：①一類數(shù)是其有效位數(shù)均可認(rèn)為無(wú)限制，即它們的每位數(shù)是確定的，如π。②另一類數(shù)是用來(lái)表示測(cè)量結(jié)果的數(shù)，其末位數(shù)往往是估讀得來(lái)，有一定的誤差或不確定性。3.在正常量測(cè)時(shí)一般只能估讀到儀器最小刻度的1/10。故在記錄量測(cè)結(jié)果時(shí),只允許末位有估讀得來(lái)的不確定數(shù)字,其余數(shù)字均為準(zhǔn)確數(shù)字,稱這些所記的數(shù)字為有效數(shù)字。第3頁(yè)，課件共59頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一、有效數(shù)字4.量測(cè)誤差相關(guān)因素：儀器精度，人們的感官5.量測(cè)結(jié)果數(shù)字位數(shù)太多，會(huì)超出儀器精度范圍，不必太多。6.如游標(biāo)卡尺測(cè)圓柱直徑為32.47mm，此數(shù)值前三位是確定的數(shù)字，而第四位是估計(jì)值，稱此數(shù)值有效數(shù)字為四位。7.有效數(shù)字----由數(shù)字組成的一個(gè)數(shù)，除最末一位數(shù)是不確切值或可疑值外，其余均為可靠性正確值，則組成該數(shù)的所有數(shù)字包括末位數(shù)字在內(nèi)稱為有效數(shù)字，除有效數(shù)字外，其余均為多余數(shù)字。8.對(duì)于0這個(gè)數(shù)字，可能是有效數(shù)字，也可能是多余數(shù)字，如30.051.020100.00320120009.一般約定，末位數(shù)的0指的是有效數(shù)字。如32.470mm第4頁(yè)，課件共59頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月10.歸納規(guī)律：（1）整數(shù)前面的0無(wú)意義，是多余數(shù)字。如0230（2）對(duì)純小數(shù)，在小數(shù)點(diǎn)后，數(shù)字前的0只起定位和決定數(shù)量級(jí)的作用，相當(dāng)于所取量測(cè)的單位不同，是多余數(shù)字。如0.0005（3）處于數(shù)中間位置的0是有效數(shù)字,如0.05050（4）處于數(shù)后位置的0是否為有效數(shù)字分三種情況：①數(shù)后面的0，若用10的乘冪表示，使其與有效數(shù)字分開，此時(shí)，在10的乘冪前包括0均為有效數(shù)字。如120×102②作為量測(cè)結(jié)果并注明誤差值的數(shù)值，其表示的數(shù)值等于或大于誤差值的所有數(shù)字，包括0皆為有效數(shù)字。如對(duì)某一公路長(zhǎng)度測(cè)量的結(jié)果是183000m,極限誤差是50m,則有效位數(shù)為四位.取到1830③上面兩種以外的，很難判定，應(yīng)避免。第5頁(yè)，課件共59頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月11.取多少位有效數(shù)字判定準(zhǔn)則①對(duì)不需標(biāo)明誤差的數(shù)據(jù)，其有效位數(shù)應(yīng)取到最末一位數(shù)字為可疑數(shù)字（不確切或參考數(shù)字）。②對(duì)需要標(biāo)明誤差的數(shù)據(jù)，其有效位數(shù)應(yīng)取到與誤差同一數(shù)量級(jí)。如面積為0.0501502,而其量測(cè)的極限誤差是0.000005,則量測(cè)的結(jié)果應(yīng)當(dāng)表示為0.050150±0.000005,而其有效數(shù)字為四位。第6頁(yè)，課件共59頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、數(shù)字修約規(guī)則1.數(shù)字修約規(guī)則①若被舍去部分的數(shù)值大于所保留的末位數(shù)的0.5，則末位數(shù)加1。②若被舍去部分的數(shù)值小于所保留的末位數(shù)的0.5，則末位數(shù)不變。③若被舍去部分的數(shù)值等于所保留的末位數(shù)的0.5，則末位數(shù)單進(jìn)雙不進(jìn)第7頁(yè)，課件共59頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.修約間隔①修約間隔是指確定修約保留位數(shù)的一種方式，修約值為該數(shù)值的整數(shù)倍。②0.5單位修約指修約間隔為指定數(shù)位的0.5單位，即修約到指定數(shù)位的0.5單位。③0.2單位修約是指修約間隔為指定數(shù)位的0.2單位，即修約到指定數(shù)位的0.2單位。第8頁(yè)，課件共59頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3.數(shù)值修約進(jìn)舍規(guī)則①擬舍去的數(shù)字中，其最左面的第一位數(shù)字小于5時(shí)，則舍去，即保留的各位數(shù)字不變。例如，18.2432只留一位小數(shù)時(shí)，結(jié)果成18.2。②擬舍去的數(shù)字中，其最左面的第一位數(shù)字大于5時(shí)，則進(jìn)1。例如，26.4843，結(jié)果成26.5。如將1167修約到“百”數(shù)位，得12×102③擬舍去的數(shù)字中，其最左面的第一位數(shù)字等于5，且后面的數(shù)字并非全部為0，則進(jìn)1。例如，15.0501，結(jié)果為15.1。④擬舍去的數(shù)字中，其最左面的第一位數(shù)字等于5，而后無(wú)數(shù)字或全部為0時(shí)，則單進(jìn)雙不進(jìn)（奇升偶舍法）例如。15.05→15.0（因?yàn)椤?”是偶數(shù)）

15.15→15.2（因?yàn)椤?”是奇數(shù)）第9頁(yè)，課件共59頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月⑤負(fù)數(shù)修約時(shí)，先將它的絕對(duì)值按上述四條規(guī)定進(jìn)行修約，然后在修約值前面加上負(fù)號(hào)。如將-255修約到“十”數(shù)位，則為-26×10

如將-0.0285修約成兩位有效位數(shù)，則-0.028⑥0.5單位修約時(shí)，將擬修約數(shù)值乘以2，按指定數(shù)位依進(jìn)舍規(guī)則修約，所得數(shù)值再除以2如50.25先乘以2得100.50，修約至100，再除以2，得50.0⑦0.2單位修約，將擬修約數(shù)值乘以5，按指定數(shù)位依進(jìn)舍規(guī)則引修約，所得數(shù)值再除以5。如50.15乘以5得250.75，修約至251，再除以5，得50.2第10頁(yè)，課件共59頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.數(shù)值修約注意事項(xiàng)①擬舍去的數(shù)字并非單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字時(shí)，不得對(duì)該數(shù)值連續(xù)進(jìn)行修約，例如，將15.4546修約成整數(shù)時(shí)，不應(yīng)按15.4546→15.455→15.46→15.5→16進(jìn)行,應(yīng)按15.4546→15進(jìn)行修約。第11頁(yè)，課件共59頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月②有時(shí)測(cè)量與計(jì)算部門先將獲得數(shù)值按指定的修約數(shù)位多一位或幾位報(bào)出，而后由其他部門判定，應(yīng)注意：A.報(bào)出數(shù)值最右的非0數(shù)字為5時(shí)，應(yīng)在數(shù)值后面加“（+）”號(hào)或“（-）”或不加符號(hào)，以分別表示進(jìn)行過(guò)舍、進(jìn)或未舍未進(jìn)。如15.50(+)表示實(shí)際值大于15.50,經(jīng)修約舍棄成為15.50;15.50(-)表示實(shí)際值小于15.50,經(jīng)修約進(jìn)1成為15.50.B.如果判定報(bào)出值需要進(jìn)行修約,當(dāng)擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字為5,而后面無(wú)數(shù)字或全部為0時(shí),數(shù)值后面有(+)者進(jìn)1,

有(-)者舍去,其他仍按進(jìn)舍規(guī)則進(jìn)行.如修約到整數(shù)15.5(+)→16;15.5(-)→15;-14.5(-)→-14為便于記憶，將上述規(guī)則歸納為以下幾句口訣：四舍六入五考慮，五后非零則進(jìn)一，五后為零視奇偶，奇升偶舍要注意，修約一次要到位。第12頁(yè)，課件共59頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月三、計(jì)算法則1.加減運(yùn)算應(yīng)以各數(shù)中有效數(shù)字末位數(shù)的數(shù)位最高者為準(zhǔn)（小數(shù)即以小數(shù)部分位數(shù)最少者為準(zhǔn)），其余數(shù)均比該數(shù)向右多保留一位有效數(shù)字，所得結(jié)果也多取一位有效數(shù)字。如0.21+0.311+0.4=0.21+0.31+0.4=0.922.乘除運(yùn)算

應(yīng)以各數(shù)中有效數(shù)字位數(shù)最少者為準(zhǔn),其余數(shù)均多取一位有效數(shù)字,所得積或商也多取一位有效數(shù)字.如0.0122×26.52×1.06892=0.0122×26.52×1.069=0.34593.平方或開方運(yùn)算其結(jié)果可比原數(shù)多保留一位有效數(shù)字.如5852=3.422×1054.對(duì)數(shù)運(yùn)算所取對(duì)數(shù)位數(shù)應(yīng)與真數(shù)有效數(shù)字位數(shù)相等.第13頁(yè)，課件共59頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月三、計(jì)算法則5.查角度的三角函數(shù)所用函數(shù)值的位數(shù)通常隨角度誤差的減少而增多,見P576.在所有計(jì)算式中,常數(shù)π、e的數(shù)值和因子等的有效數(shù)字位數(shù),可認(rèn)為無(wú)限制,需要幾位就取幾位.如已知半徑為３.145mm，求周長(zhǎng)：C=2πR=2×3.1416×3.145≈19.760664≈19.761mm第14頁(yè)，課件共59頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第三部分：試驗(yàn)檢測(cè)基礎(chǔ)知識(shí)數(shù)據(jù)處理1、有效數(shù)字所謂有效數(shù)字就是保留末一位不準(zhǔn)確數(shù)字，其余數(shù)字均為準(zhǔn)確數(shù)字。2、近似數(shù)運(yùn)算（1）加、減運(yùn)算（加減看小數(shù)點(diǎn)）（2）乘、除運(yùn)算（乘除看有效數(shù)字）3、數(shù)值修約（1）數(shù)值修約規(guī)則（“四舍六入五奇偶，奇進(jìn)偶不進(jìn)”法則）（2）一種通俗易懂的修約方法(比較方法、偶數(shù)倍方法)第15頁(yè)，課件共59頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第三部分：試驗(yàn)檢測(cè)基礎(chǔ)知識(shí)數(shù)據(jù)處理有效數(shù)字舉例：4.5×103

2位有效數(shù)字

4.50×103

3位有效數(shù)字

4.500×103

4位有效數(shù)字保留4位有效數(shù)字保留3位有效數(shù)字3.141392→3.14128.350→28.43.141789→3.14228.250→28.23.1415→3.14228.050→28.03.1425→3.14228.2645→28.33.141500001→3.1422.154546→2.15

第16頁(yè)，課件共59頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第三部分：試驗(yàn)檢測(cè)基礎(chǔ)知識(shí)數(shù)據(jù)處理

近似數(shù)運(yùn)算:（1）加、減運(yùn)算28.1+14.54+3.0007≈28.1+14.54+3.00=45.64≈45.610+1.747-2.007+1.1≈10+1.7-2.0+1.1=10.8≈11（2）乘、除運(yùn)算2.3847×0.76÷41678≈(2.38×0.76÷4.17×104)=0.0000434851≈4.3×10-5已知半徑為３.145mm，求周長(zhǎng)：C=2πR=2×3.1416×3.145≈19.760664≈19.76mm第17頁(yè)，課件共59頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第三部分：試驗(yàn)檢測(cè)基礎(chǔ)知識(shí)數(shù)據(jù)處理數(shù)值修約（通俗的修約方法，2、5修約間隔）1、比較方法60.36（修約間隔為0.2）→60.2（不接近）→60.460.4（接近）18.076（修約間隔為0.05）→18.05（不接近）→18.1018.10（接近）2、偶數(shù)倍方法14.93（修約間隔為0.02）→14.92（偶數(shù)倍）→14.9214.94（奇數(shù)倍）17.425（修約間隔為0.05）→17.40（偶數(shù)倍）→17.4017.45（奇數(shù)倍）第18頁(yè)，課件共59頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第二節(jié)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特征與概率分布第19頁(yè)，課件共59頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一、總體與樣本總體——統(tǒng)計(jì)分析中所要研究對(duì)象的全體。個(gè)體——組成總體的每個(gè)單元稱為個(gè)體。樣本——從總體中抽取一部分個(gè)體，稱為樣本。第20頁(yè)，課件共59頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特征量1.用來(lái)表示統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分布及其某特性的特征量分為兩類：2.一類表示數(shù)據(jù)的集中位置，如算術(shù)平均值、中位數(shù)等3.一類表示數(shù)據(jù)的離散程度，主要有極差、標(biāo)準(zhǔn)離差等4.兩類的聯(lián)合：變異系數(shù)等第21頁(yè)，課件共59頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.算術(shù)平均值算術(shù)平均值是表示一組數(shù)據(jù)集中位置最有用的統(tǒng)計(jì)特征量，經(jīng)常用樣本的算術(shù)平均值來(lái)代表總體的平均水平。樣本的算術(shù)平均值則用表示。第22頁(yè)，課件共59頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.中位數(shù)在一組數(shù)據(jù)，按其大小次序排序，以排在正中間的一個(gè)數(shù)表示總體的平均水平，稱之為中位數(shù)，或稱中值，用表示。

n為奇數(shù)時(shí)，正中間的數(shù)只有一個(gè)；

n為偶數(shù)時(shí)，正中間的數(shù)有兩個(gè)，取這兩個(gè)數(shù)的平均值作為中位數(shù).第23頁(yè)，課件共59頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3.極差只反映產(chǎn)品的平均水平是不夠的，需了解數(shù)據(jù)波動(dòng)范圍的大小，可用極差表示，表示在一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差，記作R第24頁(yè)，課件共59頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.標(biāo)準(zhǔn)偏差standarddeviation標(biāo)準(zhǔn)偏差有時(shí)也稱標(biāo)準(zhǔn)離差、標(biāo)準(zhǔn)差或稱均方差，它是衡量樣本數(shù)據(jù)波動(dòng)性（離散程度）的指標(biāo)。在質(zhì)量檢驗(yàn)中，總體的標(biāo)準(zhǔn)偏差（σ）一般不易求得。常用樣本的標(biāo)準(zhǔn)偏差S。第25頁(yè)，課件共59頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月5.變異系數(shù)coefficient

標(biāo)準(zhǔn)偏差是反映樣本數(shù)據(jù)的絕對(duì)波動(dòng)狀況，當(dāng)測(cè)量較大的量值時(shí)，絕對(duì)誤差一般較大；測(cè)量較小的量值時(shí)，絕對(duì)誤差一般較小。因此，用相對(duì)波動(dòng)的大小，即變異系數(shù)更能反映樣本數(shù)據(jù)的波動(dòng)性。變異系數(shù)用CV表示★例：甲路段CV=4.13/52.2=7.48%S甲=4.13乙路段CV=4.27/60.8=7.02%S乙=4.27從標(biāo)準(zhǔn)偏差看,S甲＜S乙。但從變異系數(shù)分析，

V甲＞

V乙，說(shuō)明甲路段的摩擦系數(shù)相對(duì)波動(dòng)比乙路段的大，面層抗滑穩(wěn)定性較差。

第26頁(yè)，課件共59頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月三、隨機(jī)事件及其概率1.隨機(jī)現(xiàn)象的每一種表現(xiàn)或結(jié)果,稱為隨機(jī)事件，用A、B……2必然事件U表示3不可能事件V表示4隨機(jī)事件的頻率----在n次重復(fù)試驗(yàn)中，事件A的出現(xiàn)次數(shù)m稱為事件A的頻數(shù)，比例m/n稱為頻率，記作W（A）,0<W（A）<1→0<P（A）<15必然事件頻率為W（U）=1→P（U）=16不可能事件頻率為W（V）=0→P（V）=0第27頁(yè)，課件共59頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月7隨機(jī)事件概率----表示隨機(jī)事件A在試驗(yàn)中出現(xiàn)的可能性大小的數(shù)值。（因?yàn)轭l率有穩(wěn)定性）8頻率與概率區(qū)別：頻率是一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，表隨機(jī)事件在某一試驗(yàn)中出現(xiàn)的量，是變動(dòng)的，與進(jìn)行試驗(yàn)的條件無(wú)關(guān)；概率是隨機(jī)事件在試驗(yàn)中出現(xiàn)的可能性大小的量，是客觀存在的一個(gè)確定的數(shù)字。第28頁(yè)，課件共59頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月四、正態(tài)分布①數(shù)據(jù)按其性質(zhì)可分計(jì)量值和計(jì)數(shù)值兩大類.②計(jì)量值數(shù)據(jù)是指可以連續(xù)取值的數(shù)據(jù),如長(zhǎng)度、質(zhì)量等.③計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)指不能連續(xù)取值,只能用個(gè)數(shù)計(jì)數(shù)的數(shù)據(jù),如不合格率④判別：分子為計(jì)量值，則為計(jì)量值；為計(jì)數(shù)值，則計(jì)數(shù)值⑤計(jì)量值的概率分布為正態(tài)分布，計(jì)數(shù)值的概率分布為超幾何分布、二項(xiàng)分布和泊松分布等。⑥正態(tài)分布應(yīng)用最多、最廣泛的一種概率分布曲線，是基礎(chǔ)第29頁(yè)，課件共59頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.從頻率分布到正態(tài)分布

①繪制直方圖（縱坐標(biāo)表頻率（頻數(shù)），橫坐標(biāo)表質(zhì)量特征）

②舉例見P62

③概率分布的形式很多，在公路工程質(zhì)量控制和評(píng)價(jià)中，常用到正態(tài)分布和t分布。④作直方圖的目的：估計(jì)可能出現(xiàn)的不合格率、考察工序能力、判斷質(zhì)量分布狀態(tài)和判斷施工能力等。第30頁(yè)，課件共59頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.正態(tài)分布①正態(tài)分布的概率密度函數(shù)為：式中：x—隨機(jī)變量；

μ—總體的平均值；

σ—總體的標(biāo)準(zhǔn)差。②平均值μ是f（x）曲線的位置參數(shù)，它決定曲線最高點(diǎn)的橫坐標(biāo)。標(biāo)準(zhǔn)偏差σ是f（x）曲線的形狀參數(shù)，它的大小反映了曲線的寬窄程度。σ越大，曲線低而寬，說(shuō)明觀測(cè)值落在μ附近的概率越小，觀測(cè)值越分散。σ越小，曲線高而窄，觀測(cè)值落在μ附近的概率越大，觀測(cè)值越集中第31頁(yè)，課件共59頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月③正態(tài)分布的特點(diǎn)是：（1）曲線對(duì)稱于x=μ，即以平均值為中心；（2）當(dāng)x=μ時(shí)，曲線處于最高點(diǎn),當(dāng)x向左右偏離時(shí),曲線逐漸降低,整個(gè)曲線呈中間高、兩邊低的形狀；（3）曲線與橫坐標(biāo)軸所圍成的面積等于1

④如圖第32頁(yè)，課件共59頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月⑤雙邊置信區(qū)間的幾個(gè)重要數(shù)據(jù)

正態(tài)分布與置信區(qū)間見圖

注:95.44%對(duì)應(yīng)的原保證率系數(shù)是2；

95.00%對(duì)應(yīng)的保證率系數(shù)是1.96。

第33頁(yè)，課件共59頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月⑥雙邊置信區(qū)間可統(tǒng)一寫成注:顯著性水平一般用表示

,由于公路工程中用于表示保證率(即置信水平)，為便于區(qū)別，故改用表示顯著性水平，保證率

第34頁(yè)，課件共59頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月⑦單邊置信區(qū)間可表示為：第35頁(yè)，課件共59頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月★例題:某段路竣工后,測(cè)得的彎沉值為30、29、31、28、27、26、33、32、30、30，路面設(shè)計(jì)彎沉值為40（0.01mm），試判斷該路段的彎沉值是否符合要求？取保證率系數(shù)Zα=1.645.解：經(jīng)計(jì)算L=29.6S=2.17上置信界限l=L+Zα×S=29.6+1.645×2.17=33.2（0.01mm）答:因代表彎沉l＜lα=40(0.01mm),該路段合格.第36頁(yè)，課件共59頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月★例如：在檢測(cè)油石比、空隙率、流值、飽和度、必須雙邊計(jì)算★例如：在檢測(cè)壓實(shí)度計(jì)算單邊的，采用下置信，因?yàn)閴簩?shí)度只能大，不能小。計(jì)算一個(gè)評(píng)定路段的測(cè)定值代表值時(shí)，對(duì)單側(cè)檢驗(yàn)的指標(biāo)，按式（2-16）計(jì)算；對(duì)雙側(cè)檢驗(yàn)的指標(biāo)按式（2-17）計(jì)算。

x′=x±S·ta/√n（2-16）

x′=x±S·ta/2/√n（2-17）

式中：x′—指一個(gè)評(píng)定路段內(nèi)測(cè)定值的代表值；

x—指一個(gè)評(píng)定路段內(nèi)測(cè)定值的算術(shù)平均值；

第37頁(yè)，課件共59頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月檢驗(yàn)評(píng)定段的壓實(shí)度代表值K(算術(shù)平均值的下置信界限)為：

式中：——檢驗(yàn)評(píng)定段內(nèi)各測(cè)點(diǎn)壓實(shí)度的平均值；

——分布表中隨測(cè)點(diǎn)數(shù)和保證率(或置信度)而變的系數(shù)；高速、一級(jí)公路：基層、底基層為99％，路基、路面面層為95％；其他公路：基層、底基層為95％，路基、路面面層為90％；

S——檢測(cè)值的均方差；

n——檢測(cè)點(diǎn)數(shù)；

——壓實(shí)度標(biāo)準(zhǔn)值。

第38頁(yè)，課件共59頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月舉例：某新建高速公路，在施工中對(duì)一端路面基層進(jìn)行壓實(shí)度檢查，壓實(shí)度檢測(cè)數(shù)據(jù)如下：98.6、98.7、99.5、100.6、101.4、95.4、98.2、99.1、99.6、99.8、99.9、100.0、102.5，要求壓實(shí)度代表值大于等于98%,極值大于等于94%,規(guī)定分為50分,試對(duì)該路段進(jìn)行評(píng)分。解：根據(jù)已知得，保證率為99%，查表得，單點(diǎn)全部大于94%，單點(diǎn)在96%以下的有1個(gè)，占總檢查數(shù)的1/13=7.7%則得分為分第39頁(yè)，課件共59頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月五、t分布1.t分布的概率密度函數(shù)第40頁(yè)，課件共59頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.當(dāng)n→∞時(shí)，t分布趨于正態(tài)分布，一般說(shuō)來(lái)，當(dāng)n>30時(shí)，t分布與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)就非常接近了。但對(duì)較小的n值，t分布與正態(tài)分布之間有較大的差異，且：即在t分布的尾部比在標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的尾部有著更大的概率。第41頁(yè)，課件共59頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第三節(jié)

可疑數(shù)據(jù)的取舍原則1.如測(cè)量值過(guò)大或過(guò)小，這些過(guò)大或過(guò)小的測(cè)量數(shù)據(jù)是不正常的，或稱可疑的。2.對(duì)可疑數(shù)據(jù)應(yīng)該用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法判別真?zhèn)?，并決定取舍。3.常用的方法有拉依達(dá)法、肖維納特法、格拉布斯法等。第42頁(yè)，課件共59頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一、拉依達(dá)法1.當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)較多時(shí)，可簡(jiǎn)單地用3倍標(biāo)準(zhǔn)差（3S）作為確定可疑數(shù)據(jù)取舍的標(biāo)準(zhǔn)。2.當(dāng)某一測(cè)量數(shù)據(jù)（）與其測(cè)量結(jié)果的算術(shù)平均值（）之差大于3倍標(biāo)準(zhǔn)偏差時(shí)，用公式表示為則該測(cè)量數(shù)據(jù)應(yīng)舍棄。3.取3S的理由是：根據(jù)隨機(jī)變量的正態(tài)分布規(guī)律，在多次試驗(yàn)中，測(cè)量值落在–3S與+3S之間的概率為99.73%，出現(xiàn)在此范圍之外的概率為0.27%，也就是在近400次試驗(yàn)中才能遇到一次，這種事件為小概率事件，出現(xiàn)的可能性很小，幾乎是不可能。因而在實(shí)際試驗(yàn)中，一旦出現(xiàn)，就認(rèn)為該測(cè)量數(shù)據(jù)是不可靠的，應(yīng)將其舍棄。第43頁(yè)，課件共59頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.另外，當(dāng)測(cè)量值與平均值之差大于2倍標(biāo)準(zhǔn)偏差（即∣xI—│＞2S）時(shí)，則該測(cè)量值應(yīng)保留，但需存疑。如發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)（施工）、試驗(yàn)過(guò)程中，有可疑的變異時(shí)，該測(cè)量值則應(yīng)予舍棄。5.拉依達(dá)法簡(jiǎn)單方便，不需查表，但要求較寬,當(dāng)試驗(yàn)檢測(cè)次數(shù)較多或要求不高時(shí)可以應(yīng)用，當(dāng)試檢測(cè)次數(shù)較少時(shí)(如n＜10),在一組測(cè)量值中即使混有異常值，也無(wú)法舍棄第44頁(yè)，課件共59頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月6.例2-7試驗(yàn)室進(jìn)行同配比的混凝土強(qiáng)度試驗(yàn)，其試驗(yàn)結(jié)果為（n=10）：25.8、25.4、31.0、25.5、27.0、24.8、25.0、26.0、24.5、23.0MPa，試用3S法判別其取舍。解：分析上述10個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù)，xmin=23.0MPa和xmax=31.0MPa最可疑。故應(yīng)首先判別xmin和xmax。經(jīng)計(jì)算：

=25.8MPa，S=2.1MPa因∣xmin-∣=∣31.0-25.8∣=5.2MPa＜3S=6.3MPa∣xmax–

∣=∣23.0-25.8∣=2.8MPa＜3S=6.3MPa故上述測(cè)量數(shù)據(jù)均不能舍棄.第45頁(yè)，課件共59頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第四節(jié)數(shù)據(jù)的表達(dá)方法和數(shù)據(jù)分析一、數(shù)據(jù)的表達(dá)方法1測(cè)量數(shù)據(jù)表達(dá)方法通常有表格法、圖示法和經(jīng)驗(yàn)公式法等三種。2曲線化直：見P703確定公式中的常量：有圖解法、端值法、平均法和最小二乘法等。4最小二乘法確定的回歸方程偏差最小，平均法次之，端值法偏差最大。第46頁(yè)，課件共59頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、數(shù)據(jù)分析1一元線性回歸例題2假如兩變量x、y之間根本不存在線性關(guān)系，那么所建立的回歸方程就毫無(wú)實(shí)際意義，故用一個(gè)數(shù)量指標(biāo)來(lái)衡量其相關(guān)程度，即相關(guān)系數(shù)，用r表示。3相關(guān)系數(shù)r是描述回歸方程線性相關(guān)的密切程度的指標(biāo)，其取值范圍為[-1，1]，r的絕對(duì)值越接近于1，x和y之間的線性關(guān)系越好，當(dāng)r=±1時(shí)，x與y之間符合直線函數(shù)關(guān)系，稱x與y完全相關(guān)，這時(shí)所有數(shù)據(jù)點(diǎn)均在一條直線上。如果r趨近于0，則x與y之間沒(méi)有線性關(guān)系，這時(shí)x與y可能不相關(guān)，也可能是曲線相關(guān)。4例題：P72第47頁(yè)，課件共59頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第五節(jié)抽樣檢驗(yàn)基礎(chǔ)1.檢驗(yàn)分全數(shù)檢驗(yàn)和抽樣檢驗(yàn)兩大類。2.全數(shù)檢驗(yàn)是對(duì)一批產(chǎn)品中的每一個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)，從而判斷該批產(chǎn)品質(zhì)量狀況。----可靠性好，工作量大，難以實(shí)現(xiàn)。3.抽樣檢驗(yàn)是從一批產(chǎn)品中抽出少量的單個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)，從而判斷該批產(chǎn)品質(zhì)量狀況。----數(shù)理統(tǒng)計(jì)，很強(qiáng)的科學(xué)性和經(jīng)濟(jì)性4.可靠性相關(guān)因素（1）質(zhì)量手段的可靠性（2）抽樣檢驗(yàn)方法的科學(xué)性----討論（3）抽樣檢驗(yàn)方案的科學(xué)性第48頁(yè)，課件共59頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一、抽樣檢驗(yàn)的類型1.抽樣檢驗(yàn)分為非隨機(jī)抽樣和隨機(jī)抽樣兩類。2.非隨機(jī)抽樣----進(jìn)行人為有意識(shí)的挑選取檔—可信度低3.隨機(jī)抽樣----排除人為主觀因素，使待檢總體中每一個(gè)產(chǎn)品具有同等被抽取到的機(jī)會(huì)。----數(shù)據(jù)代表性強(qiáng)，可靠性保證----廣泛使用第49頁(yè)，課件共59頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、隨機(jī)抽樣的方法例：假如有一批產(chǎn)品，共100箱，每箱20件，從中選擇200個(gè)樣品，方法如下：1單純隨機(jī)抽樣----在總體中，直接抽取樣本的方法，如從整批中，任意抽取200件。2系統(tǒng)隨機(jī)抽樣----有系統(tǒng)地將總體分成若干部分，然后從每一個(gè)部分抽取一個(gè)或若干個(gè)個(gè)體，組成樣本，如從整批中，先分成10組，每組10箱，然后分別從各組中任意抽取20件。三種方法：將比較大的工程分成若干部分，在每部分按比例抽?。婚g隔定時(shí)法；間隔定量法。3分層抽樣----將工程或工序分成若干層，如從整批中，分別從每箱中任意抽取2件。4密集群抽樣--