第1課時(shí)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系第二章勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究人教版（2019）必修第一冊(cè)1.公式法：一、勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移2.圖像法：在勻速直線運(yùn)動(dòng)的v–t圖線中可以用圖線與時(shí)間軸所圍的矩形“面積”表示位移。v/m.s-132101234t/s5v/m.s-132101234t/s5-1-2-3甲乙0369x/m-3-6-9面積也有正負(fù),面積為正,表示位移的方向?yàn)檎较?面積為負(fù)，表示位移的方向?yàn)樨?fù)方向思考：圖像上如何表示勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移的方向呢？x=vt思考與討論：對(duì)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，物體的位移是否也對(duì)應(yīng)著v-t圖像中，圖線與時(shí)間軸所圍圖形的“面積”？位置編號(hào)012345時(shí)間t/s00.10.20.30.40.5速度v/(m.s-1)0.380.630.881.111.381.62問題探究1：學(xué)生A認(rèn)為×0.1+……=……這其中的v是什么物理意義？回顧與提示：某一時(shí)刻瞬時(shí)速度可以用來粗略表示這一時(shí)刻附近的、極短時(shí)間內(nèi)的平均速度思考與討論：?jiǎn)栴}探究2：位置編號(hào)012345時(shí)間t/s00.10.20.30.40.5速度v/(m.s-1)0.380.630.881.111.381.62上述研究方法在v-t圖像中幾何特征是什么樣子呢？v/m.s-10.90.60.300.10.20.30.4t/s0.51.21.5問題探究3：如果當(dāng)初時(shí)間間隔是呢？間隔時(shí)間更短呢？v/m.s-10.90.60.300.10.20.30.4t/s0.51.21.5v/m.s-10.90.60.300.10.20.30.4t/s0.51.21.5結(jié)論：速度-時(shí)間(v-t)圖象中圖線與時(shí)間軸圍成的面積就代表做直線運(yùn)動(dòng)物體在相應(yīng)時(shí)間間隔內(nèi)的位移。微元法：把整個(gè)過程先微分以后再累加來解決問題魏晉時(shí)的數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)了“割圓術(shù)”請(qǐng)同學(xué)們觀察右面兩個(gè)圖并體會(huì)哪一個(gè)正多邊形更接近圓的周長(zhǎng)和面積。二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移的推導(dǎo)V00t/stVVv/（m?s-1）推導(dǎo)：由圖可知梯形的面積：即得位移：將v＝v0＋at代入上式得：1.位移公式：2.對(duì)位移公式的理解:（1）只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)；（2）因?yàn)棣?、α、x均為矢量，使用公式時(shí)應(yīng)先規(guī)定正方向。（一般以υ0的方向?yàn)檎较颍?）若v0=0，（4）若a＝0時(shí)，x＝v0t(勻速直線運(yùn)動(dòng))。二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移位移公式解讀1、分割法過v0作一條水平輔助線，將梯形分割為矩形和三角形。v0tx=v0t+at212—矩形三角形梯形2、割補(bǔ)法：梯形被割補(bǔ)成一個(gè)矩形（陰影部分）所以位移二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移的推導(dǎo)3.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的x-t圖像（1）x-t圖象不是物體運(yùn)動(dòng)的軌跡，而是位移隨時(shí)間變化的規(guī)律。（2）x-t圖象中圖線某段的切線斜率表示某個(gè)時(shí)刻對(duì)應(yīng)的速度。v0=0的勻變速直線的位移-時(shí)間圖像0t/sx/m甲乙二次函數(shù)x0勻速直線運(yùn)動(dòng)（一次函數(shù)）【例題】航空母艦的艦載機(jī)既要在航母上起飛，也要在航母上降落。（1）某艦載機(jī)起飛時(shí)，采用彈射裝置使飛機(jī)獲得10m/s的速度后，由機(jī)上發(fā)動(dòng)機(jī)使飛機(jī)獲得25m/s2

的加速度在航母跑道上勻加速前進(jìn)，2.4s后離艦升空。飛機(jī)勻加速滑行的距離是多少？（2）飛機(jī)在航母上降落時(shí)，需用阻攔索使飛機(jī)迅速停下來。若某次飛機(jī)著艦時(shí)的速度為80m/s，飛機(jī)鉤住阻攔索后經(jīng)過2.5s停下來。將這段運(yùn)動(dòng)視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，此過程中飛機(jī)加速度的大小及滑行的距離各是多少？（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系式，有（2）沿飛機(jī)滑行方向建立一維坐標(biāo)系，飛機(jī)初速度v0

＝80m/s，末速度v

＝0，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系式，有加速度為負(fù)值表示方向與x

軸正方向相反。再根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系式，有【答案】勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系課堂小結(jié)1.公式：一、勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移2.圖像法：v/m.s-132101234t/s5x=vt二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移