2019年江蘇省鹽城市亭湖區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題1、下列各數(shù)是有理數(shù)的是（）A.-1 B.C. D.π 2、下列圖形分別是桂林、湖南、甘肅、佛山電視臺的臺徽，其中為中心對稱圖形的是（）A. B.C. D. 3、如圖，過△ABC的頂點A，作BC邊上的高，以下作法正確的是（）A. B.C. D. 4、如圖，是我們學(xué)過的用直尺和三角尺畫平行線的方法示意圖，畫圖的原理是（）A.同位角相等，兩直線平行 B.內(nèi)錯角相等，兩直線平行C.兩直線平行，同位角相等 D.兩直線平行，內(nèi)錯角相等 5、如圖，一個正六邊形轉(zhuǎn)盤被分成6個全等的正三角形，任意旋轉(zhuǎn)這個轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)旋轉(zhuǎn)停止時，指針指向陰影區(qū)域的概率是（）A. B.C. D. 6、小明和小剛從相距25千米的兩地同時相向而行，3小時后兩人相遇，小明的速度是4千米/小時，設(shè)小剛的速度為x千米/小時，列方程得（）A.4+3x=25 B.12+x=25 C.3（4+x）=25 D.3（4-x）=25 7、一個不等式組中的兩個不等式的解集如圖所示，則這個不等式組的解集為（）A.x＞2 B.x≤4 C.2≤x＜4 D.2＜x≤4 8、實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，化簡|a-b|+|c-b|=（）A.a+c-2b B.a-c C.2b D.2b-a-c 二、填空題1、“水立方”是北京奧運會場館之一，它的外層膜的展開面積約為260000平方米，將260000用科學(xué)記數(shù)法表示為______．2、已知a是27的立方根，則a=______．3、為了檢查某批次20000包奶粉的質(zhì)量，從中抽取50包進(jìn)行檢查，這個樣本容量為______．4、如圖，一人在游樂場乘雪橇沿斜坡下滑AB=72米，且∠A=28°，則他下降的鉛直高度BC為______米．（只列式，不計算）5、線段AB兩個端點坐標(biāo)分別為A（6，6），B（8，2），以原點O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來的后得線段CD（A與C對應(yīng)），則點D的坐標(biāo)為______．6、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AC是⊙O的直徑，∠ACB=50°，點D是上一點，則∠D=______度．7、已知點P（-2，-4）在函數(shù)y=x+b的圖象上，則b的值為______．8、正方形ABCD的邊長為2，E為BC邊的中點，F(xiàn)為CD邊上一點，且有∠CEF=2∠BAE，則AF=______．三、計算題1、計算

2×（-5）+22-3÷．______四、解答題1、求方程的解，并檢驗．______2、已知下列等式：1×=1-；=；×=-；×=-．（1）按照這個規(guī)律，請你寫出第5個等式；（2）按照這個規(guī)律，請你寫出第n個等式；（3）計算：．______3、如圖，兩個轉(zhuǎn)盤中指針落在每個數(shù)字上的機(jī)會相等，現(xiàn)同時轉(zhuǎn)動A、B兩個轉(zhuǎn)盤，停止后，指針各指向一個數(shù)字．小力和小明利用這兩個轉(zhuǎn)盤做游戲，若兩數(shù)之積為非負(fù)數(shù)則小力勝；否則，小明勝．你認(rèn)為這個游戲公平嗎？請你利用列舉法說明理由．______4、某中學(xué)對全校學(xué)生進(jìn)行文明禮儀知識測試，為了解測試結(jié)果，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績進(jìn)行分析，將成績分為三個等級：不合格、一般、優(yōu)秀，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（不完整）請你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題：（1）請將以下兩幅統(tǒng)計圖中的空缺補(bǔ)充完整；（2）若“一般”和“優(yōu)秀”均被視為達(dá)標(biāo)成績，則該校被抽取的學(xué)生中有______人達(dá)標(biāo)；（3）若該校學(xué)生有1000人，請你估計此次測試中，全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生有多少人？______5、你吃過拉面嗎？實際上在做拉面的過程中就滲透著數(shù)學(xué)知識：一定體積的面團(tuán)做成拉面，面條的總長度y（m）是面條的粗細(xì)（橫截面積）x（mm2）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當(dāng)面條粗細(xì)為2mm2時，面條的總長度是多少米？（3）如果要求面條的粗細(xì)不得超過1.6mm2，那么面條的總長度至少是多少米？______6、如圖，⊙O的弦AD、BC互相垂直，垂足為E，tan∠CAD=2，cos∠BAD=，AE=2．（1）求EC的長；（2）求AD的長；（3）求⊙O的半徑．______7、在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，現(xiàn)已知△ABC的三個頂點均在小正方形頂點上，根據(jù)下列要求，利用網(wǎng)格完成作圖．（1）以點B為中心，將△ABC逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A'B'C'．（2）在線段AB上求作一點P，使得點P到直線AC、BC的距離之和等于4．（說明：請將所作的點和線用鉛筆描粗，標(biāo)出相應(yīng)字母，不寫作法．）______8、某電視臺在黃金時段的2分鐘廣告時間內(nèi)，計劃插播長度為15秒和20秒的兩種廣告.15秒廣告每播1次收費0.6萬元，20秒廣告每播1次收費0.8萬元．若要求每種廣告播放都不少于1次，且2分鐘廣告時間恰好全部用完．問：兩種廣告的播放次數(shù)有幾種安排方式？每種安排方式的收益分別為多少萬元？______9、【甲】如圖①，△ABC中，M為BC邊上一點，且BM=2MC，則△ABM面積是△ACM面積的______倍．【乙】如圖②，梯形ABCD中，AB∥CD，判斷△AOD與△BOC的面積是否相等，并說明理由．【丙】如圖③，邊長為12的正方形ABCD中，E為AD邊上一點，且DE=3，F(xiàn)為CD的中點，P在線段BE上，且EP：PB=1：4．線段BF上存在點Q，使得直線PQ將△BEF分成面積比等于1：2的兩部分，試求BQ的長．______10、已知二次函數(shù)y=a（x-3）2-2的圖象（如圖）經(jīng)過點P（0，7）．（1）寫出二次函數(shù)的一般形式；（2）若一次函數(shù)y=-2x+12與二次函數(shù)的圖象相交于點M、M，試求△PMN的面積；（3）已知y軸上存在一點B、二次函數(shù)圖象上存在一點C，與點A（2，0）構(gòu)成以點A為直角頂點的等腰直角△ABC．請直接寫出點C的坐標(biāo)．______

2019年江蘇省鹽城市亭湖區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:A解：-1是有理數(shù)，故選：A．利用有理數(shù)的定義判斷即可．此題考查了實數(shù)，熟練掌握有理數(shù)與無理數(shù)的定義是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:C解：∵A．此圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與原圖形重合，∴此圖形不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B：∵此圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與原圖形重合，∴此圖形不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C．此圖形旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖形重合，此圖形是中心對稱圖形，故此選項正確；D：∵此圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與原圖形重合，∴此圖形不是中心對稱圖形，故此選項錯誤．故選：C．根據(jù)中心對稱圖形的定義旋轉(zhuǎn)180°后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形，即可判斷出．此題主要考查了中心對稱圖形的定義，根據(jù)定義得出圖形形狀是解決問題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:A解：為△ABC中BC邊上的高的是A選項．故選：A．根據(jù)三角形高線的定義：過三角形的頂點向?qū)呉咕€，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線解答．本題考查了三角形的角平分線、中線、高線，熟記高線的定義是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:A解：∵∠DPF=∠BAF，∴AB∥PD（同位角相等，兩直線平行）．故選：A．由已知可知∠DPF=∠BAF，從而得出同位角相等，兩直線平行．此題主要考查了基本作圖與平行線的判定，正確理解題目的含義是解決本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:B解：如圖：轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤被均勻分成6部分，陰影部分占2份，轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時指針指向陰影部分的概率是=；故選：B．確定陰影部分的面積在整個轉(zhuǎn)盤中占的比例，根據(jù)這個比例即可求出轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時指針指向陰影部分的概率．本題考查了幾何概率．用到的知識點為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:C解：設(shè)小剛的速度為x千米/小時，3（4+x）=25．故選：C．這是個相遇問題，設(shè)小剛的速度為x千米/小時，根據(jù)小明和小剛從相距25千米的兩地同時相向而行，3小時后兩人相遇，小明的速度是4千米/小時，可列方程求解．本題考查理解題意能力，根據(jù)題意知道是個相遇問題，且路程=速度×?xí)r間，可列出方程．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:D解：根據(jù)數(shù)軸可得：，∴不等式組的解集為：2＜x≤4，故選：D．寫出圖中表示的兩個不等式的解集，這兩個式子就是不等式．這兩個式子就組成的不等式組就滿足條件．此題主要考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，關(guān)鍵是用數(shù)軸表示不等式的解集時，要注意“兩定”：一是定界點，一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點和界點即可．定邊界點時要注意，點是實心還是空心，若邊界點含于解集為實心點，不含于解集即為空心點；二是定方向，定方向的原則是：“小于向左，大于向右”．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:B解：由題意可得：c＜b＜a，∴a-b＞0，c-b＜0，∴|a-b|=a-b，|c-b|=-（c-b），∴原式=a-b-（c-b）=a-b-c+b=a-c．故選：B．根據(jù)點的位置，可得a，b，c的關(guān)系，根據(jù)絕對值的定義，可化簡絕對值，根據(jù)整式的加減，可得答案．本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，利用絕對值的定義化簡絕對值是解題關(guān)鍵．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:2.6×105解：將260000用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.6×105．故答案為：2.6×105．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:3解：∵a是27的立方根，∴a=3．故答案為：3．直接利用立方根的定義計算得出答案．此題主要考查了立方根，正確把握立方根的定義是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:50解：某批次20000包奶粉的質(zhì)量，從中抽取50包進(jìn)行檢查，這個樣本容量為50．故答案為50．根據(jù)樣本容量的定義求解．本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量：熟練掌握統(tǒng)計學(xué)中的基本概念．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:72sin28°解：在Rt△ABC中，AB=72，∠A=28°，∴sin28°==，∴BC=72sin28°．故答案為72sin28°．在Rt△ABC中，已知斜邊，一個銳角，求這個角所對的直角邊的長度，因此選用正弦進(jìn)行求解即可．本題考查直角三角形中三角函數(shù)值的定義．能夠通過已知條件選用合適的三角形函數(shù)是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:（4，1）解：如圖，線段AB的對應(yīng)線段為CD，易知D（4，1）．故答案為（4，1）．畫出線段AB縮小為原來的后得線段CD的位似圖形，即可解決問題．本題考查位似變換、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確作出圖形解決問題，屬于中考?？碱}型．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:40解：∵AC是⊙O的直徑，∴∠ABC=90°；∴∠A=180°-90°-50°=40°，∴∠D=∠A=40°．欲求∠D的度數(shù)，需先求出同弧所對的∠A的度數(shù)；Rt△ABC中，已知∠ACB的度數(shù)，即可求得∠A，由此得解．此題主要考查圓周角定理的應(yīng)用．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:-2解：將點P（-2，-4）代入函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=x+b，∴-4=-2+b，∴b=-2；故答案為-2．將點P（-2，-4）在函數(shù)y=x+b，即可求解．本題考查一次函數(shù)點的坐標(biāo)特點．能夠正確的將點代入函數(shù)表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:解：過E作EG⊥AE交CD于G，過A作AH⊥EF于H，∴∠AEF+∠FEG=∠CEG+∠AEB=90°，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠D=∠B=∠C=90°，∴∠AEB+∠BAE=90°，∴∠CEG=∠BAE，∵∠CEF=2∠BAE，∴∠CEG=∠FE，∴∠AEB=∠AEH，在△ABE與△AHE中，∴△ABE≌△AHE（AAS），∴AH=AB=2，EH=BE=1，在Rt△ADF與Rt△AHF中，∴Rt△ADF≌Rt△AHF（HL），∴DF=FH，設(shè)DF=FH=x，∴CF=2-x，EF=1+x，∵CF2+CE2=EF2，∴（2-x）2+1=（1+x）2，解得：x=，∴DF=，∴AF===，故答案為：．過E作EG⊥AE交CD于G，過A作AH⊥EF于H，于是得到∠AEF+∠FEG=∠CEG+∠AEB=90°，根據(jù)正方形的性質(zhì)得到∠D=∠B=∠C=90°，推出∠AEB=∠AEH，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AH=AB=2，EH=BE=1，DF=FH，設(shè)DF=FH=x，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．本題考查了正方形的性質(zhì)，勾股定理，全等三角形的判定和性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．三、計算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：原式=-10+4-3×2=-10+4-6=-16+4=-12．原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果．此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．四、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：，兩側(cè)同時乘以（x-1）（x+1），得5（x+1）=3（x-1），5x+5=3x-3，x=-4，檢驗：將x=-4代入原方程，左邊=右邊，∴x=-4是原方程的根．先將分式方程化為整式方程進(jìn)行求解，最后一定要驗根，判斷是否是增根．本題考查分式方程的解法．分式方程在解的時候，一定要對根進(jìn)行檢驗，這是正確求解的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：（1）第5個等式為：；（2）第n個等式為：；（3）原式==．（1）根據(jù)規(guī)律即可寫出第5個等式；（2）根據(jù)規(guī)律即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)規(guī)律將式子的每一項拆分，進(jìn)而計算得出結(jié)果．本題考查有理數(shù)的混合運算，相反數(shù)的意義．把每一項根據(jù)規(guī)律拆分是解決本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：列表得：轉(zhuǎn)盤A兩個數(shù)字之積轉(zhuǎn)盤B-10211-1021-220-4-2-110-2-1∵由兩個轉(zhuǎn)盤各轉(zhuǎn)出一數(shù)字作積的所有可能情況有12種，每種情況出現(xiàn)的可能性相同，其中兩個數(shù)字之積為非負(fù)數(shù)有7個，負(fù)數(shù)有5個，∴P（小力獲勝）=，P（小明獲勝）=．∴這個游戲?qū)﹄p方不公平．首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果與小力勝、小明勝的情況，繼而求得小力勝與小明勝的概率，比較概率大小，即可知這個游戲是否公平．本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:96解：（1）等級為一般的所占的百分比為：1-50%-20%=30%，隨機(jī)抽取的人數(shù)為：24÷20%=120（人），等級為優(yōu)秀的人數(shù)為：120×50%=60（人），兩幅統(tǒng)計圖中的空缺補(bǔ)充完整如圖所示：（2）該校被抽取的學(xué)生中，達(dá)標(biāo)人數(shù)為：120×30%+60=96（人），故答案為：96；（3）全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生有：1000×（30%+50%）=800（人）．（1）求出等級為一般的所占的百分比、等級為優(yōu)秀的人數(shù)，將兩幅統(tǒng)計圖中的空缺補(bǔ)充完整；（2）根據(jù)“一般”和“優(yōu)秀”所占的百分比計算；（3）根據(jù)“一般”和“優(yōu)秀”所占的百分比計算即可．本題考查的是條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:解：（1）由圖象得，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點（4，32），設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式使y=，則=32，解得k=128，故y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=；（2）當(dāng)x=2時，即：y==64，故當(dāng)面條粗細(xì)為2mm2時，面條的總長度是64米；（3）x=1.6mm2時，y==80米；則面條最長至少為80米．（1）根據(jù)反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點（4，32），利用待定系數(shù)法進(jìn)行解答；（2）把x=2代入求得的解析式求得y的值即可．（3）把x=1.6代入函數(shù)解析式，計算即可求出總長度y的值．本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，根據(jù)圖象找出函數(shù)圖象經(jīng)過的點的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵，難度不大．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:解：（1）∵AD⊥BC，∴∠AEB=∠AEC=90°，∵AE=2，tan∠CAD=2，∴CE=4；（2）∵cos∠BAD=，AE=2，∴AB===，∴BE==3，連接CD，∵∠BAD=∠BCD，∠B=∠D，∴△ABE∽△CDE，∴，∴=，∴DE=6，∴AD=AE+DE=8；（3）過O作OM⊥BC于M，ON⊥AD于N，則四邊形ENOM是矩形，MB=BC=3.5，DN=AD=4，∴EM=ON=BM-BE=0.5，∴OD==，∴⊙O的半徑=．（1）根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論；（2）解直角三角形得到BE==3，連接CD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（3）過O作OM⊥BC于M，ON⊥AD于N，得到四邊形ENOM是矩形，根據(jù)垂徑定理得到MB=BC=3.5，DN=AD=4，由勾股定理即可得到結(jié)論．本題考查了圓周角定理，垂徑定理，解直角三角形，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:解：（1）如圖，△A'B'C'即為所求．（2）取AB的中點P即可．點P如圖所示．理由：作PE⊥AC于E，PF⊥BC于F．易證PE=BC=，PF=AC=，∴PE+PF=+=4．（1）分別作出A，C的對應(yīng)點A′，C′即可．（2）取格點G，H，連接GH交AB于點P，此時PA=PB，點P即為所求．本題考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換，點到直線的距離等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:解：設(shè)播放15秒的廣告x次，播放20秒的廣告y次，根據(jù)題意得：15x+20y=120，解得：y=6-，∵x，y均為不小于1的整數(shù)，∴x是4的整數(shù)倍，∴x=4，y=3，∴只有1種安排方式，即播放15秒的廣告的次數(shù)是4次，播放20秒的廣告的次數(shù)是3次；播當(dāng)x=4，y=3時，0.6×4+0.8×3=4.8（萬元），這種安排方式的收益為4.8萬元．根據(jù)題意可知，播放每種廣告的次數(shù)大于等于1，播放15秒的廣告的時間+播放20秒的廣告的時間=2×60．根據(jù)以上條件，可列出方程組求解即可；根據(jù)得到的安排方式，分別求出每種安排方式的總收費即可．此題考查了二元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要弄清題意，根據(jù)題意找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．注意每種廣告的播放次數(shù)是不小于1的正整數(shù)．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:2【甲】解：∵BM=2MC，△ABM和△ACM分別以BM、CM為底，同高，∴△ABM面積是△ACM面積的2倍；故答案為：2；【乙】解：△AOD與△BOC的面積相等；理由如下：∵AB∥CD，∴點C、D到AB的距離相等，即△ABD與△ABC的高相等，又由底相等，∴△ABD與△ABC的面積相等，同時減去△ABO的面積，得△AOD與△BOC的面積相等；【丙】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD=12，∠A=∠D=∠C=90°，∵DE=3，F(xiàn)為CD的中點，∴AE=9，DF=CF=6，由勾股定理得：BE===15，EF==3，BF==6，∴EF2+BF2=BE2，∴∠BFE=90°，∴△BEF的面積=EF×BF=×3×6=45，∵EP：PB=1：4，∴EP=3，PB=12，作PG⊥BF于G，如圖③所示：則PG∥EF，∴△PBG∽△EBF，∴===，∴PG=EF=，∵直線PQ將△BEF分成面積比等于1：2的兩部分，則△BPQ的面積為15或30，當(dāng)△BPQ的面積=15時，則BQ×=15，解得：BQ=