不得用于商業(yè)用途不得用于商業(yè)用途三、實驗數(shù)據(jù)和結(jié)果的正確表示實驗數(shù)據(jù)有三種表達方式：列表法、圖解法、數(shù)學方程式法1．列表法Table1.Physicalpropertiesofbenzene.表頭T/Kp/PaP/kg1．列表法Table1.Physicalpropertiesofbenzene.表頭T/Kp/PaP/kg?m-3AH/kJ?mol-3vapm名稱量綱298.15T/Kp/MPa0.15T/Kp/MPa0.15103050751003727.957.346.855.564.363.312.533243.383.042.822.221.641.180.8372971.581.461.300.9560.6990.4150.256、2740.6810.6250.5580.3640.2220.158Table2.Self-diffusioncoefficientsofa-humulenein10-10m2s-1.有效數(shù)字，小數(shù)點對齊2．圖解法特點是：直觀，極大點，極小點，拐點，轉(zhuǎn)折點，線性關系，曲線關系，周期性，這些特征都容易發(fā)現(xiàn)。求微商、積分，內(nèi)插、外推也方便。外推要小心?。?！作圖技術：圖紙（直角坐標紙，半對數(shù)或?qū)?shù)紙，三角坐標紙等）橫軸——自變量，縱軸——因變量。量綱。坐標不一定從零開始。對于x,y軸，選擇比例極為重要，坐標軸的最小分度應與實驗數(shù)據(jù)的精度相適應。為此，通常每小方格應能表示測量值的最末一位可靠數(shù)字或可疑數(shù)字，以使圖上各點坐標能表示全部有效數(shù)字并將測量誤差較小的量取較大的比例尺。代表圖紙每小格數(shù)值應以便于從圖上讀取數(shù)值為原則。如分度應為1、2、5的倍數(shù)，避免3、6、7、9的倍數(shù)或小數(shù)。在滿足上述條件后，考慮充分利用圖紙的全部面積，使圖形勻稱合理。描點：square,circle,+,*,etc.作曲線：用曲線板，作出盡可能接近于諸實驗點的曲線，但不一定完全通過各點。曲線兩側(cè)實驗點的分布要近似相等。在曲線兩側(cè)用虛線表示出它的精密度和置信范圍。如是直線，其斜率盡可能與橫軸的夾角接近45。圖標：名稱，各曲線所代表的意義。繪圖儀器：

為-D10作10-1110-9二+■+口—2.83.03.43.6-Humulene:fullsymbolanddottedlineMyrcene:opensymbolandsolidline0.1MPa5MPa10MPa▼--為-D10作10-1110-9二+■+口—2.83.03.43.6-Humulene:fullsymbolanddottedlineMyrcene:opensymbolandsolidline0.1MPa5MPa10MPa▼--30MPa50MPa75MPa100MPa3.A-它一■O—，4—51033K.2/TFig.1IsobaricArrheniusplotsoftheself-diffusioncoefficientintheneatfluids圖解技術：指用已得到的圖形作進一步的計算和處理。如圖解微分和圖解積分。作切線的方法。

3．數(shù)學方程式法將實驗中各變量間的關系用函數(shù)關系式來表達。如p=f(T),純物質(zhì)的蒸氣壓與溫度的關系；G=f(T,p),物質(zhì)的Gibbs自由能G與溫度T和壓力p的關系，等等。這種表達方式簡單,便于微分、積分和內(nèi)插值。得到的函數(shù)關系式常稱為經(jīng)驗方程式。經(jīng)驗方程式是客觀規(guī)律的一種近似描述,是理論探討的線索和根據(jù)。經(jīng)驗方程式中的系數(shù)往往與某一物理量相對應。女口，溫度為T時的液體飽和蒸氣壓p與T之間有下列函數(shù)關系：log(p/log(p/Pa)=-AHvapm2.303R?—+const.T直線的斜率=-AH/2.303R,由此可求出物質(zhì)的摩爾蒸發(fā)焓AvapmvaH。pm將一組實驗數(shù)據(jù)擬合成經(jīng)驗方程式的步驟如下：用實驗數(shù)據(jù)作圖，繪出曲線。根據(jù)經(jīng)驗和解析幾何原理，初步判斷經(jīng)驗公式應有的形式通常將所得曲線形狀與已知函數(shù)的曲線形狀比較而得出)。必須指出，有時不同的數(shù)學公式能得出相似的圖形，因此通過比較，選擇適當?shù)墓綍r，不僅要注意圖形形狀，而且必須注意公式的物理意義以及是否適用于所討論的問題。通過圖形比較，選擇一種或幾種類型的經(jīng)驗公式后，可進

行y=bxm,線性化，—lny=線性擬合：y=y=bxm,線性化，—lny=多項式擬合：y=a+ax+ax2+ax3+—faxm0123m非線性擬合：y=a+bx+c/x-d/(l+ex2)通常用作圖法、平均值法和最小二乘法等三種方法來求經(jīng)驗方程式中的系數(shù)，a,b,c,…,etc.但前兩種方法用得不多，下面介紹最小二乘法。有實驗數(shù)據(jù)(yi),i=l,2,3,n.假定y=a+bx+s，y二a+bx+siii將實驗數(shù)據(jù)擬合成帖a+bx,而已知=a+bx,共n個方程。iiQ=工(y-y)2=Hl(a+bx)-yI豐0iiiiTOC\o"1-5"\h\zi=1i=1Q=min;Q=2乏xi+2an一2工yi=0i=1i=1=2b工x2+2a工x-2工xy=0dbiiiii=1i=1i=1YxyXx-XyXx2'iiiii[XxJi=1i=1i=1i[XxJnXx2ii=1b=Xnxb=XnxXny-nXniixyii4=1i=1——(x￥厶x—i=1nXx2

ii=1為(X-x)(y-y)或b=?i二丫(X-x)2ii=1a=y-bx式中，為x為y—iix=——,y二4—nn工(X-x)2iR2=b24=1-丫(y-y2丫(y-y)2iii=1i=1從上式可看出，當y與x之間存在嚴格的函數(shù)關系時丫(y-y)2所有實驗點均應落在回歸線上，則y=診，R2=1，b2=亠二E—(x-x)2ii=1當y與x之間不存在任何依賴關系時，回歸線是高度等于y的平行于x軸的直線，y=y，r2=0，b=0；在y與x之間存在相關關i系時，R值在0與1之間，R稱為相關系數(shù)，其符號取決于b值的符號。R值的出現(xiàn)概率服從統(tǒng)計分布規(guī)律?？筛鶕?jù)顯著性水平a和自由度f=n-1查表，得臨界值Ra，若R>R/則數(shù)據(jù)y與x之間是顯著相關的，即所求得的回歸方程和回歸線擬合直線)是有意義的。若x沒有誤差或x的誤差比y的誤差小很多，則剩余標準誤差(均方根誤差)b(y)為T(y—y)2ii-4=^-n—21/2g（y）值越小，擬合直線的精度越高。有1/2G(b)=nG2(y)nTx2—(Tii=1i=1X)2ig(a)=G2(y正x2ii=1nTnx2—(Tx)2iii=11/2應用t分布，可進一步求得a和b的置信區(qū)間。1/2Aa-t(n—2)g(y)l_a2Ab=t(n—2)g(y)￡i-22x2—nx

i=1i丿、一丄2于是，有：y=（a土Aa）+（b土Ab）x，其顯著性水平為a。示例：父親身高為x，兒子身高為y，為研究兩者之間的相關性,測得了如下數(shù)據(jù)：No.x/iny/in160.063.6262.065.2364.066.0DatacollectedbyK.Person.X與y之間的關系465.065.5566.066.9667.067.1768.067.4870.068.3972.070.11074.080.0將表中數(shù)據(jù)擬合成：y=a+bx1inch=2.54cm得到：y=(35.98±5.09)+(0.464±0.076)xR=0.980，相關性顯著，故方程有意義。注釋F．Galton曾斷言：“兒子身高會受到父親身高的影響，但身高偏離父代平均水平的父親，其兒子身高有回歸到子代平均水平的趨勢”。父代的平均身高x0與子代的平均身高y0可能是不同的。如果父親偏離多少，兒子有相同偏離的話，則應該有y-y0=x-x0,其斜率b為1。如果“有回歸到平均水平的趨勢”（即父親“特高”，兒子“較高”；父親“特矮”，兒子“較矮”），則b<1。實驗注意事項實驗室規(guī)則物理化學實驗的安全知識水、電、危險品、高壓鋼瓶，酸、堿、有機溶劑，等等實驗技術一．熱效應1．溫標、各類溫度計的特點及應用、熱電偶、溫度計的校正、2．溫度的測控：恒溫槽，恒溫系統(tǒng)，常溫、低溫、高溫、超低溫、超高溫的獲得。3．過程熱效應的測量：反應熱、燃燒熱、溶解熱、稀釋熱、蒸發(fā)熱（焓）等。二、壓力的測控技術1?壓力的量綱：N/m2,Pa,mmHg,bar2．真空的獲得：分子束，分子反應動力學。3?中、高壓的測量：壓力的產(chǎn)生及其測量。三、高壓鋼瓶的使用高壓鋼瓶：N2，O2，H2，CO2，Ar,等。四、其他測量技術X-射線衍射、NMR、色譜等。關于量與單位:量（quantity）的定義：現(xiàn)象、物理或物質(zhì)的可以定性區(qū)別和可以定量確定的一種屬性。量是物理量的簡稱，凡是可以定量描述的物理現(xiàn)象都是物理量。量的單位與數(shù)值：量有兩個基特征：一是可定性區(qū)別；二是可定量確定。如幾何量、力學量、電學量、熱學量等，物理屬性的差別；定量確定是指確定具體的量的大小，要定量確定，就要在同一類量中，選出某一特定的量作為一個稱之為單位（unit）的參考量，則在這同一類中的任何其他量，都可用一個數(shù)與這個單位的乘積表示，而這個數(shù)就稱為該量的數(shù)值。由數(shù)值乘單位就稱為某一量的量值。量：標量，矢量。Q={Q}?[Q]Q為某一物理量的符號；[Q]物理量Q的某一單位的符號；而{Q}則是以單位[Q]表示量Q的數(shù)值。如體積V=10m3,即{V}=10,[V]=m3表1說的飽和蒸氣壓與溫度的關系T/Kp*(H2O)/PaT/Kp*(H2O)/Pa303.154242.9353.1547343323.1512360363.1570096343.1531157373.15101325ln(p/Pa),ln(k/s-1),exp(-Ea/RT)a物理量的數(shù)學運算：p=10molx8?314J?mol-i?K-ix300K/10m3=2494.2Pap=(10x8.314x30O/10)Pa=2494.2Pa課后思考題：如何研究過冷液體（如水，甲醇，等等）的物理化學性質(zhì)？在技術上如何實現(xiàn)？結(jié)晶的條件是什么？如何防止結(jié)晶？試闡明實驗原理，技術路線，所需的儀器設備?？偟囊螅何锢砘瘜W實驗作業(yè):親自做!!!要交!實驗預習：一定要做好！實驗過程：操作、記錄數(shù)據(jù)、故障排除，等等。實驗報告：用自己的話寫報告!!!計算機應用：數(shù)據(jù)處理、繪圖，等等。熟練掌握MicrocalOrigin軟件的使用方法。徹底破除一“沒有功勞，也有苦勞”的壞思想。物理化學實驗參考資料：1.洪惠嬋，黃鐘奇主編.物理化學實驗.廣州：中山大學出版社1993.2.北京大學化學系物理化學教研室編.物理化學實驗（第三版）.北京：北京大學出版社，1995.3.孫爾康等編.物理化學實驗.南京：南京大學出版社，1999.南開大學化學系物理化學教研室編.物理化學實驗.天津:南開大學出版社,1991.復旦大學等編,蔡顯鄂,項一非,劉衍光修訂.物理化學實驗（第二版）.高等教育出版社.1993.D.P.Shoemaker,C.W.Garland,J.W.Nibler,J.I.Steifeld著.

俞鼎瓊,廖代偉譯.物理化學實驗.化學工業(yè)出版社.1990.物理化學手冊，化學物理手冊，等等。.陳六平老師聯(lián)系方法:Tel.:（O）,（H）E-mail:辦公室:豐盛堂B504實驗室:舊化學北樓319室就本課程教學,熱烈歡迎同學們出提建議、批評等意見，可以面談或書面形式向我或?qū)W院主管教學工作的領導（童葉翔教授）反映。僅供個人用于學習、研究；不得用于商業(yè)用途。Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;notforcommercialuse.Nurfurdenpersd