第7課時(shí)課題一元二次方程根的判別式課型新授課教學(xué)目標(biāo)一、素質(zhì)教育目標(biāo)（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)：1．熟練運(yùn)用判別式判別一元二次方程根的情況．2．學(xué)會(huì)運(yùn)用判別式求符合題意的字母的取值范圍和進(jìn)行有關(guān)的證明．（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)：1．培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性，邏輯性和靈活性．2．培養(yǎng)學(xué)生的推理論證能力．（三）德育滲透點(diǎn)：通過(guò)例題教學(xué)，滲透分類(lèi)的思想．教學(xué)重點(diǎn)運(yùn)用判別式求出符合題意的字母的取值范圍教學(xué)難點(diǎn)一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0），當(dāng)△＞0時(shí)，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，沒(méi)有實(shí)數(shù)根。教學(xué)方法合作探究法教學(xué)內(nèi)容及過(guò)程備注一、復(fù)習(xí)提問(wèn)（1）一元二次方程的一般形式？說(shuō)出二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)．（2）一元二次方程ax2+bx+c＝0的求根公式是什么？如何確定它的根的情況？二、新課探究將復(fù)習(xí)提問(wèn)中的問(wèn)題（2）的正確答案板書(shū)：“一元二次方程ax2+bx+c＝0，當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根”。這樣我們就可以不解方程直接判定方程的根的情況。不解方程，判別下列方程根的情況：3x2＋4x－3＝0（2）7y＝5（y2＋1）（3）4x2＝12x－9提出問(wèn)題：將上面的命題反過(guò)來(lái)是否成立？答案是顯然的。即“一元二次方程ax2+bx+c＝0，如果方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則△＞0；如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則△=0；如果方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則△＜0．”（這里△＝b2－4ac）。即根據(jù)方程的根的情況，可以決定△值的符號(hào)，‘△’的符號(hào)，可以確定待定的字母的取值范圍．請(qǐng)看下面的例題：例1

已知關(guān)于x的方程2x2-（4k+1）x+2k2-1＝0，k取什么值時(shí)（1）方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）方程無(wú)實(shí)數(shù)根．解：∵

a＝2，b＝-4k-1，c＝2k2-1，∴

b2-4ac＝（-4k-1）2-4×2×（2k2-1）＝8k+9．方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．方程無(wú)實(shí)數(shù)根．練習(xí)1．已知關(guān)于x的方程x2＋（2t＋1）x＋（t-2）2＝0．t取什么值時(shí)，（1）方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？（2）方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？（3）方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根？學(xué)生模仿例題步驟板書(shū)、筆答、體會(huì)．教師評(píng)價(jià)，糾正不正確的步驟．假設(shè)二次項(xiàng)系數(shù)不是2，也不是1，而是k，還需考慮什么呢？如何作答？練習(xí)2．已知：關(guān)于x的一元二次方程：kx2+2（k+1）x+k=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍．和學(xué)生一起審題（1）“關(guān)于x的一元二次方程”應(yīng)考慮到k≠0．（2）“方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根”應(yīng)是有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根或有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，可得到△≥0．由k≠0且△≥0確定k的取值范圍．分析：先計(jì)算出△的值，再利用有關(guān)結(jié)論進(jìn)行說(shuō)明.（四）總結(jié)、擴(kuò)展1．本節(jié)課的主要內(nèi)容是判別式的應(yīng)用，求符合題意的字母的取值范圍以及進(jìn)行有關(guān)的證明．須注意以下幾點(diǎn)：（1）要用b2-4ac，要特別注意二次項(xiàng)系數(shù)不為零這一條件．（2）認(rèn)真審題，嚴(yán)格區(qū)分條件和結(jié)論，譬如是已知△＞0，還是要證明△＞0．（3）要證明△≥0或△＜0，需將△恒等變形為a2＋2，-（a＋2）2……從而得到判斷．2．提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，提高推理嚴(yán)密性和思維全面性的能力．四、布置作業(yè):1.教材P27T2．2.不解方程，判別下列方程的根的情況：（1）3x2＋4x－2＝0（2）2y2＋5＝6y（3）4p（p－1）－3＝0（4）x2＋5＝25x教學(xué)后記：第8－9課時(shí)課題一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系課型新授課教學(xué)目標(biāo)1、引導(dǎo)學(xué)生在已有的一元二次方程解法的基礎(chǔ)上，探索出一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，及其此關(guān)系的運(yùn)用。2、通過(guò)觀察、實(shí)踐、討論等活動(dòng)，經(jīng)歷從發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)關(guān)系的過(guò)程。3、在積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，初步體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，總結(jié)規(guī)律的態(tài)度以及養(yǎng)成質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)啟發(fā)學(xué)生，觀察數(shù)字系數(shù)的一元二次方程的兩個(gè)根之和，及兩個(gè)根之積與原方程系數(shù)之間的關(guān)系，猜想一般性質(zhì)、指導(dǎo)學(xué)生用求根公式加以確證。教學(xué)難點(diǎn)對(duì)根與系數(shù)這一性質(zhì)進(jìn)行應(yīng)用。教學(xué)方法合作探究法教學(xué)內(nèi)容及過(guò)程備注一、提出問(wèn)題解下列方程，將得到的解填入下面的表格中，你發(fā)現(xiàn)表格中兩個(gè)解的和與積和原來(lái)的方程有什么聯(lián)系？（1）x2－2x＝0；（2）x2＋3x－4＝0；（3）x2－5x＋6＝0二、嘗試探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律1、完成如上表格。2、猜想一元二次方程的兩個(gè)解的和與積和原來(lái)的方程有什么聯(lián)系？小組交流。同學(xué)各抒已見(jiàn)后，老師總結(jié)：兩個(gè)根的和等于一元二次方程的一次項(xiàng)系數(shù)的相反數(shù)，兩個(gè)根的積等于一元二次方程的常數(shù)項(xiàng)。3、一般地，對(duì)于關(guān)于x方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0，b2－4ac≥0），試用求根公式求出它的兩個(gè)解x1、x2，算一算x1＋x2、、x1?x2的值，你能得出什么結(jié)果？與上面發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象是否一致。解：（學(xué)生做）三、知識(shí)應(yīng)用例1：（1）不解方程，求方程兩根的和與兩根的積：①②解：①②（2）已知方程的一個(gè)根是2，求它的另一個(gè)根及的值。（3）不解方程，求一元二次方程兩個(gè)根的①平方和；②倒數(shù)和。2、鞏固練習(xí)（1）下列方程兩根的和與兩根的積各是多少？①；②；③；④；（2）已知方程的一個(gè)根是1，求它的另一個(gè)根及的值。（3）設(shè)是方程的兩個(gè)根，不解方程，求下列各式的值。①；②四、探究――已知兩根求作方程如果方程x2＋px＋q＝0的兩根為x1、x2，那么x1＋x2＝－p、、x1?x2＝q由x1＋x2＝－p、、x1?x2＝q得p＝－（x1＋x2、）、q＝x1?x2所以方程x2＋px＋q＝0就是方程x2－（x1＋x2、）x＋x1?x2＝0這就是說(shuō)，以?xún)蓚€(gè)數(shù)x1、x2為根的一元二次方程（二次項(xiàng)系數(shù)為1）是x2－（x1＋x2、）x＋x1?x2＝0。例2：求一元二次方程，使它的兩個(gè)根是。解：所求方程是即或練習(xí)：（1）求一個(gè)一元次方程，使它的兩個(gè)根分別為：①；②（2）已知兩個(gè)數(shù)的和等于，積等于，求這兩個(gè)數(shù)。五、小結(jié)：本節(jié)通過(guò)探索得出一元二次方程的解與系數(shù)存在的關(guān)系。并能靈活地用其解決方法解決一些問(wèn)題。六、作業(yè)：1、已知方程5x2＋bx－10＝0的一個(gè)根是－5，求它的另一個(gè)根及b的值。2、設(shè)x1、x2是方程2x2－6x＋3＝0的兩個(gè)根，不解方程，求下列各式的值。①x12x2＋x1x22；②（x1－x2）2③（x1＋1/x2）（x2＋1/x1）④1/x12＋1/x223、求一個(gè)一元次方程，使它的兩個(gè)根是（1）－1,3/4；（2）4、已知兩個(gè)數(shù)的和等于，積等于，求這兩個(gè)數(shù)。教學(xué)后記：第10課時(shí)課題一元二次方程根的應(yīng)用（1）課型新授課教學(xué)目標(biāo)1、讓學(xué)生在經(jīng)歷運(yùn)用一元二次方程解決一些代數(shù)問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)一元二次方程的應(yīng)用價(jià)值。2、在應(yīng)用一元二次方程解決問(wèn)題的過(guò)程中，提高學(xué)生的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn)建立一元二次方程模型解決一些代數(shù)問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)把一些代數(shù)問(wèn)題化歸為解一元二次方程的問(wèn)題。教學(xué)方法合作探究法教學(xué)內(nèi)容及過(guò)程備注一、復(fù)習(xí)提問(wèn)1、回顧與思考：你已經(jīng)學(xué)過(guò)了用什么樣的方程解應(yīng)用題？“列方程解應(yīng)用題”你有什么經(jīng)驗(yàn)？2、填空：當(dāng)x＝＿＿＿時(shí)，代數(shù)式3x－5與3＋2x的值互為相反數(shù)。當(dāng)x＝＿＿＿時(shí)，代數(shù)式3x－5的值大于3＋2x的值。一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）中當(dāng)b2－4ac＿＿0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)b2－4ac＿＿0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)b2－4ac＿＿0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根。二、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境前面我們已經(jīng)體會(huì)到方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中等量關(guān)系的工具，現(xiàn)在通過(guò)學(xué)習(xí)一元二次方程的應(yīng)用能使我們進(jìn)一步感受到方程的作用，數(shù)學(xué)的價(jià)值。三、例題講解例1當(dāng)x取什么值時(shí)，一元二次多項(xiàng)式x2－x－2與一元一次多項(xiàng)式2x－1的值相等。例2當(dāng)y取什么值時(shí)，一元二次多項(xiàng)式（y－5）2＋9y2的值等于40？說(shuō)明和建議：讓學(xué)生明確解這類(lèi)題的步驟是：首先用方程表示問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系（即列出方程），然后將方程整理成一般形式并求解，最后作答。四、練習(xí)：教材P22T1五、小結(jié)：用一元二次方程解一些代數(shù)問(wèn)題的基本步驟是什么？在本節(jié)課的解題中要注意一些什么問(wèn)題？六、作業(yè)：教材P27T1當(dāng)x取什么值時(shí)，一元二次多項(xiàng)式x2－4x＋1的值等于－3？教學(xué)后記：第11課時(shí)課題一元二次方程根的應(yīng)用(2)課型新授課教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生能根據(jù)量之間的關(guān)系，列出一元二次方程的應(yīng)用題。2、提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。3、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)用一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)從實(shí)際問(wèn)題中建立一元二次方程的模型。教學(xué)方法合作探究法教學(xué)內(nèi)容及過(guò)程備注一、復(fù)習(xí)提問(wèn)列方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么？說(shuō)一說(shuō)，菱形的面積與它的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)有什么關(guān)系？二、例題講解例1展示教材P22例4。引導(dǎo)學(xué)生審題，弄清已知數(shù)、未知數(shù)以及它們之間的關(guān)系；確定本題的等量關(guān)系是：菱形的面積＝1/5矩形面積；引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意設(shè)未知數(shù)；引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)等量關(guān)系列出方程；引導(dǎo)學(xué)生求出所列方程的解；檢驗(yàn)所求方程的解的合理性；根據(jù)題意作答；教師板書(shū)解題過(guò)程。例2如圖，一塊長(zhǎng)和寬分別為60厘米和40厘米的長(zhǎng)方形鐵皮，要在它的四角截去四個(gè)相等的小正方形，折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體水槽，使它的底面積為800平方米.求截去正方形的邊長(zhǎng)。解：設(shè)截去正方形的邊長(zhǎng)x厘米，底面（圖中虛線(xiàn)線(xiàn)部分）長(zhǎng)等于厘米，寬等于厘米，底面=。請(qǐng)同學(xué)們自己列出方程并解這個(gè)方程，討論它的解是否符合題意。由學(xué)生回答解題過(guò)程，教師板書(shū)：解設(shè)截去正方形的邊長(zhǎng)為x厘米，根據(jù)題意，得(60－2x)(40－2x)＝800解方程得，，經(jīng)檢驗(yàn)，不符合題意，應(yīng)舍去，符合題意的解是答：截去正方形的邊長(zhǎng)為10厘米。三、應(yīng)用新知教材P25T1、2四、小結(jié)1、用“（1）審、（2）設(shè)、（3）列、（4）解、（5）驗(yàn)、（6）答”六字概括列方程解應(yīng)用題的六步，使學(xué)生對(duì)列方程解應(yīng)用題的步驟更熟悉。2、在運(yùn)用一元二次方程解實(shí)際問(wèn)題時(shí)，一定注意檢查求得的方程的解是否符合實(shí)際情況。五、作業(yè)1、教材P30A組T4、5六、思考與拓展如圖，一個(gè)長(zhǎng)為10米的梯子靠在墻上，梯子的頂端距離地面的垂直距離為8米，（1）如果梯子的頂端下滑1米，那么底端也將下滑1米嗎？（2）梯子頂端下滑多少距離正好等于底部下端滑動(dòng)距離。教學(xué)后記：第12課時(shí)課題一元二次方程根的應(yīng)用(3)課型新授課教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生會(huì)列出一元二次方程解有關(guān)變化率的問(wèn)題。2、培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)列出一元二次方程，解決有關(guān)變化率的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)列出一元二次方程，解決有關(guān)變化率的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)方法合作探究法教學(xué)內(nèi)容及過(guò)程備注一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境百分?jǐn)?shù)的概念在生活中常常見(jiàn)到，而量的變化率更是經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中經(jīng)常接觸，下面，我們就來(lái)研究這樣的問(wèn)題。問(wèn)題：某商品經(jīng)兩次降價(jià)，零售價(jià)降為原來(lái)的一半，已知兩次降價(jià)的百分率一樣。求每次降價(jià)的百分率。（精確到%）二、探索解決問(wèn)題分析：“兩次降價(jià)的百分率一樣”，指的是第一次和第二次降價(jià)的百分?jǐn)?shù)是一個(gè)相同的值，即兩次按同樣的百分?jǐn)?shù)減少，而減少的絕對(duì)數(shù)是不相同的，設(shè)每次降價(jià)的百分率為，若原價(jià)為，則第一次降價(jià)后的零售價(jià)為，又以這個(gè)價(jià)格為基礎(chǔ)，再算第二次降價(jià)后的零售價(jià)。思考：原價(jià)和現(xiàn)在的價(jià)格沒(méi)有具體數(shù)字，如何列方程？請(qǐng)同學(xué)們聯(lián)系已有的知識(shí)討論、交流。解設(shè)原價(jià)為1個(gè)單位，每次降價(jià)的百分率為x.根據(jù)題意，得(1－x)2＝解這個(gè)方程，得x＝由于降價(jià)的百分率不可能大于1，所以x＝不符合題意，因此符合本題要求的x為≈%.答：每次降價(jià)的百分率為%.三、拓展引申某藥品兩次升價(jià)，零售價(jià)升為原來(lái)的倍，已知兩次升價(jià)的百分率一樣，求每次升價(jià)的百分率（精確到%）解，設(shè)原價(jià)為元，每次升價(jià)的百分率為，根據(jù)題意，得解這個(gè)方程，得由于升價(jià)的百分率不可能是負(fù)數(shù)，所以不符合題意，因此符合題意要求的為答：每次升價(jià)的百分率為%。四、鞏固練習(xí)基礎(chǔ)訓(xùn)練Ｐ11T5、6、7P13T8五、小結(jié)：關(guān)于量的變化率問(wèn)題，不管是增加還是減少，都是變化前的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，每次按相同的百分?jǐn)?shù)變化，若原始數(shù)據(jù)為，設(shè)平均變化率為，經(jīng)第一次變化后數(shù)據(jù)為；經(jīng)第二次變化后數(shù)據(jù)為。在依題意列出方程并解得值后，還要依據(jù)的條件，做符合題意的解答。六、作業(yè)：1、某鋼鐵廠去年1月某種鋼產(chǎn)量為5000噸，3月上升到7200噸，這兩個(gè)月平均每月增長(zhǎng)的百分率是多少？2、某種藥品，原來(lái)每盒售價(jià)96元，由于兩次降價(jià)；現(xiàn)在每盒售價(jià)54元。平均每次降價(jià)百分之幾？教學(xué)后記：第13課時(shí)課題一元二次方程根的應(yīng)用(4)課型新授課教學(xué)目標(biāo)1、會(huì)熟練地列出一元二次方程解應(yīng)用題，并能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)結(jié)果是否合理。2、在組織學(xué)生自主探索、相互交流、協(xié)作學(xué)習(xí)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生敢于探索、勇于克服困難的精神和意志，在探索中獲得成功的體驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn)會(huì)熟練地列出一元二次方程解應(yīng)用題。教學(xué)難點(diǎn)將實(shí)際問(wèn)題抽象為一元二次方程的模型。教學(xué)方法自主探究法、合作交流教學(xué)內(nèi)容及過(guò)程備注復(fù)習(xí)引入提問(wèn)：1、列方程解應(yīng)用題的基本步驟是什么？2、利用一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，特別要注意什么？探究新知探究：小亮家想利用房屋側(cè)面的一面墻，再砌三面墻，圍成一個(gè)矩形豬圈，現(xiàn)在已備足可以砌10m長(zhǎng)的墻的材料。大家來(lái)討論：不同的砌法，豬圈的面積發(fā)生什么樣的變化？把學(xué)生分成若干學(xué)習(xí)小組，讓他們以小組為單位按下列程序，進(jìn)行探究學(xué)習(xí)，填好教材P26表格，然后各組之間相互交流，老師加以適當(dāng)引導(dǎo)歸納，得出正確結(jié)論。（1）當(dāng)與已有墻面平行的一面墻的長(zhǎng)度從10/3米減小時(shí)，豬圈的面積是否隨著減?。浚?）當(dāng)與已有墻面平行的一面墻的長(zhǎng)度從10/3米增加時(shí)，豬圈的面積怎樣變化？（3）在上面所列的表中，什么時(shí)候豬圈的面積最大？（4）有沒(méi)有一種砌墻的方法，使豬圈的面積大于？先按照下述辦法試一試：研究有沒(méi)有一種砌法，使豬圈面積為？設(shè)與已有墻面垂直的第一面墻的長(zhǎng)度為xm，則與已有墻平等的一面墻的長(zhǎng)度為（10－2x）m。根據(jù)題意，列出方程x（10－2x）＝這個(gè)方程可以寫(xiě)成2x2－10x＋＝0討論這個(gè)方程有沒(méi)有實(shí)數(shù)根。由此可以看出，是否可以使豬圈面積為。從上面這個(gè)具體例子受到啟發(fā)，你能不能講出豬圈面積不可能大于的理由？練習(xí)：教材P27T1、2小結(jié)本課時(shí)主要讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何探究一些數(shù)學(xué)的實(shí)際問(wèn)題，為今后學(xué)習(xí)二次函數(shù)打下基礎(chǔ)；列方程解應(yīng)用題實(shí)質(zhì)是把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題（列一元二次方程）求解。作業(yè)教材P27T3P28T3教學(xué)后記：第14課時(shí)課題小結(jié)與復(fù)習(xí)（－）課型復(fù)習(xí)課教學(xué)目標(biāo)1、理清本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生歸納能力。2、掌握本章的有關(guān)概念，一元二次方程的四種解法――直接開(kāi)平方法、因式分解法、配方法、公式法。3、掌握本章的主要數(shù)學(xué)思想和方法。教學(xué)重點(diǎn)一元二次方程的解法。教學(xué)難點(diǎn)選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠?。教學(xué)方法合作交流教學(xué)內(nèi)容及過(guò)程備注一元二次方程是否可以用直接開(kāi)平方法、因式分解法求解一元二次方程是否可以用直接開(kāi)平方法、因式分解法求解解兩個(gè)一元一次方程寫(xiě)成一般形式ax2＋bx＋c＝0（a≠0）計(jì)算b2－4acb2－4ac≥0用求根公式無(wú)實(shí)數(shù)根知識(shí)結(jié)構(gòu)：例題講解例1選擇題：1、mx2－3x＋x2＋2＝0是x的一元二次方程的條件是（）A、m＝1B、m≠－1C、m≠0D、m為任意實(shí)數(shù)2、用配方法解方程4x2＋4x－15＝0時(shí)將方程配方的結(jié)果是（）A、（x＋2）2＝19B、（2x＋1）2＝16C、（x＋1/2）2＝4D、（x＋1）2＝4選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?）（x－1）2＋2x（x－1）＝0（2）9（x－3）2－4（x－2）2＝0（3）－2y2＋3＝y(tǒng)/2（4）x2＋2x－4＝0鞏固練習(xí)1、填空：（1）（k－1）x2－kx＋1＝0是關(guān)于x的一元二次方程的條件是＿。（2）填寫(xiě)：一元二次方程一般形式二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)常數(shù)項(xiàng)3x2－5＝2x（x＋1）2＝4πx2＝0x(x＋3)＝02、教材P29AT5BT1、2小結(jié)1、一元二次方程的一般形式是什么？2、解一元二次方程的四種方法所適用的方程的條件是什么？3、怎么選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠?？作業(yè)教材P29T1、6①由學(xué)生自己設(shè)計(jì)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，然后全班進(jìn)行交流，互相補(bǔ)充，逐一完善。②在知識(shí)結(jié)構(gòu)圖的教學(xué)過(guò)程中，既注重復(fù)習(xí)知識(shí)、方法，又注意培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力。③先將方程化成一般形式，然后由二次項(xiàng)系數(shù)不等于0求解。④本文法在解一元二次方程時(shí)很少用，但它是一種重要的數(shù)學(xué)方法，不可忽視。⑤解一元二次方程一般先看否可用直接開(kāi)平方法或因式分解法求解，如不能再考慮用公式法（通法）。學(xué)生先做，后教師點(diǎn)評(píng)。教學(xué)后記：第15課時(shí)課題小結(jié)與復(fù)習(xí)（二）課型復(fù)習(xí)課教學(xué)目標(biāo)1.掌握一元二次方程根的判別式，會(huì)判斷常數(shù)系數(shù)一元二次方程根的情況。對(duì)含有字母系數(shù)的一元二次方程，會(huì)根據(jù)字母的取值范圍判斷根的情況，也會(huì)根據(jù)根的情況確定字母的取值范圍；2.掌握韋達(dá)定理及其簡(jiǎn)單的應(yīng)用；3.會(huì)應(yīng)用一元二次方程的根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系分析解決一些簡(jiǎn)單的綜合性問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)一元二次方程根的判別式、韋達(dá)定理及其逆定理的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)一元二次方程根的判別式、韋達(dá)定理及其逆定理的應(yīng)用。教學(xué)方法自主學(xué)習(xí)教學(xué)內(nèi)容及過(guò)程備注一、內(nèi)容分析1.一元二次方程的根的判別式一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式△＝b2-4ac當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＝0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)△＜0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．2.一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系(1)如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個(gè)根是x1，x2，那么，（2）如果一元二次方程x2＋px＋q=0的兩個(gè)根是x1，x2，那么x1＋x2＝－p，x1x2＝q。(3)以x1，x2為根的一元二次方程(二次項(xiàng)系數(shù)為1)是x2－(x1＋x2)x＋x1x2＝0．二、考查重點(diǎn)與常見(jiàn)題型1.利用根的判別式判別一元二次方程根的情況，有關(guān)試題出現(xiàn)在選擇題或填空題中，如：關(guān)于x的方程ax2－2x＋1＝0中，如果a<0，那么根的情況是（）（A）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根（B）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（C）沒(méi)有實(shí)數(shù)根（D）不能確定2.利用一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系求有關(guān)兩根的代數(shù)式的值，有關(guān)問(wèn)題在中考試題中出現(xiàn)的頻率非常高，多為選擇題或填空題，如：設(shè)x1，x2是方程2x2－6x＋3＝0的兩根，則x12＋x22的值是（）（A）15（B）12（C）6（D）33．在中考試題中常出現(xiàn)有關(guān)根的判別式、根與系數(shù)關(guān)系的綜合解答題。在近幾年試題中又出現(xiàn)了有關(guān)的開(kāi)放探索型試題，考查了考生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。如：已知方程5x2＋kx-6＝0的根是2，求它的另一根及k的值三、考查題型1．關(guān)于x的方程ax2－2x＋1＝0中，如果a<0，那么根的情況是（）（A）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根（B）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（C）沒(méi)有實(shí)數(shù)根（D）不能確定2．設(shè)x1，x2是方程2x2－6x＋3＝0的兩根，則x12＋x22的值是（）（A）15（B）12（C）6（D）33．下列方程中，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根的是（）2y2+5=6y（B）x2+5=2eq\r(,5)x（C）eq\r(,3)x2－eq\r(,2)x+2=0（D）3x2－2eq\r(,6)x+1=0方程5x2＋kx-6＝0的根是2，求它的另一根及k的值5．如果一元二次方程x2＋4x＋k2＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么k＝6．如果關(guān)于x的方程2x2－(4k+1)x＋2k2－1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是7．已知x1，x2是方程2x2－7x＋4＝0的兩根，則x1＋x2＝，x1·x2＝，（x1－x2）2＝8．若關(guān)于x的方