輪式移動(dòng)機(jī)器人軌跡跟蹤控制

0動(dòng)態(tài)跟蹤軌跡的控制在機(jī)器人領(lǐng)域，關(guān)于軌道跟蹤和跟蹤的研究非常普遍。有很多應(yīng)用場(chǎng)景。例如，工業(yè)機(jī)器人臂根據(jù)指定的路線運(yùn)送貨物，焊接機(jī)器人沿著特定路線焊接零件，獨(dú)立移動(dòng)機(jī)的道路跟蹤。機(jī)器人是一種具有高度非線性、強(qiáng)耦合的對(duì)象,且具有諸如摩擦、負(fù)載變化等不確定因素。傳統(tǒng)的基于對(duì)象的控制方法很難精確地控制機(jī)器人的跟蹤軌跡。為了獲得精確的機(jī)器人跟蹤軌跡,許多學(xué)者進(jìn)行了大量的研究工作,也研究出了許多的方法。在這些方法中,模糊控制具有較強(qiáng)的優(yōu)勢(shì),因?yàn)樗梢岳萌祟惖膶＜铱刂平?jīng)驗(yàn)來(lái)彌補(bǔ)機(jī)器人動(dòng)態(tài)特性中的非線性和不確定因素,不依賴對(duì)象的數(shù)學(xué)模型,具有較強(qiáng)的魯棒性、適應(yīng)性和快速性。1驅(qū)動(dòng)輸入的特點(diǎn)如圖1所示,IV為機(jī)器人的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,M為機(jī)器人的質(zhì)量,Dl和Dr為左輪和右輪的驅(qū)動(dòng)力,L為機(jī)器人左右輪之間的距離,φ為機(jī)器人的方位角,v為機(jī)器人的速度,Iω為輪子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,c為機(jī)器人與地面的摩擦系數(shù),k為驅(qū)動(dòng)增益,r為輪子的半徑,θi為輪子的轉(zhuǎn)動(dòng)角,ui為驅(qū)動(dòng)輸入。據(jù)此可知,φ,v和θi變量之間的幾何關(guān)系如下:從這些方程可以看出,定義機(jī)器人的狀態(tài)變量為,操作機(jī)器人的操作變量為u=[urul]T,輸出變量為y=[vφ]T,下邊是系統(tǒng)的狀態(tài)方程:其中2模糊控制器文章采用的模糊控制器結(jié)構(gòu),如圖2所示。從控制器的結(jié)構(gòu)圖上,可以看出我們?cè)O(shè)計(jì)了2個(gè)模糊控制器,用于分別控制機(jī)器人的速度和轉(zhuǎn)角所需要的扭矩,由于移動(dòng)機(jī)器人的兩輪是獨(dú)立驅(qū)動(dòng)的,因此根據(jù)公式:,計(jì)算出左右輪上的扭矩,根據(jù)這兩個(gè)扭矩的大小移動(dòng)機(jī)器人做出相應(yīng)的動(dòng)作。其中uv為控制機(jī)器人的速度所需的扭矩,uφ為控制機(jī)器人方位所需的扭矩。2.1模糊語(yǔ)言值的獲取將誤差和誤差變化率作為模糊控制器的兩個(gè)輸入,輸出為速度需要的扭矩,輸入和輸出的論域都定義為[-6,6],即[-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6],模糊語(yǔ)言值分別選為:{負(fù)大,負(fù)中,負(fù)小,零,正小,正中,正大},記為{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB},每一個(gè)語(yǔ)言值對(duì)應(yīng)一個(gè)隸屬函數(shù),隸屬函數(shù)采用高斯基函數(shù),即式中,ai為函數(shù)的中心值,bi為函數(shù)的寬度,與{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}對(duì)應(yīng)的高斯基函數(shù)的ai值分別為{-6,-4,-2,0,2,4,6},bi值均為2。隸屬函數(shù)的形狀和分布如圖3所示:2.2系統(tǒng)穩(wěn)定性原則模糊推理的形式采用:If誤差為Ai,and誤差變化率為Bi,Then輸出為Ci;根據(jù)實(shí)際的操作經(jīng)驗(yàn),當(dāng)誤差較大時(shí),控制量的變化應(yīng)盡量使誤差迅速減少;當(dāng)誤差較小時(shí),除了要消除誤差外,還要考慮系統(tǒng)的穩(wěn)定性,防止系統(tǒng)產(chǎn)生不必要的超調(diào),甚至振蕩。根據(jù)操作經(jīng)驗(yàn)得到一個(gè)控制規(guī)則表,如表1所示:2.3模糊控制器的推理與分析去模糊化就是根據(jù)一定的算法將模糊推理得到的模糊輸出轉(zhuǎn)化為可以直接控制對(duì)象的精確輸出。模糊控制器的推理算法采用Mamdani的max-min合成法,去模糊化采用加權(quán)平均判決法,即。據(jù)此,我們可以計(jì)算出模糊數(shù)據(jù)判決表,如表2所示,在實(shí)際控制過(guò)程中,模糊控制器只需要根據(jù)E、EC的值就可以查出相應(yīng)的U值。3模擬實(shí)驗(yàn)3.1初始條件和采樣軌跡曲線文章對(duì)一個(gè)兩輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)的移動(dòng)機(jī)器人(如圖1)進(jìn)行仿真以驗(yàn)證算法的正確性,并用在此算法與傳統(tǒng)PID算法進(jìn)行比較。用于仿真的移動(dòng)機(jī)器人的參數(shù)為IV=10Kg·m2,M=200Kg,L=0.3m,IW=0.005Kg·m2,r=0.1m,K=5,初始條件為:v(0)=0,φ(0)=1,期望軌跡為vd(t)=sin(0.4πt),φd(t)=cos(0.4πt),采樣周期為0.005s。圖4和圖5是采用PID控制器,速度和角度的跟蹤軌跡曲線,圖6和圖7是采用模糊控制器,速度和角度的跟蹤軌跡曲線。從圖4~7可以看出移動(dòng)機(jī)器人在進(jìn)行軌跡跟蹤控制中,采用模糊控制器的控制效果優(yōu)于傳統(tǒng)PID控制器,能很好的跟蹤期望軌跡。3.2負(fù)載重量對(duì)機(jī)器人進(jìn)行測(cè)量的仿真研究改變機(jī)器人系統(tǒng)的參數(shù)為:L=0.5m,r=0.2m,M=300Kg(加大機(jī)器人的負(fù)載重量),其它參數(shù)與實(shí)驗(yàn)1相同。圖8和圖9分別為角度和速度的軌跡跟蹤曲線,圖10和圖11分別為角度和速度的軌跡跟蹤誤差曲線。由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出,在參數(shù)和負(fù)載變化時(shí),模糊控制仍能有較好的響應(yīng)性能。4實(shí)驗(yàn)結(jié)果和分析本文介紹了使用模糊控制器進(jìn)行輪式移動(dòng)機(jī)器人軌跡跟蹤控制的設(shè)計(jì)方法和結(jié)構(gòu),文章給出了移動(dòng)機(jī)器人的狀態(tài)方程,再次基礎(chǔ)上使用matlab軟件進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn),仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明設(shè)計(jì)的系統(tǒng)能夠很好的克服