人教版數(shù)學(xué)九年級上第二課時教學(xué)設(shè)計課題21.2.2解一元二次方程單元第二十一章學(xué)科數(shù)學(xué)年級九年級上學(xué)習(xí)目標(biāo)情感態(tài)度和價值觀目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生的獨立思考的習(xí)慣和與大家的合作交流意識。能力目標(biāo)經(jīng)歷觀察、推導(dǎo)、交流歸納等活動導(dǎo)出一元二次方程的求根公式，培養(yǎng)學(xué)生的合情推理與歸納總結(jié)的能力。知識目標(biāo)1.能夠用配方法推導(dǎo)出一元二次方程的求根公式。2.能熟練使用求根公式解一元二次方程。重點正確、熟練地使用一元二次方程的求根公式解一元二次方程。難點正確地推導(dǎo)出一元二次方程的求根公式，理解b2-4ac對一元二次方程根的影響。學(xué)法引導(dǎo)探索歸納法、合作交流法教法啟發(fā)引導(dǎo)，問題驅(qū)動，講練結(jié)合。教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖導(dǎo)入新課一、復(fù)習(xí)引入1、你還記得配方法解一元二次方程的基本步驟嗎？2、用配方法解下列方程：導(dǎo)語：我們學(xué)習(xí)了用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程，能否用配方法解一般形式的一元二次方程？學(xué)生回顧配方法的解題思路，通過復(fù)習(xí)上節(jié)課內(nèi)容引入本節(jié)課新知。通過溫故知新，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)字系數(shù)解題到一般形式的字母系數(shù)解題上來。講授新課二、探究新知活動1、交流討論：學(xué)生觀察下面兩個方程思考它們有何異同？=1\*GB3①6x2-7x+1=0=2\*GB3②活動2、對比解題：按配方法一般步驟同時對兩個方程求解：1.移項得到6x2-7x=-1，2.二次項系數(shù)化為1得到3.配方得到x2-x+（）2=-+（）2x2+x+（）2=-+（）24.寫成（x+m）2=n形式得到（x-）2=，（x+）2=5.直接開平方得到x-=±，注意：（x+）2=是否可以直接開平方？活動3.對（x+）2=觀察，分析，在時對的值與0的關(guān)系進(jìn)行討論活動3、觀察分析：因為a≠0,所以4a2>0，式子b2-4ac的值有以下三種情況：一般地，式子b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0根的判別式，通常用希臘字母“⊿”表示它，即：⊿=b2-4ac由上可知：活動4、總結(jié)歸納：歸納出一元二次方程的根的判別式和求根公式，公式法.由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根由方程的系數(shù)a，b，c確定．因此，解一元二次方程時，可以先將方程化為一般形式ax2+bx+c=0，當(dāng)b2-4ac≥0時，將a，b，c代入式子就得到方程的根，這個式子叫做一元二次方程的求根公式，利用它解一元二次方程的方法叫做公式法，由求根公式可知，一元二次方程最多有兩個實數(shù)根。學(xué)生觀察思考并討論，嘗試回答。學(xué)生對比兩個方程進(jìn)行配方求解。對的值的情況具有不確定性進(jìn)行討論讓學(xué)生嘗試對的值進(jìn)行分析,學(xué)生嘗試歸納，師生總結(jié)學(xué)生通過自主探究，合作交流，展開對求根公式的推導(dǎo)。三、公式運用例1、用公式法解方程：x2-4x-7=0例2、用公式法解方程：（x-2)(1-3x）=6例3、用公式法解方程：2x2-2QUOTE2x2x+1=0例4、用公式法解方程：x2+17=8x總結(jié)公式法解題步驟：eq\o\ac(○,1)把方程整理成一般形式，確定a,b,c的值，注意符號eq\o\ac(○,2)求出的值，方程，當(dāng)Δ＞0時，有兩個不等實根；Δ=0時有兩個相等實根；Δ<0時無實根.eq\o\ac(○,3)在≥0的前提下把a(bǔ)，b，c的值帶入公式x=進(jìn)行計算，最后寫出方程的根.學(xué)生初步使用公式，教師規(guī)范板書。師生交流看法，總結(jié)出使用公式法的一般步驟。幫助學(xué)生以后熟練使用公式打基礎(chǔ)。四、實際應(yīng)用用公式法解決實際問題．教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材本章引言中的問題，用公式法解一元二次方程．1.要設(shè)計一座2m高的人體雕像，修雕像的上部（腰以上）與下部（腰以下）的高度比，等于下部與全部的高度比，雕像的下部應(yīng)設(shè)計為多高？設(shè)雕像下部高xm，得方程x2＋2x―4＝0．用公式法解這個方程得x＝＝＝－1±．即2.求證：不論m取何值，關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+m-2=0都有兩個不想等的實數(shù)根.3.一個直角三角形三邊長為三個連續(xù)的偶數(shù)，求這個三角形的邊長。學(xué)生獨立完成，再合作交流，教師最后巡視指導(dǎo)。用所學(xué)知識解決實際問題。檢查學(xué)生運用公式法的熟練程度。課堂練習(xí)1．用公式法解方程4x2-12x=3所得的解正確的是()A．X=QUOTE-3±62-3±62B．X=QUOTE3±62C．X=QUOTE-3±232-3±232D．X=QUOTE3±2．用公式法解方程6x-8=5x2時，a、b、c的值分別是()A．5、6、-8B．5、-6、-8C．5、-6、8D．6、5、-83．用公式法解方程：x2-5=2（x+1）4.用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?x2+6x-5=0．討論交流，思考解題思路。通過練習(xí)鞏固本課所學(xué)，加深認(rèn)識，深化提高，形成學(xué)生自己的知識體系。課堂小結(jié)今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識？本節(jié)學(xué)習(xí)了用公式法解一元二次方程，應(yīng)掌握：1.用根的判別式判斷一個一