..2014高二數(shù)學(xué)下期末測(cè)試題2班別：：__________成績：_____一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分。1、函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是A.B.C.D.2.0＜a＜2，復(fù)數(shù)(i是虛數(shù)單位)，那么|z|的取值圍是A.(1,)B.(1,)C.(1,3)D.(1,5)3．＝2,那么實(shí)數(shù)a等于A、－1B、1C、－D、4、復(fù)數(shù)，，那么復(fù)數(shù)在復(fù)平面對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5、5位同學(xué)報(bào)名參加兩個(gè)課外活動(dòng)小組，每位同學(xué)限報(bào)其中的一個(gè)小組，那么不同的報(bào)名方法共有A．10種 B．20種 C．25種 D．32種6.命題及其證明：〔1〕當(dāng)時(shí)，左邊＝1，右邊＝所以等式成立；〔2〕假設(shè)時(shí)等式成立，即成立，那么當(dāng)時(shí)，，所以時(shí)等式也成立。由〔1〕〔2〕知，對(duì)任意的正整數(shù)n等式都成立。經(jīng)判斷以上評(píng)述A．命題、推理都正確B命題不正確、推理正確C．命題正確、推理不正確D命題、推理都不正確7.小王通過英語聽力測(cè)試的概率是，他連續(xù)測(cè)試3次，那么其中恰有1次獲得通過的概率是A. B. C. D.8.給出以下四個(gè)命題，其中正確的一個(gè)是 A．在線性回歸模型中，相關(guān)指數(shù)R2=0.80，說明預(yù)報(bào)變量對(duì)解釋變量的奉獻(xiàn)率是80% B．在獨(dú)立性檢驗(yàn)時(shí)，兩個(gè)變量的2×2列表中對(duì)角線上數(shù)據(jù)的乘積相差越大，說明這兩個(gè)變量沒有關(guān)系成立的可能性就越大 C．相關(guān)指數(shù)R2用來刻畫回歸效果，R2越小，那么殘差平方和越大，模型的擬合效果越好 D．隨機(jī)誤差e是衡量預(yù)報(bào)準(zhǔn)確度的一個(gè)量，它滿足E〔e〕=09.〔1-x〕2n-1展開式中，二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是 A．第n-1項(xiàng) B．第n項(xiàng) C．第n-1項(xiàng)與第n+1項(xiàng)D．第n項(xiàng)與第n+1項(xiàng)10.隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布～，且那么等于A.B.C.1D.011.假設(shè)函數(shù)f(x)=在(1，+∞)上是增函數(shù)，那么實(shí)數(shù)p的取值圍是 A． B． C． D．12.如圖，用5種不同顏色給圖中標(biāo)有1、2、3、4各局部涂色，每局部只涂一種顏色，且相鄰兩局部涂不同顏色．那么不同的涂色方法共有 A．160種 B．240種 C．260種D．360種二、填空題：本大題共4小題，每題4分，共16分。將正確答案填在題中橫線上13.甲乙兩地都位于長江下游，根據(jù)天氣預(yù)報(bào)記錄知，一年中下雨天甲市占20%，乙市占18%，兩市同時(shí)下雨占12%，那么甲市為雨天，乙市也為雨天的概率為__________.14..曲線和曲線圍成一個(gè)葉形圖〔如下圖陰影局部〕，其面積是______.15．觀察以下各式9－1=8，16－4=12，25－9=16，36－16=20…，這些等式反映了自然數(shù)間的某種規(guī)律，設(shè)n表示自然數(shù)，用關(guān)于n的等式表示為.16.某商店要求甲、乙、丙、丁、戊五種不同的商品在貨架上排成一排，其中甲、乙兩種必須排在一起，而丙、丁兩種不能排在一起，不同的排法共有種．附加：16．一同學(xué)在電腦中打出如下假設(shè)干個(gè)圓〔圖中●表示實(shí)圓，○表示空心圓〕：●○●●○●●●○●●●●○●●●●●○●●●●●●○假設(shè)將此假設(shè)干個(gè)圓依次復(fù)制得到一系列圓，那么在前2003個(gè)圓中，有個(gè)空心圓．三、解答題：本大題共6小題，總分值70分．17．〔此題總分值12分〕有6名同學(xué)站成一排，求：〔１〕甲不站排頭也不站排尾有多少種不同的排法：〔２〕甲不站排頭，且乙不站排尾有多少種不同的排法：〔３〕甲、乙、丙不相鄰有多少種不同的排法.18．〔此題總分值12分〕如圖，正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面邊長為，側(cè)棱長為4，E、F分別是棱AB，BC的中點(diǎn)，EF與BD相交于G．〔１〕求證：B1EF⊥平面BDD1B1；〔２〕求點(diǎn)D1到平面B1EF的距離d；〔３〕求三棱錐B1—EFD1的體積V.(N1)ABC(N2)ABC19．〔此題總分值12分〕如圖，用A、B、C三類不同的元件連接成兩個(gè)系統(tǒng)N1、N2，當(dāng)元件A、B、C都正常工作時(shí)，系統(tǒng)N1正常工作；當(dāng)元件A正常工作且元件B、C至少有一個(gè)正常工作時(shí)，系統(tǒng)N2正常工作，元件A、B、C正常工作的概率依次為0.80(N1)ABC(N2)ABC20．〔本小題總分值12分〕函數(shù)〔1〕求使直線相切且以P為切點(diǎn)的直線方程；〔2〕求使直線相切且切點(diǎn)異于P的直線方程。21．小題總分值12分〕設(shè)函數(shù)．〔1〕求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；〔2〕假設(shè)當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，數(shù)的取值圍．22．〔本小題總分值14分〕如圖，三棱柱的底面是邊長為2的等邊三角形，側(cè)面ABB1A1∠A1AB=60的菱形，且平面⊥ABC，M是⊥AC；〔2〕試求二面角A1－BM－C的平面角最小時(shí)三棱錐M－A1CB的體積.高二〔下〕期末數(shù)學(xué)試卷答案〔2〕一擇題(本大題共12小題,每題5分,共60分).題號(hào)123456789101112答案CBBACBADDBAC二．填空題：本大題共4小題，每題4分，共16分。13.0.614.EQ\f(1,3)15.16.24三．解答題：本大題共6小題，總分值74分．17.解：〔1〕種；…………………4分〔2〕種；或〔甲在尾〕+〔甲不在尾〕=120+384=504；或；…………8分〔3〕種．…………12分18.證：〔1〕EF//AC，EF⊥BD，EF⊥BB1，可知EF⊥平面BDD1B1，…………2分又EF面B1EF，．…………４分〔2〕在對(duì)角面BDD1B1中，作D1H⊥B1G，垂足為H，易證D1H⊥面B1在…………6分19.解：分別記元件A、B、C正常工作的事件A、B、C，…………2分由題設(shè)得：P1=P〔A·B·C〕=P〔A〕·P〔B〕·P〔C〕…………4分=0.8×0.9×0.9=0.648∴系統(tǒng)N1正常工作的概率為0.648……………6分P2=P〔A〕·[1－P〔………9分=0.80×(1－0.10×0.10)=0.80×0.99=0.792………11分∴系統(tǒng)N2正常工作的概率為0.792.……12分20【解】〔1〕由為切點(diǎn)的直線斜率。 〔6分〕〔2〕設(shè)過知即 〔12分〕21、【解】〔1〕，令，得，∴的增區(qū)間為和，………3分令，得，∴的減區(qū)間為．………………6分〔2〕因?yàn)椋?，得，或，又由?〕知，，分別為的極小值點(diǎn)和極大值點(diǎn)，………8分∵，，，∴，……………11分∴．………………………12分22．解：〔1〕∵ABB1A1是菱形，∠A1AB=60°，且M為A1B1的中點(diǎn)，∴BM⊥A1B1，…………２分又A1B1∥AB，∴MB⊥AB.平面ABB1A1⊥∴MB⊥平面ABC.又AC平面ABC，∴BM⊥AC．…………6分〔2〕作⊥AB于N，由于△ABC為正三角形，知N為AB為中點(diǎn)，又平面ABB1A1⊥平面ABC，∵⊥平面A1ABB1，作NE⊥MB于