第二章土的壓縮性與地基沉降第1頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月飽和土的壓縮需要一定時間才能完成。土的滲流固結過程。壓縮時間與土顆粒大小的關系。（上海無線電三十廠大樓）二、有效應力原理（太沙基于1923年發(fā)現(xiàn)）根據(jù)試驗說明有效應力原理水鋼球第2頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月有效應力通過土骨架傳遞，使土體體積發(fā)生變化?？紫端畨毫νㄟ^孔隙中貫通的水傳遞，不會使土體的體積發(fā)生變化。A點的孔隙水壓力:第3頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月A點的豎直總壓力:根據(jù)有效性原理:第4頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月因此，有效應力與地面水深的變化無關，水深的變化不會引起土體變形。有效應力的數(shù)值無法直接量測，可以通過孔隙水壓力測定l三軸剪力試驗，孔隙水壓力儀7，根據(jù)有效應力公式計算得到。三、壓縮曲線及壓縮性指標1、壓縮試驗和壓縮曲線（側限條件）首先介紹室內側限壓縮儀。根據(jù)不同荷載情況下計算試樣的孔隙比變化。如圖所示：土樣初始高為H。，孔隙比為e。，在荷載作用下，高度變?yōu)镠。－△H，孔隙比為e。第5頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月第6頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月Vs=1

Vu=e。Vu=e

H。

HVs=1第7頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月得：第8頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月根據(jù)計算的各級荷載下的孔隙比e，即可繪制土的壓縮曲線據(jù)圖對其變形進行分析掌握土的變形特點。第9頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月2、土的壓縮系數(shù)和壓縮指數(shù)土的壓縮性大，孔隙比變化大，曲線比較陡；土的壓縮性小，孔隙比變化小，曲線比較平緩。在圖中取M1，M2點。壓力增量當壓力變化范圍不大時，可將M1,M2曲線用割線來代替，其斜率為第10頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月第11頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月a稱為壓縮系數(shù)。a越大，土的壓縮性越大。從圖中看出同一試樣的a值并非常數(shù)，而與所取的位置有關?！兑?guī)范》規(guī)定，取壓力相應的這段壓縮系數(shù)作為土的壓縮性的判斷標準。，

第12頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月土的壓縮系數(shù)（MPa－1）土的壓縮性a1-2<0.1低壓縮性0.1≤a1-2<0.5中壓縮性0.5≤a1-2高壓縮性第13頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月壓縮指數(shù)：第14頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月見前圖，其斜率為

愈大，其壓縮性愈大，其優(yōu)點是曲線有很大一段直線，為一常數(shù)，并能確定先期固結壓力。常用于應力歷史研究。*先期壓縮過的土與沒有壓縮的土有什么區(qū)別？

第15頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月例題2:一厚為20m的粘土地基上建一建筑物，經數(shù)年，下沉停止，下沉量為5.5cm，如果基礎的平均壓力為100KPa（施工前孔隙比e。＝1），求該地基的壓縮系數(shù)。解：第16頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月第17頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月3、側限壓縮模量根據(jù)曲線可得到另一個壓縮性指標—側限壓縮模量Es，其定義：土在完全側限條件下的豎向受壓應力增量與應變增量的比值。當壓力從增到，相應土樣高度從H1減小則到H2，壓縮量第18頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月第19頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月Es相似于鋼材的彈性模量（E），但又有本質區(qū)別。h1=1+e1；h2=1+e2側限壓縮模量與壓縮系數(shù)的關系因為有垂直高度第20頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月四、荷載試驗及土的變形模量1、荷載試驗荷載板面積0.25m2,0.5m2,1.0m2

試驗時間4～24小時三階段（見圖）①開始階段（0～a）直線變形階段；②局部剪裂階段（a～b）；③完全破壞階段。第21頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月2、變形模量定義是無側限情況下單軸受壓時的應力與應變之比。3、載荷試驗結果荷載----沉降（p--s）曲線沉降----時間（s--t）曲線（見下圖）第22頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月臨塑荷載極限荷載第23頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月4、地基承載力的確定地基承載力特征值fak由載荷試驗結果確定地基承載力特征值的方法：當p-s曲線上有比例界限a時，取該比例界限點a對應的荷載值；當極限荷載pu能確定，且pu<2p0時，取極限荷載的一半，即pu/2；不能按上述兩點時，當壓板面積為0.25—0.50平方米，可取s/d=0.01-0.015所對應的荷載值，但其值不應大于加載量的一半。第24頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月載荷試驗于同一土層的試驗點不應少于三處。可取平均值作為fak。fak=(fak1+fak2+fak3)/3第25頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月5、地基土的變形模量E彈性理論沉降計算公式：集中力作用、彈性半無限空間、地表任意點沉降。根據(jù)彈性力學公式求得均布荷載下地基沉降公式:

s-----地基沉降量，cm；w----形狀系數(shù)；B----矩形荷載的短邊或圓形荷載的直徑，cm；P----荷載板的壓應力，kPa；μ----地基土的泊松比；E----地基土的變形模量，kPa。第26頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月地基土的變形模量計算公式：小荷載、p-s曲線線性、實測沉降值s，反算E。P0----p-s曲線比例界限a對應的荷載，kPas----相應的沉降，cm第27頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月6、變形模量E與壓縮模量Es的關系

－側壓力系數(shù)第28頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月根據(jù)廣義虎克定律第29頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月§2－2地基中的應力分布一、地基自重應力自重應力：指由于土的自身重量作用而產生的應力。計算自重應力時，假設天然地面是無限延伸的，任意豎直面與水平面上無剪力存在，即無側向變形，只有垂直變形。第30頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月自重應力與深度成正比，豎直方向成直線分布，水平方向為均勻分布。不透水層對自重應力的影響。地下水對自重應力的影響。天然土層由于自重引起的變形認為早已完成，但近期沉淀成堆積的土層，應考慮自重作用下土的變形問題。第31頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月例題3某地基的地質剖面如圖所示，求地基各層土的自重應力。0.80.41.00地下水位2.004.002.00耕土r=16.0KN/cm3r=17.5KN/cm3粘土rsat=19.5KN/cm3淤泥rsat=17.0KN/cm3不透水層rsat=20.0KN/cm3第32頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月解：耕土層底面處：＝16.0×0.8＝12.8KPa基底處：＝12.8+17.5×0.4＝19.8KPa地下水位處：＝19.8+17.5×1.0＝37.3KPa粘土層底處：＝37.3+（19.5-10）×2＝56.3KPa淤泥層底處：＝56.3+（17.0-10）×4＝84.3KPa不透水層頂處：＝84.3+10×（4+2）＝144.3KPa鉆孔底處：＝144.3+20×2＝184.3KPa第33頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月建筑物荷載通過基礎底面?zhèn)鬟f給地基，在接觸面上存在著接觸應力（也稱基底反力）?；讐毫Ψ植际莻€復雜的問題，為便于分析，根據(jù)基礎抗彎剛度（EI）的不同，分為柔性基礎(EI=0)和剛性基礎(EI＝∞)。接觸應力分布圖形與以下四點因素有關：①地基與基礎的相對剛度；②荷載大小、分布情況；③土的性質；④基礎埋深等。第34頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月第35頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月GN第36頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月計算方法采用簡化計算。1、中心荷載矩形基礎（基礎長度大于寬度的10倍，為條形基礎，按每延長來計算

第37頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月2、偏心荷載矩形基礎為減小地基應力的不均勻，基底最大應力和最小應力的比值通常不應大于1.5～3.0，對于壓縮性大的粘土應采用小值，對于壓縮性小的無粘性土可采用大值。

第38頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月PmaxPmax第39頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月三、基底附加壓力1、基礎在地面上基底附加壓力即基礎底面基礎壓力。2、基礎在地面以下第40頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月四、地基中的附加應力凡是由建筑物荷載在地基中產生的應力稱為附加應力。計算方法根據(jù)彈性理論推導出來的。假定條件：①地基土各向同性②地基土的均勻連續(xù)（E:變形模量；μ:側膨脹系數(shù)）③地基是半無限空間彈性體。在應力不大的情況下，應力與應變近似直線關系，用彈性理論計算的應力與實測的相差不大，所以工程上普遍應用。第41頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月1、地表受垂直集中力作用法國學者：布辛尼斯克圖附加應力的擴散作用。第42頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月第43頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月2、矩形面積受垂直均布荷載作用①矩形均布荷載角點下的應力。②矩形均布荷載任意點下的應力。3、矩形面積受三角形分布的垂直荷載作用。4、條形面積（）受垂直均布荷載作5、條形面積受三角形荷載第44頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月*采用角點法進行計算：①矩形邊上任意點②矩形內任一點③矩形外任一點第45頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月例題：均布荷載P=100KPa，荷載面積2×1m2。求：A、E、O、F、G各點下z=1m處的附加應力第46頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月§2－3地基的沉降量計算地基最終沉降量：地基土層在荷載作用下達到壓縮穩(wěn)定時地基表面的沉降量。產生地基沉降的外因是建筑物荷載在地基中產生的附加應力；其內因是土的松散性，在附加應力作用下，土層發(fā)生壓縮變形，引起地基沉降。計算地基最終沉降量的目的，在于確定建筑物的最大沉降量，沉降差和傾斜，判斷是否超出容許范圍，為設計提供依據(jù)，確保建筑物的安全。計算方法：分層總和法；規(guī)范法；三向壓縮法第47頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月一、分層總和法分層總和法是將壓縮層范圍內劃分為若干分層，計算各分層的豎向壓縮量，求其總和。側限壓縮中有第48頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月第49頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月假設：①地基土均勻，等向半無限空間彈性體②計算部位：中心點下，傾斜算為兩隔點③土的變形為側向條件④計算深度第50頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月分層總和法的計算方法和步驟1、繪制地基土層分布剖面圖和基礎剖面圖。2、計算自重應力，按比例畫在基礎中心線左側。3、計算基底壓力中心荷載矩形基礎偏心荷載矩形基礎第51頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月4、計算基底附加壓力5、計算地基中的附加應力分布，每()深度計算一點，按比例畫在基礎中心線右側。6、確定地基受壓層深度。第52頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月7、計算分層，除按分層外，還應考慮①不同土層；②地下水位；③基底附近。8、計算各土層的壓縮量9、計算最終沉降量。第53頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月例題4：已知柱下單獨方形基礎，底面尺寸2.5m×2.5m，埋深2m，作用于基礎上荷載N=1250KN，土的天然孔隙比e=0.8，壓縮系數(shù)d=0.5MPa－1。有關資料及尺寸見圖，試用分層總和法計算基礎中點最終沉降量。第54頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月3.0m7.03421、沙土r=19.52、粘質沙土r=20KN/m33、粘土r=18.54、卵石r=20.5KN/m3第55頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月解：①計算自重應力土層深（m）（Z自地基算起）自重應力(KPa)（）

0（18.5×2＝）391（39+19.5×1）58.52（58.5+20×1）78.53（78.5+20×1）98.54（98.5+（20-9.8））108.55118.56127.07135.5第56頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月②基底壓力：混合容重取r。＝20KN/m3③基底附加壓力第57頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月④基礎中點地基附加應力計算：采用角點法L/B=1=4××p。計算值見表第58頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月Z(m)(應力系數(shù))附加應力0.2000.25002017.8010.80.1999160.711.7021.60.112390.2915.7032.40.064251.6219.7043.20.040132.2421.7054.00.027021.7123.7064.80.019315.5225.475.60.014811.927.1第59頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月⑤地基受壓深度：Zn⑥沉降計算分層hi≤0.4B=0.4×2.5=1m第60頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月⑦沉降計算：見表土層編號厚度（hi）（cm）平均附加應力（KPa）土的壓縮系數(shù)（MPa）孔隙比沉降量（cm）1100180.850.50.85.022100125.500.50.83.49310070.960.50.81.97410041.930.50.81.16510026.980.50.80.75第61頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月⑧柱基中點總沉降量第62頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月二、《建筑地基基礎設計規(guī)范》計算法分層總和法計算沉降值與實際存在著不同堅實基礎，計算值偏大；軟弱基礎，計算值篇小。其原因有：計算理論的假設，與實際不符。土樣的代表性，實測誤差。沒有考慮基礎與上