知識線索樹模型的研究與應(yīng)用

自20世紀(jì)70年代以來，智能系已經(jīng)有了相當(dāng)長的歷史。許多專家和科學(xué)家提出了計劃，為相關(guān)理論和實踐的發(fā)展奠定了堅實的基礎(chǔ)。隨著智能教育理論和相關(guān)實踐的蓬勃發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)課程的快速發(fā)展影響了智能知識理論。然而，智能系統(tǒng)及其實施仍然與實際相去甚遠(yuǎn)。主要原因是缺乏深入研究的兩個主要因素：學(xué)生的內(nèi)容和學(xué)習(xí)方法缺乏深入研究和有效的表達(dá)方法。因此，知識模型和學(xué)生模型的研究仍具有重要的現(xiàn)實意義。1知識關(guān)系模型將課程知識用一定的知識關(guān)系模型表達(dá)出來是極其重要的基礎(chǔ)性工作,只有將知識庫中的各項知識的內(nèi)在聯(lián)系真實地表達(dá)出來,這樣的知識庫才是系統(tǒng)完整的,在此基礎(chǔ)上的教與學(xué)才有可能是科學(xué)、準(zhǔn)確和高效的.它在智能教學(xué)系統(tǒng)中的作用,集中體現(xiàn)在以下幾個方面:基礎(chǔ)地位:智能化輔助教學(xué)系統(tǒng)必須要有知識庫的支撐方可運(yùn)行,而知識庫建設(shè)時,必須要按一定的規(guī)則,才能把某一領(lǐng)域或某一學(xué)科的知識能力進(jìn)行科學(xué)劃分與有機(jī)連接,這個規(guī)則便是知識關(guān)系模型.如果不給出這個規(guī)則,知識庫建設(shè)時就會因隨意性而產(chǎn)生各種風(fēng)險,影響教與學(xué)的效率,甚至?xí)绊懙街R庫的正確性.序化作用:即在一定的教育理論、學(xué)習(xí)理論指導(dǎo)下,根據(jù)知識的規(guī)律,確定學(xué)習(xí)路徑和制定教學(xué)策略,這種“規(guī)律”,實質(zhì)就是知識間的關(guān)系.線索作用:即發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)困難,解決學(xué)習(xí)問題的線索.在學(xué)習(xí)過程中遇到的困難,有可能是新知識點(diǎn)本身較難、較深導(dǎo)致難以掌握,更有可能是因為其某些前導(dǎo)知識點(diǎn)或子知識點(diǎn)沒有掌握好.對于后者,知識關(guān)系模型必須要能提供線索,幫助學(xué)習(xí)者找到具體的薄弱環(huán)節(jié).建構(gòu)作用:在現(xiàn)代學(xué)習(xí)理論中占有重要地位的建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為,人的學(xué)習(xí)過程是在原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上,根據(jù)與周圍環(huán)境的相互作用而構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程.可見,學(xué)習(xí)不僅要學(xué)某一知識是什么,還要搞清楚這個知識與其他知識有什么關(guān)系.死記硬背這種學(xué)習(xí)方式之所以效果不好,就是因為忽略了知識之間的關(guān)系去單獨(dú)地學(xué)習(xí)各個知識,不能使知識之間建立有機(jī)聯(lián)系.知識關(guān)系模型必須要將知識間的有機(jī)聯(lián)系清楚地表達(dá)出來.2當(dāng)前表達(dá)方法2.1不同知識關(guān)系知識關(guān)系模型主要用來表示知識間的各種關(guān)系.在以前人們對知識關(guān)系進(jìn)行的研究中,從不同的角度得到了很多不同的知識關(guān)系,顯得比較復(fù)雜.經(jīng)過歸納,主要有:1)順序關(guān)系,或前導(dǎo)、后繼關(guān)系;2)蘊(yùn)含關(guān)系,或包含、被包含關(guān)系(知識點(diǎn)集合與知識點(diǎn)關(guān)系);3)父子關(guān)系,或繼承關(guān)系.除此之外,也有專家提出層次關(guān)系、兄弟關(guān)系1]、并行關(guān)系2]等等.但它們在本質(zhì)上可被上面的三種關(guān)系所覆蓋.2.2當(dāng)前表達(dá)方法為表示這些關(guān)系,專家們也提出了很多表示方法,目前比較成熟的知識關(guān)系模型主要有知識圖(網(wǎng)絡(luò))3-4]和知識樹5]兩種.2.2.1“知識間關(guān)系”和“知識間關(guān)系”由于知識之間的關(guān)系錯綜復(fù)雜,信息量大,所以人們早期采用知識圖、知識網(wǎng)絡(luò)這種圖形結(jié)構(gòu)作為知識關(guān)系模型,這種方法能較為全面、準(zhǔn)確地表達(dá)各知識間的邏輯關(guān)系.但這種模型有兩個缺點(diǎn):1)知識間關(guān)系表示內(nèi)容過多,且過于復(fù)雜,不能突出重點(diǎn).2)不能有效表達(dá)知識間的層次關(guān)系和隸屬關(guān)系等結(jié)構(gòu)信息.根據(jù)建構(gòu)主義等現(xiàn)代認(rèn)識理論,這兩種關(guān)系正是學(xué)習(xí)者在掌握知識時所必需的.2.2.2樹的知識空間效率算法相比圖型模型,這種方法更為簡潔實用,能突出重點(diǎn),知識間結(jié)構(gòu)信息得以清楚表達(dá).從程序設(shè)計的角度看,樹的處理算法其時間、空間效率都比圖的處理算法高.但是這種方法使得不同知識領(lǐng)域之間的關(guān)系被割裂(樹的不同分支間是互不連通的).3基于知識的模型分析1)完整性原則:是否能真實、完整地表示某一領(lǐng)域內(nèi)的主要知識及這些知識間的關(guān)系.2)高效率原則:包含兩方面要求,一要盡量使用現(xiàn)有的、或簡潔高效的處理算法,盡可能減少軟件開發(fā)成本,降低軟件開發(fā)風(fēng)險.二要簡潔地表示知識體系中的主要關(guān)系,突出重點(diǎn).3)易用性原則:課程或領(lǐng)域知識最終要根據(jù)特定的模型轉(zhuǎn)變成計算機(jī)中的知識庫,復(fù)雜的模型會給使用者帶來困難,會增加出錯的概率.4)指導(dǎo)性原則:知識關(guān)系模型主要用在智能化輔助教育(學(xué))系統(tǒng)中,人們對這種系統(tǒng)寄予“智能”的期望,實質(zhì)是希望這種系統(tǒng)能根據(jù)知識內(nèi)在的規(guī)律,為教師和學(xué)習(xí)者提供教與學(xué)的建議,對教學(xué)雙方進(jìn)行科學(xué)的指導(dǎo).用以上的四個原則來衡量,圖模式與樹模式的優(yōu)缺點(diǎn)都很明顯,筆者在相關(guān)專家研究的基礎(chǔ)上,提出“知識線索樹”這一知識關(guān)系表示模型,希望能最大可能地解決以上兩種模型中存在的問題.4知識的索引法4.1織關(guān)系與依賴關(guān)系雖然知識關(guān)系很多,但如果我們對它進(jìn)行深入分析和歸納,用“組織關(guān)系與依賴關(guān)系”2]來概括顯得更為簡潔.比如說前趨后繼關(guān)系就屬于依賴關(guān)系,層次關(guān)系、包含關(guān)系就是一種組織結(jié)構(gòu)關(guān)系,而繼承關(guān)系、建構(gòu)關(guān)系也可分成組織關(guān)系和依賴關(guān)系兩部分來表達(dá).4.2點(diǎn)路徑編碼定義:知識線索樹是一棵用來表示某一領(lǐng)域內(nèi)各知識點(diǎn)間關(guān)系的多叉樹;樹中每一個葉子結(jié)點(diǎn)都代表一個元知識點(diǎn),每一個非葉子結(jié)點(diǎn)代表一個復(fù)合知識點(diǎn);兄弟結(jié)點(diǎn)間有順序限制,前趨結(jié)點(diǎn)在左邊,后繼結(jié)點(diǎn)在右邊;兩個具有強(qiáng)聯(lián)系的非親兄弟關(guān)系葉子結(jié)點(diǎn)間,可用“線索”(用虛線有向線段表示)相連.說明:知識點(diǎn)路徑編碼:圖1每個結(jié)點(diǎn)中的代碼為知識點(diǎn)路徑編碼,既用于唯一地區(qū)分一個知識點(diǎn),也用于明確地表達(dá)知識點(diǎn)間的結(jié)構(gòu)關(guān)系.它由一個課程代碼,若干級領(lǐng)域代碼和知識點(diǎn)序號三部分構(gòu)成.每個知識點(diǎn)在其兄弟中的排行即為它的序號.強(qiáng)聯(lián)系:如果一個知識點(diǎn)必須以另一知識點(diǎn)為基礎(chǔ),或?qū)σ粋€知識點(diǎn)的理解影響對另一個知識點(diǎn)的認(rèn)識,則稱這兩個知識點(diǎn)具有強(qiáng)聯(lián)系.強(qiáng)聯(lián)系一般由前趨知識點(diǎn)指向后繼知識點(diǎn).一個知識點(diǎn)既可能有多個強(qiáng)聯(lián)系前趨,也可能有多個強(qiáng)聯(lián)系后繼.圖1中知識點(diǎn)“010302”就有兩個強(qiáng)聯(lián)系前趨知識點(diǎn)“010101”與“010102”.在知識線索樹構(gòu)建初期,強(qiáng)聯(lián)系可由教師根據(jù)經(jīng)驗設(shè)置,但要科學(xué)確定強(qiáng)聯(lián)系,則應(yīng)由專門的算法根據(jù)學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)結(jié)果,采用數(shù)據(jù)挖掘的方法求解,限于篇幅,本文暫不作詳細(xì)介紹.知識樹中表示強(qiáng)聯(lián)系,目的是為了提醒教師和學(xué)生,要復(fù)習(xí)、鞏固好前一知識,否則會給新知識的學(xué)習(xí)帶來障礙.在實際構(gòu)建知識線索樹時,往往只要表示跨越不同領(lǐng)域的強(qiáng)依賴關(guān)系,對于那些兩個知識點(diǎn)本身就可能放在一起學(xué)習(xí)的強(qiáng)依賴關(guān)系,則可以不予表示,這樣使得知識線索樹更加簡潔高效,這也是知識線索樹模型優(yōu)于一般知識樹模型的原因之一.4.3知識線索樹的可連通性由定義可知,知識線索樹具有如下特點(diǎn):1)順序性:知識線索樹有嚴(yán)格的順序規(guī)定,左邊一般放前導(dǎo)知識,右邊一般放后繼知識.這樣做,使得知識關(guān)系中最為常見的“前趨、后繼”關(guān)系不需要再進(jìn)行專門的表達(dá),從而使得知識模型得到了最大限度的簡化.2)可連通性:相比圖,樹最大的缺點(diǎn)在于把兩個知識領(lǐng)域進(jìn)行了絕對的分隔,嚴(yán)重破壞了知識體系的完整性.為此,知識線索樹引入了“線索”的概念,它不是樹枝,不破壞樹的結(jié)構(gòu),但它卻能將兩個樹枝連接起來,使得兩個領(lǐng)域間的關(guān)系得以正確地表達(dá).從程序設(shè)計的角度看,知識線索樹依舊可以用現(xiàn)有的樹的算法進(jìn)行處理.4.4知識內(nèi)容模塊1)知識線索樹只表達(dá)元知識點(diǎn)(葉子結(jié)點(diǎn))間的強(qiáng)聯(lián)系,為簡化知識線索樹,不直接表達(dá)非元知識點(diǎn)間的強(qiáng)聯(lián)系.2)同一知識領(lǐng)域或子知識領(lǐng)域的知識點(diǎn),存放在同一分支下.3)非葉子結(jié)點(diǎn)(復(fù)合知識點(diǎn))在求解學(xué)習(xí)(或復(fù)習(xí))路徑時發(fā)揮作用,一般不存放知識點(diǎn)具體內(nèi)容.4.5繼承關(guān)系、建構(gòu)關(guān)系的轉(zhuǎn)換知識線索樹對層次關(guān)系、包含關(guān)系的表達(dá)非常直觀,前趨后繼關(guān)系也由左右位置來決定,因此對這些關(guān)系不再展開詳細(xì)敘述.但是知識點(diǎn)間的繼承關(guān)系、建構(gòu)關(guān)系,需經(jīng)一定的轉(zhuǎn)換才能實現(xiàn).4.5.1承關(guān)系與子知識的融合設(shè)有知識點(diǎn)a和b,如果b是a的一個特例,即其本質(zhì)與a相同,僅是某些特性不同,則稱b繼承自a.繼承關(guān)系有時也稱父子關(guān)系.父子關(guān)系一般要先學(xué)父知識點(diǎn),然后再學(xué)習(xí)子知識點(diǎn).比如說角是銳角、鈍角、直角的父概念,一般要先學(xué)角的概念,再學(xué)三種特殊角的概念與特性.在將它們放到知識線索樹中時,可將新建一個元知識點(diǎn),取名為“角的概念”,并把它當(dāng)作復(fù)合知識點(diǎn)“角”的第一個子結(jié)點(diǎn)來考慮,如圖2所示.4.5.2知識獲取結(jié)構(gòu)設(shè)有知識點(diǎn)a1…an,如果將它們按一定的規(guī)則組織起來,可形成知識點(diǎn)b,則稱知識點(diǎn)a1…an建構(gòu)了b.建構(gòu)關(guān)系中既包含依賴關(guān)系,又包含組織結(jié)構(gòu)關(guān)系.就學(xué)習(xí)順序而言,一般要先學(xué)知識點(diǎn)a1…an,然后再學(xué)知識點(diǎn)b,這是一種依賴關(guān)系.就內(nèi)涵而言,b包含了知識點(diǎn)a1…an,這是一種組織結(jié)構(gòu)關(guān)系.如計算機(jī)科學(xué)中的表達(dá)式,它由常量、變量和運(yùn)算符構(gòu)成,這就是一種建構(gòu)關(guān)系.將它們放入知識線索樹時,可建一個結(jié)點(diǎn),用來存放知識點(diǎn)“表達(dá)式的概念”,并將它放在知識點(diǎn)常量、變量、運(yùn)算符之后,如圖3所示.4.5.3生物分析作用下的車輪方向和方向控制有些知識點(diǎn)之間有著特殊的聯(lián)系,它們不是簡單的前導(dǎo)后繼關(guān)系,也不是包含關(guān)系,而是其中一個對另一個有著決定和控制作用,如汽車的方向盤和車輪之間,就有著方向盤控制車輪方向的關(guān)系;發(fā)動機(jī)和車輪之間就有著發(fā)動機(jī)帶動車輪轉(zhuǎn)動的關(guān)系,我們把這種關(guān)系稱之為功能關(guān)系.這種關(guān)系在知識樹可明確地單獨(dú)用一個知識點(diǎn)來表示,如圖4所示.5利用知識線索樹模型求解知識在筆者開發(fā)的“智能化輔助教學(xué)系統(tǒng)”中,我們使用知識線索樹模型來表示知識,實踐證明,這種模型是一種高效、簡潔的知識關(guān)系表示方法.但是有些應(yīng)用問題需要解決:5.1知識編碼調(diào)整以插入為例,當(dāng)將一個知識點(diǎn)插入知識樹時,根據(jù)知識樹的定義,其后的相關(guān)知識點(diǎn)路徑編碼都必須進(jìn)行更新.圖5中斜體部分即為插入新結(jié)點(diǎn)后調(diào)整的結(jié)果.插入會導(dǎo)至凡是使用知識點(diǎn)路徑編碼的各表都要作調(diào)整,這是一個相當(dāng)耗費(fèi)資源的過程.為此在實際使用時,在知識點(diǎn)信息表中增加一個“KnowID”字段,它也能唯一區(qū)分一個知識點(diǎn),各表通過此字段與知識點(diǎn)信息表相關(guān)聯(lián).這樣使得知識點(diǎn)插入、刪除操作引起的路徑編碼調(diào)整只需在知識點(diǎn)信息表中進(jìn)行,而不會影響其它的數(shù)據(jù)表.知識點(diǎn)信息表基本結(jié)構(gòu)如下:5.2關(guān)系表與知識線索樹在知識點(diǎn)信息表中,知識點(diǎn)間的結(jié)構(gòu)關(guān)系、先后關(guān)系由知識點(diǎn)路徑編碼來表示,而知識點(diǎn)