邊城高級(jí)中學(xué)

張秀洲1.3三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式（1）識(shí)記誘導(dǎo)公式。（2）初步運(yùn)用誘導(dǎo)公式求三角函數(shù)值，并進(jìn)行三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)和證明。自學(xué)教材P23-P27解決下列問(wèn)題一、牢固掌握誘導(dǎo)公式.二、教材P24-P27例題。

復(fù)習(xí)鞏固

2.終邊相同的角的同一三角函數(shù)值有什么關(guān)系呢？1.所有與角終邊相同的角怎么表示呢？終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相同

復(fù)習(xí)鞏固誘導(dǎo)公式（一）公式二形如

的三角函數(shù)值與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系

知識(shí)探索

知識(shí)建構(gòu)誘導(dǎo)公式（二）補(bǔ)充

我們?cè)賮?lái)研究角與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系

知識(shí)探索公式三

知識(shí)建構(gòu)誘導(dǎo)公式（三）說(shuō)明1、角的終邊與角的終邊關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)2、由此公式可以知道三角函數(shù)的奇偶性

知識(shí)探索公式四

知識(shí)探索

知識(shí)建構(gòu)誘導(dǎo)公式（四）

公式總結(jié)誘導(dǎo)公式（一）（二）（三）（四）簡(jiǎn)記為“函數(shù)名不變，符號(hào)看象限”

的三角函數(shù)值，等于的同名三角函數(shù)值前面加上把看作銳角時(shí)原函數(shù)值的符號(hào)。發(fā)現(xiàn)規(guī)律：公式一、二、三、四、都叫做誘導(dǎo)公式．通過(guò)例題，你能說(shuō)說(shuō)誘導(dǎo)公式的作用以及化任意角的三角函數(shù)為銳角三角函數(shù)的一般思路嗎？

小結(jié)任意負(fù)角的

三角函數(shù)

任意正角的

三角函數(shù)

三角函數(shù)

的銳角的三角函數(shù)用公式三或一用公式一用公式二或四上述過(guò)程體現(xiàn)了由未知到已知的化歸思想。從而得公式五:

任意角的終邊與單位圓相交與點(diǎn)角的終邊與單位圓的交點(diǎn)又因單位圓由正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的定義得到：

xy。。P1(x,y)P2(y,x)y=xyx01-1-11P(x,y)P′(y,x)2、你能概括以下研究誘導(dǎo)公式的思想方法嗎？

圓的對(duì)稱(chēng)性角的終邊的對(duì)稱(chēng)性對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的數(shù)量關(guān)系角之間的數(shù)量關(guān)系誘導(dǎo)公式小結(jié)“對(duì)稱(chēng)是美的基本形式”誘導(dǎo)公式奇變偶不變，符號(hào)看象限.注意：看成銳角，原函數(shù)值的符號(hào)例1.求下列三角函數(shù)值例2化簡(jiǎn)：特殊角的三角函數(shù)值你記住了嗎？度弧度課時(shí)訓(xùn)練基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)必做題：《教材》P29A組2（1）（3）（5）、3、4選做題：《教材》P29B組1（1）（2）、2【預(yù)習(xí)】