2.矩形性質(zhì)與判定—性質(zhì)

第一章特殊平行四邊形

第1頁兩組對(duì)邊分別平行平行四邊形四邊形平行四邊形性質(zhì)有：邊：

對(duì)邊平行且相等角：對(duì)角相等；鄰角互補(bǔ)對(duì)角線：對(duì)角線相互平分平行四邊形是中心對(duì)稱圖形.第2頁有一個(gè)角是直角平行四邊形叫做矩形.四邊形兩組對(duì)邊分別平行平行四邊形一個(gè)角是直角∟矩形矩形定義：DCBA矩形是軸對(duì)稱圖形嗎？假如是，那么有幾條對(duì)稱軸？軸對(duì)稱圖形第3頁一、矩形與平形四邊形之間關(guān)系平行四邊形矩形即：矩形是一個(gè)特殊平行四邊形探究新知第4頁

矩形還有哪些特殊性質(zhì)？

矩形有哪些性質(zhì)？含有平行四邊形全部性質(zhì)邊：矩形對(duì)邊平行且相等角：矩形對(duì)角相等；鄰角互補(bǔ)對(duì)角線：矩形對(duì)角線相互平分第5頁矩形特殊性質(zhì)：ABCD性質(zhì)1、矩形四個(gè)角都是直角．

第6頁已知：如圖，矩形ABCD.ADBC∴

AC=BD.∵四邊形ABCD是矩形,證實(shí)：∴∠ABC=∠DCB，AB=CD.∴

△

ABC≌△DCB(SAS)在△ABC和△DCB中,AB=DC∠ABC=∠DCBBC=CB∵求證：AC=BD.性質(zhì)2：矩形對(duì)角線相等．第7頁矩形特殊性質(zhì)性質(zhì)1、矩形四個(gè)角都是直角．性質(zhì)2、矩形兩條對(duì)角線相等．幾何語言:∵四邊形ABCD是矩形AC=BD∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°第8頁矩形性質(zhì)邊性質(zhì)：矩形對(duì)邊平行且相等.

角性質(zhì)：矩形四個(gè)角都是直角.對(duì)角線性質(zhì)：矩形對(duì)角線相等，且相互平分.第9頁1.矩形含有而普通平行四邊形不含有性質(zhì)是（）

A.對(duì)角線相等B.對(duì)邊相等

C.對(duì)角相等D.對(duì)角線相互平分2.下面性質(zhì)中，矩形不一定含有是（）

A.對(duì)角線相等B.四個(gè)角相等

C.是軸對(duì)稱圖形D.對(duì)角線相互垂直AD練習(xí)1：第10頁3、如圖，在矩形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，AB=3cm，BC=4cm則AC=

cm，BO=

cm，矩形周長為

cm,矩形面積為

cm252.5練習(xí)1：1412矩形兩條邊和對(duì)角線組成一個(gè)

三角形，

是斜邊.求矩形邊長和對(duì)角線問題可轉(zhuǎn)化為直角三角形，利用

處理.直角對(duì)角線勾股定理第11頁ABCDE

如圖，設(shè)矩形對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)E，那么BE是Rt△ABC中一條怎樣特殊線段？它與AC有什么大小關(guān)系？為何？

推論：直角三角形斜邊上中線等于斜邊二分之一議一議第12頁BADC1.已知：如左圖，矩形ABCD兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠AOD=120°，AB=4cm，求矩形對(duì)角線長.O解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD（矩形對(duì)角線相等）.又∵OA=OC=AC，OB=OD=BD，∴OA=OD，∵∠AOD=120°，∴∠ODA=∠OAD==30°，又∵∠DAB=90°（矩形四個(gè)角都是直角）.∴BD=2AB=2×4=8(cm).練習(xí)：第13頁今天你有哪些收獲？1、矩形與平行四邊形之間關(guān)系2、矩形性質(zhì)及推論議一議第14頁練習(xí)4.在矩形ABCD中,兩條對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,∠AOB=600，AB=3cm。請(qǐng)判定△AOB形狀，并求出對(duì)角線長。ABCDO△AOB等邊三角形對(duì)角線長是6cm第15頁練習(xí)

已知平行四邊形ABCD對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，△AOB是等邊三角形，AB＝4cm．求這個(gè)平行四邊形面積.（分小組交流結(jié)果）答案：第16頁(1)AB=CD(2)AD=BC(3)AB=BC(4)AB∥CD(5)AD∥BC(6)

∠BAD=∠BCD(7)∠ABC=∠ADC(8)∠BAD=90。(9)OA=OC(10)O