5.3分式的加減法

學(xué)習(xí)目標1、理解最簡公分母和通分的意義，并會確定各分母的最簡公分母；2、理解通分的意義，并會通過類比學(xué)習(xí)進行異分母的分式的加減運算.新課導(dǎo)入1.分式的基本性質(zhì)是什么？一個分式的分子與分母同乘（或除以）一個______________，分式的值_______.不變不為0的整式2.什么叫約分？

把一個分式的分子和分母的公因式約去，不改變分式的值，這種變形叫做分式的約分.新課導(dǎo)入同分母分數(shù)的加減法同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減.

同分母的分數(shù)相加減，分母不變，把分子相加減.同分母分式的加減法

異分母分數(shù)的加減法異分母分式的加減法

轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化同分母分式的加減法

小明的轉(zhuǎn)化小亮的轉(zhuǎn)化根據(jù)分式的基本性質(zhì)，異分母分式轉(zhuǎn)化為同分母分式，這一過程稱為通分.分式的基本性質(zhì)同分母分式相加減

小亮的更方便分數(shù)通分找最小公倍數(shù)，分式通分呢？最簡公分母

最小公倍數(shù)

最簡公分母最高次冪單獨字母

c確定最簡公分母的方法是:(1)取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；(2)凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；(3)同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母.

例1、確定下列分母的最簡公分母:(x+y)2(x-y)

2(x+2)

(x-2)

最小公倍數(shù)：4×3×2=24

分數(shù)的通分分式的通分最簡公分母

分母乘以bc

分母乘以2a

異分母分式的加減法則

異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法法則進行計算.上述法則可用式子表示為

例2、計算(1)

解：

隨堂練習(xí)解：由題意可得：最簡公分母為4(x+2)(x-2)2，則：

B

C4.計算：

5．小剛家和小麗家到學(xué)校的路程都是3km，其中小麗走的是平路，騎車速度2vkm/h．小剛需要走1km的上坡路、2km的下坡路，在上坡路上的騎車速度為vkm/h，在下坡路上的騎車速度為3vkm/h．那么：（1）小剛從家到學(xué)校需要多長時間？（2）小剛和小麗誰在路上花費的時間少？少用多長時間．

課堂小結(jié)1.分式加減運算的方法思路：通分轉(zhuǎn)化為異分母相加減同分母相加減分子（整式）相加減分母不變轉(zhuǎn)化為2.分子相加減時，如果分子是一個多項式，要將分子看成一個整體，先用括號括起來，再運算，可減少出現(xiàn)符號錯誤.3.分式加減運算的結(jié)果要約分，化為最簡分式(或整式）.3

分式的加減法第1課時

創(chuàng)設(shè)情境某人用電腦錄入漢字文稿的效率相當于手抄的3倍，設(shè)他手抄的速度為a字/時，那么他錄入3000字文稿比手抄少用多少時間？這個人用電腦錄入3000字的文稿需小時，利用分式的基本性質(zhì)化簡，即為小時；用手抄3000字文稿則需用小時，因此這個人錄入3000字文稿比手抄少用小時.想一想：（1）同分母的分數(shù)如何加減？你能舉例說明嗎？（2）你認為分母相同的分式應(yīng)該如何加減？同分母的分數(shù)的加減是分母不變，把分子相加減.例如：講授新課做一做：（1）（2）（3）分母相同的分式相加減與同分母的分數(shù)相加減一樣，應(yīng)該是分母不變，把分子相加減.同分母的分式加減法的法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減.用式子表示為：（其中b，c既可以是數(shù)，也可以是整式，a是含有字母的非零的整式）.例1.計算：例1.計算：例2.計算：注意：結(jié)果要化為最簡分式！某人用電腦錄入漢字文稿的效率相當于手抄的3倍，設(shè)他手抄的速度為a字/時，那么他錄入3000字文稿比手抄少用多少時間？1.下列運算正確嗎？如果不正確，請改正.鞏固練習(xí)以上練習(xí)中第（2）題中：分式的分母是互為相反數(shù)時，可