8.4平行線判定定理1/11

歸納總結(jié)?公理兩條直線被第三條直線所截,假如同位角相等,那么這兩條直線平行.這一公理能夠簡單說成:同位角相等,兩直線平行.利用這個公理,我們來證實(shí)下面定理.定理兩條直線被第三條直線所截,假如同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么這兩條直線平行.這個定理能夠簡單說成:同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.2/11已知:如圖,∠1和∠2是直線a,b被直線c截出同旁內(nèi)角,且∠1與∠2互補(bǔ).求證:a∥b.證實(shí):∵∠1與∠2互補(bǔ)(已知),

例題觀賞

?

已給公理,定義和已經(jīng)證實(shí)定理以后都能夠作為依據(jù),用來證實(shí)新定理.說說你所悟到證實(shí)一個真命題方法,步驟,書寫格式以及注意事項.∴∠1+∠2=1800(互補(bǔ)定義).∴∠1=1800-∠2(等式性質(zhì)).

又∵∠3+∠2=1800(平角定義),∴∠3=1800-∠2(等式性質(zhì)).∴∠1=∠3(等量代換).∴a∥b(同位角相等,兩直線平行).abc1323/11聽說,人類知識75%是在做中學(xué)到.議一議小明用如圖所表示方法作出了平行線,你認(rèn)為他作法對嗎?為何?定理

兩條直線被第三條直線所截,假如內(nèi)錯角相等,那么這兩條直線平行.這個定理能夠簡單說成:內(nèi)錯角相等,兩直線平行.你能利用所學(xué)知識來證實(shí)它是一個真命題嗎?經(jīng)過這個操作活動,得到了什么結(jié)論?4/11已知:如圖,∠1和∠2是直線a,b被直線c截出內(nèi)錯角,且∠1=∠2.求證:a∥b.證實(shí):∵∠1=∠2(已知),

例題觀賞?abc132借助“同位角相等,兩直線平行”這一公理,你還能證實(shí)哪些熟悉結(jié)論?把你所悟到證實(shí)一個真命題方法,步驟,書寫格式以及注意事項內(nèi)化為一個方法.∠1+∠3=1800(平角定義).∴∠2+∠3=1800(等量代換).∴∠2與∠3互補(bǔ)(互補(bǔ)意義).∴a∥b(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行).5/11公理:同位角相等,兩直線平行.∵∠1=∠2,∴a∥b.判定定理1:內(nèi)錯角相等,兩直線平行.∵∠1=∠2,∴a∥b.

幾何三種語言?判定定理2:同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.∵∠1+∠2=1800,∴a∥b.abc21abc12abc126/11蜂房底部由三個全等四邊形圍成,每個四邊形形狀如圖所表示,其中∠α=109°28′,∠β=70°32′.試確定這三個四邊形形狀,并說明你理由.蜂房中有很多數(shù)學(xué)問題值得我們思索,有興趣同學(xué)可讀一讀華羅庚著:《談?wù)勁c蜂房結(jié)構(gòu)相關(guān)數(shù)學(xué)問題》連蜜蜂都把數(shù)學(xué)利用這么好,你從中悟到了什么?這三個四邊形是平行四邊形.這是因?yàn)椤巴詢?nèi)角相等,兩直線平行”.實(shí)際上,每個四邊形都是菱形.

隨堂練習(xí)?ααββ7/11練一練?EF內(nèi)錯角相等，兩直線平行BC同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行ADBC平行于同一條直線兩條直線相互平行完成以下推理，并在括號中寫出對應(yīng)依據(jù).∴

∥

.（1）如圖甲所表示∵∠ADE＝∠DEF（已知）∴AD∥

（）又∵∠EFC+∠C=180°∴EF∥

（）（）8/11了解幾何命題證實(shí)方法,步驟,格式及注意事項.平行線判定.感受幾何中推理嚴(yán)謹(jǐn),結(jié)論確實(shí)定.發(fā)展初步演繹推理能力.你準(zhǔn)備怎樣提升證實(shí)命題能力呢?小結(jié)拓展9/11回顧小結(jié)證實(shí)一個命題普通步驟:(1)搞清題設(shè)和結(jié)論;