第二章改變率與導(dǎo)數(shù)2.2.1導(dǎo)數(shù)概念第1頁(yè)導(dǎo)數(shù)概念上一節(jié)練習(xí)題中我們提到了高臺(tái)跳水這個(gè)問(wèn)題，在高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)中,平均速度不能反應(yīng)他在這段時(shí)間里運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，需要用瞬時(shí)速度描述運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。我們把物體在某一時(shí)刻速度稱為瞬時(shí)速度.

又怎樣求瞬時(shí)速度呢?第2頁(yè)怎樣求（比如，t=2時(shí)）瞬時(shí)速度？

經(jīng)過(guò)列表看出平均速度改變趨勢(shì)

：

當(dāng)Δt趨近于0時(shí),平均速度有什么改變趨勢(shì)?第3頁(yè)瞬時(shí)速度?

我們用

表示“當(dāng)t=2,Δt趨近于0時(shí),平均速度趨于確定值-13.1”.那么,運(yùn)動(dòng)員在某一時(shí)刻t0瞬時(shí)速度?第4頁(yè)導(dǎo)數(shù)概念：設(shè)函數(shù)y=f(x)，當(dāng)自變量x從x0變到x1時(shí)，函數(shù)值從f(x0)變到f(x1),函數(shù)值y關(guān)于x平均改變率為當(dāng)x1趨于x0時(shí)，假如平均改變率趨于一個(gè)固定值，那么這個(gè)值就是函數(shù)y=f(x)在x0點(diǎn)瞬時(shí)改變率.在數(shù)學(xué)中，稱瞬時(shí)改變率為函數(shù)y=f(x)在x0點(diǎn)導(dǎo)數(shù).通慣用符號(hào)表示記作第5頁(yè)例1一條水管中流過(guò)水量y（單位：m3）是時(shí)間x（單位：s）函數(shù)y=f(x)=3x.求函數(shù)y=f(x)在x=2處導(dǎo)數(shù)，并解釋它實(shí)際意義.第6頁(yè)解當(dāng)x從2變到2+△x時(shí)，函數(shù)值從3×2變到3（2+△x），函數(shù)值y關(guān)于x平均改變率為當(dāng)x趨于2，即△x趨于0s時(shí)水量瞬時(shí)改變率，即水流瞬時(shí)速度.也就是假如水管中水以x=2s時(shí)瞬時(shí)速度流動(dòng)話，每經(jīng)過(guò)1s，水管中流過(guò)水量為3m3第7頁(yè)第8頁(yè)第9頁(yè)第10頁(yè)練習(xí):求函數(shù)y=3x2在x=1處導(dǎo)數(shù).分析：先求Δf=Δy=f(１＋Δx)-f(１)=6Δx+(Δx)2

再求

再求第11頁(yè)第12頁(yè)第13頁(yè)小結(jié)：由導(dǎo)數(shù)定義可得求導(dǎo)數(shù)普通步驟：（1）求函數(shù)增量Δy=f(x0+