一、軸對稱把一個圖形沿某條直線折疊后，得到另一個與它全等的圖形，圖形的這種變化叫做軸對稱。這條直線叫做對稱軸。

ABClB′C′A′對稱軸是直線!!

圖形的形狀和大小都不會發(fā)生改變軸對稱是圖形的‘一種全等變化’二、兩個圖形關(guān)于某條直線成軸對稱一個圖形以某一條直線為對稱軸，經(jīng)過軸對稱后，能夠與另一個圖形重合，就說這兩個圖形關(guān)于這條直線成軸對稱。吉吉重合的點叫做對應(yīng)點。特別地，如果兩個點關(guān)于一條直線成軸對稱，其中一個點叫做另一個點關(guān)于這條直線的對稱點。兩個全等圖形相對于一條給定直線的位置關(guān)系A(chǔ)B線段的垂直平分線PA=PBP1P1A=P1B……命題：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等。PMNC動手操作：折疊作線段AB的中垂線MN，垂足為C；在MN上任取一點P，連結(jié)PA、PB；量一量：PA、PB的長，你能發(fā)現(xiàn)什么？由此你能得到什么規(guī)律？命題：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等。線段的垂直平分線ABPMNCPA=PB

直線MN⊥AB,垂足為C,

且AC=CB.

已知：如圖，點P在MN上.求證：證明：∵MN⊥AB∴∠PCA=∠PCB=90o

在ΔPAC和ΔPBC中，

AC=BC∠PCA=∠PCBPC=PC∴ΔPAC≌ΔPBC∴PA=PB符號表示：∵直線MN^AB，垂足是C，且AC=CB.點P在MN上.∴PA=PB【解析】點A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)，關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)分別為A′(3,5),B′(4,1),C′(1,3).依次連接A′B′,B′C′,C′A′,就得到△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′.····A31425-2-4-1-3O12345-4-3-2-1·CBB′A′C′已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A(-3，5),B(-4，1),C(-1，3)，作出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形.yx·【例題】技巧:對于這類問題,只要先求出已知圖形中的一些特殊點(如多邊形的頂點)的對應(yīng)點的坐標(biāo),描出并連接這些點,就可以得到這個圖形的軸對稱圖形.下圖中，與關(guān)于直線成軸對稱，直線是對稱軸。AA′BB′CC′l（4）成軸對稱的兩個圖形一定全等嗎？為什么？（5）兩個全等形一定成軸對稱嗎？舉例說明成軸對稱的兩個圖形是全等形。但是全等形不一定成軸對稱。例1如圖，與關(guān)于直線l成軸對稱。如果BCADEF∴△ABC≌△DEF挑戰(zhàn)自我ACBEDC,F如圖，將長方形ABCD折疊，使點D與點B重合，點C落在點C，處，折痕為EF.(1)指出圖中關(guān)于直線EF成軸對稱的圖形提示：注意圖中的平行關(guān)系變式一、如圖在△ABC中,AB<AC,BC邊上的垂直平分線DE交BC于點D,交AC于點E,連接BE,AC=10cm,△ABE的周長是18cm,求AB的長?變式二：如圖在△ABC中,AB<AC,BC邊上的垂直平分線DE交BC于點D,交AC于E,連接BE,CD=4cm,△ABE的周長是10cm求△ABC的周