貴州省遵義市市西點軍事化學(xué)校高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.某地區(qū)高考改革，實行“3+2+1”模式，即“3”指語文、數(shù)學(xué)、外語三門必考科目，“1”指在物理、歷史兩門科目中必選一門，“2”指在化學(xué)、生物、政治、地理以及除了必選一門以外的歷史或物理這五門學(xué)科中任意選擇兩門學(xué)科，則一名學(xué)生的不同選科組合有（）A.8種 B.12種 C.16種 D.20種參考答案：C【分析】分兩類進(jìn)行討論：物理和歷史只選一門；物理和歷史都選，分別求出兩種情況對應(yīng)的組合數(shù)，即可求出結(jié)果.【詳解】若一名學(xué)生只選物理和歷史中的一門，則有種組合；若一名學(xué)生物理和歷史都選，則有種組合；因此共有種組合.故選C【點睛】本題主要考查兩個計數(shù)原理，熟記其計數(shù)原理的概念，即可求出結(jié)果，屬于?？碱}型.2.已知橢圓上有三點（，）（1，2，3），它們到同一個焦點的距離分別是，，，則，，成等差數(shù)列的充要條件是（

）

A.，，成等差數(shù)列

B.，，成等差數(shù)列

C.上述（A）、（B）同時成立

D.（A）、（B）以外的條件參考答案：B3.定義A*B，B*C，C*D，D*A的運算分別對應(yīng)下面圖中的（1），（2），（3），（4），則圖中，a，b對應(yīng)的運算是（）A．B*D，A*D B．B*D，A*C C．B*C，A*D D．C*D，A*D參考答案：B【考點】進(jìn)行簡單的合情推理．【分析】根據(jù)已知圖象與運算的關(guān)系，進(jìn)行必要的分析歸納，找出規(guī)律，猜想未知的圖象與運算的關(guān)系【解答】解：根據(jù)題意可知A對應(yīng)橫線，B對應(yīng)矩形，C對應(yīng)豎線，D對應(yīng)圓．故選B．4.設(shè)M＝a＋(2＜a＜3)，N＝log0.5(x2＋)(x∈R)那么M、N的大小關(guān)系是()A．M＞N

B．M＝N

C．M＜N

D．不能確定參考答案：A5.設(shè)集合，，則下列結(jié)論中正確的是(

)

A．

B．

C．

D．參考答案：C略6.記為一個位正整數(shù)，其中都是正整數(shù)，．若對任意的正整數(shù)，至少存在另一個正整數(shù)，使得，則稱這個數(shù)為“位重復(fù)數(shù)”．根據(jù)上述定義，“四位重復(fù)數(shù)”的個數(shù)為

（

）A.1994個

B.4464個

C.4536個

D.9000個參考答案：B略7.如圖，在下列四個正方體中，A，B為正方體的兩個頂點，M，N，Q為所在棱的中點，則在這四個正方體中，直線AB與平面MNQ不平行的是（

）．A．

B． C．

D．參考答案：A選項，由，根據(jù)線面平行判定定理平面，選項，由，根據(jù)線面平行判定定理平面，選項，由，根據(jù)線面平行判定定理平面，所以只有選項滿足不平行．故選．8.已知是等比數(shù)列，，則=……(

)A.（）

B.（）C.16（）

D.16（）參考答案：A9.將個不同的小球放入個不同盒子中，則不同放法種數(shù)有（

）

A

B

C

D

參考答案：B略10.兩圓和恰有三條公切線，若，，且，則的最小值為（

）A．

B．

C．1

D．3參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若是正數(shù)，且滿足，用表示中的最大者，則的最小值為__________。參考答案：14、3略12.若則的值為（

）A．2

B

-1

C

-2

D

1參考答案：C略13.復(fù)數(shù)的虛部為________.參考答案：14.若鈍角三角形的三邊長是公差為1的等差數(shù)列，則最短邊的取值范圍是___________．參考答案：略15.若關(guān)于x的不等式在上恒成立，則a的取值范圍為______．參考答案：【分析】關(guān)于的不等式在上恒成立等價于在恒成立，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為函數(shù)的圖象恒在圖象的上方，利用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，即可求解.【詳解】由題意，關(guān)于的不等式在上恒成立等價于在恒成立，設(shè)，，因為在上恒成立，所以當(dāng)時，函數(shù)的圖象恒在圖象的上方，由圖象可知，當(dāng)時，函數(shù)的圖象在圖象的上方,不符合題意，舍去；當(dāng)時，函數(shù)的圖象恒在圖象的上方，則，即，解得，綜上可知，實數(shù)的取值范圍是.【點睛】本題主要考查了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用，以及不等式的恒成立問題的求解，其中解答中把不等式恒成立轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)的關(guān)系，借助指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)求解是解答的關(guān)鍵，著重考查了轉(zhuǎn)化思想，以及推理與運算能力，屬于中檔試題.16.已知直角坐標(biāo)平面上任意兩點，定義．當(dāng)平面上動點到定點的距離滿足時，則的取值范圍是

．參考答案：17.在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=2，點D為AC中點，點E滿足，則=．參考答案：﹣2【考點】平面向量數(shù)量積的運算．【分析】由已知畫出圖形，結(jié)合向量的加法與減法法則把用表示，展開后代值得答案．【解答】解：如圖，∵，∴=，又D為AC中點，∴，則===．故答案為：﹣2．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.閱讀如圖所示的程序框圖，解答下列問題：(1)求輸入的的值分別為－1，2時，輸出的的值；(2)根據(jù)程序框圖，寫出函數(shù)的解析式；并求當(dāng)關(guān)于的方程有三個互不相等的實數(shù)解時，實數(shù)的取值范圍.參考答案：(1)當(dāng)輸入的的值為時，輸出的.當(dāng)輸入的的值為2時，輸出的.(2)根據(jù)程序框圖，可得，當(dāng)時，，此時單調(diào)遞增，且；當(dāng)時，；當(dāng)時，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，且.結(jié)合圖象，知當(dāng)關(guān)于的方程有三個不同的實數(shù)解時，實數(shù)的取值范圍為.19.數(shù)列{an}滿足a1+2a2+…+nan=4﹣，n∈N*（Ⅰ）求a3的值；（Ⅱ）求數(shù)列{an}前n項和Tn；（Ⅲ）設(shè)，cn=，求數(shù)列{cn}的前n項和．參考答案：【考點】數(shù)列的求和；數(shù)列遞推式．【專題】方程思想；分析法；等差數(shù)列與等比數(shù)列．【分析】（1）可令n=1，2，3，計算即可得到所求值；（2）當(dāng)n≥2時，將n換為n﹣1，相減，即可得到所求通項公式；（3）運用對數(shù)的運算性質(zhì)，以及等差數(shù)列的求和公式，化簡可得bn=，故cn=2（﹣），再由裂項相消求和即可得到所求和．【解答】解：（Ⅰ）令n=1，得a1=1，令n=2，有a1+2a2=2，得，令n=3，有，得；（Ⅱ）當(dāng)n≥2時，，①，②②﹣①，得，所以，又當(dāng)n=1時，a1=1也適合，所以，（n∈N*）；（Ⅲ）=1+2+…+（n﹣1）=，故，則，所以數(shù)列的前n項和為．【點評】本題考查數(shù)列的通項和求和的求法，注意運用相減法，以及裂項相消求和法，考查化簡整理的運算能力，屬于中檔題．20.曲線f(x)=x3+x－2在P點處的切線平行于直線4x－y－1=0，則P點坐標(biāo)為（

）A.(1,0)

B.(2,8)

C.(1,0)和(－1,－4)

D.(2,8)和(－1,－4)參考答案：C21.（12分）（2015春?南昌校級期末）由數(shù)字1，2，3，4，5組成無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)．（1）共可以組成多少個五位數(shù)？（2）其中奇數(shù)有多少個？（3）如果將所有的五位數(shù)按從小到大的順序排列，43125是第幾個數(shù)？說明理由．參考答案：【分析】（1）利用全排列，可得結(jié)論；（2）由1、2、3、4、5組成的無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)中奇數(shù)，第五位是有限制條件的元素，第五個數(shù)字必須從1、3、5中選出，其余四個位置可以用四個元素在四個位置進(jìn)行全排列；（3）根據(jù)題意，先有排列數(shù)公式求出用1、2、3、4、5這五個數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)的個數(shù)，再分4種情況討論分析大于43125的數(shù)個數(shù)，由間接法分析可得答案．【解答】解：（1）由數(shù)字1，2，3，4，5組成無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，共可以組成A55=120個五位數(shù)（2）∵由1、2、3、4、5組成的無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)中奇數(shù)，∴第五個數(shù)字必須從1、3、5中選出，共有C31種結(jié)果，其余四個位置可以用四個元素在四個位置進(jìn)行全排列，共有A44種結(jié)果，根據(jù)分步計數(shù)原理得到共有C31A44=72；（3）根據(jù)題意，用1、2、3、4、5這五個數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，有A55=120種情況，即一共有120個五位數(shù)，再考慮大于43125的數(shù)，分為以下四類討論：1、5在首位，將其他4個數(shù)字全排列即可，有A44=24個，2、4在首位，5在千位，將其他3個數(shù)字全排列即可，有A33=6個，3、4在首位，3在千位，5在百位，將其他2個數(shù)字全排列即可，有A22=2個，4、43215，43251，43152，共3個故不大于43251的五位數(shù)有120﹣（24+6+2﹣3）=85個，即43125是第85項．【點評】本題考查排列組合，簡單計數(shù)原理，解排列問題要做到不重不漏，有些題目帶有一定