2013—2014學(xué)年度第一學(xué)期高三理科數(shù)學(xué)第一次階段考試題一．選擇題(每題5分,共60分)1．用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)不大于60度”時(shí)，反設(shè)正確的是（）A.假設(shè)三內(nèi)角都大于60度；B.假設(shè)三內(nèi)角都不大于60度；C.假設(shè)三內(nèi)角至多有一個(gè)大于60度；D.假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個(gè)大于60度。2．已知全集集合，，則為(A){2,3,4,6}(B){2,4,5,6}(C){2,3,4,6}(D){1,2,3,4}3.已知等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為，則的展開式中含項(xiàng)的系數(shù)是該數(shù)列的（）A.第20項(xiàng)B.第19項(xiàng)C.第17項(xiàng)D.第16項(xiàng)4．箱中有5個(gè)黑球，4個(gè)白球，每次隨機(jī)取出一個(gè)球，若取出黑球，則放回箱中，重新取球；若取出白球，則停止取球，那么在第四次取球之后停止的概率為（）開始（）始輸出n是否結(jié)束A.EQ\F(Ceq\o(\s\up4(3),\s\do4(5))·CEQ\o(\s\up4(1),\s\do4(4)),Ceq\o(\s\up4(4),\s\do4(5)))B.EQ\F(3,5)×EQ\F(1,4)C.(EQ\F(5,9))3×(EQ\F(4,9))D.CEQ\O(\S\UP4(1),\S\DO4(4))(EQ\F(5,9))3×(EQ\F(4,9))開始（）始輸出n是否結(jié)束5．閱讀右圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的n的結(jié)果是（）A．B．C．D．6．函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ粒瓸．C．D．7．已知點(diǎn)（），則“≥2且≥2”是“點(diǎn)在圓”外的（）8．若X～B(n，p)且EX＝6，DX＝3，則P(X＝1)的值為()A．2-8 B．3·2-10 C．2-4 D．3·29．已知是等差數(shù)列，，其前10項(xiàng)和，則其公差（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．10．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z＝eq\f(1,2)＋eq\f(\r(3),2)i對應(yīng)的向量為，復(fù)數(shù)對應(yīng)的向量為．那么向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)是（）Ａ．1 Ｂ． Ｃ． Ｄ．11．已知函數(shù)有極大值和極小值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是(）A．B．C．或D．或12.若函數(shù)的定義域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的值等于（）A.1B.-1C.-2D.二、填空題(每題5分,共20分)13．設(shè)向量，向量，且，則＝14．觀察式子，，，則可以歸納出___．15．若，則的值為．16.5個(gè)人排成一排，其中甲與乙不相鄰，而丙與丁必須相鄰，則不同的排法種數(shù)為種。（用數(shù)字作答）2013—2014學(xué)年度第一學(xué)期高三理科數(shù)學(xué)第一次階段考試題（答題卷）一．選擇題(每題5分,共60分)題號(hào)123456789101112答案二、填空題(每題5分,共20分)13._______________;14._____________15._____________;16.______________.三．解答題（共70分）：17．(本題10分)已知f(x)是二次函數(shù)，且滿足f(x＋1)－f(x)＝2x.(1)求f(x)的解析式；(2)解不等式f(x)>2x+518.(本題12分)學(xué)校舉行“珍愛生命”校園安全教育演講賽，某班從4名男同學(xué)和2名女同學(xué)中任選3人參加比賽。如果設(shè)隨機(jī)變量表示所選3人中女同學(xué)的人數(shù).(1)求的分布列和數(shù)學(xué)期望；(2)求“”的概率。(本題12分)已知二項(xiàng)式的展開式中前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列．(1)求的值;(2)設(shè).求的值;20．（本題12分）一個(gè)口袋內(nèi)有4個(gè)不同的紅球，6個(gè)不同的白球，（1）從中任取4個(gè)球，紅球的個(gè)數(shù)不比白球少的取法有多少種？（2）若取一個(gè)紅球記2分，取一個(gè)白球記1分，從中任取5個(gè)球，使總分不少于7分的取法有多少種？21．（普通班做，本題12分）分兩個(gè)人射擊，甲射擊一次中靶概率是，乙射擊一次中靶概率是，（1）兩人各射擊一次，中靶至少一次就算完成目標(biāo)，則完成目標(biāo)的概率是多少？（2）兩人各射擊2次，中靶至少3次就算完成目標(biāo)，