第一章有理數(shù)測試題（一）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.若A地高于海平面152米，記作“海拔+152米”，則B地低于海平面23米，應(yīng)記作（）A．海拔23米 B．海拔-23米 C．海拔175米 D．海拔129米的倒數(shù)是（）A.-B.C．±2022 D．20223.下列四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）A.-1B.C．0D．-24.第四屆高淳國際慢城金花旅游節(jié)期間，全區(qū)共接待游客686000人次，將數(shù)據(jù)686000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．686×104 B．×105 C．×105 D．×1065．在數(shù)軸上表示-5的點在（）A．5與6之間 B．6與7之間 C．-5與-6之間 D．-6與-7之間6.如圖1，數(shù)軸上的點A表示的數(shù)為a，則-a等于（）A.-3B.3

C.

D.圖17.有下列各數(shù)：|-2|，-（-2）2，-（-2），（-2）3，其中負數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8.下列說法中正確的是（）A．精確到 B．萬精確到C．300精確到個位 D．×104精確到百分位9．下列等式中成立的是（）A．43=34 B．-53=（-5）3 C．-42=（-4）2 D．10.在有理數(shù)的加法與減法運算的學(xué)習(xí)過程中，小明做過如下數(shù)學(xué)實驗：把筆尖放在數(shù)軸的原點處，先向左移動3個單位長度，再向右移動1個單位長度，這時筆尖的位置表示什么數(shù)？用算式表示以上過程和結(jié)果為（）A．0+（-3）-（+1）=-4 B．0+（-3）+（+1）=-2 C．0+（+3）+（-1）=+2 D．0+（+3）+（+1）=+4二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11.?的相反數(shù)是，絕對值等于4的數(shù)是.12.按要求取近似值：≈（精確到百分位）．13.比較下面兩組數(shù)的大?。?；|-3|-（-3）．（填“＜”“＞”或“=”）14.某冷庫的溫度為-2℃，有一批食品需要在-26℃的溫度下儲存，如果每小時降4℃，小時能降到所要求的溫度．15.若數(shù)軸上點M和點N表示的兩個數(shù)互為相反數(shù)，這兩點間的距離為10，且點M在點N的左側(cè)，則點M、點N表示的數(shù)分別是和.16.小亮和小聰規(guī)定了一種新運算“?”，對于任意有理數(shù)a，b，有a?b=a2+ab-1.小亮計算出2?3=9，請你幫小聰計算（-2）?3=.三、解答題（本大題共6小題，共52分）17．（6分）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號里（將各數(shù)用逗號分開）：1，-，+，0，，，+108，-4，6.正整數(shù)：{…}；負分數(shù)：{…}；非負數(shù)：{…}．18.（每小題4分，共8分）計算：（1）30-×（-6）2；（2）-32-.19．（7分）圖2是一位同學(xué)做的有理數(shù)運算解題過程的一部分：圖2（1）請你在上面的解題過程中仿照給出的方式，圈畫出他的錯誤之處，并將正確結(jié)果寫在相應(yīng)的圈內(nèi)；（2）請你注意避錯完成下面的計算：-22+|5-8|+24÷（-3）×.20．（9分）王紅有圖3所示的五張寫著數(shù)的卡片，請按要求抽出卡片，完成下列各題：圖3

（1）從中取出兩張卡片，使這兩張卡片上數(shù)乘積最小，最小值是多少．（2）從中取出兩張卡片，使這兩張卡片數(shù)相除商最大，最大值是多少．（3）從中取出除0以外的四張卡片，將這四個數(shù)進行加、減、乘、除或乘方等混合運算，使結(jié)果為24（注：每個數(shù)字只能用一次，如：23×[1-（-2）]，請另寫出一種符合要求的運算式子.21．（10分）已知有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖4所示．（1）在數(shù)軸上描出表示a，b的相反數(shù)的點；（2）若表示b與其相反數(shù)的點相距20個單位長度，則b是多少？（3）在（2）的條件下，若表示a的點與表示b的相反數(shù)的點相距5個單位長度，則a是多少？圖422.（12分）某出租車駕駛員從出租車公司出發(fā)，在南北走向的人民路上連續(xù)接送五批客人，行駛路程記錄如下（規(guī)定向南為正，向北為負，單位：km）：第一批第二批第三批第四批第五批5km2km-4km-3km10km（1）接送完第五批客人后，該駕駛員在出租車公司的什么方向，距離出租車公司多少千米？

（2）若該出租車每千米耗油升，在這過程中共耗油多少升？

（3）若該出租車的計價標準為：行駛路程不超過3km收費10元，超過3km的部分按每千米加元收費（不足1千米按1千米算），在這過程中該駕駛員共收到車費多少元？附加題（共20分，不計入總分）1.（8分）若a是有理數(shù)，則下列各式：①（-a）2=a2；②（-a）2=-a2；③（-a）3=a3；④|-a3|=a3．其中一定成立有是（填序號）.2.（12分）有一列數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列，請根據(jù)下圖的排列規(guī)律，探索下列問題：（1）在A處的數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)？（2）負數(shù)排在A，B，C，D中的什么位置？（3）第2022個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)？對應(yīng)于A，B，C，D中的什么位置？第一章有理數(shù)測試題參考答案一、9.B二、11.±412．13.＜=14.615.-5516.-3提示：根據(jù)新定義，得（-2）?3=（-2）2+（-2）×3-1=4-6-1=-3.三、17.解：正整數(shù)：{1，+108，6，…}；負分數(shù)：{-，，…}；非負數(shù)：{1，+，0，，+108，6，…}．18.解：（1）原式=30-×36=30-28+33-6=29；（2）原式=-9-×（-24）=-9+18-4+15=20.19.解：（1）如圖1所示.圖1（2）原式=-4+3+24×=-4+3-=-.20.解：（1）取寫有+3和-2的卡片，最小積為：3×（-2）=-6；（2）取寫有+3和+1的卡片，最大商為：3÷1=3；

（3）答案不唯一，如[3-（-2）]2-1=24.21．解：（1）如圖2所示.圖2（2）由表示b與其相反數(shù)的點相距20個單位長度，得表示b的點到原點的距離為10，所以b為-10；（3）因為表示-b的點到原點的距離為10，而表示a的點與表示-b的點相距5個單位長度，所以表示a的點到原點的距離為5，所以a為5．22.解：（1）5+2+（-4）+（-3）+10=10（km）.

答：接送完第五批客人后，該駕駛員在出租車公司的南邊10千米處.

（2）（|5|+|2|+|-4|+|-3|+|10|）×=（升）.

答：在這個過程中共耗油升．

（3）[10+（5-3）×]+10+[10+（4-3）×]+10+[10+（10-3）×]=68（元）.

答：在這個過程中該駕駛員共收到車費68元．附