本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考。答案第=page11頁，總=sectionpages22頁專題10萬有引力與航天（講義）核心知識（一）開普勒三定律1.開普勒第一定律：所有的行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個焦點上．2.開普勒第二定律：對于每一個行星而言，太陽和行星的連線在相等的時間內(nèi)掃過的面積相等．3.開普勒第三定律：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等．4.對開普勒行星運動定律的理解(1)開普勒第一定律為軌道定律，行星的運行軌道為橢圓，但一般都接近于圓，計算時可認(rèn)為行星做勻速圓周運動，這時太陽在圓心；開普勒第二定律為面積定律，如圖所示，行星從a到b和從c到d都經(jīng)歷時間Δt，行星與太陽的連線掃過的面積相等，即eq\f(\x\to(AF1)vAΔt,2)＝eq\f(\x\to(F1B)vBΔt,2)，故有eq\f(vA,vB)＝eq\f(\x\to(F1B),\x\to(AF1))；開普勒第三定律為周期定律，eq\f(r3,T2)＝k，應(yīng)用此公式可以快速解決部分環(huán)繞天體問題．(2)開普勒行星運動定律也適用于其他天體，例如月球、衛(wèi)星繞地球的運動．(3)開普勒第三定律eq\f(a3,T2)＝k中，k值只與中心天體的質(zhì)量有關(guān)，不同的中心天體k值不同．但該定律只能用在同一中心天體的兩星體之間．（二）萬有引力定律1.內(nèi)容：自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成正比，與它們之間距離r的平方成反比．2.表達(dá)式：F＝Geq\f(m1m2,r2)G為引力常量：G＝6.67×10－11N·m2/kg2.3．適用條件(1)公式適用于質(zhì)點間的相互作用．當(dāng)兩個物體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物體本身的大小時，物體可視為質(zhì)點．(2)質(zhì)量分布均勻的球體可視為質(zhì)點，r是兩球心間的距離．4．萬有引力與重力的關(guān)系地球?qū)ξ矬w的萬有引力F表現(xiàn)為兩個效果：一是重力mg，二是提供物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心力F向．(1)在赤道上：Geq\f(Mm,R2)＝mg＋mω2R.(2)在兩極上：Geq\f(Mm,R2)＝mg.(3)在一般位置：萬有引力Geq\f(Mm,R2)等于重力mg與向心力F向的矢量和．越靠近南、北兩極，g值越大，由于物體隨地球自轉(zhuǎn)所需的向心力較小，常認(rèn)為萬有引力近似等于重力，即eq\f(GMm,R2)＝mg.5．星體表面上的重力加速度(1)在地球表面附近的重力加速度g(不考慮地球自轉(zhuǎn))：mg＝Geq\f(mM,R2)，得g＝eq\f(GM,R2).(2)在地球上空距離地心r＝R＋h處的重力加速度為g′，mg′＝eq\f(GMm,R＋h2)，得g′＝eq\f(GM,R＋h2)所以eq\f(g,g′)＝eq\f(R＋h2,R2)（三）萬有引力定律的應(yīng)用1．“g、R”法已知天體表面的重力加速度g和天體半徑R.(1)由Geq\f(Mm,R2)＝mg，得天體質(zhì)量M＝eq\f(gR2,G).(2)天體密度ρ＝eq\f(M,V)＝eq\f(M,\f(4,3)πR3)＝eq\f(3g,4πGR).2．“T、r”法測出衛(wèi)星繞中心天體做勻速圓周運動的半徑r和周期T.(1)由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r，得M＝eq\f(4π2r3,GT2).(2)若已知天體的半徑R，則天體的密度ρ＝eq\f(M,V)＝eq\f(M,\f(4,3)πR3)＝eq\f(3πr3,GT2R3).(3)若衛(wèi)星繞天體表面運行時，可認(rèn)為軌道半徑r等于天體半徑R，則天體密度ρ＝eq\f(3π,GT2).故只要測出衛(wèi)星環(huán)繞天體表面運動的周期T，就可估算出中心天體的密度．3．用萬有引力定律的兩個推論計算萬有引力推論Ⅰ：在勻質(zhì)球殼的空腔內(nèi)任意位置處，質(zhì)點受到球殼的萬有引力的合力為零，即∑F＝0.推論Ⅱ：如圖所示，在勻質(zhì)球體內(nèi)部距離球心r處的質(zhì)點(m)受到的萬有引力等于球體內(nèi)半徑為r的同心球體(M′)對它的引力，即F＝Geq\f(M′m,r2).（四）宇宙速度的理解和計算1．第一宇宙速度的推導(dǎo)方法一：由Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v\o\al(2,1),R)得v1＝eq\r(\f(GM,R))≈7.9×103m/s.方法二：由mg＝meq\f(v\o\al(2,1),R)得v1＝eq\r(gR)≈7.9×103m/s.第一宇宙速度是發(fā)射人造衛(wèi)星的最小速度，也是人造衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，此時它的運行周期最短，Tmin＝2πeq\r(\f(R,g))≈5075s≈85min.2．第二、三宇宙速度(1)第二宇宙速度：v2＝11.2km/s，是衛(wèi)星掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度．(2)第三宇宙速度：v3＝16.7km/s，是衛(wèi)星掙脫太陽引力束縛的最小發(fā)射速度．3．宇宙速度與運動軌跡的關(guān)系(1)v發(fā)＝7.9km/s時，衛(wèi)星在地球表面繞地球做勻速圓周運動(近地衛(wèi)星)．(2)7.9km/s<v發(fā)<11.2km/s時，衛(wèi)星繞地球運動的軌跡為橢圓．(3)11.2km/s≤v發(fā)<16.7km/s時，衛(wèi)星繞太陽做橢圓運動．(4)v發(fā)≥16.7km/s時，衛(wèi)星將掙脫太陽引力的束縛，飛到太陽系以外的空間．（五）衛(wèi)星運行參量的比較與計算1．五個常用方程(1)對環(huán)繞天體eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(G\f(Mm,r2)＝m\f(v2,r),G\f(Mm,r2)＝mω2r,G\f(Mm,r2)＝m\f(4π2,T2)r,G\f(Mm,r2)＝ma))(2)中心天體表面物體：Geq\f(Mm,R2)＝mg.2．物理量隨軌道半徑變化的規(guī)律eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al(G\f(Mm,r2)＝,r＝R地＋h)\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(m\f(v2,r)→v＝\r(\f(GM,r))→v∝\f(1,\r(r)),mω2r→ω＝\r(\f(GM,r3))→ω∝\f(1,\r(r3)),m\f(4π2,T2)r→T＝\r(\f(4π2r3,GM))→T∝\r(r3),ma→a＝\f(GM,r2)→a∝\f(1,r2)))越高越慢,mg＝\f(GMm,R\o\al(2,地))近地時→GM＝gR\o\al(2,地)))3．人造衛(wèi)星(1)地球同步衛(wèi)星的特點①軌道平面一定：軌道平面和赤道平面重合．②周期一定：與地球自轉(zhuǎn)周期相同，即T＝24h＝86400s.③角速度一定：與地球自轉(zhuǎn)的角速度相同．④高度一定：據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r得r＝eq\r(3,\f(GMT2,4π2))≈4.24×104km，衛(wèi)星離地面高度h＝r－R≈3.6×104km(為恒量)．⑤速率一定：運行速度v＝eq\f(2πr,T)≈3.08km/s(為恒量)．⑥繞行方向一定：與地球自轉(zhuǎn)的方向一致．(2)極地衛(wèi)星和近地衛(wèi)星①極地衛(wèi)星運行時每圈都經(jīng)過南北兩極，由于地球自轉(zhuǎn)，極地衛(wèi)星可以實現(xiàn)全球覆蓋．②近地衛(wèi)星是在地球表面附近環(huán)繞地球做勻速圓周運動的衛(wèi)星，其運行的軌道半徑可近似認(rèn)為等于地球的半徑，其運行線速度約為7.9km/s.③上述兩種衛(wèi)星的軌道平面一定通過地球的球心．4．衛(wèi)星的運行軌道(1)赤道軌道(2)極地軌道(3)其他軌道注意：軌道平面一定通過地球的球心．（六）衛(wèi)星變軌問題1．變軌分析(1)衛(wèi)星在圓軌道上穩(wěn)定運行時，Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2r.(2)當(dāng)衛(wèi)星的速度突然增大時，Geq\f(Mm,r2)<meq\f(v2,r)，即萬有引力不足以提供向心力，衛(wèi)星將做離心運動，脫離原來的圓軌道，軌道半徑變大．當(dāng)衛(wèi)星進(jìn)入新的軌道穩(wěn)定運行時，由v＝eq\r(\f(GM,r))可知其運行速度比原軌道時減小，但重力勢能、機(jī)械能均增加．(3)當(dāng)衛(wèi)星的速度突然減小時，Geq\f(Mm,r2)>meq\f(v2,r)，即萬有引力大于所需要的向心力，衛(wèi)星將做近心運動，脫離原來的圓軌道，軌道半徑變小．當(dāng)衛(wèi)星進(jìn)入新的軌道穩(wěn)定運行時，由v＝eq\r(\f(GM,r))可知其運行速度比原軌道時增大，但重力勢能、機(jī)械能均減?。?．三個運行物理量的大小比較(1)速度：設(shè)衛(wèi)星在圓軌道Ⅰ和Ⅲ上運行時的速率分別為v1、v3，在軌道Ⅱ上過A點和B點速率分別為vA、vB.在A點加速，則vA>v1，在B點加速，則v3>vB，又因v1>v3，故有vA>v1>v3>vB.(2)加速度：因為在A點，衛(wèi)星只受到萬有引力作用，故不論從軌道Ⅰ還是軌道Ⅱ上經(jīng)過A點，衛(wèi)星的加速度都相同，同理，經(jīng)過B點加速度也相同．(3)周期：設(shè)衛(wèi)星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ軌道上運行周期分別為T1、T2、T3，軌道半徑分別為r1、r2(半長軸)、r3，由開普勒第三定律eq\f(r3,T2)＝k可知T1<T2<T3.（七）多星模型模型1：雙星模型1．定義：繞公共圓心轉(zhuǎn)動的兩個星體組成的系統(tǒng)，我們稱之為雙星系統(tǒng)．如圖所示．2．特點(1)各自所需的向心力由彼此間的萬有引力提供，即eq\f(Gm1m2,L2)＝m1ωeq\o\al(2,1)r1，eq\f(Gm1m2,L2)＝m2ωeq\o\al(2,2)r2.(2)兩顆星的周期及角速度都相同，即T1＝T2，ω1＝ω2.(3)兩顆星的半徑與它們之間的距離關(guān)系為：r1＋r2＝L.3．兩顆星到圓心的距離r1、r2與星體質(zhì)量成反比，即eq\f(m1,m2)＝eq\f(r2,r1).模型2：三星模型1．如圖1所示，三顆質(zhì)量相等的行星，一顆行星位于中心位置不動，另外兩顆行星圍繞它做圓周運動．這三顆行星始終位于同一直線上，中心行星受力平衡．運轉(zhuǎn)的行星由其余兩顆行星的引力提供向心力：Geq\f(m2,r2)＋Geq\f(m2,2r2)＝ma向．運動特點：兩行星轉(zhuǎn)動的方向相同，周期、角速度、線速度的大小相等．2．如圖2所示，三顆質(zhì)量相等的行星位于一正三角形的頂點處，都繞三角形的中心做圓周運動．每顆行星運行所需向心力都由其余兩顆行星對其的萬有引力的合力來提供．Geq\f(m2,L2)×2×cos30°＝ma向，其中L＝2rcos30°.運動特點：三顆行星轉(zhuǎn)動的方向相同，周期、角速度、線速度的大小相等．模型3：多星模型1．如圖所示，四顆質(zhì)量相等的行星位于正方形的四個頂點上，沿外接于正方形的圓軌道做勻速圓周運動，eq\f(Gm2,L2)×2×cos45°＋eq\f(Gm2,\r(2)L2)＝ma，其中r＝eq\f(\r(2),2)L.四顆行星轉(zhuǎn)動的方向相同，周期、角速度、線速度的大小相等．2．如圖所示：三顆質(zhì)量相等的行星位于正三角形的三個頂點，另一顆恒星位于正三角形的中心O點，三顆行星以O(shè)點為圓心，繞正三角形的外接圓做勻速圓周運動．eq\f(Gm2,L2)×2×cos30°＋eq\f(GMm,r2)＝ma.其中L＝2rcos30°.外圍三顆行星轉(zhuǎn)動的方向相同，周期、角速度、線速度的大小相等．二、重點題型分類例析題型1：開普勒定律【例題1】（2020·全國高三專題練習(xí)）下列關(guān)于行星繞太陽運動的說法中正確的是()A．所有行星都在同一橢圓軌道上繞太陽運動B．離太陽越近的行星運動周期越短C．行星在橢圓軌道上繞太陽運動的過程中，其速度與行星和太陽之間的距離有關(guān)，距離小時速度小，距離大時速度大D．行星繞太陽運動時，太陽位于行星軌道的中心處題型2：萬有引力的計算【例題2】（2020·山東日照市·高三月考）（多選）如圖所示，三顆質(zhì)量均為m的地球同步衛(wèi)星等間隔分布在半徑為r的圓軌道上，設(shè)地球質(zhì)量為M、半徑為R。下列說法正確的是（）A．地球?qū)σ活w衛(wèi)星的引力大小為SKIPIF1<0B．一顆衛(wèi)星對地球的引力大小為SKIPIF1<0C．兩顆衛(wèi)星之間的引力大小為SKIPIF1<0D．三顆衛(wèi)星對地球引力的合力大小為SKIPIF1<0題型3：萬有引力和重力的關(guān)系【例題3】（2020·全國高三專題練習(xí)）（多選）開普勒–452b距離地球1400光年。如果將開普勒–452b簡化成如圖所示的模型：SKIPIF1<0為該星球的自轉(zhuǎn)軸線。SKIPIF1<0是該星球表面的兩點，它們與地心O的連線SKIPIF1<0與地軸的夾角分別為SKIPIF1<0；在SKIPIF1<0兩點分別放置質(zhì)量為SKIPIF1<0的兩物體。設(shè)該星球的自轉(zhuǎn)周期為T，半徑為R，引力常量為G。則下列說法正確的是（）A．該星球的第一宇宙速度為SKIPIF1<0B．若不考慮該星球自轉(zhuǎn)，在A點用彈簧測力計測質(zhì)量為SKIPIF1<0的物體，平衡時示數(shù)為F，則星球的質(zhì)量為SKIPIF1<0C．放在SKIPIF1<0兩處的物體隨星球自轉(zhuǎn)的向心力之比為SKIPIF1<0D．放在SKIPIF1<0兩處的物體隨星球自轉(zhuǎn)的向心力之比為SKIPIF1<0題型4：計算天體的質(zhì)量【例題4】（2020·黑龍江高三期中）2019年諾貝爾物理獎獲獎?wù)摺鹗咳諆?nèi)瓦大學(xué)教授米歇爾·馬約爾和迪迪?！た迤澰?995年發(fā)現(xiàn)了一顆距離我們50光年的行星，該行星圍繞它的恒星運動。這顆行星離它的恒星非常近，只有太陽到地球距離的SKIPIF1<0，公轉(zhuǎn)周期只有4天。由此可知，該恒星的質(zhì)量約為太陽質(zhì)量的（）A．20倍 B．14倍 C．16倍 D．1倍題型5：宇宙速度【例題5】（2020·遼寧葫蘆島市·高三月考）隨著我國航天技術(shù)的發(fā)展，國人的登月夢想終將實現(xiàn)。若宇航員著陸月球后在其表面以大小為SKIPIF1<0的初速度豎直上拋一小球（可視為質(zhì)點），經(jīng)時間SKIPIF1<0小球落回拋出點；然后宇航員又在距月面高度為SKIPIF1<0處，以相同大小的速度沿水平方向拋出一小球，一段時間后小球落到月球表面，已知月球的半徑為SKIPIF1<0，下列判斷正確的是（）月球表面的重力加速度大小為SKIPIF1<0 B．平拋小球在空中運動的時間為SKIPIF1<0C．平拋小球拋出點和落地點的水平距離為SKIPIF1<0 D．月球的第一宇宙速度為SKIPIF1<0題型6：引力勢能【例題6】（2020·西城區(qū)·北京師大附中高三其他模擬）如圖所示，一顆衛(wèi)星繞地球做橢圓運動，運動周期為T，圖中虛線為衛(wèi)星的運行軌跡，A、B、C、D是軌跡上的四個位置，其中A距離地球最近，C距離地球最遠(yuǎn)。B和D點是弧線ABC和ADC的中點，下列說法正確的是（）A．衛(wèi)星在C點的速度最大、加速度最小B．衛(wèi)星在C點的引力勢能最大、機(jī)械能最小C．衛(wèi)星從A經(jīng)D到C點的運動時間為SKIPIF1<0D．衛(wèi)星從B經(jīng)A到D點的運動時間為SKIPIF1<0題型7：同步衛(wèi)星【例題7】（2020·山東菏澤市·高三期中）（多選）2020年6月23日，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射北斗系統(tǒng)第55顆導(dǎo)航衛(wèi)星，至此北斗全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)星座部署全面完成。其中北斗導(dǎo)航系統(tǒng)第41顆衛(wèi)星（地球同步衛(wèi)星，離地高度約36000km）、第49顆衛(wèi)星（傾斜地球同步軌道衛(wèi)星，軌道半徑約為4.2×107m，運行周期都等于地球的自轉(zhuǎn)周期24h）、第50、51顆衛(wèi)星（中圓地球軌道衛(wèi)星，離地高度約20000km）。下列說法正確的是（）A．中圓地球軌道衛(wèi)星周期大于24小時B．地球同步衛(wèi)星的運行速度小于第一宇宙速度C．傾斜地球同步軌道衛(wèi)星一天2次經(jīng)過赤道正上方同一位置D．中圓地球軌道衛(wèi)星比地球同步衛(wèi)星線速度小題型8：衛(wèi)星變軌【例題8】（2020·浙江高三月考）如圖所示，將航天器從地球發(fā)送到火星是利用霍曼轉(zhuǎn)移軌道。若地球和火星的軌道都是圓形，則霍曼軌道就是一個近日點和遠(yuǎn)日點都與這兩個行星軌道相切的橢圓軌道。當(dāng)航天器到達(dá)地球軌道的P點時，短暫點火后航天器進(jìn)入霍曼軌道，當(dāng)航天器運動到火星軌道的Q點時，再次短暫點火后航天器進(jìn)入火星軌道。下列說法正確的是（）A．航天器在P點和Q點短暫點火都是加速過程B．航天器在火星軌道上運行一周的時間小于一年C．航天器從P點運動到Q點的過程中加速度始終為零D．航天器在地球軌道上的線速度小于在火星軌道上的線速度題型9：衛(wèi)星的追及問題【例題9】（2020·山東日照市·高三期中）（多選）2020年8月3日上午，北斗三號全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)建成開通新聞發(fā)布會在國務(wù)院新聞辦公室召開。北斗導(dǎo)航系統(tǒng)又被稱為“雙星定位系統(tǒng)”，具有導(dǎo)航、定位等功能。如圖所示，北斗導(dǎo)航系統(tǒng)中的兩顆工作衛(wèi)星均繞地心做勻速周運動，且軌道半徑為r，某時刻工作衛(wèi)星1、2分別位于軌道上的A、B兩個位置，若兩衛(wèi)星均沿順時針方向運行，地球表面的重力加速度為g，地球半徑為R，不計衛(wèi)星間的相互作用力。下列判斷正確的是（）A．這兩顆衛(wèi)星的加速度大小相等，均為SKIPIF1<0B．衛(wèi)星1出A位置運動到B位置所需的時間是SKIPIF1<0C．這兩顆衛(wèi)星的機(jī)械能一定相等D．衛(wèi)星1向后噴氣就一定能夠追上衛(wèi)星2題型10：雙星問題【例題10】（2020·湖南高三月考）兩顆靠得很近的天體，離其他天體非常遙遠(yuǎn)，靠相互吸引力一起以連線上某一點為圓心分別做圓周運動，從而保持兩者之間的距離不變，這樣的天體稱為“雙星”。若這個雙星系統(tǒng)中質(zhì)量較小的能“吸食”另一顆質(zhì)量較大的星體表面的物質(zhì)，達(dá)到質(zhì)量轉(zhuǎn)移的目的，假設(shè)在此過程中兩者球心之間的距離保持不變，則（）A．它們之間的萬有引力一定變小了B．它們的運動周期一定不變C．它們的運動周期一定變大D．原來質(zhì)量較大的那顆星運動的線速度一定變小題型11：三星問題【例題11】（2020·遼寧高三一模）宇宙間存在一些離其它恒星較遠(yuǎn)的三星系統(tǒng)。其中有一種三星系統(tǒng)如圖所示，三顆質(zhì)量均為M的星位于等邊三角形的三個頂點上，任意兩顆星的距離均為R。并繞其中心O做勻速圓周運動。如果忽略其它星體對它們的引力作用，引力常數(shù)為G。以下對該三星系統(tǒng)的說法中正確的是（）A．每顆星做圓周運動的角速度為SKIPIF1<0B．每顆星做圓周運動的向心加速度與三星的質(zhì)量無關(guān)C．若距離R和每顆星的質(zhì)量M都變?yōu)樵瓉淼?倍，則角速度變?yōu)樵瓉淼?倍D．若距離R和每顆星的質(zhì)量M都變?yōu)樵瓉淼?倍，則線速度大小不變題型12：拉格朗日點【例題12】（2020·江西南昌市·南昌二中高三月考）如圖所示中的L1和L2稱為地月連線中的拉格朗日點L1和拉格朗日點L2。在L1點處的物體可與月球同步繞地球轉(zhuǎn)動。在L2點處附近的飛行器無法保持靜止平衡，但可在地球引力和月球引力共同作用下圍繞L2點繞行，且處于動態(tài)平衡狀態(tài)。我國中繼星鵲橋就是繞L2點轉(zhuǎn)動的衛(wèi)星，“嫦娥四號”在月球背面工作時所發(fā)出的信號通過鵲橋衛(wèi)星傳回地面，若鵲橋衛(wèi)星與月球、地球兩天體中心距離分別為R1、R2，信號傳播速度為c。則（）A．鵲橋衛(wèi)星在地球上發(fā)射時的發(fā)射速度大于第二宇宙速度B．處于L1點繞地球運轉(zhuǎn)的衛(wèi)星其向心加速度a1大于地球同步衛(wèi)星的加速度a2C．“嫦娥四號”發(fā)出信號到傳回地面的時間為t=SKIPIF1<0D．處于L1點的繞地球運轉(zhuǎn)的衛(wèi)星周期接近28天參考答案【例題1】B【解析】A．行星繞太陽運動做橢圓軌道運動,并不是所有行星都在一個橢圓上,故A錯誤；B．由開普勒第三定律可以知道:SKIPIF1<0，故可以知道離太陽越近的行星，公轉(zhuǎn)周期越短，故B正確；C．由開普勒第二定律可以知道，行星與太陽連線在相同時間內(nèi)掃過的面積相等，故在近日點速度大，遠(yuǎn)日點速度小，故C錯誤；D．由開普勒第一定律可以知道，行星繞太陽運動做橢圓軌道運動，太陽在橢圓的一個焦點上，故D錯誤．【例題2】AC【解析】AB．根據(jù)萬有引力定律可知衛(wèi)星與地球之間的引力大小為SKIPIF1<0r應(yīng)為衛(wèi)星到地球球心間的距離也就是衛(wèi)星運行軌道半徑r，故A正確，B錯誤；C．做出衛(wèi)星之間的關(guān)系圖如圖根據(jù)幾何關(guān)系可知，兩同步衛(wèi)星間的距離SKIPIF1<0故兩衛(wèi)星間的引力大小為SKIPIF1<0,故C正確；D．衛(wèi)星對地球的引力均沿衛(wèi)星地球間的連線向外，由于三顆衛(wèi)星質(zhì)量大小相等，對地球的引力大小相等，又因為三顆衛(wèi)星等間隔分布，根據(jù)幾何關(guān)系可知，地球受到三個衛(wèi)星的引力大小相等方向成120°角，所以合力為0，故D錯誤。故選AC。【例題3】BC【解析】A．該星球的第一宇宙速度SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0是該星球自轉(zhuǎn)的最大線速度，所以A錯誤；B．若不考慮該星球自轉(zhuǎn)，B處的重力加速度SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0,B正確；CD．放在SKIPIF1<0兩處的物體SKIPIF1<0隨星球自轉(zhuǎn)的向心力分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0則SKIPIF1<0,C正確，D錯誤。故選BC?！纠}4】D【解析】ABCD．對于地日系統(tǒng)，有SKIPIF1<0對于該恒星和行星，有SKIPIF1<0將SKIPIF1<0及SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分別代入上面兩式，解得SKIPIF1<0D正確，ABC錯誤。故選D?！纠}5】D【解析】A．根據(jù)SKIPIF1<0月球表面的重力加速度大小為SKIPIF1<0,選項A錯誤；B．平拋小球在空中運動的時間為SKIPIF1<0選項B錯誤；C．平拋小球拋出點和落地點的水平距離為SKIPIF1<0選項C錯誤；D．由SKIPIF1<0可得月球的第一宇宙速度為SKIPIF1<0選項D正確。故選D?！纠}6】C【解析】A．由圖可知A是近地點，C點是遠(yuǎn)地點，故在A的速度最大，在C的速度最小，根據(jù)牛頓第二定律與萬有引力定律有SKIPIF1<0可知在A點的加速度最大，在C點的加速度最小，故A錯誤；B．衛(wèi)星從A到C過程中，引力做負(fù)功，引力勢能增大，即C點引力勢能最大，由于只有引力做功，則機(jī)械能守恒，故B錯誤；C．衛(wèi)星從A經(jīng)B到C的速度一直減小，從A經(jīng)D到C的速度也一直減小，兩種情況下路程一樣，根據(jù)對稱性規(guī)律可知，衛(wèi)星從A經(jīng)D到C點的運動時間為SKIPIF1<0，故C正確；D．衛(wèi)星從B經(jīng)A到D的速度一直大于從B經(jīng)C到D的速度，兩種情況下的路程一樣，所以可知衛(wèi)星從B經(jīng)A到D點的運動時間小于SKIPIF1<0，故D錯誤。故選C。【例題7】BC【解析】A．中圓地球軌道衛(wèi)星的公轉(zhuǎn)半徑小于地球同步衛(wèi)星的軌道，根據(jù)開普勒第三定律，其運轉(zhuǎn)周期小于24小時，故A錯誤；B．軌道半徑等于地球半徑的衛(wèi)星，其線速度等于第一宇宙速度，根據(jù)公式SKIPIF1<0可知，地球同步衛(wèi)星的運行速度小于第一宇宙速度，故B正確；C．傾斜地球同步軌道衛(wèi)星的軌道平面與赤道平面之間有一定的夾角，衛(wèi)星公轉(zhuǎn)一周，地球自轉(zhuǎn)一周；設(shè)某時刻衛(wèi)星恰好位于赤道某點正上方，則經(jīng)過24小時后，地球和衛(wèi)星都轉(zhuǎn)了一周，衛(wèi)星恰好又出現(xiàn)在該點的正上方，即一天2次經(jīng)過赤道正上方同一位置，故C正確；D．中圓地球軌道衛(wèi)星的公轉(zhuǎn)半徑小于地球同步衛(wèi)星的軌道半徑，根據(jù)公式SKIPIF1<0可知，中圓地球軌道衛(wèi)星比地球同步衛(wèi)星線速度大，故D錯誤。故選BC?！纠}8】A【解析】A．航天器在P點和Q點短暫點火都是加速，做離心運動，A正確；B．根據(jù)SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0因為在火星軌道上運行大于地球軌道運行的半徑，地球軌道運行的周期是1年，則航天器在火星軌道上運行一周的時間大于一年，B錯誤；C．航天器從P點運動到Q點的過程中受到萬有引力作用，根據(jù)牛頓第二定律，加速度不為零，C錯誤；D．根據(jù)SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0火星軌道上運行大于地球軌道運行的半徑，則在地球軌道上的線速度大于在火星軌道上的線速度，D錯誤。故選A?！纠}9】AB【解析】A．在地球表面重力與萬有引力大小相等，有SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0衛(wèi)星在軌道上運動萬有引力提供圓周運動的向心力，有SKIPIF1<0聯(lián)立方程解得SKIPIF1<0故A正確；B．萬有引力提供向心力，有SKIPIF1<0可得衛(wèi)星運行周