浙江省麗水市龍泉第二高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.下列大小關(guān)系正確的是（

）A．

B．

C.

D．參考答案：A2.想要得到函數(shù)的圖像,只需將函數(shù)（

）而得到. A．向右平移個(gè)單位 B．向右平移個(gè)單位 C．向左平移個(gè)單位

D．向左平移個(gè)單位參考答案：C3.函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間是

(

)

)；

）；

）；

）參考答案：B略4.在△ABC中，已知D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若，點(diǎn)E為線段AD的中點(diǎn)，，則λ=（）A． B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】平面向量的基本定理及其意義．【專(zhuān)題】計(jì)算題；數(shù)形結(jié)合；轉(zhuǎn)化思想；平面向量及應(yīng)用．【分析】由=，=，，，代入化簡(jiǎn)即可得出．【解答】解：=，=，，，代入可得：=+=+，與，比較，可得：λ=．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了向量共線定理、向量的三角形法則，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．5.若是第四象限的角，則是（

）.A.第一象限的角

B.第二象限的角

C.第三象限的角

D.第四象限的角參考答案：.C

，若是第四象限的角，則是第一象限的角，再逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)6.已知集合M={0,1}，則下列關(guān)系式中，正確的是（

）A．{0}∈M B．{0}M C．0∈M D．0M參考答案：C由題可知：元素與集合只有屬于與不屬于關(guān)系，集合與集合之間有包含關(guān)系，所以可得正確，故選C．7.若關(guān)于x的一元二次不等式的解集為R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.(－∞,0)∪(1,+∞) B.(0,1) C.(－∞,0]∪(1,+∞) D.[0,1]參考答案：B【分析】由題意，得出，再分析不等式開(kāi)口和判別式，可得結(jié)果.【詳解】由題，因?yàn)闉橐辉尾坏仁?，所以又因?yàn)榈慕饧癁镽所以故選B【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次不等式解法，利用二次函數(shù)圖形解題是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題.8.在中的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，若成等比數(shù)列，則的形狀為A.

直角三角形

B.

等腰三角形

C.等邊三角形

D.

不確定參考答案：C9.已知集合A={1，16，4x}，B={1，x2}，若B?A，則x=（） A．0 B．﹣4 C．0或﹣4 D．0或±4參考答案：C【考點(diǎn)】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用． 【專(zhuān)題】集合． 【分析】根據(jù)集合的包含關(guān)系與集合元素的互異性進(jìn)行判斷． 【解答】解：∵A={1，16，4x}，B={1，x2}，若B?A，則x2=16或x2=4x，則x=﹣4，0，4． 又當(dāng)x=4時(shí)，4x=16，A集合出現(xiàn)重復(fù)元素，因此x=0或﹣4． 故答案選：C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查集合中子集的概念與集合中元素的互異性 10.設(shè)非空集合滿足：當(dāng)時(shí)，有給出如下三個(gè)命題：①若，則；②若，則；③若，則。其中正確命題的個(gè)數(shù)有()．A．

B．

C．

D．參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件：①函數(shù)f（x）在D內(nèi)是單調(diào)遞減函數(shù)；②存在區(qū)間[a，b]?D，使函數(shù)f（x）在[a，b]內(nèi)的值域是[﹣b，﹣a]．那么稱函數(shù)f（x）為“W函數(shù)”．已知函數(shù)為“W函數(shù)”．（1）當(dāng)k=0時(shí)，b﹣a的值是；（2）實(shí)數(shù)k的取值范圍是．參考答案：1,（].【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)；函數(shù)的值域．【專(zhuān)題】計(jì)算題；函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】（1）由題意可看出，對(duì)于“W函數(shù)”有，方程f（x）=﹣x在定義域D上至少有兩個(gè)不同實(shí)數(shù)根，并且a，b便為方程f（x）=﹣x的實(shí)數(shù)根，k=0時(shí)，解方程便可得出a，b的值，從而求出b﹣a的值；（2）可令，（t≥0），從而得到方程﹣t﹣k=﹣t2，即一元二次方程t2﹣t﹣k=0在[0，+∞）上有兩個(gè)不同實(shí)數(shù)根，從而可得到，解該不等式組即可得出實(shí)數(shù)k的取值范圍．【解答】解：根據(jù)題意知，“W函數(shù)”在定義域D上需滿足：方程f（x）=﹣x至少有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根；（1）k=0時(shí)，解得，x=0，或1；∴a=0，b=1；∴b﹣a=1；（2）令，由方程得，﹣t﹣k=﹣t2；∴t2﹣t﹣k=0在[0，+∞）上有兩個(gè)不同實(shí)數(shù)根；設(shè)g（t）=t2﹣t﹣k，則：；解得；∴實(shí)數(shù)k的取值范圍為．故答案為：1，（，0]．【點(diǎn)評(píng)】考查對(duì)“W函數(shù)”定義的理解，減函數(shù)的定義，清楚y=﹣x在[a，b]上的值域?yàn)閇﹣b，﹣a]，換元法將無(wú)理方程變成有理方程的方法，一元二次方程實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)和判別式△取值的關(guān)系，要熟悉二次函數(shù)的圖象．12.下圖甲是某市有關(guān)部門(mén)根據(jù)對(duì)當(dāng)?shù)馗刹康脑率杖肭闆r調(diào)查后畫(huà)出的樣本頻率分布直方圖，已知圖甲中從左向右第一組的頻數(shù)為4000.在樣本中記月收入在，,的人數(shù)依次為、、……、．圖乙是統(tǒng)計(jì)圖甲中月工資收入在一定范圍內(nèi)的人數(shù)的算法流程圖，則樣本的容量

；圖乙輸出的

．（用數(shù)字作答）參考答案：

,6000.13.對(duì)于,有如下四個(gè)命題:

①若

,則為等腰三角形,②若,則是直角三角形③若,則是鈍角三角形④若,則是等邊三角形其中正確的命題序號(hào)是

。參考答案：②④略14.在等差數(shù)列{an}中，，，且，則滿足的n的最大值為_(kāi)_____.參考答案：19【分析】由題意可得，，，，根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)判斷，的符號(hào)，即可得出結(jié)論.【詳解】解：在等差數(shù)列中，，，則，故時(shí)，n的最大值為19.【點(diǎn)睛】本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì).根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)判斷，的符號(hào)是解答本題的關(guān)鍵.15.如果指數(shù)函數(shù)是R上的減函數(shù)，則ａ的取值范圍是___________.參考答案：1<a<2

略16.已知直線l過(guò)點(diǎn)，斜率為2，則直線l的方程是

。參考答案：略17.已知P1，P2分別為直線l1：x+3y﹣9=0和l2：x+3y+1=0上的動(dòng)點(diǎn)，則|P1P2|的最小值是．參考答案：

【考點(diǎn)】?jī)蓷l平行直線間的距離．【分析】|P1P2|的最小值是兩條平行線間的距離，即可得出結(jié)論．【解答】解：|P1P2|的最小值是兩條平行線間的距離，即d==，故答案為．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.要制作一個(gè)如圖的框架(單位：m)，要求所圍成的總面積為19.5(m2)，其中ABCD是一個(gè)矩形，EFCD是一個(gè)等腰梯形，梯形高h(yuǎn)＝AB，tan∠FED＝，設(shè)AB＝xm，BC＝y(tǒng)m.(1)求y關(guān)于x的表達(dá)式；(2)如何設(shè)計(jì)x，y的長(zhǎng)度，才能使所用材料最少？

參考答案：略19.（本小題滿分12分）為保護(hù)環(huán)境，實(shí)現(xiàn)城市綠化，某房地產(chǎn)公司要在拆遷地矩形ABCD（如下圖所示）上規(guī)劃出一塊矩形地面建造住宅區(qū)小公園POCR（公園的兩邊分別落在BC和CD上，在上），問(wèn)如何設(shè)計(jì)才能使公園占地面積最大？并求出最大面積．已知AB＝CD＝200m，BC＝AD＝160m，AE＝60m，AF＝40m．

參考答案：解設(shè)（），矩形POCR面積為，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，易知，故，，即，所以，從而－（x－190）2＋×1902，（其中），即x＝190時(shí)，最大面積為m2．略20.已知集合A＝{x|x2－3x－10≤0}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，若A∪B＝A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：∵A∪B＝A，∴B?A.又A＝{x|－2≤x≤5}，當(dāng)B＝時(shí)，由m＋1>2m－1，解得m<2.當(dāng)B≠時(shí)，則解得2≤m≤3.綜上可知，m∈(－∞，3]．21.已知：全集，，；⑴若，求，；⑵若，求：實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：解：………3分

⑴若時(shí)，，所以；………………5分?！?分⑵