統(tǒng)計(jì)制程管制SPCStatisticProcessControlJeffreyChenSPC簡(jiǎn)介

SPC的基本原理：

1.被量測(cè)出的產(chǎn)品質(zhì)量特性均是由于某些偶然因素所造成的結(jié)果。

2.某些「偶然因素下的一致現(xiàn)象」，是任何制造和檢驗(yàn)的架構(gòu)下所故有的。

3.在這固有之「一致現(xiàn)象」的狀態(tài)下的變動(dòng)將無(wú)法找到原因。

4.在該狀態(tài)外的變動(dòng)原因，則是可被發(fā)現(xiàn)而加以改正的。

影響產(chǎn)品質(zhì)量的變異分為不可歸咎變異和可歸咎變異等兩類因素：

1.不可歸咎變異因素是在制程中隨時(shí)都會(huì)影響到產(chǎn)品。

2.可歸咎變異因素則是在某種特定條件下的制程中才會(huì)影響到產(chǎn)品。SPC圖(SPCCharts)正是為了判斷制程是否

穩(wěn)定，或是區(qū)分制程究竟是被不可歸咎變異

因素或可歸咎變異因素所影響的一種統(tǒng)計(jì)技

術(shù)。數(shù)據(jù)描述的方法

中央趨勢(shì)量的量測(cè)在SPC中，中央趨勢(shì)量的目的是指出資料所處的位置與集中的值，可以幫助我們決定是否要更改制程的設(shè)定。包括下列數(shù)個(gè)具代表性的值：平均數(shù)﹑中數(shù)﹑眾數(shù)與截尾平均數(shù)。

平均數(shù)(mean)：平均數(shù)在SPC中最常用來決定制程是否偏離目標(biāo)值，樣本平均值以X表示。

中位數(shù)(median)：位于所有數(shù)值的中央稱為中位數(shù)，如果數(shù)值有偶數(shù)個(gè)，則取中間兩個(gè)數(shù)的平均值當(dāng)中位數(shù)。中位數(shù)的意義在于有50%的值小于或等于中位數(shù)。因?yàn)橹形粩?shù)比起平均數(shù)而言，較不會(huì)被極端值影響，故中位數(shù)比較穩(wěn)健。

眾數(shù)(mode)：出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)稱為眾數(shù)

截尾平均數(shù)(trimmedmean)：截尾平均是取介于第一與第三四分位數(shù)中所有值的平均，比起平均數(shù)，截尾平均數(shù)較不受特別大或特別小的值所影響。同時(shí)又不是只代表某個(gè)出現(xiàn)頻率最高的值。

分散度的量測(cè)分散度的量測(cè)提供數(shù)據(jù)變化分散的程度

Range:在一組資料中最大與最小的差R=Xc-Xs↑↑

最大最小

Variance變異數(shù):是測(cè)量觀測(cè)值均值變動(dòng)的情形

標(biāo)準(zhǔn)偏差：表示觀測(cè)值相對(duì)于平均值的離散狀況制程能力分析

何謂制程能力制程能力是指「制程在管制狀態(tài)下所呈現(xiàn)之質(zhì)與量的能力」。故制程能力可以產(chǎn)量、效率表示，也可以成品、半成品、零件等之質(zhì)量特性來表示，也可以不良率或缺點(diǎn)數(shù)來表示。制程能力可為一部機(jī)器或一設(shè)備在一定條件下操作的能力，包括人、材料機(jī)器及方法在長(zhǎng)時(shí)間操作下所程現(xiàn)的能力。制程能力與規(guī)格制程是否具有產(chǎn)出符合工程規(guī)格零件的能力，在于制程變異范圍是否介于工程規(guī)格之內(nèi)，一般而言可能有下列三種情況：1.制程變異小于規(guī)格間差異。2.制程變異等于規(guī)格間差異。3.制程變異大于規(guī)格間差異。

第一種情況：6

＜USL－LSL當(dāng)制程變異(6

)小于規(guī)格間之差(USL－LSL)時(shí)，這是最理想情況，個(gè)別值和規(guī)格的關(guān)系最佳，因?yàn)橐?guī)格比制程變異大很多，即使制程平均值有很大的移動(dòng)，也不易超出規(guī)格界線，所以不必時(shí)常調(diào)整機(jī)器或?qū)ふ曳亲匀灰蛩亍?/p>

第二種情況：6

＝USL－LSL制程變異或制程能力等于規(guī)格間的差。如果制程的次數(shù)分布與A相同則有99.74%的產(chǎn)品符合規(guī)格；但是當(dāng)制程平均移動(dòng)時(shí)(如分布B)或變異增大時(shí)(如分布C)，則不良率可能遠(yuǎn)大于0.06%。只有分布A的是處于統(tǒng)計(jì)管制內(nèi)，不良品的發(fā)生率在可接受的范圍之內(nèi)，可是一但發(fā)生非自然因素的變異，需立即加以矯正。

第三種情況：6

＜USL－LSL當(dāng)制程變異或制程能力大于規(guī)格間之差時(shí)，表示制程處于非常不理想的情況中，即使是自然型態(tài)的變異，如圖上次數(shù)分布A，超出規(guī)格的上下限的不良率在不可接受的范圍內(nèi)；換句話說，制程沒有制造符合規(guī)格產(chǎn)品的能力。制程能力分析美國(guó)質(zhì)量協(xié)會(huì)對(duì)制程能力的定義為：「對(duì)一指定特性的固有制程變異性(InherentProcessVariability)的統(tǒng)計(jì)量測(cè)」。在討論制程能力指標(biāo)之前，我們必須假設(shè)制程產(chǎn)出是一個(gè)常態(tài)分配，且處于統(tǒng)計(jì)管制之下。所謂制程能力分析又稱為制程能力研究，是利用管制圖、次數(shù)分配圖及其它統(tǒng)計(jì)方法以決定制程能力的一種系統(tǒng)性工作，這種工作包括下列步驟1.確定能代表制程能力的質(zhì)量特性。2.由制程抽取樣本測(cè)定其特定性值普通需收集100至

250個(gè)數(shù)據(jù)。3.點(diǎn)繪出的形態(tài)，計(jì)算其平均值與標(biāo)準(zhǔn)偏差(利用次數(shù)分配圖)。4.解釋此種形態(tài)，發(fā)掘異?，F(xiàn)象，確定在經(jīng)濟(jì)上是否值得采取措施。5.對(duì)異常現(xiàn)象采取措施。制程能力分析的用途制程能力分析之用途，約可分為下列幾點(diǎn)：1.提供數(shù)據(jù)給設(shè)計(jì)部門，使其能盡量利用目前之工程能力，以設(shè)計(jì)新產(chǎn)品。2.決定一項(xiàng)新設(shè)備或翻修的設(shè)備能否滿足要求。3.利用機(jī)械之能力安排適當(dāng)工作，使其得到最佳應(yīng)4.選擇適當(dāng)?shù)淖鳂I(yè)員材料與作業(yè)方法。5.制程能力較公差為窄時(shí)，用于建立經(jīng)濟(jì)管制界限。6.制程能力較公差為寬時(shí)，可設(shè)定一適當(dāng)?shù)闹行闹祦慝@得最經(jīng)濟(jì)的生產(chǎn)。7.用于建立機(jī)器之調(diào)整界限。制程能力指標(biāo)Ca﹙CapabilityofAccuracy﹚工程精準(zhǔn)度Cp﹙CapabilityofPrecision﹚工程精密度Cpu、CpL上下制程能力指標(biāo)Cpk(processperformance,制程績(jī)效)指標(biāo)工程準(zhǔn)確度指數(shù)Ca

(CapabilityofAccuracy)設(shè)定工程規(guī)格中心值的目的，在于希望該工程制造出來的各種產(chǎn)品的實(shí)際值，能以規(guī)格中心為中心，成左右對(duì)稱的常態(tài)分配，而制造時(shí)也應(yīng)以規(guī)格中心值為目標(biāo)。工程準(zhǔn)確度評(píng)價(jià)之目的就在于衡量制程平均與規(guī)格中心的一制程度，有時(shí)工程準(zhǔn)確度指數(shù)又稱為正確度指數(shù)。

Ca的計(jì)算制程平均值()與規(guī)格中心值之間偏差程度，稱為工程準(zhǔn)確度，其指數(shù)Ca之計(jì)算公式如下：T=Su-Sl=規(guī)格上限-規(guī)格下限由上是可知當(dāng)M與差愈小，也就是質(zhì)量接近規(guī)格要求的水平。K值為負(fù)時(shí)，表示實(shí)績(jī)值偏低，K值為正時(shí)表示偏高。在單邊規(guī)格的情形，即只有規(guī)格上限Su或只有規(guī)格下限Sl的情形，因沒有規(guī)格中心值，故不能計(jì)算工程準(zhǔn)確度指數(shù)。

Ca等級(jí)評(píng)定等級(jí)ABCDCa值0<|Ca|≦12.5%12.5%<|Ca|≦25%25%<|Ca|≦50%50%<|Ca|工程能力指數(shù)Cp

(CapabilityofProcess)設(shè)定工程上下限的目的，在于希望制造出來的各個(gè)產(chǎn)品之特性值，能在規(guī)格上下限之容許范圍內(nèi)。工程能力的評(píng)價(jià)之目的就在于衡量產(chǎn)品分散寬度符合公差的程度。工程能力指數(shù)又可稱為工程精密度指數(shù)(CapabilityofPrecision)

Cp的計(jì)算由上式可知產(chǎn)品分散寬度愈大時(shí)，Cp值愈小，表示制程能力差，反之表示能力好。前者系用于計(jì)算雙邊規(guī)格之Cp，而后者用于計(jì)算單邊規(guī)格之Cp。與所代表的意義一樣，都是表示群體標(biāo)準(zhǔn)偏差之估計(jì)值。

Cp等級(jí)評(píng)定等級(jí)ABCDCp值1.33<Cp1.00<Cp≦1.330.67<Cp≦1.00Cp<0.67綜合評(píng)價(jià)Cpk要制程達(dá)到規(guī)格要求，必須Ca與Cp均好方可，但有時(shí)Ca雖很好但Cp不好，結(jié)果會(huì)有不良品，有時(shí)Cp很好，但Ca不好，也會(huì)有高不良率產(chǎn)生。綜合評(píng)價(jià)是將Ca與Cp兩者綜合起來評(píng)定等級(jí)。

Cpk的計(jì)算

Cpk等級(jí)評(píng)定等級(jí)ABCDCp值1.33<Cpk1.00<Cpk≦1.330.67<Cpk≦1.00Cpk<0.67四.統(tǒng)計(jì)用語(yǔ)

1.平均值:數(shù)據(jù)數(shù)總合除以資料數(shù)

2.極差:R一群數(shù)據(jù)分布或散播中心位置中,最大值與最小值之差錯(cuò)(全距)3.標(biāo)準(zhǔn)偏差:每一個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)間偏差的計(jì)算

4.代表含意

:比較好壞A:180175170165160=170B:178177176175174=176R:比較穩(wěn)定情況A:260263250240245=251.6R=263–240=23

愈小愈好B=260259255248246=253.6R=260–245=14=愈小愈佳

A=356610=6R=7B=336810=6R=7a:4.7.8.6.10b:4.4.8.9.10◎過程能力(Cp)Capabilityofprocess(CapabilityofPrecision)

○衡量產(chǎn)品分散寬度符合公差的程序

○Cp值愈小,表示能力差,反之表示好BA規(guī)格下限規(guī)格上限4710◎Cp等級(jí)評(píng)定二、制程精密度Cp(CapabilityofPrecision)Cp值系在衡量制程之變異寬度與規(guī)格界限范圍(規(guī)格允差)的情形。若Cp值愈小,表示產(chǎn)品之質(zhì)量特性變異性愈大,所以能力差;反之,若Cp值愈大,表示產(chǎn)品質(zhì)量特性變異愈小,精度高,制程能力佳。1.Cp計(jì)算之公式

Cp值可應(yīng)用在雙邊規(guī)格和單邊規(guī)格,當(dāng)制程已達(dá)到統(tǒng)計(jì)學(xué)之管制狀態(tài)時(shí),計(jì)算制程精密度Cp才具意義。2.Cp值之意義制程精密度Cp代表規(guī)格界限和實(shí)際標(biāo)準(zhǔn)偏差之比。若Cp值大,表示標(biāo)準(zhǔn)偏差小,換句話說就是制程變異小,精確度高。(雙邊規(guī)格)T:規(guī)格界限(單邊規(guī)格)(雙邊規(guī)格)規(guī)格下限規(guī)格上限圖6-5等級(jí)判定圖解4.Cp等級(jí)判定后處置原則

A級(jí):此制程非常穩(wěn)定,可勝任非常精密工作,應(yīng)繼續(xù)保持。

B級(jí):此制程穩(wěn)定,可以將規(guī)格允差縮小,改進(jìn)至A級(jí),生產(chǎn)更高質(zhì)量的產(chǎn)品。

C級(jí):表示尚可,但需立即找出對(duì)策,加以改善,不要使其質(zhì)量惡化。

D級(jí):表示制程能力不足,需立即檢討規(guī)格及作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)采取緊急措施,必要時(shí)停止生產(chǎn)。

E級(jí):對(duì)產(chǎn)品實(shí)施全檢,加以分類,并全面檢討所有可能因素必要時(shí)停止生產(chǎn)?！纠}】

某一射出成型廠,其產(chǎn)品厚度規(guī)格為30±2mm,每班生產(chǎn)實(shí)際狀況分別為早班;晚班為;

夜班為,求昨日三班Cp值。<解>制程中常見Cp值偏低的可能原因:1.操作員熟練度不夠,造成變異過大。2.機(jī)臺(tái)零件故障。3.工作環(huán)境之關(guān)系,如溫度或濕度差異過大?！蜻^程準(zhǔn)確率(Ca)Accuracyofprocess(CapcbilityofAccura)準(zhǔn)確度◎衡量平均值與規(guī)格中心值之間偏離程度◎Ca值愈小也就是質(zhì)量愈接近規(guī)格要求。例A=260、263、250、240、245B=260、259、255、248、246C=256、254、250、249、247R=23R=14R=9◎Ca等級(jí)評(píng)定LSLUSLC而Ca值是衡量制程之平均值與規(guī)格之中心值一致性，１、Ca計(jì)算之公式

USL:規(guī)格上限LSL規(guī)格下限T規(guī)格公差注意：因?yàn)閱芜呉?guī)格無(wú)視規(guī)格中心值，所以不能計(jì)算Ca值。

Ca值系應(yīng)用在變邊規(guī)格的準(zhǔn)確度分析。Ca>０表示Ca值之意義規(guī)格的上下限是容許產(chǎn)品差異的范圍，由圖６－２可知，若將公差的一半空間視為100％，則Ca表示制程已消耗此空間有多少百分比﹐如圖6-3中，及為兩種制程實(shí)際中心值。假設(shè)的實(shí)際中下Ca值為０％，所以的Ca值為：Ca值的意義簡(jiǎn)言之，就是實(shí)際中心值和規(guī)格中心值的差距。占線段有多少百分率。所以Ca值越小表示偏離規(guī)格值越集中，準(zhǔn)確度越良好。規(guī)格下限規(guī)格上限

ABCDEX1.0規(guī)格下限規(guī)格上限0.06250.1250.2505T=公差

T=公差鋼管切削的規(guī)格為850±10mm,元月份切削狀況為<解>制程中常見Ca值過高的原因,大致為:1.機(jī)臺(tái)零件、刀具磨損。

2.機(jī)臺(tái)維修后未校正。

3.操作員未依作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)操作。

4.原料變質(zhì)。

5.操作人員疏忽看錯(cuò)規(guī)格。C251.2B253.6A251.6230240250255260270◎過程能力指數(shù)CPk◎過程平均值與規(guī)格中心值其分散寬度與偏離程序◎CPk值愈大表示過程能力愈強(qiáng).綜合過程能力指數(shù)CPk=Cp(1-Ca)CpkA=0.76(1-0.08)=0.69CpkB=1.173(1-0.18)=0.96CpkC=2.01(1-0.06)=1.88.◎過程能力評(píng)定基準(zhǔn)8%18%6%等級(jí)Cpk推定不良率ACpk1.5P3.4B1.5>Cpk1.253.4<P8.6C1.25>Cpk186<P1350D1.00>Cpk1350<P三、制程能力指數(shù)Cpk(CapabilityofProcess)

制程能力指數(shù)Cpk,是同時(shí)兼顧衡量制程中的業(yè)中程度和變異大小,也就是將Ca與Cp值兩項(xiàng)合并評(píng)估。

Cpk計(jì)算之公式因此未知時(shí),可用=來估計(jì)若Ca=0則Cpk=Cp

之意義

制程能力要達(dá)到規(guī)格的要求,必須要Ca小而Cp值大才會(huì)有良好的效力,若Ca很小,準(zhǔn)確度好,但cp值太低,差異太大,則會(huì)出現(xiàn)