【中考】2021-2022學(xué)年江蘇省常州市數(shù)學(xué)模擬試卷（七）

一、選一選（本大題有16個(gè)小題，共42分）

1.|3.I4-n|的計(jì)算結(jié)果是（）

A.0B.71-3.14C.3.14-71D.-3.14-K

2.計(jì)算［-6|-（--）°的值是（)

3

A.5B.-5c.D.7

3

3.中國京劇臉譜藝術(shù)是廣大戲曲愛好者非常喜愛的藝術(shù)門類，在國內(nèi)外流行的范圍相當(dāng)廣泛,

已經(jīng)被大家公認(rèn)為是漢民族傳統(tǒng)文化的標(biāo)識(shí)之一.下列臉譜中,屬于軸對稱圖形的是（）

4.使式子^^+J4-3X在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的整數(shù)￥有（

)

Vx+3

A.5個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.2個(gè)

5.如圖，函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸分別交于8兩點(diǎn)，P是線段上任意一點(diǎn)（沒有包括端點(diǎn)）,

過尸分別作兩坐標(biāo)軸的垂線與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的周長是（）

A.5B.7.5C.10D.25

6.如圖，平行四邊形ABCD中，AE±BC,AF_LDC,AB：AD=2：3,ZBAD=2ZABC,則

CF：FD的結(jié)果為()

D

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A.1：2B.1：3C.2：3D.3：4

7.在數(shù)軸上實(shí)數(shù)a,b的位置如圖所示，化簡|a+b|+J（q—方］的結(jié)果是（）

-'a0"尸

A.-2a-bB.-2a+bC.-2bD.-2a

8.如圖，AB為半圓O的直徑，C是半圓上一點(diǎn)，且NCOA=60。，設(shè)扇形AOC、ACOB,弓形

BmC的面積為Si、S2、S3，」則它們之間的關(guān)系是（）

A.Si<S2<S3B.S2<Si<S3C.Si<S3<S2D.S3Vs2Vsi

9.關(guān)于圓的性質(zhì)有以下四個(gè)判斷：①垂直于弦的直徑平分弦，②平分弦的直徑垂直于弦，③在

同圓或等圓中，相等的弦所對的圓周角相等，④在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弦相等，

則四個(gè)判斷中正確的是（）

A.①③B.（2X3）C.①④D.②④

10.如圖，在RtZ\ABC中，ZACB=90",BC=12,AC=5,分別以點(diǎn)A,B為圓心，大于線段AB長

度的一半為半徑作弧，相交于點(diǎn)E,F,過點(diǎn)E,F作直線EF,交AB于點(diǎn)D,連接CD,則4ACD

的周長為（）

A.13B.17C.18D.25

11.如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC和BD相交于點(diǎn)O,如果AC=12,BD=10,AB=m,

那么m的取值范圍是（）

C

A.l<m<llB.2<m<22C.10<m<12D.2<m<6

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12.下列各式變形中，沒有正確的是()

A.x4?x3=x7B.J'x^=\^\C.(x2--)-i-x=x-1D.x2-x+l=(x

X

-y)2+-

24

x'=x-1

13.已知對應(yīng)關(guān)系＜,'，其中，(x,y)、(x\/)分別表示aABC、△ZBC的頂點(diǎn)坐標(biāo).若

[y=y+2

△ABC在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則△AEC的面積為（）

A.3B.6C.9D.12

14.若關(guān)于x的方程x2-J5x+sina=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則銳角a為（）

A.75°8.60°C.45°D.30°

15.如圖，己知在△/BC中，點(diǎn)。、E分別在邊/3、AC±,DE//BC,AD：BD=2：1,點(diǎn)尸

在/C上，AF：FC=1：2,聯(lián)結(jié)8凡交。E于點(diǎn)G,那么OG：GE等于（）

A.I：2B.1：3C.2：3D.2：5」.

16.如圖，O為銳角三角形ABC的外心，四邊形OCDE為正方形，其中E點(diǎn)在AABC的外部,

判斷下列敘述何者正確（）

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O

Bc

A.O是AAEB的外心,0是AAED的外心

B.0是AAEB的外心，0沒有是AAED的外心

C.O沒有是AAEB的外心，O是AAED的外心

D.O沒有是AAEB的外心，O沒有是AAED的外心

二、填空題（本大題有3個(gè)小題，共10分）

1111

”.計(jì)必正二月+耳屋方+標(biāo)萬+…+而7+歷=

18.已知：----2,則代數(shù)式lx—;盯―2了的值為___.

xyx-2xy-y

19.如圖所示，一只青蛙，從A點(diǎn)開始在一條直線上跳著玩，已知它每次可以向左跳，也可以

向右跳，且次跳1厘米，第二次跳2厘米，第三次跳3厘米，…，第2018次跳2018厘米.如

果第2018次跳完后，青蛙落在A點(diǎn)的左側(cè)的某個(gè)位置處，請問這個(gè)位置到A點(diǎn)的距離至少是

20.計(jì)算：-14+（2oi6-7t）°-（-y）'+|1--2sin600.

21.如圖，△/SC和ADE尸是兩個(gè)全等的等腰直角三角形，ZBAC=ZEDF=90°,ADEF的頂

點(diǎn)E與△/BC的斜邊BC的中點(diǎn)重合.將ADEF繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)過程中，線段。E與線段48

相交于點(diǎn)P,線段EF與射線CA相交于點(diǎn)Q.

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Q

D

(1)如圖①，當(dāng)點(diǎn)0在線段4C上，且4—4。時(shí)，求證：XBPE空XCQE：

9

(2)如圖②，當(dāng)點(diǎn)0在線段CA的延長線上時(shí)，求證：XBPEs并求當(dāng)BP=a,CQ=-a

時(shí)，P、0兩點(diǎn)間的距離(用含〃的代數(shù)式表示).

22.“創(chuàng)衛(wèi)工作人人參與，環(huán)境衛(wèi)生人人受益”，我區(qū)創(chuàng)衛(wèi)工作已進(jìn)入攻堅(jiān)階段.某校擬整修學(xué)

校食堂，現(xiàn)需購買A、B兩種型號(hào)的防滑地磚共60塊，已知A型號(hào)地磚每塊40元，B型號(hào)地磚

每塊20元.

(1)若采購地磚的費(fèi)用沒有超過1600元，那么，至多能購買A型號(hào)地磚多少塊？

(2)某地磚商為了支持創(chuàng)衛(wèi)工作，現(xiàn)將A、B兩種型號(hào)的地磚單價(jià)都降低a%,這樣，該校花費(fèi)

了1280元就購得所需地磚，其中A型號(hào)地磚a塊，求a的值.

23.某中學(xué)在實(shí)施快樂大課間之前組織過“我最喜歡的球類”的，每個(gè)學(xué)生僅選擇一項(xiàng)，通過對學(xué)

生的隨機(jī)抽樣得到一組數(shù)據(jù)，如圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制成的沒有完整統(tǒng)計(jì)圖.

(1)求出被的學(xué)生人數(shù)；

(2)把折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)小亮、小瑩、小芳和大剛到學(xué)校乒乓球室打乒乓球，當(dāng)時(shí)只有一副空球桌，他們只能選兩

人打場.如果確定小亮打場，其余三人用"手心、手背”的方法確定誰獲勝誰打場若三人中有一

人出的與其余兩人沒有同則獲勝；若三人出的都相同則平局.已知大剛出手心，請用樹狀圖分

析大剛獲勝的概率是多少？

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24.某學(xué)校要制作一批工作的宣傳材料.甲公司提出：每份材料收費(fèi)10元，另收1000元的版

面設(shè)計(jì)費(fèi)；乙公司提出：每份材料收費(fèi)20元，沒有收版面設(shè)計(jì)費(fèi).請你幫助該學(xué)校選擇制作.

25.如圖1,在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=8cm,E、F分別是AB、BD的中點(diǎn)，連接EF,點(diǎn)P

從點(diǎn)E出發(fā)，沿EF方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為lcm/s,同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿DB方向勻速運(yùn)

動(dòng)，速度為2cm/s,當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng).連接PQ,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(0<t<4)

s,解答下列問題：

(1)求證：△B