人教版數(shù)學六年級下冊第四單元《比例》單元綜合測試卷一、選擇題1．從甲城到乙城，A車要開12小時，B車要開8小時，A、B兩車速度比是（

）。A． B．3:2 C．2:32．如圖，博物館在學校的（

）處。A．北偏東30°，1500米 B．西偏北30°，1500米C．北偏西30°，1500米 D．東偏北30°，1500米3．一輛汽車從A地勻速開往B地，那么汽車行駛的旅程與時間（

）。A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．無法確定4．下面能與構成比例的是（

）。A．2:3 B． C．3:2 D．5．下列X和Y成反比例關系的是（

）。A．Y＝3＋X B．X＋Y＝ C．X＝Y D．二、求比值6．把下面各比化成最簡樸的整數(shù)比。25:75

3.8:

:三、解帶比例的方程7．解方程

（1）x：0.1=：（2）1.25：0.25=x：1.6

四、口算和估算8．口算五、填空題9．小蘭蘭騎車到相距5千米的書店買書，買完書立即返回家中。如圖是她離開家的距離與時間的記錄圖。（1）小蘭蘭去書店每小時行()千米，用了()分鐘，這段時間內(nèi)她騎車的旅程和時間成()比例。（2）小蘭蘭從書店返回家中的速度是每小時()千米，用了()分鐘。（3）小蘭蘭返回時的速度比去時慢()%。10．在一種比例中，兩個外項乘積是1，其中一種內(nèi)項是，另一種內(nèi)項是()。11．在一幅比例尺為1:500000的地圖上，試驗小學少年宮的旅程是3厘米，實際旅程應當是()千米。12．已知2.5，4和10這三個數(shù)，再添上一種數(shù)，就可以構成一種比例，則添上的這個數(shù)可以是()或()或()。13．一幅中國地圖用圖上15厘米的距離表達450千米的實際距離，這幅圖的比例尺是()。六、判斷題14．一種正方形按4:1放大，它的周長和面積都是本來的4倍。()15．一種圓錐形的谷堆，它的底面半徑是8m，把它畫在圖上量得半徑長為3.2cm，這幅圖的比例尺是1:250。()16．假如（A、B均不為0），那么A:B＝40:9。()17．《小學生數(shù)學報》的單價一定，訂閱的費用與訂閱的數(shù)量成正比例關系。()七、作圖題18．先把三角形按1:2縮小，再把縮小后的圖形按3:1放大。八、解答題19．如圖表達的是一輛汽車所行駛的旅程與時間的變化狀況。（1）圖中的A點表達1小時行駛80千米，B點表達2小時行駛160千米，C、F兩點分別表達什么？（2）汽車行駛的旅程與時間成什么比例？（3）根據(jù)如圖判斷這輛汽車2.5小時行駛了多少千米？行駛360千米需要多少小時？20．（1）市政府在電視塔的（

）偏（

）（

）°方向上，距離是（

）米。（2）圖書館在電視塔北偏西40°的方向上，距離是240米。請表達出圖書館的位置。

參照答案：1．C【解析】【分析】旅程相似時，速度比和時間比相反，據(jù)此解答即可。【詳解】A、B兩車速度比是8:12＝2:3；故答案為：C。【點睛】明確旅程一定期，速度和時間成反比是解答本題的關鍵。2．D【解析】【分析】以學校為觀測點，博物館在學校的東偏北30°方向，圖上1厘米代表實際距離500米，博物館與學校之間的距離為（3×500）米，據(jù)此解答?！驹斀狻糠治隹芍┪镳^在學校的東偏北30°方向1500米處。故答案為：D【點睛】找準觀測點，先根據(jù)圖上的角度確定方向，再根據(jù)線段比例尺確定兩地之間的距離。3．A【解析】【分析】根據(jù)x÷y＝k（一定），x和y成正比例關系；xy＝k（一定），x和y成反比例關系，進行分析?！驹斀狻柯贸獭聲r間＝速度，旅程與時間成正比例關系。故答案為：A【點睛】關鍵是理解正比例和反比例的意義，商一定是正比例關系，積一定是反比例關系。4．C【解析】【分析】比例：表達兩個比相等的式子叫做比例。可分別化簡每個選項中的比，以及題干中的比，相等的就可以構成比例?！驹斀狻浚剑?×）:（6×）＝3:2B.＝（12×）:（12×）＝4:3D.＝（12×）:（12×）＝9:4由此可見，能與構成比例的是選項C。故答案為：C?！军c睛】比是比例的一部分，本題波及到比的化簡，就要應用比的性質(zhì)；最終再結合比例的意義進行選擇。5．D【解析】【分析】兩個有關聯(lián)的量，當比值一定期成正比例關系；當乘積一定期成反比例關系，據(jù)此解答即可。【詳解】A．Y－X＝3，差一定，不成反比例關系；B．X＋Y＝，和一定，不成反比例關系；C．＝，比值一定，成正比例關系；D．XY＝6（一定），乘積一定，成反比例關系；故答案為：D?！军c睛】明確正、反比例的意義是解答本題的關鍵。6．1:3；4:1；13:15【解析】【分析】化簡比根據(jù)比的基本性質(zhì)，化簡比的成果還是一種比。【詳解】25:75＝5:15＝1:33.8:＝76:19＝4:1:＝13:157．（1）x=0.3（2）x=88．101001.80.50219．

10

30

正

4

75

60【分析】（1）觀測圖表，發(fā)現(xiàn)小蘭蘭去書店用了30分鐘，即0.5小時。據(jù)此，用去書店的旅程除以0.5小時，求出她的速度。速度一定期，旅程和時間成正比例；（2）觀測圖表，發(fā)現(xiàn)小蘭蘭從書店回家用了1.25小時，即75分鐘。據(jù)此，用回家的旅程除以1.25小時，求出她的速度；（3）用速度差除以去時的速度，求出返回時的速度比去時慢百分之幾即可?！驹斀狻浚?）5÷0.5＝10（千米），因此，小蘭蘭去書店每小時行10千米，用了30分鐘，這段時間內(nèi)她騎車的旅程和時間成正比例；（2）5÷1.25＝4（千米），因此，小蘭蘭從書店返回家中的速度是每小時4千米，用了75分鐘；（3）（10－4）÷10＝6÷10＝60%因此，小蘭蘭返回時的速度比去時慢60%。【點睛】本題考察了折線記錄圖、正比例、百分數(shù)的應用，屬于綜合性基礎題，解題時細心即可。10．【分析】兩個外項互為倒數(shù)，那么它們的乘積是1。根據(jù)比例的基本性質(zhì)，用兩外項之積除以其中一種內(nèi)項，可求出另一種內(nèi)項?！驹斀狻?÷＝，因此，另一種外項是?！军c睛】本題考察了比例的基本性質(zhì)，比例的兩外項之積等于兩內(nèi)項之積。11．15【分析】用圖上距離除以比例尺，得到實際距離即可?！驹斀狻?÷＝1500000（厘米），1500000厘米＝15千米，因此實際旅程應當是15千米。【點睛】本題考察了比例尺的應用，比例尺等于圖上距離比實際距離。12．

1

6.25

16【解析】【分析】已知2.5，4和10這三個數(shù)，再添上一種數(shù)，就可以構成一種比例，我們可以從乘積式去考慮，分別計算三個數(shù)中兩個數(shù)的乘積，這樣共有3組，再用這個乘積除以第三個數(shù)，就得到構成比例的第4個數(shù)了?！驹斀狻坑煞治龅茫航猓涸O這個數(shù)為x，2.5×4＝10xx＝10÷10x＝1解：設這個數(shù)為y，2.5×10＝4yy＝25÷4y＝6.25解：設這個數(shù)為z，4×10＝2.5zz＝40÷2.5z＝16【點睛】本題是根據(jù)比例的基本性質(zhì)，求比例中的第四個未知量，注意解答時做到不重不漏，有序思索。13．1:3000000【解析】【分析】比例尺＝圖上距離:實際距離，據(jù)此列式計算即可。【詳解】15厘米:450千米＝15厘米:45000000厘米＝15:45000000＝1:3000000【點睛】掌握比例尺的意義，注意單位的統(tǒng)一。14．×【分析】根據(jù)正方形的邊長比＝周長比，邊長平方后來的比＝面積比，進行分析。【詳解】42:12＝16:1，一種正方形按4:1放大后，周長擴大到本來的4倍，面積擴大到本來的16倍，因此原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題考察了圖形的放大與縮小，圖形放大或縮小后，對應邊長的比相等，周長的比相等，但面積的比不相等。15．√【解析】【分析】根據(jù)比例尺＝圖上距離:實際距離，一種圓錐形的谷堆，它的底面半徑是8m，把它畫在圖上量得半徑長為3.2cm，即圖上距離為3.2cm，實際距離8m＝800cm，代入公式求得比例尺?！驹斀狻?m＝800cm這幅圖的比例尺是：3.2:800＝1:250故答案為：√【點睛】本題借助圓錐的半徑，實際上考察比例尺的有關知識，關鍵是牢記比例尺的計算公式。16．√【解析】【分析】化除法為乘法，然后根據(jù)比例的基本性質(zhì)，內(nèi)項積等于外項積，最終根據(jù)比的基本性質(zhì)進行化簡即可?！驹斀狻緼:B＝:＝（×15）:（×15）＝40:9故原題干說法對的?！军c睛】本題考察比例的基本性質(zhì)，明確內(nèi)項積等于外項積是解題的關鍵。17．√【解析】【分析】判斷兩個有關聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；假如是比值一定，就成正比例；假如是乘積一定，則成反比例?！驹斀狻坑捎谟嗛喌馁M用÷訂閱的數(shù)量＝單價（一定），也就是訂閱的費用與訂閱的數(shù)量的比值一定，符合正比例的意義，因此《小學生數(shù)學報》的單價一定，訂閱的費用與訂閱的數(shù)量成正比例關系。故答案為：√【點睛】題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再做判斷。18．見詳解【解析】【分析】（1）三角形按1:2縮小，只要數(shù)出三角形的底邊和高的格數(shù)，然后分別除以2畫出。（2）三角形按3:1放大，數(shù)出縮小后的三角形的底邊和高的格數(shù)，然后分別乘3，即可畫出這個三角形。【詳解】【點睛】此題考察圖形的放大與縮小，注意形狀沒有發(fā)生變化。19．（1）C點表達3小時行駛240千米，F(xiàn)點表達6小時行駛480千米；（2）正比例；（3）200千米；4.5小時【解析】【分析】（1）分別觀測C、F點所對應的橫軸上和縱軸上的數(shù)，即可求解；（2）判斷兩個有關聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；假如是比值一定，就成正比例；假如是乘積一定，則成反比例，據(jù)此解答即可；（3）根據(jù)速度×時間＝旅程，即可求出這輛汽車2.5小時行駛了多少千米；根據(jù)時間＝旅程÷速度，即可求出行駛360千米需要多少小時。【詳解】（1）C點表達3小時行駛240千米，F(xiàn)點表達6小時行駛480千米；（2）旅程與時間的比值是速度，速度是不變的，因此汽車行駛的旅程與時間成正比例；（3）2.5×80＝200（千米）360÷80＝4.5（小時）答：這輛汽車2.5小時行駛了200千米，行駛360千米需要4.5小時?！军c睛】本題重要考察正比例、折線記錄圖、行程問題，解答本題的關鍵是掌握根據(jù)記錄圖獲取信息并處理問題的能力。20