角【義務(wù)教育教科書北師版七年級(jí)上冊(cè)】學(xué)校：________教師：________1情景引入角認(rèn)真觀察，你能發(fā)現(xiàn)他們有什么相同的圖形？2講授新知

一、角的定義角是由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成，兩條射線的公共端點(diǎn)是這個(gè)角的頂點(diǎn)3達(dá)標(biāo)測(cè)驗(yàn)

判斷下列圖形是不是角×××√4講授新知

二、角的表示方法ABC∠BAC或∠Aα∠α1∠15達(dá)標(biāo)測(cè)驗(yàn)（1）用適當(dāng)?shù)姆绞奖硎緢D中的角（2）在圖中，∠BAC，∠CAD和∠BAD都能用∠A表示嗎？ABDC123∠1=∠BAC∠2=∠CAD∠3=∠BAD不能6思考探究

∠BAC或∠A∠BAC，∠CAD、∠BAD如果一個(gè)點(diǎn)引出兩條以上的線，為避免混淆其中兩條線所組成的角就不能用該點(diǎn)的字母表示圖2中，∠BAC，∠CAD和∠BAD不能用∠A表示ABC圖1ABDC圖2為什么？7思考探究

在放大鏡下，一個(gè)角的度數(shù)變大了嗎？角的兩邊的長短與角的大小有關(guān)系嗎？沒有變大沒有關(guān)系8講授新知

O終邊始邊角也可以看成是由一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的角的另一種定義方法9講授新知

BOAOA（B）一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí)，所成的角叫做平角終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊重合時(shí)，所成的角叫做周角10達(dá)標(biāo)測(cè)驗(yàn)

BOAOA（B）平角就是一條直線，周角是一條射線，這樣的說法對(duì)嗎？周角其實(shí)是兩條射線重合在了一起的圖形，不能單純的說“周角是一條射線”。不對(duì)，平角也有頂點(diǎn)和兩條邊，只是這兩條邊在同一條直線上。11講解新知

在小學(xué)數(shù)學(xué)中，我們已經(jīng)知道：1平角=180°1周角=360°

為了更精密地度量角，我們規(guī)定：12實(shí)例講解

計(jì)算：（1）1．45°等于多少分？等于多少秒？（2）1800″等于多少分？等于多少度？

13應(yīng)用實(shí)踐

鐘表上的時(shí)針、分針始終在圍繞中心旋轉(zhuǎn)，兩針?biāo)傻膴A角也隨時(shí)間變化而變化。1.時(shí)針或分針走一圈=______2.時(shí)針走一分鐘對(duì)應(yīng)的角度=____________3.分針走一分鐘對(duì)應(yīng)的角度=______4.分針走五分鐘對(duì)應(yīng)的角度=______360°

30°14達(dá)標(biāo)測(cè)驗(yàn)

確定相應(yīng)鐘表上時(shí)針與分針?biāo)傻慕嵌?20°30°15達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)計(jì)算:

(1)28°32′46″+15°36′48″

(2)(30°-23°15′40″)×3

(3)108°18′36″-56.5°(結(jié)果用度、分、秒表示)

(4)123°24′-60°36′(結(jié)果用度表示)解：(1)28°32′46″+15°36′48″=(28°+15°)+(32′+36′)+(46″+48″)

=43°68′94″=44°9′34″.

16達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)

(4)123°24′-60°36′=122°84′-60°36′=62°48′=62.8°(2)(30°-23°15′40″)×3

=6°44′20″×3=18°132′60″=20°13′

(3)108°18′36″-56.5°=108°18′36″-56°30′=107°78′36″-56°30′=51°48′36″

17拓展提升

α、β、γ中有兩個(gè)銳角和一個(gè)鈍角，其數(shù)值已經(jīng)給出，在計(jì)算（α+β+γ）的值時(shí)，有三位同學(xué)分別算出了23°、24°、25°這三個(gè)不同的結(jié)果，其中只有一個(gè)是正確的答案，則α+β+γ=___°．

解：∵α、β、γ中有兩個(gè)銳角和一個(gè)鈍角，

∴0°＜α＜90°，0°＜β＜90°，90°＜γ＜180°

∴α+β+γ＜360°，

∵15×23°=345°，15×24°=360°，15×25°=375°

∴α+β+γ=345°．

故答案是345°18拓展提升

如圖，某輪船上午6時(shí)在A處測(cè)得燈塔5在北偏東30°的方向上，向東行駛至上午9時(shí)，輪船在B處測(cè)得燈塔S在北偏西60°的方向上。在圖中畫出燈塔S的位置南南北北AB東西3cm19拓展提升

解：如圖所示，方位角的畫法，S在A的北偏東30°，在B的北偏西60°北北AB東西3cmS