青島版七年級數(shù)學（上冊）第1章

基本的幾何圖形線段的比較與作法

學習目標（1）會用不同的方法比較兩條線段的大小。（2）會畫線段的和、差。（3）理解線段中點的概念，會用準確的數(shù)學

語言表述。觀察下列三組圖形，你能看出每組圖形中線段a與b的長短嗎？ababab(1)(3)(2)情景活動（一）情景活動（二）姚明身高：2.26米易建聯(lián)身高：2.13米你知道他們誰更高嗎？你是怎樣得出這個結(jié)論的呢？那你知道如何比較兩條線段的長短嗎？已知線段AB與線段CD，如何比較兩條線段的長短？ABDC線段的比較議一議：3.1cm4.1cm12354678123546780第一種方法：

用一把尺子量出兩根繩子的長度，再進行比較.度量法①②③CDAB=CDAB>EFAB<MNEFMNEFMNCDAB試比較繩子AB與繩子CD、繩子EF、繩子MN的大??？第二種：先把兩根繩子的一端重合，另一端落在同側(cè)，根據(jù)另一端落下的位置來比較.

疊合法比較兩條線段大小（長短）的方法：度量法：用刻度尺分別量出線段AB、線段CD的長度，再比較線段AB、線段CD的長短（大?。?疊合法：將一條線段放在另一條線段上，使它們的一個端點重合，觀察另一個端點的位置關(guān)系.疊合法——從“形”的角度比較.度量法——從“數(shù)值”的角度比較.比較線段長短的兩種方法做一做1、估計下列圖形中線段AB與線段AC的大小關(guān)系，再用刻度尺或用圓規(guī)來檢驗你的估計.ACB(1)ABCABC(2)(3)??AB從A地到B地怎樣走最近呢？兩點的所有連線中,線段最短.（即兩點之間,線段最短）連接兩點間的線段的長度,叫做這兩點的距離?；鹧劢鹁Γ?.M﹑N兩點之間的距離是（）（A）連接M﹑N兩點的線段（B）連接M﹑N

兩點的線（C）連接M﹑N兩點的線段的長度（D）直線MN的長度C練一練2.（１）若點B在直線AC上，且AB=9，BC=4，則AC

兩點間的距離是（）（Ａ）５（Ｂ）１３（Ｃ）９（Ｄ）５或１３D（２）將一段彎曲的公路改為直道可以縮短路程，其理由是（）（Ａ）兩點確定一條直線（Ｂ）兩點之間，線段最短（Ｃ）兩點之間，直線最短（Ｄ）線段有兩個端點Ｂ4.如圖：A﹑B兩點間的距離是

.

B﹑C兩點間的距離是

.

ACB線段BC的長度線段AB的長度a（1）畫射線AC

；A

C（2）在射線AC上截取AB=a.B所以AB=a.畫法：已知線段a，畫線段AB,使AB=a.想一想畫一條線段等于已知線段：注意：不要求寫畫法，但一定要標清字母，寫出有結(jié)論.ABCD在剛才的活動中我們知道了AB<CD,你知道AB比CD少多少嗎？你能用線段表示嗎？CD-AB=BDAB+BD=CD你知道如何畫線段的和與差嗎？A①先畫一條直線l;②在直線l上依次截取

AC=a，CB=b.已知線段a、b，畫一條線段AB，使AB=a+b.bCabB所以AB=a+b.畫法：la想一想Al①先用直尺畫一條直線l；②在直線l上截取AD=b；已知線段a、b(b>a)畫一條線段AC,使AC=b-a.abCbD所以AC=b-a.畫法：a

在線段AD上截取DC=a.想一想已知線段a、b，畫線段AB，使AB＝2a-b．AlCaDabB②在直線l上順序截取

AC=a,CD=a.③在線段AD上截取BD=b.所以線段AB=2a-b.①畫一條直線l.試一試ab畫法歸納注意：不要求大家寫畫法，但是一定要保留作圖痕跡，標清字母，寫出結(jié)論.要一量，二算，三畫.線段的畫法截取法度量法你能用這根繩子正好做一雙鞋帶嗎？情景活動（三）ABM點M把線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，我們把M點叫做線段AB的中點.如果我們把拉直的線繩看作線段AB,剛才的折點看作點M,觀察線段AM與BM的關(guān)系.文字敘述：數(shù)學符號語言：因為點M是線段AB的中點所以AM=MB=AB，AB=2AM=2BMABMNABMM、N為線段AB的三等分點AM=MN=NB=AB;AB=3AM=3MN=3NBNPM、N、P為線段AB的四等分點AN=MN=MP=PB=AB；AB=4AN=4MN=4NP=4PB1.根據(jù)圖形填空：AC=_____+______ABC(如圖)增加一個D點，則，

AC=_____+_____+_____DABBCABBDDC練習：2.已知線段AB=12cm，點M是它的一個三等分點，則AM=___________cm.4或8abc3.小芳和小麗在研究怎樣畫一條線段AB，使AB=a+2b-c,她們經(jīng)過一番商量，畫出線段AB，請你評判一下，她們畫的對嗎？如果不對，應怎樣改正？AlCbDaBbcEBE所以線段AB=a+2b-c.解：如圖所示1.已知線段AB上有點C，點C使AC∶CB=2∶3，且AB=20cm,點M是線段AC的中點那么線段AM=（）.

A、2cmB、4cmC、6cmD、8cmB達標練習：2.如圖，點P是線段AB的中點，點C、D把線段AB三等分.已知線段CP=1.5cm，求線段AB的長等于______.ABCADCP9cm3.如圖所示，A﹑Ｂ是兩個村莊，中間一條河，為了方便交通，決定在河上架一座橋，使橋到兩村的距離最短，你能找出橋的位置Ｐ嗎？為什么？

A

．．B

談收獲：今天我們學會了什么？還有什么困惑？線段的比較，線段的和、差，線段的中點青島版初中數(shù)學七年級上冊相反數(shù)與絕對值第二單元

小明的家在學校西邊3㎞處，小麗的家在學校東邊2km處。他們上學所花的時間與各家到學校的距離有什么關(guān)系?如果學校門前的大街看成一條數(shù)軸，把學校看作原點，那么你能把小明和小麗家的相對位置在數(shù)軸上表示出來嗎？021-1-3-2小明家小麗家學校AB點A與原點的距離是3，點B與原點的距離是2導入新課

數(shù)軸上表示一個數(shù)的點與原點的距離，叫做這個數(shù)的絕對值。-3-2-101232的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)（oppositenumber)。符號不同，絕對值相等新課學習510.5說出下列各式的意義并化簡：(1)ㄧ-5ㄧ=

,ㄧ-10.5ㄧ=-5相反數(shù)是

-10.5相反數(shù)是

-相反數(shù)是

(2)ㄧ0ㄧ=

,0的相反數(shù)是

510.50一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)本身它的相反數(shù)有什么關(guān)系？0新課學習絕對值的化簡法則:正數(shù)的絕對值是負數(shù)的絕對值是0的絕對值是它本身；它的相反數(shù)；0新課學習符號表示

，，，新課學習小組討論：不畫數(shù)軸，如何求一個數(shù)的絕對值？1.先判斷給出數(shù)是正數(shù)、負數(shù)還是0；2.根據(jù)絕對值的化簡原則求得絕對值的值。新課學習互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關(guān)系？絕對值相等的兩個數(shù)關(guān)系

。新課學習如何比較兩個數(shù)的大小？(1)2與0(2)-2與0(3)2與-2(4)-2與-4(5)2與4正數(shù)＞0

負數(shù)＜0

正數(shù)＞負數(shù)

兩個正數(shù)，離原點越遠的數(shù)越大。兩個負數(shù)，離原點越遠的數(shù)越小。新課學習結(jié)論總結(jié)通過本節(jié)課的內(nèi)容，你有哪些收獲？

1、什么是相反數(shù)？2、什么是絕對值？3、絕對值的化簡法則:1.填空：(1)的符號是

，絕對值是

；(2)10.5的符號是

，絕對值是

；(4)符號為“-”，絕對值是9的數(shù)是

；(3)絕對值為的數(shù)是

；(5)符號為“+”，絕對值是0.37的數(shù)是

；課堂練習2.比較下列各組數(shù)的大?。?1)-12.3

-12(3)︱-8︱

-8（2）-(-2.75)

-(-2.67)（4）-︱-0.4︱

-(-0.4)課堂練習3.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上如圖，用>、=或<填空（1）a____b,(2)|a|___|b|,