郛北師大版七年級數(shù)學下冊期末專項測評卷（I）

考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘

oo2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新

的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

n|r?

料第I卷（選擇題30分）

一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）

1、下列各式運算的結(jié)果可以表示為202/（）

A.（20213）2B.20213X20212

哥O

C.202嚴+202yD.20213+20212

2、在一個不透明的口袋中裝有除顏色外其它都相同的5個紅球和3個白球，第一次任意從口袋中摸

出一個球來不放回，則第二次摸到白球的概率為（）

A.-B.|C.-D.|

4848

技

3、已知”=8/，人=27",c=9'\則a,b,c的大小關(guān)系是（）

A.a>b>cB.a>c>bC.a<b<cD.b>c>a

4、小明把一副含有45°,30°角的直角三角板如圖擺放其中NC=/Q=90°,N4=45°,乙D=

O

30°,則NKNB等于（）

￡

A.180°B.210°C.360°D.270°

5、標標拋擲一枚點數(shù)從1一6的正方體骰子12次，有7次6點朝上.當他拋第13次時，6點朝上

的概率為（）

A.—B.—C.—D.-

1312126

6、如圖，a〃在線段應(yīng)上，下列說法：

①直線如上以反aD、夕為端點的線段共有6條；

②圖中至少有2對互補的角；

③若/力后90°,/的年40°,則以4為頂點的所有小于平角的角的度數(shù)和360°；

④若除2,CFD±3,點尸是線段應(yīng)'上任意一點，則點尸到點從C,D、6的距離之和最大值為15,

最小值為11，其中說法正確的個數(shù)有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

7、如圖，在中，ZC=90°,沿著過點6的一條直線跳"折疊使點。恰好落在46的中

點〃處，則ZA的度數(shù)為（）

A.30°B.45°C.60°D.75°

郅

8、在行進路程?，、速度v和時間f的相關(guān)計算中，若保持行駛的路程不變，則下列說法正確的是

（）

A.速度v是變量B.時間f是變量

C.速度v和時間f都是變量D.速度八時間八路程都是常量

O

9、下列命題中，為真命題的是（）

A.若“2=/,則a=6B.若a>b,則問>|。|

n|r?

料C.同位角相等D.對頂角相等

10、如圖，李大爺用24米長的籬笆靠墻圍成一個矩形（A8C0菜園，若菜園靠墻的一邊（A0長為x

（米），那么菜園的面積N（平方米）與x的關(guān)系式為（）

o卅

八x(24-x)

A.B,C.D.y=x(24-x)

第n卷（非選擇題7。分）

.教

二、填空題（10小題，每小題3分，共計30分）

9

1,同一溫度的華氏度數(shù)y（°F）與攝氏度數(shù)x（七）之間的函數(shù)關(guān)系是y=；x+32,如果某一溫度的攝氏

度數(shù)是25C,那么它的華氏度數(shù)是°F.

…可Cl一

3、（1）已知Na與”互余，且/。=35。18',則/尸=_______.（2）82。32'5"+

180°.（3）若""-2〃，+7與_34%1是同類項，則加——

氐■E

4、小明和小穎下棋，小明執(zhí)圓子，小穎執(zhí)方子.如圖，棋盤中心方子的位置用（0,-1）表示，右

上角方子的位置用（1,0）表示.小明將第4枚圓子放入棋盤后，所有棋子構(gòu)成一個軸對稱圖形.他

放的位置可以表示為—.

5、已知一紙箱中，裝有5個只有顏色不同的球，其中2個白球，3個紅球，從箱中隨機取出一個

球，這個球是白球的概率為—.

6、汽車以60千米/小時的速度勻速行駛，隨著時間t（時）的變化，汽車的行駛路程s（千米）也隨

著變化，則它們之間的關(guān)系式為—.

7、已知變量y與x的部分對應(yīng)值如表格所示，則y與x的關(guān)系式是.

X???1234…

??????

y12141618

8、已知一個角的補角是這個角的余角的3倍，則這個角是_____度.

9、如圖，在2X2的方格紙中有一個以格點為頂點的比；則與A4?。成軸對稱且以格點為頂點三角

形共有——個.

10、已知Na=8O°56',則Na的余角是

三、解答題（5小題，每小題8分，共計40分）

1、一個密碼鎖的密碼由四個數(shù)字組成，每個數(shù)字都是0?9這十個數(shù)字中的一個，只有當四個數(shù)字與

所設(shè)定的密碼相同時，才能將鎖打開.粗心的小明忘了中間的兩個數(shù)字，他一次就能打開該鎖的概率

是多少？

2、如圖是芳芳自己設(shè)計的可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被等分成12個扇形，上面有12個有理數(shù).

o

求轉(zhuǎn)出的數(shù)是：

n|r?

料(1)正數(shù)的概率；

扁

(2)負數(shù)的概率；

(3)絕對值小于6的數(shù)的概率；

(4)相反數(shù)大于或等于8的數(shù)的概率.

6O3、(1)請寫出三個代數(shù)式(*6)二(a-6)2和勵之間數(shù)量關(guān)系式

(2)應(yīng)用上一題的關(guān)系式，計算：xy=-3,x-y=4,試求A+y的值.

如圖，線段點是上的一點，分別以為邊長在的異側(cè)做正方形力何和

O(3)46=10,C4G6C16

正方形CBGF,連接/月若兩個正方形的面積S+S=32,求陰影部分面積.

4、在復習課上，老師布置了一道思考題：如圖所示，點肌及分別在等邊AABC的3CC4邊上，且

BM=CN,AM,BN交于點、Q.求證：ZBQM=60°.同學們利用有關(guān)知識完成了解答后，老師又提

出了下列問題：

￡

A

(1)若將題中"BM=CN”與“NBQM=60?！钡奈恢媒粨Q，得到的是否仍是真命題？請你給出答

案并說明理由.

(2)若將題中的點物力分別移動到BCC4的延長線上，是否仍能得到/BQW=60。？請你畫出圖

形，給出答案并說明理由.

5、已知AABC中，DE//BC,ZAED=50°,8平分ZACB,求N8CD的度數(shù).

-參考答案-

一、單選題

1、B

【分析】

分析對每個選項進行計算，再判斷即可.

【詳解】

A選項：(202呼=20216,故力錯誤；

B選項：202『X20212=202/，故6正確；

C選項:202110+20212=20218,故C錯誤;

郛

o

O

再從中選出符

o

氐

.?."=(34)7=328,0=(33)9=327,C=(32=326,

/.a>b>c；

故選A.

【點睛】

本題主要考查基的乘方的逆用，熟練掌握幕的乘方的逆用是解題的關(guān)鍵.

4、B

【分析】

已知NC=90。，得至U/2+/3=90。，根據(jù)外角性質(zhì)，得至ljNa=Nl+NO,“=N4+NF,再將兩式相

加，等量代換，即可得解；

【詳解】

解：如圖所示，

,?ZC=90°,

,Z2+Z3=90°,

VZa=Zl+ZD,NP=N4+N尸，

Za+Z^=Zl+ZD+Z4+ZF,

VZ1=Z2,Z3=Z4,

Z1+ZD+Z4+ZF=Z2+ZD+Z3+ZF,

VZD-30°,NF=90°,

Z2+ZD+Z3+ZF=Z2+Z3+30°+90°=210°；

郛

故選D.

【點睛】

本題主要考查了三角形外角定理的應(yīng)用，準確分析計算是解題的關(guān)鍵.

5、D

oo

【分析】

根據(jù)隨機事件概率大小的求法，找準兩點：

n|r?

料①符合條件的情況數(shù)目；

②全部情況的總數(shù).

二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小.

【詳解】

卅o解：擲一顆均勻的骰子(正方體，各面標1-6這6個數(shù)字)，一共有6種等可能的情況，其中6點朝

上只有一種情況，

所以6點朝上的概率為!.

6

故選：D.

【點睛】

本題考查概率的求法與運用，解題的關(guān)鍵是掌握一般方法：如果一個事件有〃種可能，而且這些事件

的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)皿種結(jié)果，那么事件A的概率P(A)=-.

n

O6,B

【分析】

按照兩個端點確定一條線段即可判斷①；根據(jù)補角的定義即可判斷②；根據(jù)角的和差計算機可判斷

③；分兩種情況討論：當點夕在線段切上時點少到點6、aD、￡的距離之和最小，當點尸和￡重合

時，點尸到點氏aD、￡的距離之和最大計算即可判斷④.

■E

【詳解】

解：①以反aD、￡為端點的線段比'、BD、BE、CE、CD、龐共6條，故此說法正確；

②圖中互補的角就是分別以C、〃為頂點的兩對鄰補角，即N8O和N公9互補，N4龐和N4%互

補，故此說法正確；

③由N加后90°,NOZMO°,根據(jù)圖形可以求出

/BA&NDAE+NDA*NBAE+NBAANCA&3NBAE+NCAA310。,故此說法錯誤；

④如圖1,當尸不在切上時，F(xiàn)B+FC+FD^FE=BE+CD^2FC,如圖2當尸在切上時，

FB+FC+FI^F^BE+CD,如圖3當尸與E重合時，F(xiàn)B^FC+FE+FD=BE+<7>2ED,同理當尸與6重合時，

FB+FC+FE+FABE+CA2BC,

'：BC=2,CAD方3,

.,.當尸在的線段切上最小，則點尸到點8、C,D、/的距離之和最小為砂田柳上2+3+3+3=11,

當尸和￡重合最大則點尸到點6、aD、￡的距離之和時俯廄上17,故此說法錯誤.

故選B

【點睛】

本題主要考查了線段的數(shù)量問題，補角的定義，角的和差，線段的和差，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌

握相關(guān)知識進行求解.

7,A

【分析】

根據(jù)題意可知/讀/頌，龐U8,點〃為的中點，AEAD=ZDBE,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列出

算式，計算得到答案.

【詳解】

解：由題意可知后/

?.?加1/3點，為4?的中點，

：.EA=EB,

：.ZEAD=NDBE,

：.ZCBE=ADB^ZEAD,

:/CBE+NDBE+NEA29Q°,

：.ZJ=30°,

故選：A.

【點睛】

本題考查的是翻折變換的知識，理解翻折后的圖形與原圖形全等是解題的關(guān)鍵，注意三角形內(nèi)角和等

于180°.

8、C

【分析】

根據(jù)變量和常量的定義即可判斷.

【詳解】

解：在行進路程s、速度v和時間r的相關(guān)計算中，若保持行駛的路程不變,則速度v和時間r都是變

量，路程s是常量

故選：C.

【點睛】

本題考查變量和常量的定義，熟練掌握基本概念是解決問題的關(guān)鍵.

9、D

【分析】

利用互為相反數(shù)的兩個數(shù)的平方也相等，有理數(shù)的大小比較，同位角和對頂角的概念性質(zhì)進行分析判

氐■E

斷即可.

【詳解】

解：A、若，則。=匕或。=_》，故A錯誤.

B、當。＜”()時，有時＜同,故B錯誤.

C、兩直線平行，同位角相等，故C錯誤.

D、對頂角相等，D正確.

故選：D.

【點睛】

本題主要是考查了平方、絕對值的比較大小、同位角和對頂角的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念及性質(zhì)，是

解決本題的關(guān)鍵.

10、C

【分析】

根據(jù)籬笆長可得2AB+x=24,先表示出矩形的長，再由矩形的面積公式就可以得出結(jié)論.

【詳解】

解：由題意得：2AB+x=24,

.x(24—x)

?*y--------

2

故選：C

【點睛】

此題考查了根據(jù)實際問題列函數(shù)關(guān)系式的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題關(guān)鍵是根據(jù)三邊總長應(yīng)恰好為

24米，列出等式.

二、填空題

1、77

郛然

【分析】

?

?

*把x=25直接代入解析式可得.

*

*【詳解】

*

9

OO當x=25時，y=-X25+32=77

*

故答案為77

*

*

【點睛】

n|r?*

都*

考核知識點：求函數(shù)值.

赭享

*

2、故答案為：1

*

*

【點睛】

?

*

本題主要考查代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是掌握多項式乘多項式的法則及整體代入思想的運用.

疑*

O卅O

4.-1

*

*

【分析】

*

由積的乘方的逆運算進行計算，即可得到答案.

*

*

【詳解】

韶笆

萩*

*解：卜|「《丁=(-|“|產(chǎn)9產(chǎn)一

*

*

*

故答案為：-1.

?

OO【點睛】

*

*

本題考查了積的乘方的逆運算，解題的關(guān)鍵是掌握運算法則，正確的進行計算.

*

*

3、54°42'97。27'55"3

*

*

【分析】

女￡

*

*

(1)根據(jù)余角的定義和角度的四則運算法則進行求解即可;

(2)根據(jù)角度的四則運算法則求解即可;

(3)根據(jù)同類項的定義，先求出m、n的值，然后代值計算即可.

【詳解】

解：(1)Na與4互余，且二夕=35。18',

/夕=90°-Na=90°-35°18'=54。42'；

故答案為：54。42'；

(2)1800-82°32'5〃=97°27'55〃；

故答案為：97。27'55?；

(3)Vam--b',+1與-3a464是同類項,

機-2=4

〃+7=4

Izn=6

>|7?=-3,

?二/+〃=6+(―3)=3.

故答案為：3.

【點睛】

本題主要考查了求一個角的余角，角度的四則運算，同類項的定義，代數(shù)式求值，解一元一次方程,

熟知相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.

4、(0,0)

【分析】

根據(jù)題意確定坐標原點的位置，根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)，確定圓子的位置，再求出坐標即可.

【詳解】

解：根據(jù)題意可得：棋盤中心方子的坐標為（0,-1）,右上角方子的坐標為（1,0）

則坐標原點為最右側(cè)中間圓子的位置，如圖建立坐標系：

放入第4枚圓子，使得圖形為軸對稱圖形，則圓子的位置應(yīng)該在中間一排方子的上方，如下圖:

點的位置坐標為（0,0）

故答案為（0,0）

【點睛】

此題考查了圖形與坐標，軸對稱圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意確定原點的位置并且確定軸對稱

圖形時，圓子的位置.

【分析】

根據(jù)概率的公式，即可求解

【詳解】

解：根據(jù)題意得：這個球是白球的概率為右=：

,2

故答案為：—

?【點睛】

?本題考查了概率公式：熟練掌握隨機事件4的概率尸（4）=事件4可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出

■E

現(xiàn)的結(jié)果數(shù)；Q（必然事件）=1；。（不可能事件）=0是解題的關(guān)鍵.

6、s=60t

【分析】

根據(jù)“路程=速度X時間”進行列式即可得.

【詳解】

由題意得：s=60t,

故答案為s=60t.

【點睛】

本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，正確把握路程、速度、時間三者的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.

7、y=2x+\0

【分析】

本題考查用關(guān)系式法表示變量之間的關(guān)系，用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系經(jīng)常是根據(jù)題目中的已知條件

和兩個變量之間的關(guān)系,利用公式、變化規(guī)律或者數(shù)量關(guān)系得到等式.

【詳解】

x每增加1,y增加2,易得當尸0時尸10,所以尸2x+10.

【點睛】

在做此類題時，如果發(fā)現(xiàn)x增加1時，y增加的數(shù)值固定，那么y=kx+b,k就是這個固定的值，b為

x=0時y對應(yīng)的值.

8、45°

【分析】

設(shè)這個角為總則這個角的補角為：（180-x）。，這個角的余角為：（90-x）。，根據(jù)等量關(guān)系一個角的

補角是這個角的余角的3倍，列方程18O-x=3（9O-x）,解方程可得.

【詳解】

解：設(shè)這個角為X。，則這個角的補角為：(180-X)0,這個角的余角為：(90-X)。,

郛

.-.180-x=3（90-x）,

/.180-x=270-3x,

.-.2x=90,

OO

:.x=45,

答：這個角為45。.

11r

故答案為：45°.

料

林【點睛】

本題考查的是余角與補角的含義，一元一次方程的應(yīng)用，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵.

9、5

【分析】

O卅O

解答此題首先找到?jīng)r'的對稱軸，EH、GC、AD,86等都可以是它的對稱軸，然后依據(jù)對稱找出相應(yīng)

的三角形即可.

【詳解】

解：與△/6C成軸對稱且以格點為頂點三角形有△46C,/XCDF,/XAEF,ADBH,△仇7G共5個,

O

故答案為5.

【點睛】

本題主要考查軸對稱的性質(zhì)；找著對稱軸后畫圖是正確解答本題的關(guān)鍵.

氐■E

10、9°4'

【分析】

根據(jù)互余兩角的和等于90°,即可求解.

【詳解】

解：*.?Na=80°56',

Nc的余角是90。-8()。56'=904'.

故答案為：9。4'

【點睛】

本題主要考查了余角的性質(zhì)，熟練掌握互余兩角的和等于90°是解題的關(guān)鍵.

三、解答題

1_L

'100

【分析】

計算出數(shù)字的總共組合有幾種，其中只有一種能打開，利用概率公式進行求解即可.

【詳解】

因為密碼由四個數(shù)字組成，如個位和千位上的數(shù)字已經(jīng)確定，

假設(shè)十位上的數(shù)字是0,則百位上的數(shù)字即有可能是0—9中的一個，要試10次，

同樣，假設(shè)十位上的數(shù)字是1,則百位上的數(shù)字即有可能是0—9中的一個，也要試10次,

依此類推，要打開該鎖需要試100次，而其中只有一次可以打開，

所以一次就能打開該鎖的概率是擊.

【點睛】

本題考查了簡單概率公式的計算，熟悉概率公式是解題的關(guān)鍵，如果一個事件有"種可能，而且這些

?,事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)加種結(jié)果，那么事件A的概率尸(A)=%.

n

菸

【分析】

根據(jù)題意找出符合條件的數(shù)，再利用概率公式分別計算其概率即可.

OO

【詳解】

解：(1)10個數(shù)中正數(shù)有1,6,8,9,2(正數(shù))=*；.

?中,

?科.(2)10個數(shù)中正數(shù)有T,-j2,-10,-2,-8,P(負數(shù))=；5.

3m超

(3)10個數(shù)中絕對值小于6的數(shù)有-1,-j2,0,p21,-2,1P(絕對值小于6的數(shù))=R7.

(4)相反數(shù)大于或等于8的數(shù)有TO,-8,夕(相反數(shù)大于或等于8的數(shù))=V=L

12o

。卅。

【點睛】

本題考查的是概率的公式：P(A)=竺，〃表示該試驗中所有可能出現(xiàn)的基本結(jié)果的總數(shù)目.m表示事

n

件/包含的試驗基本結(jié)果數(shù).

3、(1)(a+6)2-(a-b)2=\ab-,(2)戶y的值=±2；(3)陰影部分面積為17

【分析】

(1)根據(jù)完全平方公式的變形即可求得；

(2)根據(jù)(1)的關(guān)系式，代入數(shù)據(jù)求值即可；

(3)設(shè)〃'=x,BC=y,根據(jù)圖形可得/+/=32,A+7=10,根據(jù)(1)的關(guān)系式即可求得W的值，

進而求得△力CF面積

【詳解】

(1)?由完全平方公式(a+b):=才+2a〃兄(a-b)2=a2-2atAl),

氐-E

可得(*b)2(a-b)2

=(才+2a加斤)-QW

=4ab,

即(a+b)2-(a-b)2=4ab,

故答案為：(行6)2-(a-Z;)2=4ab；

(2)由(1)題結(jié)果可得，

(A+/)2=(x-y)2+4xy=16-12=4

/.x+y=±V5=±2,

??.x+y的值=±2；

(3)設(shè)BC=y

則*+*=32,x+y=10,

2xy=(戶y)2-(x+y)

=1。-32

=100-32

=68,

W=34,

/.5MCF=gACxCF=g肛=17,

，陰影部分△力。7面積為17

【點睛】

本題考查了完全平方公式的變形以及完全平方公式與圖形面積之間的關(guān)系，掌握完全平方公式是解題

的關(guān)鍵.

4、

(1)仍是真命題，證明見解析

郅

(2)仍能得到NBQM=60。，作圖和證明見解析

【分析】

(1)由角邊角得出