2021-2022學年河南省周口市中考數(shù)學測試模擬卷（一）

滿分120分，考試時間100分鐘

一.選一選（每小題3分，共30分）

1.-3是3的（）

A.倒數(shù)B.相反數(shù)C.值D.平方根

2.“厲行勤儉節(jié)約，鋪張浪費”勢在必行，統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，中國每年浪費食物總量折合糧食大

約是210000000人一年的口糧.將210000000用科學記數(shù)法表示為【】

A.2」xio9B.0.21X109C.2.1X108D.21xl07

3.如圖，一個圓柱體在正方體上沿虛線從左向右平移，平移過程中沒有變的是（）

7

A.主視圖B.左視圖

C俯視圖D.主視圖和俯視圖

[3-2%<5

4.沒有等式組?、、，的解集是

2（x-2）<l

5

A.無解B.x<-lC.x2一D.—l<x

2

A

2

5.如圖，△ZBC中，4。是中線，BC=8,ZB=ZDAC,則線段ZC的長為（）

A

BDc

A4B.472C.6D.46

6.學校團委組織“陽光助殘”捐款，九年級一班學生捐款情況如下表：

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捐款金額/元5102050

人數(shù)/人10131215

則學生捐款金額的中位數(shù)是（）

A.13元B.12元C.10元D.20元

7.如圖，直線a與直線b交于點A,與直線c交于點B,Zl=120°,Z2=45°,若使直線b與直

線c平行，則可將直線b繞點A逆時針旋轉（）

A.15°B.30°C.45°D.60°

8.從甲、乙、丙、丁4名三好學生中隨機抽取2名學生擔任升旗手，則抽取的2名學生是甲和

乙的概率為（）

1111

-B-C--

A.2468

9.如圖所示，△48C中,/ABC=/BAC,〃是在的中點，EC〃AB,DE〃BC,力。與龍相交于0,

下列結論中，沒有二定成立的是（）

B

A.AD=ECB.AC=DEC.AB=ACD.0A=0E

10.二次函數(shù)y=-*+bx+c的圖象如圖所示，下列幾個結論:

①對稱軸為直線x=2；

②當_><0時，x<0或x>4：

③函數(shù)解析式為y=-/+4x：

④當點0時，y隨x的增大而增大.其中正確的結論有（）

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B.①@③c.(2X§)@D.①??

二、填空題（每小題3分，共15分）

11.計算：2018''—卜2|=—.

12.若關于x的方程x2-拒x+sina=0有兩個相等的實數(shù)根，則銳角a的度數(shù)為—.

13.如圖，菱形Z0C3的頂點4坐標為（3,4）,雙曲線y=A（x>0）的圖象點8,則%的值

x

為.

14.如圖，在RSABC中，ZACB=90°,AC=BC=2,以點A為圓心，AC的長為半徑作無交

AB于點E,以點B為圓心，BC的長為半徑作也交AB于點D,則陰影部分的面積為.

15.如圖，在放△ZBC中，ZACB=90°,AB=5,/C=3,點。是8c上一動點，連接Z。，將

△48沿/。折疊，點C落在點E處，連接DE交于點尸，當△OEB是直角三角形時，DF

的長為.

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,B

三、解答題：（本大題共8個小題，滿分75分）

16.先化簡，再求值：:"3——其中。與2,3構成根8c的三邊，且。為整

-4a+22-o

數(shù).

17.如圖，為。。的直徑，點。，E位于45兩側的半圓上，射線ZJC切。O于點。.已

知點E是半圓薪上的動點，點下是射線。。上的動點，連接。E,AE.DE與4B交于點、

P,再連接EP,FB,且乙4瓦9=45二

（1）求證：CDHAB；

（2）填空：①當ND4E=時，四邊形4DEP是菱形；

②當NDAE=時，四邊形8FDP是正方形.

18.為了豐富同學的課余生活，某學校將舉行“親近大自然”戶外，現(xiàn)隨機抽取了部分學生進行

主題為“你最想去的景點是”的問卷，要求學生只能從7（綠博園），B（人民公園），C

（濕地公園），D（森林公園）”四個景點中選擇一項，根據(jù)結果，繪制了如下兩幅沒有完整的

統(tǒng)計圖.

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(2)補全條形統(tǒng)計圖；

(3)若該學校共有3600名學生，試估計該校去濕地公園的學生人數(shù).

k

19.如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù)產(chǎn)mx+n(m翔)的圖象與反比例函數(shù)y=-(k#0)的圖

x

象交于、三象限內(nèi)的A、B兩點，與y軸交于點C,過點B作BMJ_x軸，垂足為M,BM=OM,

OB=2&，點A的縱坐標為4.

(1)求該反比例函數(shù)和函數(shù)的解析式；

20.為了對一棵傾斜的古杉樹AB進行保護，需測量其長度.如圖，在地面上選取一點C,測得

ZACB=45°,AC=24m,ZBAC=66.5%求這棵古杉樹AB的長度.(結果取整數(shù))

參考數(shù)據(jù)：-72=1.41,sin66.5°=0.92,cos66.5°=0.40,tan66.5°=2.30.

21.某商店欲購進一批跳繩，若同時購進A種跳繩10根和B種跳繩7根，則共需395元，若

同時購進A種跳繩5根和B種跳繩3根，共需185元

(1)求A、B兩種跳繩的單價各是多少？

(2)若該商店準備同時購進這兩種跳繩共100根，且A種跳繩的數(shù)量沒有少于跳繩總數(shù)量的

2

--若每根A種跳繩的售價為26元，每根B種跳繩的售價為30元，問：該商店應如何進貨才

可獲取利潤，并求出利潤.

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22.【問題發(fā)現(xiàn)】

(I)如圖(1)四邊形中，若48=4),CB=CD,則線段8。，/C的位置關系為；

【拓展探究】

(2)如圖(2)在RtzU8c中，點尸為斜邊8c的中點，分別以/B,/C為底邊，在RtzU8c

外部作等腰三角形和等腰三角形ZCE,連接ED,FE,分別交N8,4C于點M,N.試猜

想四邊形尸A/4V的形狀，并說明理由；

【解決問題】

(3)如圖(3)在正方形ZBC。中，AB=2V2＞以點/為旋轉將正方形N8CD旋轉60。，得到

正方形請直接寫出3。平方的值.

D

圖(2)

圖⑴圖⑶

23.已知在平面直角坐標系xOy中(如圖),已知拋物線y=-x2+bx+c點A(2,2),對稱軸是直

線x=l,頂點為B.

(1)求這條拋物線的表達式和點B的坐標;

(2)點M在對稱軸上，且位于頂點上方，設它的縱坐標為m,聯(lián)結AM,用含m的代數(shù)式表

示/AMB的余切值;

(3)將該拋物線向上或向下平移，使得新拋物線的頂點C在X軸上.原拋物線上一點P平移后

」小